Аль-Махани
Аль-Махани | |
|---|---|
Абу Абдулла Мухаммад бин Иса Махани | |
| Рожденный | |
| Умер | 880 |
| Национальность | персидский |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика и астрономия |
Абу-Абдулла Мухаммад ибн Иса был Махани персом . [1] [2] математик и астроном, родившийся в Махане (ныне Керман , Иран ) и работавший в Багдаде , Аббасидский халифат . Его известные математические работы включали комментарии к Евклида » «Элементам , Архимеда » «О сфере и цилиндре и » Менелая «Сферике . [3] а также два независимых трактата. задачу Он безуспешно пытался решить поставленную Архимедом о разрезании сферы на два объема заданного соотношения, которая позже была решена математиком 10-го века Абу Джафаром аль-Хазином . Его единственная известная сохранившаяся работа по астрономии посвящена расчету азимутов . Он также был известен тем, что проводил астрономические наблюдения и утверждал, что его оценки времени начала трех последовательных лунных затмений были точны с точностью до получаса.
Биография [ править ]
Историки мало знают о жизни Аль-Махани из-за отсутствия источников. [4] Он родился в Махане , Персия (отсюда и Нисба Аль-Махани ). [4] Он действовал в 9 веке нашей эры или в 3 веке хиджры , жил в Багдаде ок. 860 г. и умер ок. 880. [4] [5] Судя по упоминанию в Ибн Юнуса » «Таблицах хакимитов , он, как известно, проводил астрономические наблюдения между 853 и 866 годами, что позволило историкам оценить время его жизни и деятельности. [4] [6]
Работает [ править ]
Математика [ править ]
Его работы по математике охватывали темы геометрии, арифметики и алгебры. Некоторые из его математических работ могли быть мотивированы проблемами, с которыми он столкнулся в астрономии. В каталоге X века «Аль-Фихрист» упоминается вклад аль-Махани в математику, но не в астрономию. [6]
Он также работал над текущими математическими проблемами своего времени. [4] Евклида Он написал комментарии к греческим математическим трудам: «Началам» » Архимеда , «О сфере и цилиндре Менелая Александрийского и «Сферике» . [4] В свои комментарии он добавил пояснения, обновил язык, используя «современные» термины своего времени, и переработал некоторые доказательства. [4] [7] Он также написал отдельный трактат « Фи ан-Нисба» («О взаимоотношениях») и еще один, посвященный квадратуре параболы . [7]
Его комментарии к «Элементам» охватывали книги I, V, X и XII; до наших дней сохранились только те, что указаны в Книге V, и некоторые из книг X и XII. В комментарии к Книге V он работал над соотношением, предложив теорию определения отношения, основанную на непрерывных дробях , которая позже была независимо открыта аль-Найризи . [8] [9]
В комментарии к Книге X он работал над иррациональными числами, включая квадратичные иррациональные числа и кубические. Он расширил определение величин Евклида, которое включало только геометрические линии , добавив целые и дробные числа как рациональные величины, а также квадратные и кубические корни как иррациональные величины. Он называл квадратные корни «плоскими иррациональностями», а кубические корни — «твердыми иррациональностями» и классифицировал суммы или разности этих корней, а также результаты сложения или вычитания корней из рациональных величин также как иррациональные величины. Затем он объяснил Книгу X, используя эти рациональные и иррациональные величины вместо геометрических величин, как в оригинале. [8] [9] [10]
Его комментарии к « Сферике» охватывали книгу I и части книги II, ни одна из которых не сохранилась до наших дней. Его издание было позже обновлено Ахмадом ибн Аби Саидом аль-Харави (10 век). Позже Насир ад-Дин ат-Туси (1201–1274) отверг издание Аль-Махани и Аль-Харави и написал собственную трактовку « Сферики» , основанную на трудах Абу Насра Мансура . Издание ат-Туси стало самым известным изданием «Сферики » в арабоязычном мире. [4] [9]
Аль-Махани также попытался решить проблему, поставленную Архимедом в книге «О сфере и цилиндре» , книга II, глава 4: как разделить сферу плоскостью на два объёма заданного соотношения. Его работа привела его к уравнению, известному в мусульманском мире как «уравнение Аль-Махани»: . Однако, как позже задокументирует Омар Хайям , «после длительной медитации» ему в конечном итоге не удалось решить проблему. Тогда проблема считалась неразрешимой, пока персидский математик X века Абу Джафар аль-Хазин не решил ее, используя конические сечения . [6] [8] [11]
Астрономия [ править ]
Его астрономические наблюдения соединений , а также солнечных и лунных затмений были процитированы в зиджах (астрономических таблицах) Ибн Юнуса (ок. 950–1009). Ибн Юнус процитировал слова Аль-Махани, что он рассчитал их время с помощью астролябии . Он утверждал, что его оценки времени начала трех последовательных лунных затмений были точны с точностью до получаса. [4] [9]
Он также написал трактат « Макала фи ма'рифат ас-самт ли-ай саа арадта ва фи ай мауди арадта» («Об определении азимута для произвольного времени и произвольного места»), его единственная известная сохранившаяся работа. по астрономии. В ней он представил два графических метода и арифметический метод расчета азимута — углового измерения положения небесного объекта. Арифметический метод соответствует правилу косинусов в сферической тригонометрии и позднее использовался Аль-Баттани (ок. 858–929). [4] [7]
Он написал еще один трактат, название которого « О широте звезд » известно, но его содержание совершенно утрачено. По словам более позднего астронома Ибрагима ибн Синана (908–946), Аль-Махани также написал трактат о вычислении асцендента с помощью солнечных часов . [7]
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
Цитаты [ править ]
- ^ Мери, Йозеф В. (31 октября 2005 г.). Средневековая исламская цивилизация: Энциклопедия . Рутледж. п. 32. ISBN 978-1-135-45603-0 .
- ^ О науке и построении идентичности: вспоминая Ибн аль-Хайсама (965–1039), стр. 99: «Он аккуратно решил проблему аль-Махани, персидского математика 9 века»
- ^ * Рошди Рашед и Афанасий Пападопулос, 2017 г.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д и ж г час я дж Дольд-Самплониус 2008 , с. 141.
- ^ Сезиано 1993 , с. 141.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с О'Коннор и Робертсон, 1999 .
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д Сезиано 1993 , с. 405.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с Дольд-Самплониус 2008 , с. 142.
- ^ Jump up to: Перейти обратно: а б с д Дольд-Самплониус 2008b .
- ^ Матвиевская 1987 , с. 259.
- ^ Сартон 1927 , с. 598.
Процитированная работа [ править ]
- Дольд-Самплониус, Ивонн (2008). «Аль-Махани». В Хелейн Селин (ред.). Аль-Махани . Энциклопедия истории науки, техники и медицины в незападных культурах . Нью-Йорк : Спрингер . стр. 141–142. дои : 10.1007/978-1-4020-4425-0_9320 . ISBN 978-1-4020-4559-2 .
- Дольд-Самплониус, Ивонн (2008b) [1970–80]. «Аль-Махани, Абу Абдаллах Мухаммад ибн Иса» . Полный словарь научной биографии . Сыновья Чарльза Скрибнера и Encyclepedia.com .
- Матвиевская, Галина (1987). «Теория квадратичных иррациональных чисел в средневековой восточной математике». Анналы Нью-Йоркской академии наук . 500 (1): 253–277. Бибкод : 1987NYASA.500..253M . дои : 10.1111/j.1749-6632.1987.tb37206.x .
- О'Коннор, Джей-Джей; Робертсон, Э.Ф. (1999). «Абу Абдаллах Мухаммад ибн Иса Аль-Махани» . MacTutor Архив истории математики . Школа математики и статистики Сент-Эндрюсского университета .
- Сартон, Джордж (1927). «Аль-Махани». Введение в историю науки . Том. I: От Гомера до Омара Хайяма. Балтимор : Компания William & Wilkins для Института Карнеги в Вашингтоне . стр. 597–598.
- Сезиано, Дж. (1993). «Мухаммед б. Иса б. Ахмад аль-Махани». В CE Босворте; Э. фон Донзель; В. П. Генрихс; Ч. Пеллат (ред.). Энциклопедия ислама , новое издание . Том. VII: Миф – Наз. Лейден и Лондон : Брилл . п. 405. ИСБН 978-90-04-09419-2 .
- Рошди Рашид и Атанас Пападопулос, Сферики Менелая: ранний перевод и версия Аль-Махани/аль-Харави, Де Грюйтер, Серия: Scientia Graeco-Arabica, 21, 2017, 890 страниц ISBN 978-3-11-057142-4
Математика в Иране |
|---|
