58 ровный темперамент
В музыке 58 равных темпераций (также называемых 58-ET или 58- EDO ) делят октаву на 58 равных частей примерно по 20,69 цента каждая. Он примечателен тем, что простейшее равное деление октавы точно представляет предел 17 . [1] и первый, различающий все элементы 11-ти предельной тональности бриллианта . Следующий по наименьшему равному темпераменту, способный сделать оба этих действия, — это 72 равных темперамента .
По сравнению с 72-EDO , который также соответствует 17-предельному пределу, аппроксимации большинства интервалов 58-EDO не так хороши (хотя все еще работоспособны). Одним очевидным исключением является идеальная квинта (немного лучше в 58-EDO), а другое — трехдесятичная второстепенная треть (11:13), которая значительно лучше в 58-EDO, чем в 72-EDO. Эти две системы смягчают разные запятые; 72-EDO смягчает запятую 169:168, таким образом уравнивая интервалы 14:13 и 13:12. С другой стороны, 58-EDO смягчает 144:143 вместо 169:168, поэтому 14:13 и 13:12 остаются отдельными, а 13:12 и 12:11 приравниваются.
58-EDO, в отличие от 72-EDO, не кратен 12 600 центов , поэтому единственный интервал (вплоть до октавного эквивалента), который он разделяет с 12-EDO, — это тритон (который функционирует как 17:12 и 24: 17). С другой стороны, 58-EDO имеет меньше шагов, чем 72-EDO, и поэтому проще.
История и использование
[ редактировать ]Средневековый итальянский теоретик музыки Маркетто да Падова в 1318 году предложил систему примерно 29-EDO, которая является подмножеством 58-EDO. [2]
Размер интервала
[ редактировать ]| имя интервала | размер (шаги) | размер (центов) | только соотношение | только (центов) | ошибка (центов) |
| октава | 58 | 1200 | 2:1 | 1200 | 0 |
| идеальная пятая часть | 34 | 703.45 | 3:2 | 701.96 | +1.49 |
| больший семеричный тритон | 29 | 600 | 17:12 | 603.00 | −3.00 |
| меньший семеричный тритон | 24:17 | 597.00 | +3.00 | ||
| семимальный тритон | 28 | 579.31 | 7:5 | 582.51 | −3.20 |
| одиннадцатая гармоника | 27 | 558.62 | 11:8 | 551.32 | +7.30 |
| 15:11 широкий четвертый | 26 | 537.93 | 15:11 | 536.95 | +0.98 |
| идеальная четвертая | 24 | 496.55 | 4:3 | 498.04 | −1.49 |
| септимальная узкая четвертая | 23 | 475.86 | 21:16 | 470.78 | +5.08 |
| трехдесятичная большая треть | 22 | 455.17 | 13:10 | 454.21 | +0.96 |
| семеричная большая треть | 21 | 434.48 | 9:7 | 435.08 | −0.60 |
| недесятичная большая треть | 20 | 413.79 | 14:11 | 417.51 | −3.72 |
| главная треть | 19 | 393.10 | 5:4 | 386.31 | +6.79 |
| трехзначная нейтральная треть | 17 | 351.72 | 16:13 | 359.47 | −7.75 |
| недесятичная нейтральная треть | 11:9 | 347.41 | +4.31 | ||
| малая треть | 15 | 310.34 | 6:5 | 315.64 | −5.30 |
| трехзначная младшая треть | 14 | 289.66 | 13:11 | 289.21 | +0.45 |
| семимальная малая треть | 13 | 268.97 | 7:6 | 266.87 | +2.10 |
| трехдесятичная получетвертая | 12 | 248.28 | 15:13 | 247.74 | +0.54 |
| семимерный целый тон | 11 | 227.59 | 8:7 | 231.17 | −3.58 |
| целый тон, мажорный тон | 10 | 206.90 | 9:8 | 203.91 | +2.99 |
| целый тон, минорный тон | 9 | 186.21 | 10:9 | 182.40 | +3.81 |
| большая недесятичная нейтральная секунда | 8 | 165.52 | 11:10 | 165.00 | +0.52 |
| меньшая десятичная нейтральная секунда | 7 | 144.83 | 12:11 | 150.64 | −5.81 |
| семеричный диатонический полутон | 6 | 124.14 | 15:14 | 119.44 | +4.70 |
| семнадцатеричный полутон; 17-я гармоника | 5 | 103.45 | 17:16 | 104.96 | −1.51 |
| диатонический полутон | 16:15 | 111.73 | −8.28 | ||
| семеричный хроматический полутон | 4 | 82.76 | 21:20 | 84.47 | −1.71 |
| хроматический полутон | 3 | 62.07 | 25:24 | 70.67 | −8.60 |
| семеричный третий тон | 28:27 | 62.96 | −0.89 | ||
| семимильная четверть тона | 2 | 41.38 | 36:35 | 48.77 | −7.39 |
| семеричный диезис | 49:48 | 35.70 | +5.68 | ||
| семеричная запятая | 1 | 20.69 | 64:63 | 27.26 | −6.57 |
| синтонная запятая | 81:80 | 21.51 | −0.82 |
См. также
[ редактировать ]- 43-тональная шкала Гарри Партча ; 58-EDO — наименьший равный темперамент, который может разумно приблизиться к этой шкале.
