Нейтральная треть
| Обратный | нейтральный шестой |
|---|---|
| Имя | |
| Другие имена | – |
| Аббревиатура | n3 |
| Размер | |
| Полутона | ~3½ |
| Интервальный класс | ~3½ |
| Просто интервал | 11:9, [1] 27:22, [1] [2] или 16:13 [3] |
| центы | |
| 24-тональный равномерный темперамент | 350 |
| Просто интонация | 347, 355 или 359 |
Нейтральная терция — это музыкальный интервал, более широкий, чем минорной терции. но уже, чем основная третья , названный Яном Питером Лэндом в 1880 году. [4] Ланд ссылается на нейтральную треть, приписываемую Залзалу (8 в.), описанную Аль-Фараби (10 в.) как соответствующую соотношению 27:22 (354,5 цента), и Авиценной (Ибн Сина, 11 в.) как 39:32 (342,5 цента). [5] Залзальская терция могла быть подвижным интервалом.
Три отдельных интервала можно назвать нейтральными терциями: [6]
- Недесятичная нейтральная треть имеет соотношение 11:9. [7] между частотами двух тонов, или около 347,41 цента . Это соотношение представляет собой математическую медиану большой трети 5/4 и малой трети 6/5 и, как таковое, обладает тем свойством, что если гармонические ноты частоты f и (11/9) f звучат вместе, ударов частота 5-я гармоника нижнего тона против 4-й верхней, т.е. , совпадает с частотой биений 6-й гармоники нижнего тона по сравнению с 5-й гармоникой верхнего тона, т.е. . В этом смысле это уникальное соотношение, которое одинаково хорошо настроено как на мажорную, так и на минорную треть.
- Трехзначная нейтральная третья имеет соотношение частот двух тонов 16:13, или около 359,47 центов. [3] Это самая большая нейтральная треть, которая нечасто встречается в музыке, поскольку в небольшой музыке используется 13-я гармоника . Это медиата между септимальной мажорной третью 9/7 и септимальной малой третью 7/6 и, как таковая, обладает аналогичным свойством в отношении биений соответствующих гармоник, как указано выше. То есть, .
- Уравновешенная нейтральная третья характеризуется разницей в 350 центов между двумя тонами, немного шире, чем соотношение 11:9, и составляет ровно половину равнотемперированной идеальной квинты.
Все эти интервалы находятся в пределах 12 центов, и большинству людей их трудно различить на слух. Нейтральные трети примерно на четверть тона выше равного темперамента 12 второстепенных терций и на четверть тона выше мажорных терций 12-ET. В простой интонации, а также в таких строях, как 31-ET , 41-ET или 72-ET , которые более точно соответствуют простой интонации, интервалы расположены ближе друг к другу.
Помимо приведенных выше примеров, нейтральную треть квадратного корня можно охарактеризовать соотношением между двумя частотами, что составляет ровно половину идеальной пятой части 3/2 и составляет около 350,98 центов. Такое определение происходит от того, что две трети традиционно составляют триаду, основанную на пятой части.
Триада, образованная двумя нейтральными третями, не является ни мажорной, ни минорной, поэтому триада нейтральных третей неоднозначна. Хотя его нет в двенадцатитоновой равной темперации, он встречается в других, таких как четвертьтоновая шкала и 31-тет .
Встречаемость в человеческой музыке
[ редактировать ]В детской песенке
[ редактировать ]Младенцы экспериментируют с пением, и несколько исследований пения отдельных младенцев показали, что в их импровизациях регулярно возникают нейтральные трети. В двух отдельных тематических исследованиях прогрессирования и развития этих импровизации было обнаружено, что нейтральные трети возникают в песнях младенцев после мажорных и минорных секунд и терций, но перед интервалами меньше полутона , а также перед интервалами размером до чистой кварты или трети. больше. [8]
В современной классической западной музыке
[ редактировать ]Нейтральная треть использовалась рядом современных композиторов, в том числе Чарльзом Айвзом , Джеймсом Тенни и Гейл Янг . [9]
В традиционной музыке
[ редактировать ]Клавдий Птолемей описывает «равномерную диатоническую» настройку, в которой в Гармониконе используются две правильно настроенные нейтральные трети, построенные на нейтральных секундах 12:11 и 11:10 в сложных интервалах с целыми тонами 9:8 и 10:9, образующих интервалы: (12 /11)*(9/8) = 27/22, (11/10)*(10/9) = 11/9. Последний из них представляет собой интервал, находящийся в гармоническом ряду как интервал между частями 9 и 11.
Равнотемперированную нейтральную треть можно найти в четвертьтоновой шкале и в некоторых традиционных арабских музыкальных произведениях (см. также арабскую тоновую систему ). Недесятичные нейтральные трети появляются в традиционной грузинской музыке . [10] Нейтральные трети также встречаются в американской народной музыке. [11]
В современной популярной музыке
[ редактировать ]Синие ноты (нота, встречающаяся в музыке кантри , блюзе и некоторой рок-музыке ) на третьей ноте гаммы можно рассматривать как вариант нейтральной трети с тоникой, поскольку они находятся между мажорной терцией и минорной терцией. . Точно так же синюю ноту седьмой ноты гаммы можно рассматривать как нейтральную треть с доминантой.
В равных темпераментах
[ редактировать ]Две ступени семитональной одинаковой темперации образуют интервал 342,8571 цента, что находится в пределах 5 центов от 347,4079 для недесятичной (11:9) нейтральной терции. [12] Это достаточно распространенный темперамент, по крайней мере, в форме «почти семь равных», поскольку это настройка, используемая в тайской музыке, а также в музыкальной традиции Уганды Чопи. [13]
Нейтральная треть также имеет хорошие приближения к другим широко используемым равным темпераментам, включая 24-ET (7 ступеней, 350 центов). [14] ) и аналогично всеми кратными 24 равным шагам, например 48-ET [15] и 72-ЭТ, [16] 31-ЭТ (9 шагов, 348,39), [17] 34-ET (10 шагов, 352,941 центов [18] ), 41-ET (12 шагов, 351,22 цента [19] ), и немного меньше на 53-ET (15 шагов, 339,62 цента [20] ).
Близкие приближения к трехдесятичной нейтральной трети (16:13) появляются в 53-ET. [20] и 72-ЭТ . [16] Оба этих темперамента различают трехдесятичные (16:13) и недесятичные (11:9) нейтральные трети. Все остальные системы настройки, упомянутые выше, не различают эти интервалы; они смягчают запятую 144:143.
См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Халуска, Ян (2003). Математическая теория тональных систем , с. XXIII. ISBN 0-8247-4714-3 . Недесятичная нейтральная треть и воста Залзала.
- ^ « Нейтральные третьи гаммы » на Xenharmonic Wiki .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б Халуска (2003), с. XXIV . Трехзначная нейтральная треть.
- ^ JP Land, Over de toonladders der Arabische muziek , 1880; Recherches sur l'histoire de la gamme arabe , 1884. См. Германа фон Гельмгольца , «О ощущениях тона» ( Александр Джон Эллис , пер.) (3-е изд., 1895), стр. 281, примечание † (добавление Эллиса).
- ^ Свобода Маник (1969). Арабская тональная система в средние века (Лейден: Брилл, 1969), 46–49.
- ^ Алоис Хаба, Новая теория гармонии диатонических, хроматических, четверти, третьего, шестого и двенадцатого тонов (Лейпциг: Fr. Kistner & CFW Sigel, 1927), 143. [ISBN не указан]. Цитируется по Скиннеру, Майлзу Ли (2007). К четвертьтоновому синтаксису: анализ избранных произведений Блэквуда, Хабы, Айвза и Вышнеградского , с. 25. ПроКвест. ISBN 9780542998478 .
- ^ Эндрю Хорнер, Лидия Эйрес (2002). Готовим с Csound : Рецепты деревянных духовых и медных духовых инструментов , с. 131. ISBN 0-89579-507-8 . «Супер-мажорный секундант».
- ^ Неттл, Бруно . «Младенческое музыкальное развитие и примитивная музыка», Юго-западный журнал антропологии , том. 12, нет. 1, стр. 87–91. (Весна 1956 г.) JSTOR 3628859
- ^ Янг, Гейл. «Организация высоты звука фисгармонии для Джеймса Тенни», «Перспективы новой музыки» , том. 26, нет. 2. стр. 204–212 (лето 1988 г.) JSTOR 833190.
- ^ Аронсон, Ховард И., изд. (1994). Ежегодник Общества изучения Кавказа . Общество изучения Кавказа. п. 93 . Проверено 14 апреля 2011 г.
- ^ Босуэлл, Джордж В. «Нейтральный тон как функция текста народной песни», Ежегодник Международного совета народной музыки , том. 2, 1970, стр. 127–132 (1970) JSTOR 767430.
- ^ « 7edo », на Xenharmonic Wiki .
- ^ Мортон, Дэвид (1980). «Музыка Таиланда», Музыка многих культур , с. 70. Мэй, Элизабет, изд. ISBN 0-520-04778-8 .
- ^ « 24edo », на Xenharmonic Wiki .
- ^ « 48edo », на Xenharmonic Wiki .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б « 72edo » на Xenharmonic Wiki .
- ^ « 31edo », на Xenharmonic Wiki .
- ^ « 34edo », на Xenharmonic Wiki .
- ^ « 41edo », на Xenharmonic Wiki .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б « 53edo » на Xenharmonic Wiki .
