Септимальная минорная треть
| Обратный | Семеричная мажорная шестая |
|---|---|
| Имя | |
| Другие имена | Субминорная терция, Семеричная субминорная треть |
| Аббревиатура | с3, см3 |
| Размер | |
| Полутона | 2 + 2 ⁄ 3 |
| Интервальный класс | ~2½ |
| Просто интервал | 7:6 [1] |
| центы | |
| 12-тональный равномерный темперамент | 300 |
| 24-тональный равномерный темперамент | 250 |
| Просто интонация | 267 |
В музыке септимальная минорная треть , также называемая субминорной терцией (например, Эллисом [3] [4] ) или септимальная субминорная терция — это музыкальный интервал , точно или приблизительно равный соотношению частот 7/6. [5] В центах это 267 центов, четвертьтон размера 36/35 более плоский, чем второстепенная треть размера 6/5. В 24-тоновой равной темперации пять четвертных тонов приближаются к седьмой минорной терции в 250 центов ( ). Септимальная минорная треть составляет почти ровно две девятые октавы, и, таким образом, все деления октавы на кратные девяти ( 72 равнотемперированные являются наиболее заметными) почти идеально соответствуют этому интервалу. Септимальная мажорная секста, 12/7, является инверсией этого интервала.
Септимальная минорная треть может быть получена в гармоническом ряду из седьмой гармоники и, как таковая, находится в негармонических соотношениях со всеми нотами обычной гаммы 12TET, за исключением основной тональности и октавы. [6] У него более мрачный, но в целом приятный характер по сравнению с третью 6/5. Трезвучие, образованное с использованием его вместо минорной терции, называется .
В ту же эпоху интервал появился как альтернативная второстепенная терция в удаленных тональностях под названием увеличенная секунда . Настройка значащей квинты в районе четверти запятой даёт три семимальные малые трети среди двенадцати малых третей настройки; поскольку волчья квинта появляется с обычной минорной терцией, это влечет за собой наличие трех септимальных минорных трезвучий, восьми обычных минорных трезвучий и одной триады, содержащей волчью квинту, возникающую из обычной минорной терции, за которой следует семеричная мажорная терция .
Композитор Бен Джонстон использует маленькую цифру «7» в качестве случайного знака, чтобы указать, что нота понижена на 49 центов , или перевернутую семерку («ㄥ»), чтобы указать, что нота повышена на 49 центов. [7]
Положение этой ноты также отображается на шкале Moodswinger . Юрий Ландман обозначил гармонические позиции своего инструмента цветным пунктирным рядом. Септимальная минорная третья позиция имеет голубой цвет, как и другие узловатые позиции седьмой гармоники ( 5/7 , 4/7 , 3/7, 2/7 и 1/7 длины открытой струны). [8]
В равных темпераментах и незападных масштабах
[ редактировать ]Двенадцатитоновая равная темперация (12-ТЕТ), обычно используемая в западной музыке, не обеспечивает хорошего приближения к этому интервалу, и четверти тона ( 24-ТЕТ ) также плохо ему соответствуют. 19-TET , 22-TET , 31-TET , 41-TET и 72-TET каждый последовательно лучше соответствует (измеряется в центах ) этому интервалу.
Некоторые незападные и справедливые интонационные настройки, такие как 43-тоновая шкала, разработанная Гарри Партчем , действительно содержат (точную) семимальную минорную треть.
Прослушивание
[ редактировать ]
Из-за своего положения в гармоническом ряду , где шестая гармоника (соотношение частот 6:1) представляет собой идеальную пятую часть и на две октавы выше основного тона , семимильная минорная треть подразумевает разностный тон на идеальную пятую часть ниже нижней ноты в интервале. В зависимости от тембра звуков люди иногда воспринимают эту основную высоту звука, даже если ее не играют. Феномен слышимости этого основного тона очевиден в следующем звуковом файле, в котором используется чистая синусоидальная волна. Для сравнения: основной тон воспроизводится после проигрывания интервала.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Халуска, Ян (2003). Математическая теория тональных систем , стр. xxiii. ISBN 0-8247-4714-3 . Септимальная минорная треть.
- ^ Лета Э. Миллер, изд. (1988). Лу Харрисон : Избранная клавишная и камерная музыка, 1937–1994 , с. хiii. ISBN 978-0-89579-414-7 .
- ^ Александр Джон Эллис , в его переводе Германа Л.Ф. фон Гельмгольца (2007). Об ощущениях тона , с. 195. ISBN 1-60206-639-6 .
- ^ Александр Дж. Эллис , «Заметки о наблюдениях за музыкальными ритмами» , 17 июня 1880 г., Труды Лондонского королевского общества , стр. 531
- ^ Партч, Гарри (1979). Генезис музыки , с. 68. ISBN 0-306-80106-X .
- ^ Лета Э. Миллер, Фредрик Либерман (2006). Лу Харрисон , с. 72. ISBN 0-252-03120-2 . «Среди наиболее ярких интервалов... узкая субминорная третья 7:6... Седьмая гармоника... была проблематичной во всех западных системах настройки. Интервал, который она образует с шестой гармоникой [субминорная третья 7:6], составляет меньше минорной трети, но больше мажорной секунды. Приведу конкретный пример: седьмая гармоника C находится на полпути между A и B-бемоль. Звуча вместе с шестой гармоникой (G), она образует субминорную треть тональности 7:6. 267 центов - на 33 цента меньше, чем равнотемперированная минорная терция, которая сама по себе на 16 центов меньше, чем чистая минорная терция 6:5. Таким образом, этот интервал 7:6 почти на четверть тона меньше, чем чистая минорная терция (33 + 16 = 49). центов)».
- ^ Дуглас Кейслар; Исли Блэквуд ; Джон Итон ; Лу Харрисон ; Бен Джонстон ; Джоэл Мандельбаум ; Уильям Шотштедт. п. 193. «Шесть американских композиторов о нестандартных настройках», Перспективы новой музыки , том. 29, нет. 1. (зима 1991 г.), стр. 176–211.
- ^ "Moodswinger" , Oddmusic.com
