Структурная функция фотона

в Структурная функция фотона квантовой теории поля описывает кварковое содержание фотона . Хотя фотон является безмассовым бозоном , посредством определенных процессов его энергия может быть преобразована в массу массивных фермионов . Функция определяется процессом $e + γ \to e +$ адроны. Он однозначно характеризуется линейным увеличением логарифма передачи электронного импульса log $Q 2$ и приблизительно линейным ростом $x$ , доли импульсов кварков внутри фотона. Эти характеристики подтверждаются экспериментальным анализом структурной функции фотона.

Теоретическая основа

Фотоны с высокой энергией фотонов могут превращаться в квантовой механике в пары лептонов и кварков , последние фрагментируются впоследствии в струи адронов, т. е. протонов , пионов и т. д. При высоких энергиях $E$ время жизни $t$ таких квантовых флуктуаций массы $M$ становится почти макроскопическим: $т \approx Е/М 2$ ; это составляет длину полета до одного микрометра для электронных пар в пучке фотонов с энергией 100 ГэВ, в то время как даже для легких адронов эта длина составляет порядка 10 ферми , т.е. в 10 раз больше радиуса протона. Пучки фотонов высокой энергии были созданы фотонным излучением электронных пучков в $e - и +$ установки с круговым лучом, такие как PETRA в DESY в Гамбурге и LEP в ЦЕРН в Женеве. Чрезвычайно высокие энергии фотонов могут генерироваться в будущем с помощью светящегося лазера. свет на тераэлектронвольтных электронных пучках в линейном коллайдере .

Классический метод анализа содержания виртуальных частиц в фотонах заключается в рассеянии электронов на фотонах. В области высокоэнергетического рассеяния на большие углы экспериментальную установку можно рассматривать как электронный микроскоп очень высокого разрешения $Q$ Гейзенберга , соответствующий передаче импульса в процессе рассеяния согласно принципу неопределенности . Собственная кварковая структура целевого фотонного пучка выявляется путем наблюдения характерных закономерностей рассеянных электронов в конечном состоянии.

рассеяния электронов и фотонов Рисунок 1. Типовая диаграмма Фейнмана .

Попавший фотон-мишень распадается на почти коллинеарную пару кварк-антикварк. Падающий электрон рассеивается от кварка на большие углы, и картина рассеяния раскрывает внутреннюю кварковую структуру фотона. Кварк и антикварк в конечном итоге превращаются в адроны . Структурную функцию фотона можно количественно описать в квантовой хромодинамике (КХД), теории кварков как составляющих сильно взаимодействующих элементарных частиц, которые связаны между собой глюонными силами . Первичное расщепление фотонов на кварковые пары, ср. Рис. 1 регламентирует существенные характеристики структурной функции фотона, количество и энергетический спектр кварковых составляющих внутри фотона. ^[1] КХД уточняет картину ^[2]^[3]^[4] изменяя форму спектра, чтобы упорядочить единицу, в отличие от небольших модификаций, наивно ожидаемых в результате асимптотической свободы .

Квантовая механика предсказывает, что количество пар кварков в процессе расщепления фотонов будет увеличиваться логарифмически с разрешением $Q$ и (приблизительно) линейно с импульсом $x$ . Характерное поведение

F_{2,B}^{\gamma }(x,Q^{2})=f_{B}(x)\log {Q^{2}/\Lambda ^{2}}+...

с

f_{B}(x)={\frac {3\alpha }{2\pi }}\sum _{q,{\bar {q}}}e_{q}^{4}x[x^{2}+(1-x)^{2}]

для структурной функции фотона в кварковой модели предсказано лидирующее логарифмическое поведение; где $α$ — постоянная тонкой структуры , а дробные заряды кварков обозначены $e q$ ; с коэффициентом 3, учитывающим степени цвета кварков. Включая излучение глюонных квантов от кварков в КХД, импульсы кварков частично перетасовываются от больших $значений x$ к малым с увеличением разрешения. В то же время излучение умеренно затухает за счет асимптотической свободы. Тонкое взаимодействие между расщеплением фотонов и затухающим глюонным излучением перенормирует структурную функцию фотона.

F_{2,B}^{\gamma }(x,Q^{2})\rightarrow F_{2}^{\gamma }(x,Q^{2})=f(x)\log {Q^{2}/\Lambda ^{2}}

до порядка единицы, оставляя логарифмическое поведение в разрешении $Q$ нетронутым, за исключением поверхностного введения фундаментального масштаба КХД $Λ$ , но наклоняя форму структурной функции $f B (x) \to f (x)$ за счет затухания спектра импульса при больших $x$ . Эти характеристики, резко отличающиеся от плотности протон- партонов , являются уникальными особенностями структурной функции фотона в КХД. Они являются источником возбуждения, связанного со структурной функцией фотона. ^[5]

В то время как рассеяние электронов на фотонах отображает спектры кварков, электрически нейтральное глюонное содержание фотонов лучше всего можно проанализировать с помощью образования струйных пар при фотон-протонном рассеянии. Глюоны как компоненты фотона могут рассеивать глюоны, находящиеся в протоне, и в конечном состоянии генерировать две адронные струи. Сложность этих процессов рассеяния из-за суперпозиции многих подпроцессов делает анализ глюонного состава фотона весьма сложным.

Введенное выше количественное представление структурной функции фотона строго справедливо только для асимптотически высокого разрешения $Q$ , т.е. логарифма $Q$ много больше логарифма масс кварков. Однако асимптотическое поведение постепенно приближается к увеличению $Q$ для $x$ от нуля, как показано ниже. В этом асимптотическом режиме структурная функция фотона однозначно предсказывается в КХД с логарифмической точностью.

Экспериментальный анализ

До сих пор структурная функция фотона исследовалась только экспериментально путем рассеяния электронов на пучке квазиреальных фотонов. В экспериментах используются так называемые двухфотонные реакции на электрон-позитронных коллайдерах $e. - и + \to и - и + + h$ , где $h$ включает все адроны конечного состояния. Выбранная кинематика характеризуется рассеянием электрона под большими углами и позитрона под очень малыми углами, что обеспечивает расчетный поток квазиреальных фотонов (приближение Вайцзеккера – Вильямса). Сечение электрон-фотонного рассеяния затем анализируется с точки зрения структурной функции фотона совершенно аналогично исследованию нуклонной структуры при электрон-нуклонном рассеянии.

Чтобы обеспечить малую виртуальную массу целевого фотона, используется так называемая антиметка. Специальные передние детекторы располагаются под небольшими углами вблизи лучевой трубы. События с позитронным сигналом в этих детекторах исключаются из анализа. Напротив, принимаются события, в которых позитроны перемещаются незамеченными по лучевой трубе. Энергия испускаемого квазиреального целевого фотона неизвестна. Тогда как квадрат передачи четырехимпульса $Q 2$ можно определить только по энергии и углу рассеянного электрона, $x$ необходимо рассчитать по $Q 2$ и инвариантную массу $W$ адронной системы, используя $x = Q 2 /(Q 2 + Вт 2)$ . Таким образом, экспериментальная ситуация сравнима с рассеянием нейтрино-нуклонов, когда неизвестная энергия налетающего нейтрино также требует определения $W$ для расчета кинематических параметров процесса рассеяния нейтрино-кварков.

Рис. 2: Структурная функция фотона в зависимости от x для $Q 2$ = 4,3 ГэВ ² (синие крестики) и 39,7 ГэВ ² (черные крестики) по сравнению с предсказанием КХД, объясненным в тексте.

Адронная система, образующаяся в двухфотонных реакциях, обычно имеет довольно высокий импульс вдоль направления пучка, что приводит к малым углам рассеяния адронов. Эта кинематическая особенность также требует специальных передних детекторов. Сейчас также важна высокая эффективность реконструкции адронных событий. Тем не менее, потери адронной энергии практически неизбежны, и поэтому реальная адронная энергия определяется с использованием сложных методов разворачивания. ^[6]^[7]

Первое измерение структурной функции фотона выполнено с помощью детектора PLUTO на накопителе DESY PETRA. ^[8] за которым впоследствии последовало множество исследований на всех крупных электрон-позитронных коллайдерах. Всестороннее обсуждение данных и теории можно найти в обзорах за 2000 г. ^[7] и 2014. ^[9] Структурную функцию принято отображать в единицах постоянной тонкой структуры $α$ . Основные теоретические положения, обсуждавшиеся выше, убедительно подтверждаются данными. Увеличение $F 2 с (х, Q 2)$ с $x$ , показанным на рис. 2 при $Q 2$ = 4,3 ГэВ ² и 39,7 ГэВ ², очевидно, сильно отличается от поведения структурной функции протона, которая падает с ростом $x$ , и хорошо демонстрирует влияние расщепления фотона на пары кварков. Прогнозируемый журнал $Q 2$ зависимость $F 2 (x,Q 2)$ ясно продемонстрировано на рис. 3, здесь он построен для данных с 0,3 $< x <$ 0,5.

Рис. 3: Структурная функция фотона в зависимости от log $Q 2$ для 0,3 $< x <$ 0,5 по сравнению с предсказанием КХД, объясненным в тексте.

На обоих рисунках данные сравниваются с теоретическими расчетами, кривые представляют собой анализ данных структурной функции фотона, основанный на стандартном предсказании КХД высшего порядка для трех легких кварков. ^[10] дополнен вкладом очарованных кварков и остаточной адронной компонентой, обусловленной доминированием векторных мезонов. Численные значения рассчитаны с использованием $Λ$ = 0,338 ГэВ и массы очарованного кварка 1,275 ГэВ. Видеть ^[9] для получения подробной информации о выборе данных и теоретической модели.

Может возникнуть соблазн использовать эти данные для точного измерения $Λ$ . Однако, хотя асимптотическое решение, правильно определенное в более высоком порядке, на первый взгляд кажется очень чувствительным к $Λ$ , ложные особенности при малых $x$ требуют либо технических специальных регуляризаций, либо перехода к эволюции от заранее фиксированных начальных условий при малых $Q 2$ . Оба метода снижают чувствительность к $Λ$ . Тем не менее, значения

\alpha _{s}(M_{Z})=0.1198\pm 0.0028(ex)\pm 0.0040(th)

при анализе связи КХД в этом направлении ^[11] хорошо согласуются с другими экспериментальными методами.

Примечательно осознавать, что даже аппроксимация одного параметра ( $Λ$ ) выполняется для всех данных с ^[11] $х >$ 0,45, $Q 2 >$ 59 ГэВ ² или ко всем данным с ^[9] $x >$ 0,1 приводит к очень похожим результатам для $α S (M Z)$ .

Заключение

Таким образом, предсказание количества кварков и их импульсного спектра в фотонах высоких энергий, характеристики которых сильно отличаются от характеристик протона, а также значение константы связи КХД, прекрасно подтверждаются экспериментальным анализом — увлекательным анализом. успех КХД.

См. также

Структурная функция протона

Ссылки

^ Уолш, Т.Ф.; Зервас, П. (1973). «Двухфотонные процессы в партонной модели». Буквы по физике Б. 44 (2). Эльзевир Б.В.: 195–198. дои : 10.1016/0370-2693(73)90520-0 . ISSN 0370-2693 .
^ Виттен, Эдвард (1977). «Аномальное сечение фотон-фотонного рассеяния в калибровочных теориях». Ядерная физика Б . 120 (2). Эльзевир Б.В.: 189–202. дои : 10.1016/0550-3213(77)90038-4 . ISSN 0550-3213 .
^ Бардин, Уильям А.; Бурас, Анджей Дж. (1 июля 1979 г.). «Поправки асимптотической свободы высшего порядка к фотон-фотонному рассеянию». Физический обзор D . 20 (1). Американское физическое общество (APS): 166–178. дои : 10.1103/physrevd.20.166 . ISSN 0556-2821 .
^ Бардин, Уильям А.; Бурас, Анджей Дж. (1 апреля 1980 г.). «Ошибка: поправки асимптотической свободы высшего порядка к фотон-фотонному рассеянию» . Физический обзор D . 21 (7). Американское физическое общество (APS): 2041. doi : 10.1103/physrevd.21.2041 . ISSN 0556-2821 .
^ Бурас, Эй Джей (2006). «Функции структуры фотона: 1978 и 2005 годы» . Акта Физика Полоника Б. 37 : 609–618. arXiv : hep-ph/0512238v2 .
^ Бергер, Ч.; Вагнер, В. (1987). «Фотонные фотонные реакции». Отчеты по физике . 146 (1–2). Эльзевир Б.В.: 1–134. дои : 10.1016/0370-1573(87)90012-3 . ISSN 0370-1573 .
^ Jump up to: ^а ^б Нисиус, Ричард (2000). «Структура фотонов в результате глубоконеупругого электрон-фотонного рассеяния». Отчеты по физике . 332 (4–6): 165–317. arXiv : hep-ex/9912049 . дои : 10.1016/s0370-1573(99)00115-5 . ISSN 0370-1573 . S2CID 119437227 .
^ Бергер, Ч.; Гензель, Х.; Григулл, Р.; Лакас, В.; Раупак, Ф.; и др. (Коллаборация ПЛУТОН) (1981). «Первое измерение структурной функции фотона F ₂ ». Буквы по физике Б. 107 (1–2). Эльзевир Б.В.: 168–172. дои : 10.1016/0370-2693(81)91174-6 . ISSN 0370-2693 .
^ Jump up to: ^а ^б ^с ^{[ нужна ссылка ]}
^ Глюк, М.; Рейя, Э.; Фогт, А. (1 июня 1992 г.). «Партонная структура фотона за пределами ведущего порядка». Физический обзор D . 45 (11). Американское физическое общество (APS): 3986–3994. дои : 10.1103/physrevd.45.3986 . ISSN 0556-2821 . ПМИД 10014306 .
^ Jump up to: ^а ^б Альбинос, Саймон; Класен, Майкл; Зёльднер-Рембольд, Стефан (29 августа 2002 г.). «Константа сильной связи из структурной функции фотона». Письма о физических отзывах . 89 (12): 122004. arXiv : hep-ph/0205069 . doi : 10.1103/physrevlett.89.122004 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 12225082 . S2CID 23999305 .

[1] Уолш, Т.Ф.; Зервас, П. (1973). «Двухфотонные процессы в партонной модели». Буквы по физике Б. 44 (2). Эльзевир Б.В.: 195–198. дои : 10.1016/0370-2693(73)90520-0 . ISSN 0370-2693 .

[2] Виттен, Эдвард (1977). «Аномальное сечение фотон-фотонного рассеяния в калибровочных теориях». Ядерная физика Б . 120 (2). Эльзевир Б.В.: 189–202. дои : 10.1016/0550-3213(77)90038-4 . ISSN 0550-3213 .

[3] Бардин, Уильям А.; Бурас, Анджей Дж. (1 июля 1979 г.). «Поправки асимптотической свободы высшего порядка к фотон-фотонному рассеянию». Физический обзор D . 20 (1). Американское физическое общество (APS): 166–178. дои : 10.1103/physrevd.20.166 . ISSN 0556-2821 .

[4] Бардин, Уильям А.; Бурас, Анджей Дж. (1 апреля 1980 г.). «Ошибка: поправки асимптотической свободы высшего порядка к фотон-фотонному рассеянию» . Физический обзор D . 21 (7). Американское физическое общество (APS): 2041. doi : 10.1103/physrevd.21.2041 . ISSN 0556-2821 .

[5] Бурас, Эй Джей (2006). «Функции структуры фотона: 1978 и 2005 годы» . Акта Физика Полоника Б. 37 : 609–618. arXiv : hep-ph/0512238v2 .

[6] Бергер, Ч.; Вагнер, В. (1987). «Фотонные фотонные реакции». Отчеты по физике . 146 (1–2). Эльзевир Б.В.: 1–134. дои : 10.1016/0370-1573(87)90012-3 . ISSN 0370-1573 .

[Nisius-7] Jump up to: ^а ^б Нисиус, Ричард (2000). «Структура фотонов в результате глубоконеупругого электрон-фотонного рассеяния». Отчеты по физике . 332 (4–6): 165–317. arXiv : hep-ex/9912049 . дои : 10.1016/s0370-1573(99)00115-5 . ISSN 0370-1573 . S2CID 119437227 .

[8] Бергер, Ч.; Гензель, Х.; Григулл, Р.; Лакас, В.; Раупак, Ф.; и др. (Коллаборация ПЛУТОН) (1981). «Первое измерение структурной функции фотона F ₂ ». Буквы по физике Б. 107 (1–2). Эльзевир Б.В.: 168–172. дои : 10.1016/0370-2693(81)91174-6 . ISSN 0370-2693 .

[ChB-9] Jump up to: ^а ^б ^с ^{[ нужна ссылка ]}

[10] Глюк, М.; Рейя, Э.; Фогт, А. (1 июня 1992 г.). «Партонная структура фотона за пределами ведущего порядка». Физический обзор D . 45 (11). Американское физическое общество (APS): 3986–3994. дои : 10.1103/physrevd.45.3986 . ISSN 0556-2821 . ПМИД 10014306 .

[AKS-11] Jump up to: ^а ^б Альбинос, Саймон; Класен, Майкл; Зёльднер-Рембольд, Стефан (29 августа 2002 г.). «Константа сильной связи из структурной функции фотона». Письма о физических отзывах . 89 (12): 122004. arXiv : hep-ph/0205069 . doi : 10.1103/physrevlett.89.122004 . ISSN 0031-9007 . ПМИД 12225082 . S2CID 23999305 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]