17 равный темперамент
В музыке 17 равнотемперированных — это темперированная гамма, полученная путем деления октавы на 17 равных ступеней (равных соотношений частот). Каждый шаг представляет собой соотношение частот 17 √ 2 или 70,6 цента .
17-ET — это строй обычного диатонического строя , в котором темперированная чистая квинта равна 705,88 цента, как показано на рисунке 1 (ищите метку «17-TET»).
История и использование
[ редактировать ]Александр Дж. Эллис называет настройку из семнадцати тонов, основанную на идеальных четвертях и квинтах гаммой , арабской . [2] В тринадцатом веке ближневосточный музыкант Сафи ад-Дин Урмави разработал теоретическую систему семнадцати тонов для описания арабской и персидской музыки, хотя между тонами было не одинаковое расстояние. Эта 17-тоновая система оставалась основной теоретической системой до разработки четвертьтоновой шкалы . [ нужна ссылка ]
Обозначения
[ редактировать ]
Исли Блэквуд-младший создал систему обозначений, в которой диез и бемоль повышали/понижали 2 ступени.Это дает хроматическую гамму:
- C, D ♭ , C ♯ , D, E ♭ , D ♯ , E, F, G ♭ , F ♯ , G, A ♭ , G ♯ , A, B ♭ , A ♯ , B, C
Также можно использовать четвертьтоновые диез и бемоль, что дает следующую хроматическую гамму:
- С, С
/Д ♭ , С ♯ /Д 
, Д, Д /Э ♭ , Д ♯ /Э , Э, Ф, Ф /Г ♭ , Ж ♯ /Г , G, G /А ♭ , Г ♯ /А , А, А /Б ♭ , А ♯ /Б , Б, С
Размер интервала
[ редактировать ]Ниже приведены некоторые интервалы в 17-EDO по сравнению с просто.
| 17-а | Продолжительность: 0 секунд. |
| только | Продолжительность: 0 секунд. |
| 12-и | Продолжительность: 5 секунд. |
| имя интервала | размер (шаги) | размер (центы) | миди | простое соотношение | всего (центов) | миди | ошибка |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| октава | 17 | 1200 | 2:1 | 1200 | 0 | ||
| малая седьмая | 14 | 988.23 | 16:9 | 996 | − 7.77 | ||
| идеальная пятая часть | 10 | 705.88 | 3:2 | 701.96 | + 3.93 | ||
| семимальный тритон | 8 | 564.71 | 7:5 | 582.51 | −17.81 | ||
| трехдесятичный узкий тритон | 8 | 564.71 | 18:13 | 563.38 | + 1.32 | ||
| недесятичная суперчетвертая | 8 | 564.71 | 11:8 | 551.32 | +13.39 | ||
| идеальная четвертая | 7 | 494.12 | 4:3 | 498.04 | − 3.93 | ||
| семеричная большая треть | 6 | 423.53 | 9:7 | 435.08 | −11.55 | ||
| недесятичная большая треть | 6 | 423.53 | 14:11 | 417.51 | + 6.02 | ||
| главная треть | 5 | 352.94 | 5:4 | 386.31 | −33.37 | ||
| трехзначная нейтральная треть | 5 | 352.94 | 16:13 | 359.47 | − 6.53 | ||
| недесятичная нейтральная треть | 5 | 352.94 | 11:9 | 347.41 | + 5.53 | ||
| малая треть | 4 | 282.35 | 6:5 | 315.64 | −33.29 | ||
| трехзначная младшая треть | 4 | 282.35 | 13:11 | 289.21 | − 6.86 | ||
| семимальная малая треть | 4 | 282.35 | 7:6 | 266.87 | +15.48 | ||
| семимерный целый тон | 3 | 211.76 | 8:7 | 231.17 | −19.41 | ||
| весь тон | 3 | 211.76 | 9:8 | 203.91 | + 7.85 | ||
| нейтральная секунда , меньшая десятичная дробь | 2 | 141.18 | 12:11 | 150.64 | − 9.46 | ||
| большее трехзначное число 2 ⁄ 3 -тона | 2 | 141.18 | 13:12 | 138.57 | + 2.60 | ||
| меньшая трехзначная дробь 2 ⁄ 3 -тона | 2 | 141.18 | 14:13 | 128.30 | +12.88 | ||
| семеричный диатонический полутон | 2 | 141.18 | 15:14 | 119.44 | +21.73 | ||
| диатонический полутон | 2 | 141.18 | 16:15 | 111.73 | +29.45 | ||
| семеричный хроматический полутон | 1 | 70.59 | 21:20 | 84.47 | −13.88 | ||
| хроматический полутон | 1 | 70.59 | 25:24 | 70.67 | − 0.08 |
Отношение к 34-ET
[ редактировать ]В 17-ET включены все остальные ступени шкалы 34-ET , а остальные недоступны. И наоборот, 34-ET является подразделением 17-ET.
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Милн, Сетарес и Пламондон 2007 , стр. 15–32.
- ^ Эллис, Александр Дж . (1863). «О темпераменте музыкальных инструментов с фиксированным тоном», Труды Лондонского королевского общества , том. 13. (1863–1864), стр. 404–422.
- ^ Блэквуд, Исли (лето 1991 г.). «Режимы и последовательности аккордов в равных настройках». Перспективы новой музыки . 29 (2): 166–200 (175). дои : 10.2307/833437 . JSTOR 833437 .
- ^ Милн, Сетарес и Пламондон 2007 , стр. 29.
Источники
- Милн, Эндрю; Сетарес, Уильям ; Пламондон, Джеймс (зима 2007 г.). «Изоморфные контроллеры и динамическая настройка: инвариантная аппликатура в континууме настройки» . Компьютерный музыкальный журнал . 31 (4): 15–32. дои : 10.1162/comj.2007.31.4.15 . S2CID 27906745 .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- «Загадка из 17 тонов — и неосредневековый ключ, который ее открывает», Джордж Секор
- Libro y Programa Tonalismo , приложения гептадекатонической системы (на испанском языке)
- Статья Георга Хайду ICMC 1992 года о проекте 17-тонового фортепиано.
- «Крокус», 17 равных темпераментов, 9 режимов тона на YouTube , автор Вонги Хван
