Исправленное коническое приближение

В астродинамике — исправленное коническое приближение или исправленное приближение двух тел. это метод упрощения траектории расчета космического корабля в среде множества тел.

Метод

Упрощение достигается за счет разделения пространства на различные части путем присвоения каждому из n тел (например, Солнца , планет , лун ) своей сферы влияния . Когда космический корабль находится в сфере влияния меньшего тела, учитывается только сила гравитации между космическим кораблем и этим меньшим телом, в противном случае используется сила гравитации между космическим кораблем и большим телом. Это сводит сложную задачу n тел к нескольким задачам двух тел , решениями для которых являются хорошо известные конические сечения орбит Кеплера .

Хотя этот метод дает хорошую аппроксимацию траекторий межпланетных космических полетов, существуют миссии, для которых такое приближение не дает достаточно точных результатов. Примечательно, что он не моделирует точки Лагранжа .

Пример

При Земли с на Марс перелете гиперболическая траектория требуется для выхода из гравитационного колодца Земли , затем требуется эллиптическая или гиперболическая траектория в сфере влияния Солнца для перехода из сферы влияния Земли в сферу влияния Марса и т. д. Соединив эти конические секции вместе - сопоставив векторы положения и скорости между сегментами - можно найти подходящую траекторию миссии.

См. также

• Задача двух тел
• Проблема N-тела
• Сфера влияния
• Kerbal Space Program — популярный симулятор космических полетов, основанный на исправленной конической аппроксимации.

Библиография

• Карлсон, К.М. (30 ноября 1970 г.). Аналитическое решение патчно-конических траекторий, удовлетворяющих начальным и конечным граничным условиям (pdf) . Технический Меморандум (Технический отчет). Bellcomm Inc. TM-70-2011-1.