Черная брана

В общей теории относительности черная брана — это решение уравнений поля Эйнштейна, которое обобщает решение черной дыры , но при этом оно расширено — и трансляционно симметрично — в p дополнительных пространственных измерениях. Такое решение можно было бы назвать черной p -браной. ^[1]

В теории струн термин «черная брана» описывает группу D1-бран , окруженных горизонтом. ^[2] Учитывая понятие горизонта, а также идентифицируя точки как нулевые браны, обобщением черной дыры является черная p-брана . ^[3] Однако многие физики склонны определять черную брану отдельно от черной дыры, делая различие в том, что особенность черной браны — это не точка, такая как черная дыра, а объект более высокого измерения.

Черная брана BPS похожа на черную дыру BPS. Они оба имеют электрические заряды. Некоторые черные браны BPS имеют магнитные заряды. ^[4]

Метрика черной p -браны в n -мерном пространстве-времени:

{ds}^{2}=\left(\eta _{ab}+{\frac {r_{s}^{n-p-3}}{r^{n-p-3}}}u_{a}u_{b}\right)d\sigma ^{a}d\sigma ^{b}+\left(1-{\frac {r_{s}^{n-p-3}}{r^{n-p-3}}}\right)^{-1}dr^{2}+r^{2}d\Omega _{n-p-2}^{2}

где:

η — ( p + 1) -метрика Минковского с сигнатурой (−, +, +, +, ...),
σ — координаты мирового листа черной p-браны,
u — его четырехскоростная скорость,
r - радиальная координата и,
Ω — метрика (n − p − 2)-сферы, окружающей брану.

Кривизны

Когда $ds^{2}=g_{\mu \nu }dx^{\mu }dx^{\nu }+d\Omega _{n+1}$ .

Тензор Риччи становится $R_{\mu \nu }=R_{\mu \nu }^{(0)}+{\frac {n+1}{r}}\Gamma _{\mu \nu }^{r}$ , $R_{ij}=\delta _{ij}g_{ii}({\frac {n}{r^{2}}}(1-g^{rr})-{\frac {1}{r}}(\partial _{\mu }+\Gamma _{\nu \mu }^{\nu })g^{\mu r})$ .

Риччи Скаляр становится $R=R^{(0)}+{\frac {n+1}{r}}g^{\mu \nu }\Gamma _{\mu \nu }^{r}+{\frac {n(n+1)}{r^{2}}}(1-g^{rr})-{\frac {n+1}{r}}(\partial _{\mu }g^{\mu r}+\Gamma _{\nu \mu }^{\nu }g^{\mu r})$ .

Где $R_{\mu \nu }^{(0)}$ , $R^{(0)}$ – тензор Риччи и скаляр Риччи метрики $ds^{2}=g_{\mu \nu }dx^{\mu }dx^{\nu }$ .

Черная нить

Черная струна — это более многомерное ( D 4) обобщение черной дыры , в котором горизонт событий эквивалентен топологически S. > ² × С ¹ а пространство-время асимптотически равно M ^{д -1} × С ¹.

Возмущения решений черных струн оказались неустойчивыми при L (длина вокруг S ¹) больше некоторого порога L ′. Полная нелинейная эволюция черной струны за пределами этого порога может привести к тому, что черная струна распадется на отдельные черные дыры, которые сольются в одну черную дыру. Этот сценарий кажется маловероятным, поскольку было понятно, что черная струна не может оторваться за конечное время, сжимая S. ² до определенной точки, а затем эволюционирует в некую черную дыру Калуцы–Клейна. При возмущении черная струна перейдет в стабильное, статическое неоднородное состояние черной струны.

Калуца – Маленькая черная дыра

Черная дыра Калуцы–Клейна — это черная брана (обобщение черной дыры ) в асимптотически плоском пространстве Калуцы–Клейна , т.е. многомерном пространстве-времени с компактными размерами. Их также можно назвать черными дырами КК . ^[5]

См. также

Черная дыра рекламы

Ссылки

^ «черная брана в nLab» . ncatlab.org . Проверено 18 июля 2017 г.
^ Габсер, Стивен Скотт (2010). Маленькая книга по теории струн . Принстон: Издательство Принстонского университета . стр. 93 . ISBN 9780691142890 . OCLC 647880066 .
^ «Ответы теории струн» . superstringtheory.com . Архивировано из оригинала 11 января 2018 г. Проверено 18 июля 2017 г.
^ Кодзи., Хасимото (2012). Д-брана: суперструны и новый взгляд на наш мир . Берлин, Гейдельберг: Springer-Verlag Berlin Heidelberg. ISBN 9783642235740 . OCLC 773812736 .
^ Оберс (2009), с. 212–213

Библиография

Оберс, Н.А. (2009). «Черные дыры в многомерной гравитации». Физика черных дыр . Конспект лекций по физике. Том. 769. стр. 211–258. arXiv : 0802.0519 . дои : 10.1007/978-3-540-88460-6_6 . ISBN 978-3-540-88459-0 . S2CID 14911870 .

[1] «черная брана в nLab» . ncatlab.org . Проверено 18 июля 2017 г.

[2] Габсер, Стивен Скотт (2010). Маленькая книга по теории струн . Принстон: Издательство Принстонского университета . стр. 93 . ISBN 9780691142890 . OCLC 647880066 .

[3] «Ответы теории струн» . superstringtheory.com . Архивировано из оригинала 11 января 2018 г. Проверено 18 июля 2017 г.

[4] Кодзи., Хасимото (2012). Д-брана: суперструны и новый взгляд на наш мир . Берлин, Гейдельберг: Springer-Verlag Berlin Heidelberg. ISBN 9783642235740 . OCLC 773812736 .

[5] Оберс (2009), с. 212–213

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

v т и Теория струн
Background	Strings Cosmic strings History of string theory First superstring revolution Second superstring revolution String theory landscape
Theory	Nambu–Goto action Polyakov action Bosonic string theory Superstring theory Type I string Type II string Type IIA string Type IIB string Heterotic string N=2 superstring F-theory String field theory Matrix string theory Non-critical string theory Non-linear sigma model Tachyon condensation RNS formalism GS formalism
String duality	T-duality S-duality U-duality Montonen–Olive duality
Particles and fields	Graviton Dilaton Tachyon Ramond–Ramond field Kalb–Ramond field Magnetic monopole Dual graviton Dual photon
Branes	D-brane NS5-brane M2-brane M5-brane S-brane Black brane Black holes Black string Brane cosmology Quiver diagram Hanany–Witten transition
Conformal field theory	Virasoro algebra Mirror symmetry Conformal anomaly Conformal algebra Superconformal algebra Vertex operator algebra Loop algebra Kac–Moody algebra Wess–Zumino–Witten model
Gauge theory	Anomalies Instantons Chern–Simons form Bogomol'nyi–Prasad–Sommerfield bound Exceptional Lie groups (G₂, F₄, E₆, E₇, E₈) ADE classification Dirac string p-form electrodynamics
Geometry	Worldsheet Kaluza–Klein theory Compactification Why 10 dimensions? Kähler manifold Ricci-flat manifold Calabi–Yau manifold Hyperkähler manifold K3 surface G₂ manifold Spin(7)-manifold Generalized complex manifold Orbifold Conifold Orientifold Moduli space Hořava–Witten theory K-theory (physics) Twisted K-theory
Supersymmetry	Supergravity Superspace Lie superalgebra Lie supergroup
Holography	Holographic principle AdS/CFT correspondence
M-theory	Matrix theory Introduction to M-theory
String theorists	Aganagić Arkani-Hamed Atiyah Banks Berenstein Bousso Curtright Dijkgraaf Distler Douglas Duff Dvali Ferrara Fischler Friedan Gates Gliozzi Gopakumar Green Greene Gross Gubser Gukov Guth Hanson Harvey 't Hooft Hořava Gibbons Kachru Kaku Kallosh Kaluza Kapustin Klebanov Knizhnik Kontsevich Klein Linde Maldacena Mandelstam Marolf Martinec Minwalla Moore Motl Mukhi Myers Nanopoulos Năstase Nekrasov Neveu Nielsen van Nieuwenhuizen Novikov Olive Ooguri Ovrut Polchinski Polyakov Rajaraman Ramond Randall Randjbar-Daemi Roček Rohm Sagnotti Scherk Schwarz Seiberg Sen Shenker Siegel Silverstein Sơn Staudacher Steinhardt Strominger Sundrum Susskind Townsend Trivedi Turok Vafa Veneziano Verlinde Verlinde Wess Witten Yau Yoneya Zamolodchikov Zamolodchikov Zaslow Zumino Zwiebach