Ибн аль-Хайсам

Страница полузащищена
«Альхазен» перенаправляется сюда. Чтобы узнать о других значениях, см. Альхазен (значения) .

Альхазен
Хасан Ибн аль-Хайсам
Ибн аль-Хайсам
Рожденный в. 965 ( 0965 ) ( ок. 354 г. хиджры ) [1]
Басра , Буидский эмират
Умер в. 1040 ( 1041 ) ( ок. 430 г. хиджры ) [1] (около 75 лет)
Каир , Фатимидский халифат
Известный Книга оптики , Сомнения относительно Птолемея , проблема Альхазена , анализ , [2] Катоптрика , [3] гороптер , сферическая аберрация , интромиссионная теория зрительного восприятия , иллюзия луны , экспериментальная наука , научная методология , [4] психология животных [5]
Научная карьера
Поля Физика , математика , астрономия

Хасан ибн аль-Хайсам ( латинизированный как Альхазен ; / æ l ˈ h æ z ən / ; полное имя Абу Али аль-Хасан ибн аль-Хасан ибн аль-Хайсам Абу Али, аль-Хасан ибн аль-Хасан ибн аль-Хайсам ; ок. 965 — ок. 1040 ) — средневековый математик , астроном и физик Золотого века ислама из современного Ирака. [6] [7] [8] [9] Его называют «отцом современной оптики». [10] [11] [12] он внес значительный вклад в принципы оптики и, зрительного восприятия в частности, . Его самая влиятельная работа называется « Китаб аль-Манацир» ( араб . كتاب المناظر , «Книга оптики»), написанная в 1011–1021 годах и сохранившаяся в латинском издании. [13] Работы Альхазена часто цитировались во время научной революции Исааком Ньютоном , Иоганном Кеплером , Христианом Гюйгенсом и Галилео Галилеем .

Ибн аль-Хайсам был первым, кто правильно объяснил теорию зрения. [14] и утверждать, что зрение возникает в мозгу, указывая на наблюдения, что оно субъективно и зависит от личного опыта. [15] Он также сформулировал принцип наименьшего времени преломления, который позже стал принципом Ферма . [16] Он внес большой вклад в катоптрику и диоптрику, изучая отражение, преломление и природу изображений, формируемых световыми лучами. [17] [18] Ибн аль-Хайсам был одним из первых сторонников концепции, согласно которой гипотеза должна быть подтверждена экспериментами, основанными на подтверждаемых процедурах или математических рассуждениях, — пионером научного метода за пять столетий до ученых эпохи Возрождения . [19] [20] [21] [22] его иногда называют «первым настоящим ученым в мире». [12] Он также был эрудитом , писавшим по философии , теологии и медицине . [23]

Родившийся в Басре , он провел большую часть своего продуктивного периода в Фатимидов столице Каире и зарабатывал на жизнь написанием различных трактатов и обучением представителей знати. [24] Ибн аль-Хайсама иногда называют аль -Басри по месту его рождения. [25] или аль-Мисри («египтянин»). [26] [27] Аль-Хайсам был назван «Вторым Птолемеем » Абуль-Хасаном Байхаки. [28] и «Физик» Джона Пекхэма . [29] Ибн аль-Хайсам проложил путь современной науке физической оптике. [30]

Биография

Ибн аль-Хайсам (Альхазен) родился ок. 965 году семье араба [9] [31] [32] [33] [34] или персидский [35] [36] [37] [38] [39] Родом из Басры , Ирак , которая в то время была частью эмирата Буид . Его первоначальное влияние заключалось в изучении религии и служении обществу. В то время в обществе существовал ряд противоречивых взглядов на религию, которые он в конечном итоге стремился отойти от религии. Это привело к тому, что он углубился в изучение математики и естественных наук. [40] Он занимал должность с титулом визиря в родной Басре и прославился своими познаниями в прикладной математике, о чем свидетельствует его попытка регулировать разлив Нила . [41]

По возвращении в Каир ему дали административную должность. После того, как он оказался неспособным выполнить и эту задачу, он навлек на себя гнев халифа аль-Хакима. [42] и, как говорят, был вынужден скрываться до смерти халифа в 1021 году, после чего ему вернули конфискованное имущество. [43] Легенда гласит, что Альхазен симулировал безумие и все это время находился под домашним арестом. [44] За это время он написал свою влиятельную «Книгу оптики» . Альхазен продолжал жить в Каире, по соседству со знаменитым университетом аль-Азхар , и жил за счет доходов от своей литературной деятельности. [45] до его смерти в ок. 1040. [41] (Копия Аполлония » « Коник , написанная собственным почерком Ибн аль-Хайсама, существует в Айя София : (MS Айя София 2762, 307 фоб., датирована Сафаром 415 г. хиджры [1024]).) [46] : Примечание 2

Среди его учеников были Сорхаб (Сохраб), перс из Семнана , и Абу аль-Вафа Мубашир ибн Фатек , египетский принц. [47] [ нужна проверка ]

Книга оптики

Основная статья: Книга оптики

Самая известная работа Альхазена — его семитомный трактат по оптике «Китаб аль-Маназир» ( «Книга оптики »), написанный с 1011 по 1021 год. [48] В ней Ибн аль-Хайсам первым объяснил, что зрение возникает, когда свет отражается от объекта и затем попадает в глаза. [14] и утверждать, что зрение возникает в мозгу, указывая на наблюдения, что оно субъективно и зависит от личного опыта. [15]

«Оптика» была переведена на латынь неизвестным учёным в конце XII — начале XIII века. [49] [а]

Это произведение пользовалось большой репутацией в средние века . Латинская версия Despectibus была переведена в конце XIV века на итальянский язык под названием De lispecti . [50]

Он был напечатан Фридрихом Риснером в 1572 году под названием Opticae thesaurus: Alhazeni Arabis libri septem, nuncprimum editi; Eiusdem liber De Crepusculis et nubium ascensionibus (английский: Сокровищница оптики: семь книг араба Альхазена, первое издание; того же, о сумерках и высоте облаков). [51] Риснер также является автором варианта названия «Альхазен»; до Риснера он был известен на западе как Альхасен. [52] Работы Альхазена на геометрические темы были обнаружены в Национальной библиотеке в Париже в 1834 Э. А. Седийо. Всего на счету А. Марка Смита 18 полных или почти полных рукописей, а также пять фрагментов, которые сохранились в 14 местах, в том числе один в Бодлианской библиотеке в Оксфорде и один в библиотеке Брюгге . [53]

Теория оптики

См. Также: Гороптер
Титульный лист Opticae Thesaurus Альхазена , который включал первый печатный латинский перевод «Книги оптики» . Иллюстрация включает в себя множество примеров оптических явлений, включая эффекты перспективы, радугу, зеркала и преломление.

преобладали две основные теории зрения В классической античности . Первую теорию, теорию излучения , поддерживали такие мыслители, как и Птолемей , которые считали, что зрение работает за счет глазом испускания лучей света Евклид . Вторая теория, теория интромиссии, поддерживаемая Аристотелем и его последователями, предполагала, что физические формы попадают в глаз из объекта. Предыдущие исламские писатели (такие как аль-Кинди ) рассуждали, по существу, на евклидовых, галенистских или аристотелевских линиях. Самое сильное влияние на « Книгу оптики» Птолемея оказала «Оптика» , а описание анатомии и физиологии глаза основывалось на сведениях Галена. [54] Достижением Альхазена было создание теории, которая успешно объединила части математических лучевых аргументов Евклида, медицинской традиции Галена и теории интромиссии Аристотеля. Теория интромиссии Альхазена последовала за аль-Кинди (и порвала с Аристотелем), утверждая, что «из каждой точки каждого цветного тела, освещенного любым светом, исходит свет и цвет вдоль каждой прямой линии, которую можно провести из этой точки». [55] Это поставило перед ним задачу объяснить, как сформировалось связное изображение из множества независимых источников излучения; в частности, каждая точка объекта будет посылать лучи в каждую точку глаза.

Альхазену было нужно, чтобы каждая точка объекта соответствовала только одной точке глаза. [55] Он попытался решить эту проблему, утверждая, что глаз будет воспринимать только перпендикулярные лучи, исходящие от объекта - для любой точки глаза будет восприниматься только тот луч, который достигает ее непосредственно, не преломляясь какой-либо другой частью глаза. Он утверждал, используя физическую аналогию, что перпендикулярные лучи сильнее косых лучей: точно так же, как мяч, брошенный прямо в доску, может сломать доску, тогда как мяч, брошенный в доску под углом, отскакивает, перпендикулярные лучи были сильнее. чем преломленные лучи, и глаз воспринимает только перпендикулярные лучи. Поскольку в глаз в любой точке входил только один перпендикулярный луч, и все эти лучи сходились в центре глаза в конусе, это позволило ему решить проблему, когда каждая точка объекта посылает множество лучей в одну точку. глаз; если бы имел значение только перпендикулярный луч, то у него было бы взаимно однозначное соответствие, и путаницу можно было бы разрешить. [56] Позже он утверждал (в седьмой книге « Оптики» ), что другие лучи преломляются через глаз и воспринимаются как бы перпендикулярно. [57] Его аргументы относительно перпендикулярных лучей не объясняют ясно, почему только воспринимались перпендикулярные лучи; почему бы более слабые косые лучи не воспринимались слабее? [58] Его более поздний аргумент о том, что преломленные лучи будут восприниматься как перпендикулярные, не кажется убедительным. [59] Однако, несмотря на свои слабости, ни одна другая теория того времени не была столь всеобъемлющей и имела огромное влияние, особенно в Западной Европе. Прямо или косвенно его «De Aspectibus» ( «Книга оптики» ) вдохновило на большую активность в оптике между 13 и 17 веками. Кеплера Более поздняя теория изображения на сетчатке (решившая проблему соответствия точек на предмете и точек в глазу) построена непосредственно на концептуальной основе Альхазена. [60]

Альхазен экспериментально доказал, что свет распространяется по прямым линиям, и провел различные эксперименты с линзами , зеркалами , преломлением и отражением . [61] Его анализ отражения и преломления рассматривал отдельно вертикальные и горизонтальные компоненты световых лучей. [62]

Альхазен изучал процесс зрения, строение глаза, формирование изображения в глазу и зрительную систему . 1996 года утверждал Ян П. Ховард в статье «Восприятие» , что Альхазену следует приписать множество открытий и теорий, которые ранее приписывались западноевропейцам, написавшим столетия спустя. Например, он описал, что стало в XIX веке законом равной иннервации Геринга . Он написал описание вертикальных гороптеров за 600 лет до Агилониуса , которое на самом деле ближе к современному определению, чем определение Агилония, а его работа о бинокулярном несоответствии была повторена Панумом в 1858 году. [63] Крейг Аэн-Стокдейл, согласившись с тем, что Альхазену следует приписать множество достижений, выразил некоторую осторожность, особенно при рассмотрении Альхазена в отрыве от Птолемея , с которым Альхазен был чрезвычайно знаком. Альхазен исправил существенную ошибку Птолемея относительно бинокулярного зрения, но в остальном его рассказ очень похож; Птолемей также попытался объяснить то, что сейчас называется законом Геринга. [64] В целом Альхазен развивал и расширял оптику Птолемея. [65]

В более подробном отчете о вкладе Ибн аль-Хайсама в изучение бинокулярного зрения на основе Лежена [66] и Сабра, [67] Рейно [68] показал, что концепции соответствия, омонимной и скрещенной диплопии присутствовали в оптике Ибн аль-Хайсама. Но в отличие от Ховарда он объяснил, почему Ибн аль-Хайсам не привел круглую фигуру гороптера и почему, рассуждая экспериментально, он фактически был ближе к открытию области слияния Панума, чем к открытию круга Витса-Мюллера. В этом отношении теория бинокулярного зрения Ибн аль-Хайсама столкнулась с двумя основными ограничениями: отсутствием признания роли сетчатки и, очевидно, отсутствием экспериментального исследования глазных трактов.

Строение человеческого глаза по Ибн аль-Хайсаму. Обратите внимание на изображение перекреста зрительных нервов . - Рукописная копия его Китаб аль-Манацира (MS Фатих 3212, том 1, лист 81b, мечети Сулеймание , Стамбул) Библиотека

Самым оригинальным вкладом Альхазена было то, что после описания того, как, по его мнению, устроен глаз анатомически, он перешел к рассмотрению того, как эта анатомия будет вести себя функционально как оптическая система. [69] Его понимание точечной проекции, полученное в результате его экспериментов, по-видимому, повлияло на его рассмотрение инверсии изображения в глазу. [70] чего он стремился избежать. [71] Он утверждал, что лучи, падающие перпендикулярно на хрусталик (или ледниковую жидкость, как он ее называл), далее преломлялись наружу, покидая ледниковую жидкость, и полученное изображение, таким образом, проходило вертикально в зрительный нерв в задней части глаза. [72] Он последовал за Галеном и полагал, что хрусталик является восприимчивым органом зрения, хотя некоторые из его работ намекают, что он считал, что сетчатка также задействована. [73]

Синтез света и видения Альхазена придерживался аристотелевской схемы, исчерпывающе и логично описывая процесс видения. [74]

Его исследования в области катоптрики (изучение оптических систем с использованием зеркал) были сосредоточены на сферических и параболических зеркалах и сферической аберрации . Он заметил, что соотношение между углом падения и преломления не остается постоянным, и исследовал увеличивающую силу линзы . [61]

Закон отражения

Основная статья: Зеркальное отражение

Альхазен был первым физиком, полностью сформулировавшим закон отражения. [75] [76] [77] Он был первым, кто заявил, что падающий луч, отраженный луч и нормаль к поверхности лежат в одной плоскости, перпендикулярной отражающей плоскости. [17] [78]

Проблема Альхазена

Основная статья: Проблема Альхазена
Теорема Ибн Хайсама

Его работа по катоптрике в книге V Книги оптики содержит обсуждение того, что сейчас известно как проблема Альхазена, впервые сформулированная Птолемеем в 150 году нашей эры. Он включает в себя рисование линий из двух точек плоскости круга , встречающихся в точке окружности и образующих равные углы с нормалью в этой точке. Это эквивалентно поиску точки на краю круглого бильярдного стола , в которую игрок должен нацелить биток в заданную точку, чтобы он отскочил от края стола и ударил другой шар во вторую заданную точку. Таким образом, его основное применение в оптике — решение задачи: «Давным источником света является сферическое зеркало, найти на зеркале точку, в которой свет будет отражаться в глаз наблюдателя». Это приводит к уравнению четвертой степени . [79] В конечном итоге это привело Альхазена к выводу формулы суммы четвертых степеней , где ранее были сформулированы только формулы для сумм квадратов и кубов. Его метод можно легко обобщить, чтобы найти формулу суммы любых целых степеней, хотя сам он этого не делал (возможно, потому, что ему нужна была только четвертая степень для расчета объема интересующего его параболоида). Он использовал свой результат по суммам целых степеней для выполнения того, что сейчас будет называться интегрированием , где формулы для сумм целых квадратов и четвертых степеней позволили ему вычислить объем параболоида . [80] Альхазен в конце концов решил проблему, используя конические сечения и геометрическое доказательство. Его решение было чрезвычайно длинным и сложным и, возможно, не было понято математиками, читавшими его в латинском переводе.Позже математики использовали аналитические методы Декарта для анализа проблемы. [81] Алгебраическое решение проблемы было наконец найдено в 1965 году актуарием Джеком М. Элкиным. [82] Другие решения были обнаружены в 1989 году Харальдом Риде. [83] и в 1997 году оксфордский математик Питер М. Нейман . [84] [85] Недавно исследователи из Mitsubishi Electric Research Laboratories (MERL) решили распространить проблему Альхазена на общие вращательно-симметричные квадратные зеркала, включая гиперболические, параболические и эллиптические зеркала. [86]

Камера-обскура

Камера -обскура была известна древним китайцам и была описана ханьским китайским эрудитом Шэнь Го в его научной книге «Очерки бассейна снов» , опубликованной в 1088 году нашей эры. Аристотель обсуждал основной принцип, лежащий в ее основе, в своих «Проблемах» , но работа Альхазена содержала первое четкое описание камеры-обскуры . [87] и ранний анализ [88] устройства.

Ибн аль-Хайсам использовал камеру-обскуру в основном для наблюдения частичного солнечного затмения. [89] В своем эссе Ибн аль-Хайсам пишет, что он наблюдал серповидную форму Солнца во время затмения. Введение гласит следующее: «Изображение Солнца во время затмения, если только оно не полное, демонстрирует, что, когда его свет проходит через узкое круглое отверстие и падает на плоскость, противоположную отверстию, он принимает в форме лунного серпа».

Признано, что его открытия укрепили значение камеры -обскуры в истории. [90] но этот трактат важен и во многих других отношениях.

Древняя оптика и средневековая оптика делились на оптику и горящие зеркала. Собственно оптика в основном ориентировалась на изучение зрения, тогда как горящие зеркала - на свойства света и светящихся лучей. Вопрос о форме затмения , вероятно, является одной из первых попыток Ибн аль-Хайсама сформулировать эти две науки.

Очень часто открытия Ибн аль-Хайсама основывались на пересечении математических и экспериментальных достижений. Так обстоит дело с формой затмения . Помимо того, что этот трактат позволил большему количеству людей изучать частичные солнечные затмения, он особенно позволил лучше понять, как работает камера-обскура. Этот трактат представляет собой физико-математическое исследование формирования изображения внутри камеры-обскуры. Ибн аль-Хайсам использует экспериментальный подход и определяет результат, варьируя размер и форму апертуры, фокусное расстояние камеры, форму и интенсивность источника света. [91]

В своей работе он объясняет инверсию изображения в камере-обскуре. [92] тот факт, что изображение похоже на источник, когда отверстие маленькое, но также и тот факт, что изображение может отличаться от источника, когда отверстие большое. Все эти результаты получены с помощью точечного анализа изображения. [93]

Рефрактометр

Основная статья: Рефрактометр

В седьмом трактате своей книги по оптике Альхазен описал аппарат для экспериментов с различными случаями преломления, чтобы исследовать отношения между углом падения, углом преломления и углом отклонения. Этот аппарат представлял собой модифицированную версию аппарата, использовавшегося Птолемеем для аналогичной цели. [94] [95] [96]

Бессознательный вывод

Основная статья: Бессознательный вывод

Альхазен в основном излагает концепцию бессознательного вывода в своем обсуждении цвета, а затем добавляет, что шаг вывода между ощущением цвета и его дифференциацией короче, чем время, необходимое между восприятием и любой другой видимой характеристикой (кроме света), и что «время настолько коротким, чтобы не быть ясно заметным для смотрящего». Естественно, это говорит о том, что цвет и форма воспринимаются где-то в другом месте. Альхазен далее говорит, что информация должна попасть в центральную нервную полость для обработки и:

орган чувств не ощущает форм, доходящих до него от видимых предметов, до тех пор, пока после того, как на него повлияли эти формы; таким образом, он не воспринимает цвет как цвет или свет как свет до тех пор, пока на него не воздействует форма цвета или света. Воздействие, получаемое органом чувств от формы цвета или света, есть определенное изменение; и изменение должно произойти во времени; …..и именно в то время, в течение которого форма распространяется от поверхности чувствительного органа до полости общего нерва, и в (время) после этого, проявляется чувствительная способность, существующая во всем чувствующем теле. будет воспринимать цвет как цвет… Таким образом, восприятие последним разумным цвета как такового и света как такового происходит в момент, следующий за моментом, когда форма поступает с поверхности органа чувств в полость общего нерва. [97]

Постоянство цвета

Основная статья: Постоянство цвета

Альхазен объяснил постоянство цвета , наблюдая, что свет, отраженный от объекта, изменяется в зависимости от цвета объекта. Он объяснил, что качество света и цвет объекта смешиваются, а зрительная система разделяет свет и цвет. В книге II, главе 3 он пишет:

Опять же, свет не проходит от цветного предмета к глазу без сопровождения цвета, а форма цвета не переходит от цветного предмета к глазу без сопровождения света. Ни форма света, ни форма цвета, существующие в цветном объекте, не могут пройти иначе, как смешавшись вместе, и последнее чувствующее может только воспринимать их как смешанные. Тем не менее, чувствующий человек воспринимает, что видимый объект светится и что свет, видимый в объекте, отличается от цвета, и что это два свойства. [98]

Другие вклады

В «Китаб аль-Маназир» («Книга оптики») описываются несколько экспериментальных наблюдений, которые сделал Альхазен, и то, как он использовал свои результаты для объяснения определенных оптических явлений с использованием механических аналогий. Он провел эксперименты со снарядами и пришел к выводу, что только удар перпендикулярных снарядов по поверхностям был достаточно сильным, чтобы заставить их проникнуть, тогда как поверхности имели тенденцию отклонять косые удары снарядов. Например, для объяснения преломления от редкой среды к плотной он использовал механическую аналогию с железным шаром, брошенным в тонкую сланец, закрывающую широкое отверстие в металлическом листе. Перпендикулярный бросок разбивает сланец и проходит насквозь, а наклонный с равной силой и с равного расстояния — нет. [99] Он также использовал этот результат, чтобы объяснить, насколько интенсивный прямой свет вредит глазу, используя механическую аналогию: Альхазен связал «сильный» свет с перпендикулярными лучами, а «слабый» свет — с наклонными. Очевидным ответом на проблему множества лучей и глаза был выбор перпендикулярного луча, поскольку в глаз мог проникнуть только один такой луч из каждой точки поверхности предмета. [100]

Суданский психолог Омар Халифа утверждает, что Альхазена следует считать основателем экспериментальной психологии за его новаторские работы в области психологии зрительного восприятия и оптических иллюзий . [101] Халифа также утверждал, что Альхазена также следует считать «основателем психофизики », субдисциплины и предшественника современной психологии. [101] Хотя Альхазен сделал много субъективных отчетов о зрении, нет никаких доказательств того, что он использовал количественные психофизические методы, и это утверждение было отвергнуто. [102]

Альхазен предложил объяснение иллюзии Луны , иллюзии, сыгравшей важную роль в научной традиции средневековой Европы. [103] Многие авторы повторяли объяснения, пытаясь решить проблему того, что Луна у горизонта кажется больше, чем когда она находится выше на небе. Альхазен выступал против теории преломления Птолемея и определял проблему с точки зрения воспринимаемого, а не реального расширения. Он сказал, что оценка расстояния до объекта зависит от наличия непрерывной последовательности промежуточных тел между объектом и наблюдателем. Когда Луна находится высоко в небе, между ними нет никаких посторонних объектов, поэтому Луна кажется близкой. Воспринимаемый размер объекта постоянного углового размера зависит от воспринимаемого расстояния. Поэтому Луна кажется ближе и меньше высоко на небе, а дальше и больше на горизонте. Благодаря работам Роджера Бэкона , Джона Печама и Витело, основанным на объяснении Альхазена, иллюзия Луны постепенно стала восприниматься как психологический феномен, а теория преломления была отвергнута в 17 веке. [104] Хотя Альхазену часто приписывают объяснение предполагаемого расстояния, он не был первым автором, предложившим его. Клеомед ( ок. 2 века) дал это описание (помимо рефракции) и приписал его Посидонию ( ок . 135–50 до н. Э.). [105] Птолемей, возможно, также предложил это объяснение в своей «Оптике» , но текст неясен. [106] Сочинения Альхазена были более широко доступны в средние века, чем произведения этих более ранних авторов, и это, вероятно, объясняет, почему Альхазен получил такое признание.

Научный метод

Дополнительная информация: Научный метод.

Следовательно, искатель истины — это не тот, кто изучает писания древних и, следуя своей естественной склонности, доверяет им, а скорее тот, кто подозревает в них свою веру и подвергает сомнению то, что он из них почерпнул, тот, кто который подчиняется аргументам и доказательствам, а не высказываниям человека, природа которого полна всевозможных несовершенств и недостатков. Долг человека, исследующего труды учёных, если его целью является познание истины, состоит в том, чтобы сделать себя врагом всего, что он читает, и... атаковать его со всех сторон. Ему также следует подозревать самого себя, когда он критически рассматривает это, чтобы избежать предубеждений или снисходительности.

— Альхазен [67]

Аспект, связанный с оптическими исследованиями Альхазена, связан с системной и методологической опорой на эксперименты ( и'тибар ) (арабский: اختبار) и контролируемое тестирование в его научных исследованиях. Более того, его экспериментальные установки основывались на сочетании классической физики ( илм табии ) с математикой ( таалим ; в частности, геометрией). Этот математико-физический подход к экспериментальной науке поддержал большинство его предложений в «Китаб аль-Маназир» ( «Оптика» ; «Despectibus или Perspectivae» ). [107] и обосновал свои теории зрения, света и цвета, а также свои исследования в области катоптрики и диоптрики (изучение отражения и преломления света соответственно). [108]

По словам Матиаса Шрамма, [109] Альхазен «был первым, кто систематически использовал метод постоянного и равномерного изменения условий эксперимента в эксперименте, показавшем, что интенсивность светового пятна, образованного проекцией лунного света через два небольших отверстия на Экран постоянно уменьшается, поскольку одно из отверстий постепенно закрывается». [110] Г.Дж. Тумер выразил некоторый скептицизм по поводу точки зрения Шрамма: [111] отчасти потому, что в то время (1964 г.) « Книга по оптике» еще не была полностью переведена с арабского языка, и Тумер был обеспокоен тем, что без контекста отдельные отрывки могут быть прочитаны анахронично. Признавая важность Альхазена в разработке экспериментальных методов, Тумер утверждал, что Альхазена не следует рассматривать изолированно от других исламских и древних мыслителей. [111] Тумер завершил свой обзор, заявив, что было бы невозможно оценить утверждение Шрамма о том, что Ибн аль-Хайсам был истинным основателем современной физики, без перевода большей части работ Альхазена и полного исследования его влияния на более поздних средневековых писателей. [112]

Другие работы по физике

Оптические трактаты

Помимо « Книги оптики» , Альхазен написал несколько других трактатов на ту же тему, в том числе свой «Рисала фи л-Дау» ( «Трактат о свете »). Он исследовал свойства яркости , радуги , затмений , сумерек и лунного света . Эксперименты с зеркалами и преломляющими границами раздела между воздухом, водой и стеклянными кубами, полусферами и четвертьсферами легли в основу его теорий катоптрики . [113]

Небесная физика

Альхазен обсуждал физику небесной области в своем «Кратком изложении астрономии» , утверждая, что модели Птолемея следует понимать с точки зрения физических объектов, а не абстрактных гипотез. Другими словами, должна быть возможность создавать физические модели, где (например) ни одна из небесные тела столкнулись бы друг с другом. Предложение механических моделей для модели Птолемея, сосредоточенной на Земле , «в значительной степени способствовало окончательному триумфу системы Птолемея среди христиан Запада». Однако решимость Альхазена укоренить астрономию в сфере физических объектов была важна, поскольку это означало, что астрономические гипотезы «подотчетны законам физики » и могут подвергаться критике и улучшению в этих терминах. [114]

Он также написал «Макала фи дау аль-камар» ( «В свете луны »).

Механика

В своей работе Альхазен обсуждал теории движения тела . [113]

Астрономические работы

О конфигурации мира

В своей книге «О конфигурации мира» Альхазен представил подробное описание физической структуры Земли:

Земля в целом представляет собой круглую сферу, центром которой является центр мира. Оно неподвижно в своей середине, неподвижно в нем и не движется ни в каком направлении, ни движется ни с одним из видов движения, но всегда покоится. [115]

Книга представляет собой нетехническое объяснение « Альмагеста» Птолемея , который в конечном итоге был переведен на иврит и латынь в 13 и 14 веках и впоследствии оказал влияние на таких астрономов, как Георг фон Пейербах. [116] в эпоху европейского Средневековья и Возрождения . [117]

Сомнения относительно Птолемея

В своем «Аль-Шукук ала Батламюс» , который по-разному переводится как «Сомнения относительно Птолемея» или «Апории против Птолемея» , опубликованном где-то между 1025 и 1028 годами, Альхазен раскритиковал Птолемея » « Альмагест , «Планетарные гипотезы » и «Оптику» , указав на различные противоречия, которые он обнаружил в этих книгах. работает, особенно в области астрономии. Птолемея «Альмагест» касался математических теорий движения планет, тогда как « Гипотезы» касались того, что, по мнению Птолемея, было фактической конфигурацией планет. Сам Птолемей признавал, что его теории и конфигурации не всегда согласовывались друг с другом, утверждая, что это не проблема, если не приводит к заметной ошибке, но Альхазен особенно резко критиковал внутренние противоречия, присущие работам Птолемея. [118] Он считал, что некоторые математические устройства, введенные Птолемеем в астрономию, особенно экванта , не удовлетворяют физическому требованию равномерного кругового движения, и отмечал абсурдность соотнесения действительных физических движений с воображаемыми математическими точками, линиями и кругами: [119]

Птолемей предположил расположение ( хайа ), которого не может существовать, и тот факт, что это расположение вызывает в его воображении движения, принадлежащие планетам, не освобождает его от ошибки, которую он совершил в своем предполагаемом расположении, поскольку существующие движения планет планеты не могут быть результатом устройства, существование которого невозможно... [F] или человек, представляющий себе круг на небе и представление планеты, движущейся по нему, не вызывает движения планеты. [120]

Указав на проблемы, Альхазен, по-видимому, намеревался разрешить противоречия, на которые он указал у Птолемея в более поздней работе. Альхазен считал, что существует «истинная конфигурация» планет, которую Птолемей не смог понять. Он намеревался завершить и отремонтировать систему Птолемея, а не заменить ее полностью. [118] В «Сомнениях относительно» Птолемей Альхазен изложил свои взгляды на сложность достижения научных знаний и необходимость подвергать сомнению существующие авторитеты и теории:

Истина ищется сама по себе, [но] истины, [он предупреждает] погружены в неопределенности [и научные авторитеты (такие как Птолемей, которого он очень уважал)] не застрахованы от ошибок... [67]

Он считал, что критика существующих теорий, которая доминирует в этой книге, занимает особое место в развитии научного знания.

Модель движения каждой из семи планет

Альхазен «Модель движения каждой из семи планет» была написана ок. 1038. Была найдена только одна поврежденная рукопись, из которой сохранились только введение и первый раздел, посвященный теории движения планет. (Был также второй раздел, посвященный астрономическим расчетам, и третий раздел, посвященный астрономическим инструментам.) Вслед за своими «Сомнениями в отношении Птолемея » Альхазен описал новую, основанную на геометрии планетарную модель, описывающую движения планет в терминах сферических движений. геометрия, бесконечно малая геометрия и тригонометрия. Он сохранял геоцентрическую Вселенную и предполагал, что небесные движения имеют равномерно круговой характер, что требовало включения эпициклов Птолемея для объяснения наблюдаемого движения, но ему удалось исключить экванту . В целом его модель не пыталась дать причинное объяснение движений, а концентрировалась на предоставлении полного геометрического описания, которое могло бы объяснить наблюдаемые движения без противоречий, присущих модели Птолемея. [121]

Другие астрономические работы

Альхазен написал в общей сложности двадцать пять астрономических работ, некоторые из которых касаются технических вопросов, таких как « Точное определение меридиана» , вторая группа посвящена точным астрономическим наблюдениям, третья группа касается различных астрономических проблем и вопросов, таких как расположение Млечного Пути ; Альхазен предпринял первую систематическую попытку оценить параллакс Млечного Пути, объединив данные Птолемея и свои собственные. Он пришел к выводу, что параллакс (вероятно, очень) меньше лунного параллакса, и Млечный Путь должен быть небесным объектом. Хотя он был не первым, кто утверждал, что Млечный Путь не принадлежит атмосфере, он был первым, кто провел количественный анализ этого утверждения. [122] Четвертая группа состоит из десяти работ по астрономической теории, включая обсуждавшиеся выше «Сомнения» и «Модель движений» . [123]

Математические работы

Геометрически доказанная формула суммирования Альхазена

В математике Альхазен опирался на математические труды Евклида и Сабита ибн Курры и работал над «началами связи между алгеброй и геометрией ». Альхазен развил разработки в области конических сечений и теории чисел. [124]

Он разработал формулу суммирования первых 100 натуральных чисел, используя для доказательства формулы геометрическое доказательство. [125]

Геометрия

Луны Альхазена. Две синие лунки вместе имеют ту же площадь, что и зеленый прямоугольный треугольник.

Альхазен исследовал то, что сейчас известно как постулат евклидовой параллели , пятый постулат в Евклида «Началах» , используя доказательство от противного . [126] и, по сути, вводят понятие движения в геометрию. [127] Он сформулировал четырехугольник Ламберта , который Борис Абрамович Розенфельд называет «четырехугольником Ибн аль-Хайсама-Ламберта». [128] Он подвергся критике со стороны Омара Хайяма, который указал, что Аристотель осуждал использование движения в геометрии . [129]

В элементарной геометрии Альхазен попытался решить задачу квадратуры круга, используя площадь лун (форм полумесяца), но позже отказался от невыполнимой задачи. [130] Две луны, образованные из прямоугольного треугольника путем возведения полукруга на каждой из сторон треугольника, внутрь для гипотенузы и наружу для двух других сторон, известны как луны Альхазена ; они имеют ту же общую площадь, что и сам треугольник. [131]

Теория чисел

Вклад Альхазена в теорию чисел включает его работу над совершенными числами . В своем «Анализе и синтезе» он, возможно, был первым, кто заявил, что каждое четное совершенное число имеет вид 2. п -1 (2 н − 1) где 2 н − 1 — простое число , но ему не удалось доказать этот результат; Эйлер позже доказал это в 18 веке, и теперь это называется теоремой Евклида-Эйлера . [130]

Альхазен решал задачи, связанные со сравнениями, используя то, что сейчас называется теоремой Вильсона . В своей «Опускуле» Альхазен рассматривает решение системы сравнений и дает два общих метода решения. Его первый метод, канонический метод, включал в себя теорему Вильсона, а его второй метод включал версию китайской теоремы об остатках . [130]

Исчисление

Альхазен открыл формулу суммы для четвертой степени, используя метод, который обычно можно использовать для определения суммы для любой целой степени. Он использовал это, чтобы найти объем параболоида . Он мог найти интегральную формулу для любого многочлена, не разрабатывая общей формулы. [132]

Другие работы

Влияние мелодий на души животных

Альхазен также написал « Трактат о влиянии мелодий на души животных» , хотя копий не сохранилось. Похоже, его волновал вопрос о том, могут ли животные реагировать на музыку, например, будет ли верблюд увеличивать или уменьшать свою скорость.

Инженерное дело

В инженерном деле , в одном из рассказов о его карьере инженера-строителя, был вызван в Египет фатимидским халифом он Аль-Хакимом би-Амром Аллахом для регулирования разлива реки Нил . Он провел детальное научное исследование ежегодного разлива реки Нил и нарисовал план строительства плотины на месте современной Асуанской плотины . Однако его полевая работа позже заставила его осознать непрактичность этой схемы, и вскоре он симулировал безумие , чтобы избежать наказания со стороны халифа. [133]

Философия

В своем «Трактате о месте » Альхазен не согласился с точкой зрения Аристотеля о том, что природа не терпит пустоты , и использовал геометрию , пытаясь продемонстрировать, что место ( ал-макан ) — это воображаемая трехмерная пустота между внутренними поверхностями содержащего тела. . [134] Абд-эль-Латиф , сторонник философского взгляда Аристотеля на место, позже раскритиковал работу в «Фи ар-Радд'ала Ибн аль-Хайсам фи аль-макан» ( «Опровержение места Ибн аль-Хайсама ») за геометризацию места. [134]

Альхазен также обсуждал восприятие пространства и его эпистемологические последствия в своей «Книге оптики» . «Связывая зрительное восприятие пространства с предшествующим телесным опытом, Альхазен однозначно отвергал интуитивность пространственного восприятия и, следовательно, автономию зрения. Без осязаемых представлений о расстоянии и размере длякорреляции, зрение не может сказать нам почти ничего о таких вещах». [135]

Теология

Альхазен был мусульманином, и большинство источников сообщают, что он был суннитом и последователем школы Ашари . [136] [137] [138] [139] Зиауддин Сардар говорит, что некоторые из величайших мусульманских ученых , такие как Ибн аль-Хайсам и Абу Райхан аль-Бируни , которые были пионерами научного метода , сами были последователями школы исламского богословия Ашари. [138] Подобно другим ашаритам, которые считали, что вера или таклид должны применяться только к исламу, а не к каким-либо древним эллинистическим авторитетам, [140] Мнение Ибн аль-Хайсама о том, что таклид следует применять только к исламским пророкам , а не к каким-либо другим авторитетам, легло в основу большей части его научного скептицизма и критики в адрес Птолемея и других древних авторитетов в его «Сомнениях относительно Птолемея и Книги оптики» . [141]

Альхазен написал работу по исламской теологии, в которой обсудил пророчество и разработал систему философских критериев, позволяющую распознать в свое время ложных претендентов на него. [142] Он также написал трактат под названием « Определение направления Киблы путем расчета» , в котором обсуждал математический поиск Киблы молитвы ( салат ). , к которой направлены [143]

В его технических работах время от времени встречаются ссылки на теологию или религиозные чувства, напримерв сомнениях относительно Птолемея :

Истину ищут ради нее самой... Найти истину трудно, и дорога к ней трудна. Ибо истины погружены во мрак. ... Бог, однако, не уберег учёного от ошибок и не охранил науку от недостатков и ошибок. Если бы это было так, учёные не расходились бы во мнениях ни по одному вопросу науки… [144]

В «Извилистом движении» :

Из высказываний благородного шейха видно, что он верит словам Птолемея во всем, что он говорит, не полагаясь на демонстрацию и не призывая доказательства, а путем чистого подражания ( таклид ); именно так знатоки пророческой традиции верят в Пророков, да пребудет с ними благословение Божие. Но математики не так доверяют специалистам в области доказательных наук. [145]

Что касается отношения объективной истины и Бога:

Я постоянно искал знания и истину, и у меня возникла убежденность в том, что для получения доступа к сиянию и близости к Богу нет лучшего способа, чем поиск истины и знания. [146]

Наследие

Титульный лист латинского перевода Китаб аль-Манацира

Альхазен внес значительный вклад в оптику, теорию чисел, геометрию, астрономию и натурфилософию. Считается, что работы Альхазена по оптике способствовали новому акценту на экспериментах.

Его главный труд, «Китаб аль-Маназир» ( «Книга оптики »), был известен в мусульманском мире XIII века главным образом, но не исключительно, благодаря комментариям Камаля ад-Дина аль-Фариси , « Танких аль-Манацир ли-дхави». -абшар ва ль-басаир . [147] В Аль-Андалусе его использовал принц одиннадцатого века из династии Бану Худ из Сарагосы и автор важного математического текста аль-Мутаман ибн Худ . Латинский перевод «Китаб аль-Маназир» был сделан, вероятно, в конце двенадцатого или начале тринадцатого века. [148] Этот перевод был прочитан многими учеными христианской Европы и оказал на них большое влияние, в том числе: Роджер Бэкон , [149] Роберт Гроссетест , [150] Витело , Джамбаттиста делла Порта , [151] Леонардо да Винчи , [152] Галилео Галилей , [153] Кристиан Гюйгенс , [154] Рене Декарт , [155] и Иоганн Кеплер . [156] Тем временем в исламском мире работа Альхазена повлияла на работы Аверроэса по оптике. [ нужна ссылка ] и его наследие получило дальнейшее развитие благодаря «реформированию» его оптики персидским ученым Камалем ад-Дином аль-Фариси (умер около 1320 г.) в книге последнего «Китаб Танких аль-Маназир» ( «Пересмотр [Ибн аль-Хайсама]» оптики ). . [108] Альхазен написал целых 200 книг, но сохранилось только 55. Некоторые из его трактатов по оптике сохранились только благодаря латинскому переводу. В средние века его книги по космологии были переведены на латынь, иврит и другие языки.

HJJ Winter, британский историк науки, подводя итог важности Ибн аль-Хайсама в истории физики, писал:

После смерти Архимеда ни один по-настоящему великий физик не появился до Ибн аль-Хайсама. Поэтому, если мы ограничим наш интерес только историей физики, то мы увидим долгий период, превышающий двенадцать столетий, в течение которого Золотой Век Греции уступил место эпохе мусульманской схоластики и экспериментального духа благороднейшего физика человечества. Античность вновь ожила в лице арабского учёного из Басры. [157]

Хотя в исламское средневековье сохранился только один комментарий к оптике Альхазена, Джеффри Чосер упоминает эту работу в «Кентерберийских рассказах» : [158]

«Они говорили об Альхазене и Вителло,
И Аристотель, написавший в своей жизни:
О странных зеркалах и оптических приборах».

В его честь назван ударный кратер Альхазен на Луне. [159] как и астероид 59239 Альхазен . [160] В честь Альхазена Университет Ага Хана (Пакистан) назвал свою кафедру офтальмологии «Доцент Ибн-э-Хайтама и заведующий отделением офтальмологии». [161]

В 2015 году Международный год света отметил 1000-летие работ по оптике Ибн Аль-Хайсама. [162]

На фронтисписе книги изображены два человека в мантиях: один держит геометрическую диаграмму, другой держит телескоп.
Гевелия » «Селенография , показывающая Альхасена [ sic ], олицетворяющего разум, и Галилея, олицетворяющего чувства.

В 2014 году эпизод « Спрятавшись в свете » сериала «Космос: Пространственно-временная одиссея» , представленный Нилом де Грассом Тайсоном , был посвящен достижениям Ибн аль-Хайсама. ​​его озвучил Альфред Молина В этом эпизоде .

Более сорока лет назад Джейкоб Броновски представил работу Альхазена в аналогичном телевизионном документальном фильме (и соответствующей книге) «Восхождение человека» . В эпизоде ​​​​5 ( «Музыка сфер ») Броновский заметил, что, по его мнению, Альхазен был «единственным действительно оригинальным научным умом, созданным арабской культурой», чья теория оптики не была усовершенствована до времен Ньютона и Лейбница.

ЮНЕСКО объявила 2015 год Международным годом света , а ее генеральный директор Ирина Бокова назвала Ибн аль-Хайсама «отцом оптики». [163] Среди прочего, это было сделано для того, чтобы отметить достижения Ибн аль-Хайсама в оптике, математике и астрономии. Международная кампания , созданная организацией «1001 изобретение под названием «1001 изобретение и мир Ибн Аль-Хайсама» », включающая серию интерактивных выставок, семинаров и живых выступлений о его работе в партнерстве с научными центрами, научными фестивалями, музеями и образовательными учреждениями. , а также цифровые платформы и социальные сети. [164] В рамках кампании также был произведен и выпущен короткометражный образовательный фильм «1001 изобретение и мир Ибн Аль-Хайсама» .

Ибн аль-Хайсам изображен на банкноте иракского динара номиналом 10 000 динаров серии 2003 года. [165]

Список работ

По данным средневековых биографов, Альхазен написал более 200 работ по широкому кругу тем, из которых известно не менее 96 его научных работ. Большинство его работ сейчас утеряны, но более 50 из них в той или иной степени сохранились. Почти половина его сохранившихся работ посвящена математике, 23 из них — по астрономии, 14 — по оптике, а также несколько по другим предметам. [166] Не все его сохранившиеся произведения еще изучены, но некоторые из них приведены ниже. [167]

  1. Книга оптики
  2. Анализ и синтез (Очерк анализа и синтеза)
  3. Баланс мудрости
  4. Исправления к Альмагесту
  5. Дискурс на месте
  6. Точное определение полюса
  7. Точное определение меридиана
  8. Определение направления Киблы путем расчета
  9. солнечные часы Горизонтальные
  10. Часовые линии
  11. Сомнения относительно Птолемея
  12. Макала фил-Карастун (Статья о Карастуне)
  13. Коники О завершении
  14. О видении звезд
  15. О квадратуре круга
  16. На горящей сфере
  17. О конфигурации мира
  18. О форме затмения
  19. В свете звезд [168]
  20. В свете Луны
  21. На Млечном Пути
  22. О природе теней
  23. О радуге и гало
  24. Брошюры (небольшие произведения)
  25. Разрешение сомнений относительно Альмагеста
  26. Разрешение сомнений относительно намоточного движения
  27. Исправление операций в астрономии
  28. Разная высота планет
  29. Направление Мекки
  30. Модель движения каждой из семи планет
  31. Модель Вселенной
  32. Движение Луны
  33. Отношения часовых дуг к их высотам
  34. Извилистое движение
  35. Трактат о свете [169]
  36. о месте Трактат
  37. Трактат о влиянии мелодий на души животных
  38. Книга по инженерному анализу
  39. Все в активах счета
  40. Скажи в сфере
  41. Высказывание неизвестного при расчете сделок
  42. Свойства треугольника со стороны колонны
  43. Сообщение в свободном пространстве
  44. Объясните происхождение Евклида.
  45. Горящие зеркала радуги
  46. Статья о пиратстве (Трактат о центрах гравитации)

Потерянные работы

  1. Книга, в которой я обобщил оптическую науку из двух книг Евклида и Птолемея, к которой я добавил понятия первого рассуждения, отсутствующие в книге Птолемея. [170]
  2. Трактат о горящих зеркалах
  3. Трактат о природе [органа] зрения и о том, как с его помощью достигается зрение

См. также

Примечания

  1. ^ А. Марк Смит определил, что переводчиков было как минимум два, основываясь на их владении арабским языком; первый, более опытный ученый начал перевод в начале первой книги и передал его в середине третьей главы третьей книги. Смит 2001 91 Том 1: Комментарий и латинский текст, стр.xx-xxi. См. также его переводы 2006, 2008, 2010 годов.

Ссылки

  1. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Лорх, Ричард (1 февраля 2017 г.). Ибн аль-Хайсам: арабский астроном и математик . Британская энциклопедия. Архивировано из оригинала 12 августа 2018 года . Проверено 14 января 2022 г.
  2. ^ О'Коннор и Робертсон 1999 .
  3. ^ Эль-Бизри 2010 , с. 11: «Новаторские исследования Ибн аль-Хайсама в области оптики, включая его исследования в области катоптрики и диоптрики (соответственно наук, исследующих принципы и инструменты, относящиеся к отражению и преломлению света), были в основном собраны в его монументальном труде: Китаб аль-Маноир (Оптика; De Aspectibus или Perspectivae; составлено между 1028 и 1038 годами нашей эры)».
  4. ^ Руни 2012 , с. 39: «Ему как строгому физику-экспериментатору иногда приписывают изобретение научного метода».
  5. ^ Бейкер 2012 , с. 449: «Как было показано ранее, Ибн аль-Хайсам был одним из первых ученых, экспериментировавших с психологией животных.
  6. ^ Также Альхасен , Авеннатан , Авенетан и т. д.; тождество «Альхазена» с Ибн аль-Хайсамом аль-Басри «было установлено ближе к концу XIX века». ( Верне 1996 , стр. 788)
  7. ^ «Ибн аль-Хайсам» . Словарь английского языка американского наследия (5-е изд.). ХарперКоллинз . Проверено 23 июня 2019 г.
  8. ^ Эспозито, Джон Л. (2000). Оксфордская история ислама . Издательство Оксфордского университета. п. 192 .: «Ибн аль-Хайсам (ум. 1039), известный на Западе как Альхазан, был ведущим арабским математиком, астрономом и физиком. Его оптический сборник «Китаб аль-Маназир» представляет собой величайший средневековый труд по оптике».
  9. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Описание его основных областей см., например, Vernet 1996 , p. 788 («Он один из крупнейших арабских математиков и, без сомнения, лучший физик»). Сабра 2008 , Калин, Айдуз и Дагли 2009 («Ибн аль-Хайтам был выдающимся арабским оптиком, геометром и арифметиком одиннадцатого века). алгебраист, астроном и инженер»), Dallal 1999 («Ибн аль-Хайсам (ум. 1039), известный на Западе как Альхазан, был ведущим арабским математиком, астрономом и физиком. Его оптический сборник «Китаб аль- Маназир — величайший средневековый труд по оптике».)
  10. ^ Масич, Изет (2008). «Ибн аль-Хайсам — отец оптики и описатель теории зрения» . Медицинский архив . 62 (3): 183–188. ПМИД   18822953 .
  11. ^ «Международный год света: Ибн аль Хайсам, пионер современной оптики, отмечается в ЮНЕСКО» . ЮНЕСКО . Архивировано из оригинала 18 сентября 2015 года . Проверено 2 июня 2018 г.
  12. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Аль-Халили, Джим (4 января 2009 г.). «Первый настоящий учёный » . Новости Би-би-си . Архивировано из оригинала 26 апреля 2015 года . Проверено 2 июня 2018 г.
  13. ^ Селин 2008 : «Три наиболее известных исламских деятеля метеорологии были: александрийский математик/астроном Ибн аль-Хайсам (Альхазен 965–1039), арабоязычный персидский врач Ибн Сина (Авиценна 980–1037) и испанский мавританец врач/юрист Ибн Рушд (Аверроэс; 1126–1198)». назвала его «отцом современной оптики» ЮНЕСКО . «Влияние науки на общество» . ЮНЕСКО . 26–27: 140. 1976. Архивировано из оригинала 5 февраля 2023 года . Проверено 12 сентября 2019 г. . «Международный год света – Ибн аль-Хайсам и наследие арабской оптики» . www.light2015.org . Архивировано из оригинала 1 октября 2014 года . Проверено 9 октября 2017 г. . «Международный год света: Ибн аль Хайсам, пионер современной оптики, отмечается в ЮНЕСКО» . ЮНЕСКО . Архивировано из оригинала 18 сентября 2015 года . Проверено 9 октября 2017 г. . В частности, он был первым, кто объяснил, что зрение возникает, когда свет отражается от объекта и затем попадает в глаз. Адамсон, Питер (2016). Философия в исламском мире: история философии без пробелов . Издательство Оксфордского университета. п. 77. ИСБН  978-0-19-957749-1 . Архивировано из оригинала 5 февраля 2023 года . Проверено 3 октября 2016 г.
  14. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Адамсон, Питер (2016). Философия в исламском мире: история философии без пробелов . Издательство Оксфордского университета. п. 77. ИСБН  978-0-19-957749-1 . Архивировано из оригинала 5 февраля 2023 года . Проверено 3 октября 2016 г.
  15. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Бейкер 2012 , с. 445.
  16. ^ Рашид, Рошди (1 апреля 2019 г.). «Ферма и принцип наименьшего времени» . Механические отчеты . 347 (4): 357–364. Бибкод : 2019CRMec.347..357R . дои : 10.1016/j.crme.2019.03.010 . ISSN   1631-0721 . S2CID   145904123 .
  17. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Селин 2008 , с. 1817 г.
  18. ^ Будриуа, Аззедин; Рашед, Рошди; Лакшминараянан, Васудеван (15 августа 2017 г.). Наука, основанная на свете: технологии и устойчивое развитие, Наследие Ибн аль-Хайсама . ЦРК Пресс. ISBN  978-1-351-65112-7 . Архивировано из оригинала 6 марта 2023 года . Проверено 22 февраля 2023 г.
  19. ^ Хак, Сайед (2009). «Наука в исламе». Оксфордский словарь средневековья. ISSN   1703-7603 . Проверено 22 октября 2014 г.
  20. ^ Дж. Дж. Тумер . Обзор JSTOR, обзор Тумера Матиаса Шрамма 1964 года (1963) Ибн Аль-Хайтамса Weg Zur Physik. Архивировано 26 марта 2017 года в Wayback Machine Toomer, стр. 464: «Шрамм подводит итог достижениям [Ибн аль-Хайсама] в развитии научного метода».
  21. ^ «Международный год света – Ибн аль-Хайсам и наследие арабской оптики» . Архивировано из оригинала 1 октября 2014 года . Проверено 4 января 2015 г.
  22. ^ Горини, Розанна (октябрь 2003 г.). «Аль-Хайсам, человек опыта. Первые шаги в науке о зрении» (PDF) . Журнал Международного общества истории исламской медицины . 2 (4): 53–55. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года . Проверено 25 сентября 2008 г.
  23. ^ Рошди Рашед , Геометрические методы Ибн аль-Хайсама и философия математики: история арабских наук и математики, том 5 , Routledge (2017), стр. 635
  24. ^ По данным Аль-Кифти . О'Коннор и Робертсон, 1999 .
  25. ^ О'Коннор и Робертсон, 1999 г.
  26. ^ О'Коннор и Робертсон, 1999 г.
  27. ^ Оспаривается: Корбин 1993 , с. 149.
  28. ↑ Отмечено Абуль-Хасаном Байхаки (ок. 1097–1169) и
  29. ^ Линдберг 1967 , с. 331: «Пекхэм постоянно склоняется перед авторитетом Альхазена, которого он называет «Автором» или «Физиком».»
  30. ^ А. Марк Смит (1996). Теория зрительного восприятия Птолемея: английский перевод оптики . Американское философское общество. п. 57. ИСБН  978-0-87169-862-9 . Архивировано из оригинала 5 февраля 2023 года . Проверено 16 августа 2019 г.
  31. ^ Саймон 2006
  32. ^ Грегори, Ричард Лэнгтон (2004). Оксфордский спутник разума . Издательство Оксфордского университета. п. 24. ISBN  978-0-19-866224-2 . Архивировано из оригинала 4 декабря 2023 года . Проверено 28 июня 2023 г.
  33. ^ «Альхазенский арабский математик и физик, родившийся около 965 года на территории современного Ирака». Критический компаньон Чосера: литературный справочник о его жизни и творчестве
  34. ^ Эспозито (2000), «Оксфордская история ислама», Oxford University Press, стр. 192. : «Ибн аль-Хайсам (ум. 1039), известный на Западе как Альхазан, был ведущим арабским математиком, астрономом и физиком. Его оптический сборник «Китаб аль-Маназир» — величайший средневековый труд по оптике».
  35. ^ Варвоглис, Гарри (29 января 2014 г.). История и эволюция понятий в физике стр. 24 . Спрингер. ISBN  978-3-319-04292-3 . Архивировано из оригинала 20 июня 2023 года . Проверено 13 марта 2023 г.
  36. ^ «Химические новости и журнал промышленной науки, том 34, стр. 59» . 6 января 1876 года. Архивировано из оригинала 26 марта 2023 года . Проверено 13 марта 2023 г.
  37. ^ Хендрикс, Джон Шеннон; Карман, Чарльз Х. (5 декабря 2016 г.). Теории зрения эпохи Возрождения под редакцией Джона Шеннона Хендрикса, Чарльз, стр. 77 . Рутледж. ISBN  978-1-317-06640-8 . Архивировано из оригинала 20 июня 2023 года . Проверено 13 марта 2023 г.
  38. ^ Сухаил Зубайри, М. (6 января 2024 г.). Квантовая механика для начинающих: с применением к квантовой коммуникации М. Сухейл Зубайри стр. 81 . Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-885422-7 . Архивировано из оригинала 20 июня 2023 года . Проверено 13 марта 2023 г.
  39. ^ ( Чилд, Шутер и Тейлор 1992 , стр. 70), ( Дессель, Нерич и Воран 1973 , стр. 164), «Понимание истории» Джона Чайлда, Пола Шутера, Дэвида Тейлора - стр. 70. «Альхазен, персидский ученый, показал что глаз видел свет от других предметов. С этого началась оптика, наука о свете. Арабы также занимались астрономией, изучением звезд».
  40. ^ Тбахи, Абдельгани; Амр, Самир С. (2007). «Ибн аль-Хайсам: отец современной оптики» . Анналы саудовской медицины . 27 (6): 464–67. дои : 10.5144/0256-4947.2007.464 . ISSN   0256-4947 . ПМК   6074172 . ПМИД   18059131 .
  41. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Корбин 1993 , с. 149.
  42. ^ Узник Аль-Хакима. Клифтон, Нью-Джерси: Blue Dome Press, 2017. ISBN   1682060160
  43. ^ Карл Брокельманн , История арабской литературы , том. 1 (1898), с. 469 .
  44. ^ «Большая исламская энциклопедия» . Cgie.org.ir. Архивировано из оригинала 30 сентября 2011 года . Проверено 27 мая 2012 г. [ нужна проверка ]
  45. ^ О жизни и творчестве Ибн аль-Хайсама, Смит 2001 , стр. cxix рекомендует Sabra 1989 , стр. том 2, xix–lxxiii.
  46. ^ "AI Sabra encyclepedia.com Ибн Аль-Хайсам, Абу" . Архивировано из оригинала 26 марта 2023 года . Проверено 4 ноября 2018 г.
  47. ↑ Саджади, Садег, «Альхазен», Большая исламская энциклопедия , том 1, статья № 1917
  48. ^ Аль-Халили 2015 .
  49. ^ Кромби 1971 , с. 147, н. 2.
  50. ^ Энрико Нардуччи (1871). «Заметка об итальянском переводе трактата Альхазена по оптике, сделанном в четырнадцатом веке». Бюллетень библиографии и истории математических и физических наук . 4 :1–40. . Об этой версии см. Raynaud 2020 , стр. 139–153.
  51. ^ Альхазен (965–1040): Цитаты из Библиотеки Конгресса , Великие книги Маласпины, заархивировано из оригинала 27 сентября 2007 г. , получено 23 января 2008 г. [ нужна проверка ]
  52. ^ Смит 2001 , с. XXI.
  53. ^ Смит 2001 , с. XXII.
  54. ^ Смит 2001 , с. лххix.
  55. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Линдберг 1976 , с. 73.
  56. ^ Линдберг 1976 , с. 74
  57. ^ Линдберг 1976 , с. 76
  58. ^ Линдберг 1976 , с. 75
  59. ^ Линдберг 1976 , стр. 76–78.
  60. ^ Линдберг 1976 , с. 86.
  61. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Эл Дик 2004 .
  62. ^ Хеффер 2003 .
  63. ^ Ховард 1996 .
  64. ^ Аэн-Стокдейл, 2008 г.
  65. ^ Уэйд 1998 , стр. 240, 316, 334, 367; Ховард и Уэйд 1996 , стр. 1195, 1197, 1200.
  66. ^ Лежен 1958 .
  67. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с Сабра 1989 года .
  68. ^ Рейно 2003 .
  69. ^ Рассел 1996 , с. 691.
  70. ^ Рассел 1996 , с. 689.
  71. ^ Линдберг 1976 , стр. 80–85.
  72. ^ Смит 2004 , стр. 186, 192.
  73. ^ Уэйд 1998 , с. 14
  74. ^ Смит, А. Марк (2001). «Теория визуального восприятия Альхасена: критическое издание с английским переводом и комментариями первых трех книг «Despectibus» Альхасена, средневековой латинской версии «Китаб аль-Манацира» Ибн аль-Хайсама: Том второй» . Труды Американского философского общества . 91 (5): 339–819. дои : 10.2307/3657357 . JSTOR   3657357 . Архивировано из оригинала 30 июня 2015 года . Проверено 12 января 2015 г. - через JSTOR.
  75. ^ Стамнес, Джей-Джей (13 ноября 2017 г.). Волны в фокальных областях: распространение, дифракция и фокусировка световых, звуковых и водных волн . Рутледж. ISBN  978-1-351-40468-6 . Архивировано из оригинала 31 марта 2023 года . Проверено 22 февраля 2023 г.
  76. ^ Мах, Эрнст (23 января 2013 г.). Принципы физической оптики: историческое и философское рассмотрение . Курьерская корпорация. ISBN  978-0-486-17347-4 . Архивировано из оригинала 31 марта 2023 года . Проверено 22 февраля 2023 г.
  77. ^ Иидзука, Кейго (11 ноября 2013 г.). Инженерная оптика . Springer Science & Business Media. ISBN  978-3-662-07032-1 . Архивировано из оригинала 31 марта 2023 года . Проверено 22 февраля 2023 г.
  78. ^ Мах, Эрнст (23 января 2013 г.). Принципы физической оптики: историческое и философское рассмотрение . Курьерская корпорация. ISBN  978-0-486-17347-4 . Архивировано из оригинала 31 марта 2023 года . Проверено 22 февраля 2023 г.
  79. ^ О'Коннор и Робертсон 1999 , Вайсштейн 2008 .
  80. ^ Кац 1995 , стр. 165–69, 173–74.
  81. ^ Смит 1992 .
  82. ^ Элкин, Джек М. (1965), «Обманчиво простая задача», Учитель математики , 58 (3): 194–99, doi : 10.5951/MT.58.3.0194 , JSTOR   27968003
  83. ^ Риде, Харальд (1989), «Отражение в сферическом зеркале. Или: проблема Альхазена», Praxis der Mathematics (на немецком языке), 31 (2): 65–70.
  84. ^ Нойманн, Питер М. (1998), «Размышления об отражении в сферическом зеркале», American Mathematical Monthly , 105 (6): 523–28, doi : 10.1080/00029890.1998.12004920 , JSTOR   2589403 , MR   1626185
  85. ^ Хайфилд, Роджер (1 апреля 1997 г.), «Дон решает последнюю загадку, оставленную древними греками» , Electronic Telegraph , 676 , заархивировано из оригинала 23 ноября 2004 г.
  86. ^ Агравал, Тагучи и Рамалингам 2011 .
  87. ^ Келли, Милоне и Авени 2005 , с. 83: «Первое четкое описание устройства содержится в « Книге оптики Альхазена».
  88. ^ Wade & Finger 2001 : «Принципы камеры-обскуры впервые начали правильно анализироваться в одиннадцатом веке, когда они были изложены Ибн аль-Хайсамом».
  89. ^ Немецкий физик Эйльхард Видеманн впервые представил сокращенный немецкий перевод книги « О форме затмения» : Эйльхард Видеманн (1914). «Над камерой-обскура с Ибн аль Хайтамом». Отчеты о заседании физ.-мед. Юридическая фирма в Эрлангене . 46 : 155-169. Работа теперь доступна в полном объеме: Рейно 2016 .
  90. ^ Эдер, Йозеф (1945). История фотографии . Нью-Йорк: Издательство Колумбийского университета. п. 37.
  91. ^ Рейно 2016 , стр. 130–160.
  92. ^ Рейно 2016 , стр. 114–116.
  93. ^ Рейно, 2016 , стр. 91–94.
  94. ^ История науки и техники в исламе Фуат Сезгин . 2011.
  95. ^ Гаукрогер, Стивен (30 марта 1995 г.). Декарт: интеллектуальная биография . Кларендон Пресс. ISBN  978-0-19-151954-3 .
  96. ^ Ньютон, Исаак (29 марта 1984 г.). Оптические статьи Исаака Ньютона: Том 1, Оптические лекции 1670–1672 гг . Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-25248-5 .
  97. ^ Будриуа, Аззедин; Рашед, Рошди; Лакшминараянан, Васудеван (15 августа 2017 г.). Наука, основанная на свете: технологии и устойчивое развитие, Наследие Ибн аль-Хайсама . ЦРК Пресс. ISBN  978-1-4987-7940-1 .
  98. ^ Будриуа, Аззедин; Рашед, Рошди; Лакшминараянан, Васудеван (15 августа 2017 г.). Наука, основанная на свете: технологии и устойчивое развитие, Наследие Ибн аль-Хайсама . ЦРК Пресс. ISBN  978-1-4987-7940-1 .
  99. ^ Рассел 1996 , с. 695.
  100. ^ Рассел 1996 .
  101. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Халифа 1999 г.
  102. ^ Аэн-Стокдейл 2008 .
  103. ^ Росс и Плаг 2002 .
  104. ^ Хершенсон 1989 , стр. 9–10.
  105. ^ Росс 2000 .
  106. ^ Росс и Росс 1976 .
  107. ↑ См., например, Despectibus книгу 7 , архивированную 18 августа 2018 года в Wayback Machine , где описаны его эксперименты по преломлению.
  108. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Эль-Бизри 2005а , 2005б .
  109. ^ «см. диссертацию Шрамма « Путь Ибн аль-Хайтама к физике» (Штайнер, Висбаден, 1963), цитируемая Рюдигером Тиле (2005) Historia Mathematica 32 , 271–74. «In Memoriam: Matthias Schramm, 1928–2005» » (PDF) ) . Архивировано (PDF) оригинала 25 октября 2017 г. Проверено 25 октября 2017 г.
  110. ^ Тумер 1964 , стр. 463–64.
  111. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Тумер 1964 , с. 465
  112. ^ Дж. Дж. Тумер . Обзор JSTOR, обзор Тумера Матиаса Шрамма 1964 года (1963) Ибн Аль-Хайтамса Weg Zur Physik. Архивировано 26 марта 2017 года в Wayback Machine Toomer, стр. 464: «Шрамм подводит итог достижениям [Ибн аль-Хайсама] в развитии научного метода», с. 465: «Шрамм продемонстрировал… вне всяких сомнений, что Ибн аль-Хайсам является важной фигурой в исламской научной традиции, особенно в создании экспериментальных методов». п. 465: «Только когда влияние ибн аль-Хайтама и других на основное направление позднесредневековых физических сочинений будет серьезно исследовано, можно будет оценить утверждение Шрамма о том, что ибн аль-Хайтам был истинным основателем современной физики».
  113. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Эль-Бизри 2006 .
  114. ^ Дюэм 1969 , с. 28
  115. ^ Лангерманн 1990 , гл. 2, разд. 22, с. 61
  116. ^ Лорх 2008 .
  117. ^ Лангерманн 1990 , стр. 34–41; Гондалекар 2001 , с. 21.
  118. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Сабра 1998г .
  119. ^ Лангерманн 1990 , стр. 8–10.
  120. ^ Сабра 1978b , с. 121, н. 13
  121. ^ Рашед 2007 .
  122. ^ Эккарт 2018
  123. ^ Рашед 2007 , стр. 8–9.
  124. ^ Фаруки 2006 , стр. 395–96:В Европе семнадцатого века проблемы, сформулированные Ибн аль-Хайсамом (965–1041), стали известны как «проблема Альхазена». ... Вклад Аль-Хайсама в геометрию и теорию чисел вышел далеко за рамки архимедовой традиции. Аль-Хайсам также работал над аналитической геометрией и началом связи между алгеброй и геометрией. Впоследствии эта работа привела в чистой математике к гармоничному слиянию алгебры и геометрии, которое было воплощено Декартом в геометрическом анализе и Ньютоном в исчислении. Аль-Хайсам был ученым, внесшим большой вклад в области математики, физики и астрономии во второй половине десятого века.
  125. ^ Роттман 2000 , Глава 1.
  126. ^ Эдер 2000 .
  127. ^ Кац 1998 , с. 269: «По сути, этот метод охарактеризовал параллельные линии как линии, всегда равноудаленные друг от друга, а также ввел в геометрию понятие движения».
  128. ^ Розенфельд 1988 , с. 65.
  129. ^ Бойер, Карл Б.; Мерцбах, Ута К. (25 января 2011 г.). История математики . Джон Уайли и сыновья. ISBN  978-0-470-63056-3 . Архивировано из оригинала 7 сентября 2023 года . Проверено 19 марта 2023 г.
  130. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б с О'Коннор и Робертсон, 1999 .
  131. ^ Альсина и Нельсен 2010 .
  132. ^ Кац, Виктор Дж. (1995). «Идеи исчисления в исламе и Индии». Журнал «Математика» . 68 (3): 163–74 [165–69, 173–74] год=1995. дои : 10.2307/2691411 . JSTOR   2691411 .
  133. ^ Плотт 2000 , Pt. II, с. 459.
  134. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Эль-Бизри 2007 .
  135. ^ Смит 2005 , стр. 219–40.
  136. ^ Исхак, Усеп Мохамад и Ван Мохд Нор Ван Дауд. «Биографический обзор Ибн аль-Хайсама». ИСТОРИЯ: Журнал учебной программы исторического образования 5.2 (2017): 107–24.
  137. ^ Камински, Джозеф Дж. «Траектория развития исламской мысли - сравнение двух ранних и двух более поздних ученых». Современное исламское управляемое государство. Пэлгрейв Макмиллан, Чам, 2017. 31–70. «Например, Ибн аль-Хайсам и Абу Райхан аль-Бируни были одними из самых важных средневековых ученых, которые использовали научный метод в своем подходе к естествознанию, и они оба были ашаритами»
  138. ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Сардар 1998 г.
  139. ^ Беттани 1995 , с. 251
  140. ↑ Анвар, Сабие (октябрь 2008 г.), «Действительно ли Газали является халагу науки в исламе?», Monthly Renaissance , 18 (10), получено 14 октября 2008 г.
  141. ^ Рашед, Рошди (2007), «Небесная кинематика Ибн аль-Хайсама», Арабские науки и философия , Cambridge University Press , 17 (1): 7–55 [11], doi : 10.1017/S0957423907000355
  142. ^ Плотт 2000 , Pt. II, с. 464
  143. ^ Топдемир 2007 , стр. 8–9.
  144. ^ Перевод С. Пайнса, цитируется по Sambursky 1974 , p. 139.
  145. ^ Рашед 2007 , с. 11.
  146. ^ Плотт 2000 , Pt. II, с. 465
  147. ^ Сабра 2007 .
  148. ^ Сабра 2007 , стр. 122, 128–29. и Грант 1974 , с. 392 отмечает, что «Книга оптики» также обозначалась как Opticae Thesaurus Alhazen Arabis , как De Aspectibus , а также как Perspectiva.
  149. ^ Линдберг 1996 , с. 11, проход.
  150. ^ Автор 2013 , с. 23: «Работы Альхазена, в свою очередь, вдохновили многих ученых средневековья, таких как английский епископ Роберт Гроссетест (ок. 1175–1253) и английский францисканец Роджер Бэкон (ок. 1214–1294), Эразм Чиолек Витело, или Вителон (около 1230*1280), польский монах, философ и ученый, родившийся в Силезии, опубликовал около 1270 года трактат по оптике «Перспектива», в основном основанный на работах Альхазена».
  151. ^ Мэгилл и Авес 1998 , с. 66: «Роджер Бэкон, Джон Пекхэм и Джамбаттиста делла Порта — лишь некоторые из многих мыслителей, на которых повлияли работы Альхазена».
  152. ^ Зеваил и Томас 2010 , стр. 5: «Латинский перевод работы Альхазена оказал влияние на таких ученых и философов, как (Роджер) Бэкон и да Винчи, и лег в основу работ таких математиков, как Кеплер, Декарт и Гюйгенс…»
  153. ^ Эль-Бизри 2010 , с. 12: «Эту [латинскую] версию «Оптики» Ибн аль-Хайсама, которая стала доступной в печати, читали и консультировали ученые и философы уровня Кеплера, Галилея, Декарта и Гюйгенса, как обсуждал Надер Эль-Бизри ».
  154. ^ Мэгилл и Авес 1998 , с. 66: «Сабра подробно обсуждает влияние идей Альхазена на оптические открытия таких людей, как Декарт и Христиан Гюйгенс; см. также Эль-Бизри 2005a ».
  155. ^ Эль-Бизри 2010 , с. 12.
  156. ^ Мэгилл и Авес 1998 , с. 66: «Однако даже Кеплер использовал некоторые идеи Альхазена, например, взаимно однозначное соответствие между точками на объекте и точками в глазу. Не будет преувеличением сказать, что оптические теории Альхазена определили масштабы и цели этой области от его дней до наших дней».
  157. ^ Зима, HJJ (сентябрь 1953 г.). «Оптические исследования Ибн аль-Хайсама». Центавр . 3 (1): 190–210. Бибкод : 1953Cent....3..190W . дои : 10.1111/j.1600-0498.1953.tb00529.x . ISSN   0008-8994 . ПМИД   13209613 .
  158. ^ «Научный метод Ибн аль-Хайсама» . ЮНЕСКО . 14 мая 2018 г. Архивировано из оригинала 25 октября 2021 г. Проверено 25 октября 2021 г.
  159. ^ Чонг, Лим и Анг, 2002 г., Приложение 3, с. 129 .
  160. ^ НАСА 2006 .
  161. ^ «Исследовательские публикации AKU 1995–98» . Архивировано из оригинала (PDF) 4 января 2015 года.
  162. ^ «Ибн аль-Хайсам и наследие арабской оптики» . 2015 Международный год света. 2015. Архивировано из оригинала 1 октября 2014 года . Проверено 4 января 2015 г.
  163. ^ «2015 — Международный год света» (PDF) . Архивировано (PDF) из оригинала 15 апреля 2017 года . Проверено 10 октября 2017 г.
  164. ^ «1000 лет арабской оптики станут темой Международного года света в 2015 году» . Объединенные Нации. Архивировано из оригинала 21 ноября 2014 года . Проверено 27 ноября 2014 г.
  165. ^ «10 динаров, Ирак» . ru.numista.com . Проверено 28 мая 2024 г.
  166. ^ Рашед 2002a , с. 773.
  167. ^ Рашед, 2007 , стр. 8–9; Топдемир 2007
  168. ^ Ибн Аль-Хайсам, В. Арафат и HJJ Винтер (1971) (ок. 1027-1038) Свет звезд: краткая беседа Ибн Аль-Хайсама. Архивировано 21 сентября 2022 года в Wayback Machine. Британский журнал для История науки Том. 5 , № 3 (июнь 1971 г.), стр. 282–288 (7 страниц) через JSTOR.
  169. ^ Альхасен (около 1035 г.) Трактат о свете (رسالة في الضوء), цитируется в Шмуэле Самбурском , изд. (1975) Физическая мысль от досократиков до квантовых физиков: антология , стр.137
  170. ↑ Из Ибн Аби Усайбии каталога , цитируется по Smith 2001 91 (том 1), стр.xv.

Источники

Дальнейшее чтение

Начальный

вторичный

Внешние ссылки

Викискладе есть медиафайлы, связанные с Ибн аль-Хайсамом .
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Ibn_al-Haytham&oldid=1226348039"