Дилатон

В физике элементарных частиц гипотетическая дилатонная частица представляет собой частицу скалярного поля. $\varphi$ это появляется в теориях с дополнительными измерениями при изменении объема компактифицированных измерений. Он появляется как радион в Калуцы-Клейна теории компактификациях дополнительных измерений . В теории гравитации Бранса – Дике константа Ньютона не предполагается постоянной, а вместо этого 1/ G заменяется скалярным полем. $\varphi$ и связанная с ним частица - дилатон.

Экспозиция

В теориях Калуцы – Клейна после уменьшения размерностей эффективная планковская масса меняется как некоторая степень объема компактифицированного пространства. Вот почему объем может оказаться дилатоном в эффективной теории нижних измерений .

Хотя теория струн естественным образом включает в себя теорию Калуцы-Клейна , которая впервые представила дилатон, теории пертурбативных струн, такие как теория струн типа I , теория струн типа II и гетеротическая теория струн, уже содержат дилатон в максимальном количестве из 10 измерений. Однако М-теория в 11 измерениях не включает дилатон в свой спектр, если он не компактифицирован . Дилатон в теории струн типа IIA параллелен радиону М-теории, компактифицированному по кругу, а дилатон в теории струн E ₈ × E ₈ параллелен радиону для модели Хоржавы–Виттена . (Подробнее о происхождении дилатона согласно М-теории см. Berman & Perry (2006). )

В теории струн также существует дилатон на мировом листе CFT – двумерная конформная теория поля . Экспонента χ = 2 его вакуумного среднего определяет константу связи g и эйлерову характеристику   − 2 g   как ${\textstyle \;{\tfrac {1}{2\pi }}\int R=\chi \;}$ для компактных мировых листов по теореме Гаусса-Бонне , где род g подсчитывает количество дескрипторов и, следовательно, количество циклов или взаимодействий строк, описываемых конкретным мировым листом.

$g=\exp \left(\langle \varphi \rangle \right)$

Таким образом, константа связи динамической переменной в теории струн контрастирует с квантовой теорией поля , где она постоянна. Пока суперсимметрия не нарушена, такие скалярные поля могут принимать произвольные значения модулей . Однако нарушение суперсимметрии обычно создает потенциальную энергию для скалярных полей, и скалярные поля локализуются вблизи минимума, положение которого в принципе должно рассчитываться в теории струн.

Дилатон действует как скаляр Бранса-Дикке , причем эффективный масштаб Планка зависит как от масштаба струны, так и от поля дилатона.

В суперсимметрии суперпартнер дилатона или здесь дилатино соединяется с аксионом , образуя сложное скалярное поле.

Дилатон в квантовой гравитации

Дилатон впервые появился в теории Калуцы-Клейна , пятимерной теории, сочетающей гравитацию и электромагнетизм . Оно появляется в теории струн . Однако он стал центральным в низкомерной задаче гравитации многих тел. на основе теоретико-полевого подхода Романа Джекива . Импульс возник из-за того, что полные аналитические решения для метрики ковариантной системы N тел оказались неуловимыми в общей теории относительности. Чтобы упростить задачу, количество измерений было уменьшено до 1 + 1 – одно пространственное измерение и одно временное измерение. Эта модельная задача, известная как R = T теория , в отличие от общей теории G = T поддавалась точным решениям в терминах обобщения W-функции Ламберта . Кроме того, уравнение поля, управляющее дилатоном, полученное из дифференциальной геометрии , как и уравнение Шредингера , может поддаваться квантованию.

Здесь сочетаются гравитация, квантование и даже электромагнитное взаимодействие, обещающие составные части фундаментальной физической теории. Этот результат выявил ранее неизвестную и уже существовавшую естественную связь между общей теорией относительности и квантовой механикой. Не хватает ясности в обобщении этой теории на измерения 3+1. Однако недавний вывод в измерениях 3 + 1 при правильных координатных условиях дает формулировку, аналогичную более ранней 1 + 1, дилатонному полю, управляемому логарифмическим уравнением Шредингера. это наблюдается в физике конденсированного состояния и сверхтекучих средах . Уравнения поля поддаются такому обобщению, как показано с учетом одногравитонного процесса: и получим правильный ньютоновский предел в измерениях d , но только с дилатоном. Более того, некоторые размышляют о внешнем сходстве между дилатоном и бозоном Хиггса . Однако необходимы дополнительные эксперименты, чтобы выяснить взаимосвязь между этими двумя частицами. Наконец, поскольку эта теория может сочетать гравитационные, электромагнитные и квантовые эффекты, их сочетание потенциально может привести к средствам проверки теории с помощью космологии и экспериментов.

Дилатоновое действие

Действие дилатон-гравитации

$\int d^{D}x\,{\sqrt {-g}}\left[{\frac {1}{2\kappa }}\left(\Phi R-\omega \left[\Phi \right]{\frac {g^{\mu \nu }\partial _{\mu }\Phi \partial _{\nu }\Phi }{\Phi }}\right)-V[\Phi ]\right].$

Это более общий подход, чем у Бранса-Дикке в вакууме, поскольку у нас есть дилатонный потенциал.

См. также

• Модель CGHS
• Модель R = T
• Квантовая гравитация

Ссылки

• Фуджи, Ю. (2003). «Масса дилатона и космологическая постоянная». Успехи теоретической физики . 110 (3): 433–439. arXiv : gr-qc/0212030 . Бибкод : 2003PThPh.110..433F . дои : 10.1143/PTP.110.433 . S2CID   119396089 .
• Хаяши, М.; Ватанабэ, Т.; Айзава, И.; Акето, К. (2003). «Дилатоническая инфляция и SUSY-перелом в струнной супергравитации». Буквы по современной физике А. 18 (39): 2785–2793. arXiv : hep-ph/0303029 . Бибкод : 2003MPLA...18.2785H . дои : 10.1142/S0217732303012465 . S2CID   7974289 .
• Альваренге, Ф.; Батиста, А.; Фабрис, Дж. (2005). «Предсказывает ли квантовая космология постоянное дилатоническое поле?». Международный журнал современной физики Д. 14 (2): 291–307. arXiv : gr-qc/0404034 . Бибкод : 2005IJMPD..14..291A . дои : 10.1142/S0218271805005955 . S2CID   119530947 .
• Лу, Х.; Хуанг, З.; Фанг, В.; Чжан, К. (2004). «Темная энергия и дилатонная космология». arXiv : hep-th/0409309 .
• Вессон, Пол С. (1999). Пространство-время-материя, современная теория Калуцы-Клейна . Сингапур: World Scientific . п. 31 . ISBN  978-981-02-3588-8 .
• Ван, CH-T.; Родригес, DPF (2018). «Закрытие пробелов в квантовом пространстве и времени: конформно дополненная калибровочная структура гравитации». Физический обзор D . 98 : 124041. doi : 10.1103/PhysRevD.98.124041 . hdl : 2164/11713 .
• Ван, CH-T.; Станкевич, М. (2020). «Квантование времени и большой взрыв посредством масштабно-инвариантной петлевой гравитации». Буквы по Б. физике 800 : 135106. doi : 10.1016/j.physletb.2019.135106 . hdl : 2164/13314 .