Энгармоническая шкала
В теории музыки энгармоническая гамма — это очень древняя греческая музыкальная гамма , которая содержит четыре ноты, настроенные примерно на четверть тона , заключенные в скобки (пары) между четырьмя фиксированными высотами. [ 4 ] Например, в современной микротональной записи одна из нескольких энгармонических гамм , соответствующих общепринятой тональности до мажор, будет такой:
Символ 
в этом примере представляет полудиез или повышение резкости на четверть тона (50 центов ), хотя повышение высоты звука ровно на 50 центов вовсе не требуется и даже не является обычным среди различных греческих энгармонических строев, которые вместо этого имели тенденцию иметь подвижный, внутренние ноты (здесь D & E ; A и B ) расположены с переменным интервалом, примерно 20–30 центов между собой, а также расположены на расстоянии от ближайшей фиксированной ноты (в данном примере это C , F , G и C' ). [ 4 ]
Брекетинговые тетрахорды
[ редактировать ]Четыре ноты гаммы — тоника ( до в примере), субдоминанта ( фа ), доминанта ( соль ) и октава ( до ) — все фиксированы: они имеют почти одинаковую относительную высоту во всех трех категориях древних нот. Греческие гаммы ( энгармонические , хроматические и диатонические ), [ 4 ] а в древнегреческой музыке относительная высота фиксированных тонов была почти такой же, как соответствующие ноты в современной традиционной гамме . С другой стороны, четыре ноты, заключенные в скобки, из примера D и E (между C и F ); и A и B (между G и C' ) — две пары переменных нот в квадратных скобках; они могут иметь практически любую высоту звука. После выбранной для них высоты звука, если интервал между подвижной нотой и любой другой нотой составляет около четверти тона или меньше, гамма называется «энгармонической». Маленький, или « микротональный », интервал может находиться между любой из фиксированных нот, заключенных в скобки, или между другой подвижной нотой внутри скобки.
Несмотря на то, что в музыке Индии и Ближнего Востока до сих пор используются схожие интервалы в традиционных и классических гаммах, даже идея очень маленьких интервалов высоты, используемых в энгармонической гамме, находилась за пределами компетенции музыкантов, обучавшихся западной музыке, по крайней мере, со времен ранняя Римская империя. [ 4 ]
Разница в значении слова «энгармонический» между классической эпохой и сейчас
[ редактировать ]Древнегреческое значение слова «энгармонический» заключается в том, что шкала содержит по крайней мере один очень узкий интервал. (Расстояние каждой пары нот между фиксированными нотами, заключенными в скобки, обычно либо приблизительно, либо совершенно одинаково, поэтому, когда в одной скобке есть один узкий интервал, внутри другой скобки почти всегда есть еще один.) [ 4 ] Современный музыкальный словарь повторно использовал слово «энгармонический», изменив его, чтобы оно имело максимально возможное значение его древнего смысла и означало две ноты с разными названиями, которые на самом деле имеют одинаковую высоту. В древнегреческой музыке, из которой произошли энгармонические гаммы , значение слова «энгармонический» не такое уж радикальное: это означает, что ноты на самом деле не одинаковы, а лишь незначительно отличаются по высоте и имеют аналогичный смысл « микротональности ». в современной музыкальной лексике.
Поскольку в энгармонической гамме используются (приблизительно) четверти тона или, более технически, диэзы (деления), которые не встречаются на стандартных современных клавиатурах, [ 2 ] и даже не использовались в предшествующих западных системах настройки, таких как темперамент в ¼ запятой (преобладающий строй около 200 лет назад) или темперамент колодца (окончательно вышедший из употребления в качестве обычного строя около 140–150 лет назад). несколько древнегреческих энгармонических гамм чужды почти любому современному музыканту и, как правило, находятся за пределами музыкальной компетентности современных западных музыкантов: люди, играющие на современных инструментах с фиксированной высотой звука, не имеют возможности экспериментировать с музыкальными инструментами. гаммы, содержащие эти ноты, поскольку фортепианные клавиатуры имеют возможности только для полутонов , как и лады на гитарах и мандолинах , отверстия для аппликатуры на деревянных духовых инструментах и клапаны на медных духовых инструментах . Такова была ситуация с западными инструментами с фиксированным шагом на протяжении более 150 лет.
Даже среди эллинских похоже, вышли из моды около 2500 музыкантов энгармонические гаммы , лет назад и сохранялись лишь как поверхностная часть обычного музыкального обучения; Энгармонические гаммы, по-видимому, были странностью даже для греческих писателей Римской империи , чьи работы по теории музыки до сих пор сохранились. [ 4 ] Таким образом, идея таких очень маленьких интервалов высоты, используемых в энгармонической гамме, выходит за рамки обучения музыкантов западной музыке, несмотря на то, что в музыке Индии и Ближнего Востока все еще используются аналогичные интервалы в традиционных и классических гаммах.
Незнакомые четверти тона переменного размера.
[ редактировать ]Один уважаемый музыковед XIX века однажды в своем музыкальном словаре 1905 года дал явно ложное определение, что энгармоническая гамма – это
- ... «[воображаемое] постепенное развитие на четверти тона » или любая « [музыкальная] гамма, продолжающаяся на четверти тона ». - Элсон (1905) [ 3 ]
Однако энгармоническая настройка действительно кажется многим современным западным музыкантам «воображаемой» из-за преднамеренных ограничений, наложенных на традиционную настройку , и недостаточной музыкальной подготовки, которая готовит современных студентов только к работе с одной системой настройки, даже несмотря на то, что в на западе в недавнем прошлом, и еще больше их используется в настоящее время в других частях мира. Даже хорошо образованные музыковеды практически не понимают древнегреческих музыкальных гамм (среди которых находится Элсон [ 3 ] ), ни даже сравнительно недавно вышедшие из употребления системы настройки, такие как темперамент в ¼ запятой, преимущественно использовавшийся до времен Баха , и более поздние неравные хорошо темперации, основанные на нем.
Энгармоническая гамма была вполне реальной системой настройки, сохранившейся со времен доклассической греческой музыки (когда она, по-видимому, стала более широко использоваться). [ 4 ] ) в эпоху Римской империи . Хотя энгармоническая гамма все еще преподавалась как поверхностная часть эллинистического образования , она использовалась лишь редко – если вообще когда-либо – в период 180–400 гг. н.э. , когда были написаны сохранившиеся до сих пор греческие книги по теории музыки. [ 5 ] [ 4 ]
В энгармонической гамме используются диэзы (деления), которые не настроены ни на одну высоту звука, присутствующую на стандартных современных клавиатурах. [ 2 ] поскольку в современных стандартных клавиатурах предусмотрены только полутоновые шаги. Две разные ноты, используемые для вокальных и инструментальных нот в древнегреческих мюзиклах, более универсальны в тональном отношении, поскольку они основаны на четвертьтонах = полудиезах, с размерами шагов, которые можно изменить со строгого шага в четверть тона. [ 4 ] Несмотря на то, что наивным музыкантам, получившим образование на Западе, эти высоты были неизвестны, все древнегреческие системы настройки требуют только семи различных тонов в полной октаве, и только четырех из этих тонов, двух, которые лежат между фиксированной тоникой и субдоминантой (или четвертой ). (относительно C майор , ноты между C и F ) и две другие подвижные ноты между фиксированной доминантой / квинтой и октавой (между G и C' ). При представлении нот с помощью современной буквенной записи принято использовать тщательно заостренную или сплющенную версию нот D , E , A и B , не представляющую их точную высоту звука, а просто следуя современному стандарту указания каждой отдельной высоты звука в шкала своя, отдельная буква. [ 4 ]
Поскольку древнегреческие системы высоты звука требуют всего восемь различных нот в полной октаве, а современная клавиатура их двенадцать, на любой клавиатуре на самом деле более чем достаточно клавиш для реализации одной из нескольких энгармонических гамм, вопреки замечанию Элсона, называющего их «воображаемыми». " . Единственная трудность — перенастроить струны (на акустическом фортепиано или клавесине) или убедить электронный звуковой модуль (для современной электронной клавиатуры ) воспроизводить причудливую высоту звука, необходимую для энгармонической гаммы D , E , A и B нот ; фиксированные ноты ( C , F , G и C' ) также могут нуждаться в сравнительно небольших корректировках, но в энгармонических гаммах все они почти (или даже точно) настроены на ту же относительную высоту звука, что и в традиционной современной гамме . [ 4 ]
Например, в современной микротональной записи и четвертьтонах стандартной высоты (приблизительно 50 центов вверх = , вниз = 
), упрощенная версия одной из энгармонических гамм —
Ни одна из высот, используемых в какой-либо стандартной энгармонической шкале, на самом деле не будет округлена до ближайших 50 центов , но приблизительные положения будут находиться в пределах примерно ± 20 центов от показанных. Также нет необходимости, чтобы все подвижные высоты наклонялись к нижней границе фиксированной ноты; несколько более реалистичным примером было бы
Символ в данном случае представляет собой полудиез или усиление на четверть тона , однако фактическая высота звука древнегреческой музыки полудиез ( ) и двойной диез ( 
) высота тона могла быть от примерно до = 30~70 центов и = 130~240 центов , в зависимости от эстетики музыканта, создающего гамму. [ 4 ]
Обратите внимание, что современный диез ( ♯ ), бемоль ( ♭ ), полудиез ( ), и полуплоские ( ) символы (обычно) не обозначают фиксированные изменения высоты тона при использовании для аннотирования древнегреческих нот, а лишь приблизительное расположение фактической высоты звука, используемой в греческой шкале.
Хотя подвижные ноты сильно варьируются при разработке гаммы, после того, как выбор сделан, все ноты остаются на своих местах до конца музыкального произведения. Таким образом, их использование не похоже на современные музыкальные формы, такие как блюз , в которых используется изменение высоты звука для нот, играемых на другом месте, а для тех современных стилей, которые используют скользящую высоту звука, по крайней мере, в принципе, любая нота может быть изменена во время исполнения. Насколько сейчас известно, единственная форма «изгиба высоты звука», использовавшаяся древними греками, была при первоначальной настройке, при этом измененная высота звука оставалась измененной до тех пор, пока инструмент не был перенастроен для следующего музыкального произведения.
В более широком смысле, энгармоническая гамма - это гамма, в которой (используя стандартные обозначения) нет точной эквивалентности между резкой нотой и сглаженной нотой, с которой она энгармонически связана, например, в четвертьтоновой шкале. Например, F ♯ и G ♭ эквивалентны в хроматической гамме (один и тот же звук пишется по-разному), но это разные звуки в энгармонической гамме (как и почти все известные музыкальные настройки, за исключением современного 12-тонового ET). шкала). ( См . «Музыкальная настройка» для более полного ознакомления со многими не-12-тональными системами настройки ET.)
Музыкальные клавиатуры , в которых различаются энгармонические ноты, некоторые современные ученые называют энгармоническими клавиатурами или, в более общем смысле, микротональными клавиатурами. ( Род энгармоник , тетрахорд, уходящий корнями в раннюю греческую музыку, лишь слабо связан с энгармоническими гаммами.)
Пример современной многотональной энгармонической гаммы.
[ редактировать ]В отличие от древнегреческих энгармонических гамм, в которых в октаве использовалось только семь нот, современные музыканты расширили идею «энгармонической гаммы», включив в нее большинство тонов, из которых могла выбираться древнегреческая настройка для создания семитональной октавы. Это дает современному музыканту возможность эффективно модулировать несколько различных древнегреческих гамм. Это создает музыкальные возможности, которые, насколько мы теперь понимаем, никогда не были возможны для древнегреческих музыкантов. Хотя обратите внимание, что некоторые китароды были музыкально экспериментальными и изобретательными и искали музыкальную новизну, поэтому они вполне могли представить себе чередование различных энгармонических гамм. переключался между несколькими разными китарами Они могли бы даже добиться этого, если бы один музыкант во время выступления , каждая из которых была настроена на разные, но тонально взаимосвязанные энгармонические гаммы.
Рассмотрим гамму, построенную с помощью пифагорейской настройки : пифагорейскую гамму можно построить «вверх», обернув цепочку идеальных квинт вокруг октавы , но ее также можно построить «вниз», обернув цепочку идеальных квинт вокруг той же октавы. Сопоставляя эти две немного разные гаммы, можно создать энгармоническую гамму.
Следующая пифагорейская шкала является энгармонической:
Примечание Соотношение десятичный центы Разница
(центов)С 1:1 1 0 D ♭ 256:243 1.05350 90.225 23.460 C ♯ 2187:2048 1.06787 113.685 Д 9:8 1.125 203.910 E ♭ 32:27 1.18519 294.135 23.460 D ♯ 19683:16384 1.20135 317.595 И 81:64 1.26563 407.820 Ф 4:3 1.33333 498.045 G ♭ 1024:729 1.40466 588.270 23.460 F ♯ 729:512 1.42383 611.730 Г 3:2 1.5 701.955 A ♭ 128:81 1.58025 792.180 23.460 G ♯ 6561:4096 1.60181 815.640 А 27:16 1.6875 905.865 B ♭ 16:9 1.77778 996.090 23.460 A ♯ 59049:32768 1.80203 1019.550 Б 243:128 1.89844 1109.775 С' 2:1 2 1200
В приведенной выше гамме следующие пары нот называются энгармоническими:
- С ♯ и Д ♭
- Д ♯ и Е ♭
- Ж ♯ и Г ♭
- Г ♯ и А ♭
- А ♯ и Б ♭
В этом примере естественные ноты усиливаются путем умножения их частотного отношения на 256/243 на лиммой (называемый ) , а естественная нота сглаживается путем умножения ее соотношения 243/256 . Пара энгармонических нот разделяется пифагоровой запятой , которая равна 531 441/524 ( 288 . около 23,46 центов )
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Мур, Джон Уикс (1875) [1854]. «Энгармоническая гамма» . Полная энциклопедия музыки . Нью-Йорк: CH Ditson & Company . п. 281. . Мур ссылается на использование греками четвертей тонов до времен Александра Великого.
- ^ Jump up to: а б с д Каллкотт, Джон Уолл (1833). Музыкальная грамматика в четырех частях . Джеймс Лоринг. п. 109.
- ^ Jump up to: а б с Элсон, Луи Чарльз (1905). Музыкальный словарь Элсона . Компания О. Дитсон. п. 100.
- ^ Jump up to: а б с д и ж г час я дж к л м Уэст, Мартин Личфилд (1992). Древнегреческая музыка . Оксфорд, Великобритания: Издательство Оксфордского университета . ISBN 0-19-814975-1 .
- ^ См. статьи о Клавдии Птолемее ( Гармоники ) и Боэции .
Внешние ссылки
[ редактировать ]- Барбьери, Патрицио (2008). Энгармонические инструменты и музыка, 1470–1900 гг . Латиноамериканка: Il Levante Libreria Editrice. Архивировано из оригинала 15 февраля 2009 г. Проверено 17 декабря 2008 г.