Острый
В классической музыке культуры диезис ( z / ˈ d aɪ ə s ɪ s / DY -ə -siss или энгармонический diesis , множественное число diesis ( / ˈ d aɪ ə s i западной / DY -ə-seez ) , [1] или «разница»; Греческий : δίεσις «утечка» или «побег». [2] [а] — это либо случайный (см. диез ), либо очень маленький музыкальный интервал , обычно определяемый как разница между октавой (в соотношении 2:1) и тремя правильно настроенными мажорными терциями (настроенными в соотношении 5:4 ), равная 128:125 или около 41,06 цента . В 12-тоновой равной темперации (например, на фортепиано) три мажорные трети подряд равны октаве, но три правильно настроенные мажорные терции оказываются немного уже на октаву, и диезис описывает величину, на которую они короче. .Например, октава (2:1) простирается от C до C', а три правильно настроенные мажорные терции (5:4) простираются от C до B ♯ (а именно, от C до E, до G ♯ , до B ♯) . ). Разница между CC' (2:1) и CB ♯ (125:64) - это диэзис (128:125). Обратите внимание, что это совпадает с интервалом между B ♯ и C', также называемым уменьшенной секундой .
Как запятая , вышеупомянутое соотношение 128:125 также известно как меньшая диезис , энгармоническая запятая или увеличенная запятая .
Во многих текстах по акустике используется термин « большой диезис». [2] или уменьшенная запятая для разницы между октавой и четырьмя правильно настроенными малыми терциями (настроенными в соотношении 6:5 ), что равно трем синтонным запятым минус схизма , равным 648:625 или примерно 62,57 цента (почти одна 63,16 цента размер шага в 19 равных темпераментах ). Поскольку этот диезис был больше, его называли «большим», а диезис 128:125 (41,06 цента) называли «меньшим» . [3] [ не удалось пройти проверку ]
 |
Альтернативные определения
[ редактировать ]В любой системе настройки отклонение октавы от трех основных третей, каким бы большим оно ни было, обычно называется уменьшенной секундой . Уменьшенная секунда — это интервал между парами энгармонически эквивалентных нот; например, интервал между E и F ♭ . Как упоминалось выше, термин diesis чаще всего относится к уменьшенной секунде в четверти запятой, что означает темперамент. Реже и менее строго тот же термин используется для обозначения уменьшенной секунды любого размера. В значении третьей запятой уменьшенная секунда обычно обозначается как больший диезис (см. ниже).
В четверти запятой имеется в виду, что, поскольку основные терции настроены правильно, ширина уменьшенной секунды совпадает с упомянутым выше значением 128:125. Обратите внимание, что 128:125 больше, чем унисон (1:1). Это означает, что, например, C' острее, чем B ♯ . В других системах настройки уменьшенная секунда имеет разную ширину и может быть меньше унисона (например, C 'может быть более плоским, чем B ♯ ):
| Имя | Соотношение | Типичное использование |
|---|---|---|
| больший диезис | 648 / 625 | третья запятая означает (обсуждается ниже) |
| диашизм | 2 048 / 2 025 | шестая запятая означала |
| раскол | 32 805 / 32 768 | двенадцатая запятая означает |
| Пифагорейский запятая | 531 441 / 524 288 | Пифагорова настройка и интервальное бюджетирование в описаниях хорошо темпераментов |
В одиннадцатой запятой имеется в виду уменьшенная секунда в пределах 1/716 равной унисона, поэтому это очень (0,14%) цента выше похоже на соотношение унисона 1: 1 для двенадцати тонов темперации .
Слово diesis также использовалось для описания нескольких отдельных интервалов разного размера, но обычно около 50 центов. Филолай использовал его для описания интервала, который теперь обычно называют лиммой , то есть интервала правильно настроенной идеальной кварты ( 4:3 ) минус два целых тона (9:8), равного 256:243 или примерно 90,22 цента. Рамо (1722) [4] имена 125:148 ([ sic ], прямая 125:128) [5] как «малый диезис», а 243:250 как «главный диезис», объясняя, что последнее может быть получено путем умножения первого на соотношение 15 552 / 15 625 . [4] Другие теоретики использовали его как название для других небольших интервалов.
Малый диезис
[ редактировать ]Маленький диезис является 3 125 / 3 072 или примерно 29,61 цента. [6]
Семеричный и недесятичный диезис
[ редактировать ]Септимальный диезис (или слендро- диезис) представляет собой интервал с соотношением , что представляет собой разницу между семеричным целым тоном и семеричной минорной терцией . Его ширина составляет около 35,70 центов.
Недесятичный диезис равен 45:44 или примерно 38,91 цента, что близко к 31 полудиесу равной темперации (38,71 цента). 
) интервал.
Сноски
[ редактировать ]См. также
[ редактировать ]Ссылки
[ редактировать ]- ^ «диезис» . Словарь американского наследия – через ahdictionary.com.
- ^ Jump up to: а б с Бенсон, Дэйв (2006). Музыка: Математическое предложение . п. 171. ИСБН 0-521-85387-7 .
- ^ АБ (2003). «Диезис». В Ранделе, DM (ред.). Гарвардский музыкальный словарь (4-е изд.). Кембридж, Массачусетс: Belknap Press. п. 241 .
- ^ Jump up to: а б с Рамо, Ж.-П. (1722). о гармонии, сведенной к ее естественным принципам ( Трактат на французском языке). Париж, Франция: Жан-Батист-Кристоф Баллар. стр. 26–27.
- Английское издание Рамо и Госсетт (1971). [5]
- ^ Jump up to: а б Соотношение скорректировано до 125:128.
Рамо, Ж.-П. (1971) [1722]. Трактат о гармонии . Госсетт, Филип: переводчик, введение, примечания (английское изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Dover Publications. п. 30. ISBN 0-486-22461-9 .- перевод Рамо (1722 г.) [4]
- ^ фон Гельмгоц, Х .; Эллис, Эй Джей (1885). Об ощущениях тона . Эллис, Эй.Дж. (переводчик/редактор), автор существенных приложений (2-е изд. на английском языке). п. 453.
- как цитируется и цитируется в
