Некритическая теория струн

Некритическая теория струн описывает релятивистскую струну без соблюдения критического измерения. Хотя это позволяет построить теорию струн в четырех измерениях пространства-времени, такая теория обычно не описывает лоренц-инвариантный фон. Однако в последнее время произошли события, которые делают возможным Лоренц-инвариантное квантование теории струн в 4-мерном пространстве-времени Минковского.

Есть несколько применений некритической строки. Через соответствие AdS/CFT он обеспечивает голографическое описание калибровочных теорий, которые асимптотически свободны. Затем это может найти применение к изучению КХД , теории сильных взаимодействий между кварками . Другая область многочисленных исследований — двумерная теория струн, которая предоставляет простые игрушечные модели теории струн . Также существует двойственность трехмерной модели Изинга .

Критический размер и центральный заряд

Чтобы теория струн была непротиворечивой, теория мирового листа должна быть конформно-инвариантной. Препятствие конформной симметрии известно как аномалия Вейля и пропорционально центральному заряду теории мирового листа. Чтобы сохранить конформную симметрию, аномалия Вейля и, следовательно, центральный заряд должны исчезнуть. Для бозонной струны это может быть достигнуто с помощью теории мирового листа, состоящей из 26 свободных бозонов . Поскольку каждый бозон интерпретируется как плоское измерение пространства-времени, критический размер бозонной струны равен 26. Аналогичная логика для суперструны приводит к образованию 10 свободных бозонов (и 10 свободных фермионов , как того требует суперсимметрия мирового листа ). Бозоны снова интерпретируются как измерения пространства-времени, поэтому критическая размерность суперструны равна 10. Теория струн, сформулированная в критическом измерении, называется критической струной .

Некритическая струна не имеет критической размерности, но, тем не менее, имеет исчезающую аномалию Вейля. Теория мирового листа с правильным центральным зарядом может быть построена путем введения нетривиального целевого пространства, обычно путем присвоения математического ожидания дилатону , который изменяется линейно вдоль некоторого направления пространства-времени. (С точки зрения мирового листа ЦФТ это соответствует наличию фонового заряда .)По этой причине некритическую теорию струн иногда называют линейной теорией дилатона . Поскольку дилатон связан с константой связи струны , эта теория содержит область, где связь слабая (и, следовательно, теория возмущений справедлива), и другую область, где теория сильно связана. Для дилатона, изменяющегося в пространственноподобном направлении, размерность теории меньше критической размерности, поэтому теорию называют докритической . Для дилатона, изменяющегося вдоль времениподобного направления, размерность больше критического размера, и теория называется сверхкритический . Дилатон также может меняться в светоподобном направлении, и в этом случае размерность равна критическому размеру, и теория является критической теорией струн.

Двумерная теория струн

Возможно, наиболее изученным примером некритической теории струн является пример с двумерным целевым пространством. Хотя теории струн в двух измерениях явно не представляют феноменологического интереса, они служат важными игрушечными моделями. Они позволяют исследовать интересные концепции, которые в более реалистичном сценарии были бы неразрешимы с помощью вычислений.

Эти модели часто имеют полностью непертурбативное описание в форме квантовой механики больших матриц. Такое описание, известное как матричная модель c=1, отражает динамику теории бозонных струн в двух измерениях. В последнее время большой интерес представляют матричные модели двумерных теорий струн типа 0 . В этих теориях под этими «матричными моделями» понимаются описания динамики открытых струн, лежащих на D-бранах . Степени свободы, связанные с закрытыми струнами и самим пространством-временем , проявляются как эмерджентные явления, обеспечивая важный пример тахионной конденсации открытых струн в теории струн.

См. также

• Теория струн , общая информация о критических суперструнах.
• Аномалия Вейля
• Центральный заряд
• Гравитация Лиувилля

Ссылки

• Полчински, Джозеф (1998). Теория струн , Издательство Кембриджского университета. Современный учебник.
  • Том. 1: Введение в бозонную струну. ISBN   0-521-63303-6 .
  • Том. Глава 2: Теория суперструн и не только. ISBN   0-521-63304-4 .
• Поляков, А.М. (1981). «Квантовая геометрия бозонных струн». Буквы по физике Б. 103 (3): 207–210. Бибкод : 1981PhLB..103..207P . дои : 10.1016/0370-2693(81)90743-7 . ISSN   0370-2693 .
• Поляков, А.М. (1981). «Квантовая геометрия фермионных струн». Буквы по физике Б. 103 (3): 211–213. Бибкод : 1981PhLB..103..211P . дои : 10.1016/0370-2693(81)90744-9 . ISSN   0370-2693 .
• Куртрайт, Томас Л.; Торн, Чарльз Б. (10 мая 1982 г.). «Конформно-инвариантное квантование теории Лиувилля». Письма о физических отзывах . 48 (19): 1309–1313. Бибкод : 1982PhRvL..48.1309C . дои : 10.1103/physrevlett.48.1309 . ISSN   0031-9007 . [Ошибка-там же. 48 (1982) 1768].
• Жерве, Жан-Лу; Невё, Андре (1982). «Двуструнный спектр в квантовании Полякова (II). Разделение мод». Ядерная физика Б . 209 (1): 125–145. Бибкод : 1982НуФБ.209..125Г . дои : 10.1016/0550-3213(82)90105-5 . ISSN   0550-3213 .