Миллиоктава

Миллиоктава мокт ( музыкальных ) — единица измерения интервалов . Как и следует из приставки милли- , миллиоктава определяется как 1/1000 октавы . Отсюда следует, что одна миллиоктава равна отношению 2 ^1/1000 , корень тысячной степени из 2 или примерно 1,0006934 ( ).

Учитывая две частоты a и b , измерение интервала между ними в миллиоктавах можно вычислить по формуле

$n=1000\log _{2}\left({\frac {a}{b}}\right)\approx 3322\log _{10}\left({\frac {a}{b}}\right)$

Аналогично, если вы знаете ноту b и количество n миллиоктав в интервале, то другую ноту a можно вычислить по формуле:

$a=b\times 2^{\frac {n}{1000}}$

Как и более распространенный цент , миллиоктава является линейной мерой интервалов, и поэтому размер интервалов можно рассчитать путем сложения их значений в миллиоктавах вместо умножения, которое необходимо для расчета частот.

Миллиоктава равна ровно 1,2 цента.

История и использование

Миллиоктава была введена немецким физиком Артуром фон Эттингеном в его книге «Двойная гармоничная система» (1913). Изобретение восходит к Джону Гершелю , который предложил разделение октавы на 1000 частей, что было опубликовано (с соответствующей ссылкой на Гершеля) в Джорджа Бидделла Эйри по музыкальной акустике. книге

По сравнению с центом миллиоктава не пользовалась такой популярностью, потому что она не привязана только к интервалам. Однако иногда его используют авторы, которые хотят избежать тесной связи между центом и двенадцатью тонами равной темперации . Некоторые считают, что миллиоктава также вносит предвзятость к менее знакомому 10-тоновому равнотемперированному темпераменту. однако это смещение распространено в десятичной системе .

См. также

• Цент (музыка)
• Савар
• Музыкальный тюнинг
• Логарифм
• Степень (угол)
• Хилиагон

Внешние ссылки

• Логарифмические интервальные меры