История теории струн
| Струнная теория |
|---|
 |
| Фундаментальные объекты |
| Пертурбативная теория |
|
| Непертурбативные результаты |
| Феноменология |
| Математика |
История теории струн охватывает несколько десятилетий интенсивных исследований, включая две суперструнные революции. Благодаря совместным усилиям многих исследователей теория струн превратилась в обширный и разнообразный предмет, связанный с квантовой гравитацией , физикой частиц и конденсированного состояния , космологией и чистой математикой .
S- : теория 1943–1959 матрицы
Теория струн представляет собой развитие теории S-матрицы . [1] исследовательская программа, начатая Вернером Гейзенбергом в 1943 году. [2] после введения Джоном Арчибальдом Уилером в 1937 году S-матрицы. [3] Многие выдающиеся теоретики подхватили и пропагандировали теорию S-матрицы, начиная с конца 1950-х и на протяжении 1960-х годов. Эта область стала маргинализированной и отвергнутой в середине 1970-х годов. [4] и исчез в 1980-х годах. Физики пренебрегали им, потому что некоторые из его математических методов были чуждыми, а также потому, что квантовая хромодинамика вытеснила его как экспериментально более квалифицированный подход к сильным взаимодействиям . [5]
Теория представляла собой радикальное переосмысление основ физических законов. К 1940-м годам стало ясно, что протон и нейтрон не являются точечными частицами, такими как электрон. Их магнитный момент сильно отличался от магнитного момента точечной заряженной частицы со спином ½ , слишком сильно, чтобы объяснить разницу небольшим возмущением . Их взаимодействие было настолько сильным, что они разлетелись как маленькая сфера, а не как точка. Гейзенберг предположил, что сильно взаимодействующие частицы на самом деле являются протяженными объектами, а поскольку с протяженными релятивистскими частицами существуют принципиальные трудности, он предположил, что понятие точки пространства-времени не работает в ядерных масштабах.
Без пространства и времени становится трудно сформулировать физическую теорию. Гейзенберг предложил решение этой проблемы: сосредоточить внимание на наблюдаемых величинах — тех вещах, которые можно измерить экспериментально. Эксперимент видит микроскопическую величину только в том случае, если она может быть передана посредством серии событий классическим устройствам, окружающим экспериментальную камеру. Объекты, летящие в бесконечность, представляют собой стабильные частицы, находящиеся в квантовых суперпозициях с разными состояниями импульса.
Гейзенберг предположил, что даже когда пространство и время ненадежны, понятие состояния импульса, которое определяется вдали от экспериментальной камеры, все еще работает. Физическая величина, которую он предложил в качестве фундаментальной, — это квантовомеханическая амплитуда превращения группы входящих частиц в группу уходящих частиц, и он не допускал существования каких-либо промежуточных шагов.
S -матрица — это величина, описывающая, как совокупность входящих частиц превращается в исходящие. Гейзенберг предложил изучать S-матрицу напрямую, без каких-либо предположений о структуре пространства-времени. Но когда переходы из далекого прошлого в далекое будущее происходят в один этап, без промежуточных шагов, становится сложно что-либо просчитать. В квантовой теории поля промежуточными этапами являются флуктуации полей или, что то же самое, флуктуации виртуальных частиц. В предложенной теории S-матрицы вообще нет локальных величин.
Гейзенберг предложил использовать унитарность для определения S-матрицы. Во всех мыслимых ситуациях сумма квадратов амплитуд должна равняться 1. Это свойство может определять амплитуду в квантовой теории поля по порядку в ряду возмущений , как только заданы основные взаимодействия, а во многих квантовых теориях поля амплитуды растут слишком быстро при высоких энергиях, чтобы образовать унитарную S-матрицу. Но без дополнительных предположений о поведении при высоких энергиях унитарности недостаточно для определения рассеяния, и это предложение игнорировалось в течение многих лет.
Предложение Гейзенберга было возрождено в 1956 году, когда Мюррей Гелл-Манн признал, что дисперсионные соотношения — подобные тем, которые были открыты Хендриком Крамерсом и Ральфом Кронигом в 1920-х годах (см. Отношения Крамерса-Кронига ) — позволяют сформулировать понятие причинности, представление о том, что события в будущее не будет влиять на события в прошлом, даже если микроскопические понятия прошлого и будущего четко не определены. Он также признал, что эти соотношения могут быть полезны при вычислении наблюдаемых в случае физики сильных взаимодействий. [6] Дисперсионные соотношения представляли собой аналитические свойства S-матрицы: [7] и они наложили более строгие условия, чем те, которые следуют только из унитарности. Это развитие теории S-матрицы произошло благодаря открытию Мюрреем Гелл-Манном и Марвином Леонардом Голдбергером (1954) перекрестной симметрии - еще одного условия, которому должна была соответствовать S-матрица. [8] [7]
Среди выдающихся сторонников нового подхода «дисперсионных отношений» был Стэнли Мандельштам. [9] и Джеффри Чу , [10] оба в Калифорнийском университете в Беркли в то время работали . Мандельштам открыл двойные дисперсионные соотношения , новую и мощную аналитическую форму, в 1958 году. [9] и считал, что это даст ключ к прогрессу в трудноразрешимых сильных взаимодействиях.
1959–1968: теория Редже и модели . загрузки начальной
К концу 1950-х годов было открыто множество сильно взаимодействующих частиц со все более высокими спинами, и стало ясно, что не все они фундаментальны. В то время как японский физик Сёичи Саката предположил, что частицы можно понимать как связанные состояния всего трёх из них (протона, нейтрона и лямбды ; см. модель Сакаты ), [11] Джеффри Чу считал, что ни одна из этих частиц не является фундаментальной. [12] [13] (подробнее см. Модель Bootstrap ). Подход Сакаты был переработан в 1960-х годах в модель кварков Мюрреем Гелл-Манном и Джорджем Цвейгом, сделав заряды гипотетических составляющих дробными и отвергнув идею о том, что они являются наблюдаемыми частицами. В то время подход Чу считался более распространенным, поскольку он не ввел дробные значения заряда и потому что он был сосредоточен на экспериментально измеримых элементах S-матрицы, а не на гипотетических точечных составляющих.
В 1959 году Туллио Редже , молодой теоретик из Италии, обнаружил, что связанные состояния в квантовой механике могут быть организованы в семейства, известные как траектории Редже , причем каждое семейство имеет свой собственный угловой момент . [14] Эта идея была обобщена на релятивистскую квантовую механику Стэнли Мандельштамом , Владимиром Грибовым и Марселем Фруассаром с использованием математического метода ( представление Зоммерфельда-Ватсона ), открытого десятилетиями ранее Арнольдом Зоммерфельдом и Кеннетом М. Уотсоном : результат был назван формулой Фруассара-Грибова. . [15]
В 1961 году Джеффри Чу и Стивен Фраучи признали, что мезоны имеют прямые траектории Редже. [16] (в их схеме спин отображается в зависимости от квадрата массы на так называемом графике Чу-Фраучи ), что подразумевало, что рассеяние этих частиц будет иметь очень странное поведение — оно должно экспоненциально быстро падать под большими углами. Осознав это, теоретики надеялись построить теорию составных частиц на траекториях Редже, чьи амплитуды рассеяния имели асимптотическую форму, требуемую теорией Редже.
В 1967 году заметным шагом вперед в бутстрап-подходе стал принцип двойственности DHS, предложенный Ричардом Доленом , Дэвидом Хорном и Кристофом Шмидом в 1967 году. [17] в Калифорнийском технологическом институте (первоначальный термин для этого был «средняя дуальность» или «дуальность правила сумм конечной энергии (FESR)»). Трое исследователей заметили, что описания обмена полюсов Редже (при высокой энергии) и резонанса (при низкой энергии) предлагают несколько представлений/приближений одного и того же физически наблюдаемого процесса. [18]
двойного резонанса : Модель 1968–1974
Первой моделью, в которой адронные частицы по существу следуют траекториям Редже, была модель двойного резонанса , построенная Габриэле Венециано в 1968 году. [19] который отметил, что Эйлера бета-функция может использоваться для описания данных об амплитуде четырехчастичного рассеяния для таких частиц. Амплитуда рассеяния Венециано (или модель Венециано) была быстро обобщена на амплитуду N -частиц Зиро Кобой и Хольгером Бехом Нильсеном. [20] (их подход получил название формализм Кобы-Нильсена сейчас называет закрытыми струнами. ), а также к тому, что Мигель Вирасоро [21] и Джоэл А. Шапиро [22] (их подход получил название модели Шапиро-Вирасоро ).
В 1969 году были приняты правила Чан-Патона (предложенные Джеком Э. Пэтоном и Хонг-Мо Чаном ). [23] позволило изоспина в модель Венециано. добавить факторы [24]
В 1969–70 годах Ёитиро Намбу , [25] Хольгер Бех Нильсен , [26] и Леонард Сасскинд [27] [28] представил физическую интерпретацию амплитуды Венециано, представляя ядерные силы как вибрирующие одномерные струны. Однако это струнное описание сильного взаимодействия позволило сделать множество предсказаний, которые прямо противоречили экспериментальным данным.
В 1971 году Пьер Рамон [29] и независимо Джон Х. Шварц и Андре Невё. [30] предпринял попытку внедрить фермионы в двойственную модель. Это привело к концепции «вращающихся струн» и указало путь к методу удаления проблемных тахионов (см. формализм RNS ). [31]
Модели двойного резонанса сильных взаимодействий были относительно популярным предметом исследований в период с 1968 по 1973 год. [32] Научное сообщество потеряло интерес к теории струн как теории сильных взаимодействий в 1973 году, когда квантовая хромодинамика. основным направлением теоретических исследований стала [33] (в основном из-за теоретической привлекательности его асимптотической свободы ). [34]
1974–1984: теория бозонных струн и . теория суперструн
В 1974 году Джон Х. Шварц и Джоэл Шерк [35] и независимо Тамиаки Йонея , [36] изучил бозоноподобные модели колебаний струн и обнаружил, что их свойства точно соответствуют свойствам гравитона , гипотетической частицы-переносчика гравитационной силы . Шварц и Шерк утверждали, что теория струн не получила распространения, потому что физики недооценили ее масштабы. Это привело к развитию теории бозонных струн .
Теория струн формулируется в терминах действия Полякова : [37] который описывает, как струны движутся в пространстве и времени. Подобно пружинам, струны имеют тенденцию сжиматься, чтобы минимизировать свою потенциальную энергию, но сохранение энергии не позволяет им исчезнуть, и вместо этого они колеблются. Применяя идеи квантовой механики к струнам, можно вывести различные моды колебаний струн и понять, что каждое колебательное состояние представляет собой отдельную частицу. Масса каждой частицы и способ ее взаимодействия определяются тем, как вибрирует струна — по сути, « нотой », которую «звучит» струна. Шкала нот, каждая из которых соответствует определенному типу частиц, называется « спектром » теории.
Ранние модели включали как открытые строки, которые имеют две отдельные конечные точки, так и закрытые строки, где конечные точки соединяются, образуя полный цикл. Два типа струн ведут себя немного по-разному, что дает два спектра. Не все современные теории струн используют оба типа; некоторые включают только закрытый вариант.
У самой ранней струнной модели есть несколько проблем: она имеет критическую размерность D = 26, особенность, первоначально обнаруженную Клодом Лавлейсом в 1971 году; [38] теория имеет фундаментальную неустойчивость, наличие тахионов [39] (см. тахионную конденсацию ); кроме того, спектр частиц содержит только бозоны — частицы, подобные фотону , которые подчиняются определенным правилам поведения. Хотя бозоны являются важнейшим компонентом Вселенной, они не единственные ее составляющие. Исследование того, как теория струн может включать фермионы в свой спектр, привело к изобретению суперсимметрии (на Западе ). [40] в 1971 году, [41] математическое преобразование между бозонами и фермионами. Теории струн, включающие фермионные колебания, теперь известны как теории суперструн .
В 1977 году проекция GSO (названная в честь Фердинандо Глиоцци , Жоэля Шерка и Дэвида И. Оливе ) привела к созданию семейства безтахионных унитарных теорий свободных струн: [42] первые непротиворечивые теории суперструн (см. ниже ).
1984–1994: Первая . революция суперструнная
Первая суперструнная революция — это период важных открытий, начавшийся в 1984 году. [43] Стало понятно, что теория струн способна описать все элементарные частицы , а также взаимодействия между ними. Сотни физиков начали работать над теорией струн как наиболее многообещающей идеей для объединения физических теорий. [44] Революция началась с открытия в 1984 году механизма подавления аномалий в теории струн типа I с помощью механизма Грина-Шварца (названного в честь Майкла Грина и Джона Х. Шварца). [45] [46] Революционное открытие гетеротической струны было сделано Дэвидом Гроссом , Джеффри Харви , Эмилем Мартинеком и Райаном Ромом в 1985 году. [47] в 1985 году также осознали, Филип Канделас , Гэри Горовиц , Эндрю Строминджер и Эдвард Виттен что для получения суперсимметрия , шесть малых дополнительных измерений ( критическое измерение D = 10 теории суперструн было первоначально открыто Джоном Х. Шварцем в 1972 году) [48] необходимо компактифицировать на многообразии Калаби–Яу . [49] (В теории струн компактификация является обобщением теории Калуцы–Клейна , которая была впервые предложена в 1920-х годах.) [50]
К 1985 году было описано пять отдельных теорий суперструн: тип I, [51] тип II (IIA и IIB) , [51] и гетерозисные 32) E8 E8 × . ) и (SO ( [47]
Журнал Discover в ноябрьском номере 1986 года (том 7, № 11) опубликовал статью на обложке, написанную Гэри Таубсом , «Все теперь привязано к струнам», которая объясняла теорию струн для популярной аудитории.
В 1987 году Эрик Бергсхофф , Эргин Сезгин и Пол Таунсенд показали, что не существует суперструн в одиннадцати измерениях (наибольшее количество измерений, совместимое с одним гравитоном в супергравитации ), теориях [52] но супермембраны . [53]
1994–2003: Вторая . революция суперструнная
В начале 1990-х годов Эдвард Виттен и другие нашли убедительные доказательства того, что разные теории суперструн представляют собой разные пределы 11-мерной теории. [54] [55] которая стала известна как М-теория (подробнее см. Введение в М-теорию ). [56] Эти открытия положили начало второй суперструнной революции , которая произошла примерно между 1994 и 1995 годами. [57]
Различные версии теории суперструн , как давно надеялись, были объединены новыми эквивалентами. Они известны как S-дуальность , T-дуальность , U-дуальность , зеркальная симметрия и конифолдные переходы. Различные теории струн также были связаны с М-теорией.
В 1995 году Джозеф Полчински обнаружил, что теория требует включения объектов более высокой размерности, называемых D-бранами : [58] это источники электрических и магнитных полей Рамона-Рамонда , которые необходимы для струнной дуальности . [59] D-браны добавили в теорию дополнительную богатую математическую структуру и открыли возможности для построения в теории реалистичных космологических моделей (подробнее см. Космология бран ).
В 1997–98 Хуан Малдасена выдвинул гипотезу о связи между теорией струн типа IIB и N = 4 суперсимметричной теорией Янга – Миллса , калибровочной теорией . [60] Эта гипотеза, названная соответствием AdS/CFT , вызвала большой интерес к физике высоких энергий . [61] Это реализация голографического принципа , который имеет далеко идущие последствия: соответствие AdS/CFT помогло пролить свет на тайны черных дыр, предложенные в Стивена Хокинга. работе [62] и, как полагают, обеспечивает разрешение информационного парадокса черной дыры . [63]
2003 – настоящее время [ править ]
 | Этот раздел необходимо обновить . Причина такова: есть ли примечательные события за последние 20 лет? ( август 2023 г. ) |
В 2003 году Майкл Р. Дуглас открыл ландшафт теории струн . [64] что предполагает, что теория струн имеет большое количество неэквивалентных ложных вакуумов , [65] привело к большому обсуждению того, что в конечном итоге может предсказать теория струн, и как космология может быть включена в эту теорию. [66]
Возможный механизм стабилизации вакуума теории струн ( механизм KKLT ) был предложен в 2003 году Шамитом Качру , Ренатой Каллош , Андреем Линде и Сандипом Триведи . [67] Большая часть современных исследований сосредоточена на описании « болота » теорий, несовместимых с квантовой гравитацией .
См. также [ править ]
Примечания [ править ]
- ^ Риклз 2014, с. 28 н. 17: «Теория S-матрицы имела достаточно времени, чтобы породить теорию струн».
- ^ Гейзенберг, В. (1943). «Наблюдаемые величины» в теории элементарных частиц». Журнал по физике . 120 (7): 513–538. Бибкод : 1943ZPhy..120..513H . дои : 10.1007/bf01329800 . S2CID 120706757 .
- ^ Уилер, Джон Арчибальд (1937). «О математическом описании легких ядер методом резонирующей групповой структуры». Физ. Преподобный . 52 (11): 1107–1122. Бибкод : 1937PhRv...52.1107W . дои : 10.1103/physrev.52.1107 . S2CID 55071722 .
- ^ Риклз 2014, с. 113: «Неудачная (для теории струн) серия событий положила конец растущей популярности теории струн, которой она пользовалась в начале 1970-х годов».
- ^ Риклз 2014, с. 4.
- ^ Гелл-Манн, MG (1956). «Дисперсионные соотношения в пион-пионном и фотон-нуклонном рассеянии». В J. Ballam et al. (ред.), Ядерная физика высоких энергий , в: Материалы шестой ежегодной Рочестерской конференции, Рочестер: Нью-Йорк, США, 3–7 апреля 1956 г. (стр. 30–6). Нью-Йорк: Издательство Interscience.
- ^ Перейти обратно: а б Риклз 2014, с. 29.
- ^ Гелл-Манн, М., и Голдбергер, ML (1954). «Рассеяние фотонов низкой энергии на частицах со спином 1/2». Физическое обозрение , 96 , 1433–8.
- ^ Перейти обратно: а б Мандельштам, С. (1958). «Определение амплитуды пион-нуклонного рассеяния из дисперсионных соотношений и общей теории унитарности». Физический обзор . 112 (4): 1344–1360. Бибкод : 1958PhRv..112.1344M . дои : 10.1103/physrev.112.1344 .
- ^ Чу, подруга; Гольдбергер, ML; Низкий, FE ; Намбу, Ю. (1957). «Применение дисперсионных соотношений к рассеянию мезон-нуклонов низкой энергии» (PDF) . Физический обзор . 106 (6): 1337–1344. Бибкод : 1957PhRv..106.1337C . дои : 10.1103/physrev.106.1337 . S2CID 121551470 .
- ^ Саката, С. (1956). «О составной модели новых частиц» . Успехи теоретической физики . 16 (6): 686–688. Бибкод : 1956PThPh..16..686S . дои : 10.1143/PTP.16.686 .
- ^ Чу, Г. (1962). S-Матричная теория сильных взаимодействий. Нью-Йорк: WA Бенджамин, с. 32.
- ^ Кайзер, Д. (2002). «Ядерная демократия: политическая активность, педагогическая реформа и физика элементарных частиц в послевоенной Америке». Исида . 93 (2): 229–268. дои : 10.1086/344960 . ПМИД 12198794 . S2CID 28620266 .
- ^ Редже, Туллио, «Введение в комплексный угловой момент», Il Nuovo Cimento, серия 10, том 14, 1959, стр. 951.
- ^ Уайт, Алан Р. (29 февраля 2000 г.). «Прошлое и будущее теории S-матрицы». arXiv : hep-ph/0002303 .
- ^ Чу, Джеффри; Фраучи, С. (1961). «Принцип эквивалентности для всех сильно взаимодействующих частиц в рамках S-матрицы» . Письма о физических отзывах . 7 (10): 394–397. Бибкод : 1961PhRvL...7..394C . дои : 10.1103/PhysRevLett.7.394 . Архивировано из оригинала 18 июня 2022 г. Проверено 21 февраля 2022 г.
- ^ Долен, Р.; Хорн, Д.; Шмид, К. (1967). «Прогнозирование параметров Редже ро-полюсов по данным низкоэнергетического pi-N-рассеяния». Письма о физических отзывах . 19 (7): 402–407. Бибкод : 1967PhRvL..19..402D . дои : 10.1103/physrevlett.19.402 .
- ^ Риклз 2014, стр. 38–9.
- ^ Венециано, Дж. (1968). «Построение пересекающе-симметричной амплитуды с реджеонным поведением для линейно восходящих траекторий» . Иль Нуово Чименто А. 57 (1): 190–197. Бибкод : 1968NCimA..57..190В . дои : 10.1007/BF02824451 . S2CID 121211496 .
- ^ Коба З.; Нильсен, Х. (1969). «Амплитуда реакции для N-мезонов: обобщение модели Венециано-Бардакчи-Рюгга-Вирасоро». Ядерная физика Б . 10 (4): 633–655. Бибкод : 1969НуФБ..10..633К . дои : 10.1016/0550-3213(69)90331-9 .
- ^ Вирасоро, М (1969). «Альтернативные конструкции перекрестно-симметричных амплитуд с поведением Редже». Физический обзор . 177 (5): 2309–2311. Бибкод : 1969PhRv..177.2309V . дои : 10.1103/physrev.177.2309 .
- ^ Шапиро, Дж. А. (1970). «Электростатический аналог модели Вирасоро». Буквы по физике Б. 33 (5): 361–362. Бибкод : 1970PhLB...33..361S . дои : 10.1016/0370-2693(70)90255-8 .
- ^ Чан, HM; Патон, Дж. Э. (1969). «Обобщенная модель Венециано с изоспином» . Нукл. Физ. Б. 10 (3): 516. Бибкод : 1969NuPhB..10..516P . дои : 10.1016/0550-3213(69)90038-8 .
- ^ Риклз 2014, с. 5.
- ^ Намбу, Ю. (1970). «Кварковая модель и факторизация амплитуды Венециано». В Р. Чанд (ред.), Симметрии и модели кварков: материалы международной конференции, состоявшейся в Государственном университете Уэйна, Детройт, Мичиган, 18–20 июня 1969 г. (стр. 269–277). Сингапур: World Scientific.
- ^ Нильсен, HB «Почти физическая интерпретация двойной функции N-точки». Препринт Нордита (1969); неопубликовано.
- ^ Сасскинд, Л. (1969). «Аналогия гармонического осциллятора для амплитуды Венециано». Письма о физических отзывах . 23 (10): 545–547. Бибкод : 1969PhRvL..23..545S . дои : 10.1103/physrevlett.23.545 .
- ^ Сасскинд, Л. (1970). «Структура адронов, подразумеваемая дуальностью». Физический обзор D . 1 (4): 1182–1186. Бибкод : 1970PhRvD...1.1182S . дои : 10.1103/physrevd.1.1182 .
- ^ Рамонд, П. (1971). «Двойная теория свободных фермионов». Физ. Преподобный Д. 3 (10): 2415. Бибкод : 1971ФРвД...3.2415Р . дои : 10.1103/PhysRevD.3.2415 .
- ^ Невё, А.; Шварц, Дж. (1971). «Безтахионная двойная модель с траекторией положительного перехвата». Письма по физике . 34Б (6): 517–518. Бибкод : 1971PhLB...34..517N . дои : 10.1016/0370-2693(71)90669-1 .
- ^ Риклз 2014, с. 97.
- ^ Риклз 2014, стр. 5–6, 44.
- ^ Риклз 2014, с. 77.
- ^ Риклз 2014, с. 11 н. 22.
- ^ Шерк, Дж .; Шварц, Дж. (1974). «Двойные модели для неадронов». Ядерная физика Б . 81 (1): 118–144. Бибкод : 1974НуФБ..81..118С . дои : 10.1016/0550-3213(74)90010-8 .
- ^ Йонея, Т. (1974). «Связь дуальных моделей с электродинамикой и гравидинамикой» . Успехи теоретической физики . 51 (6): 1907–1920. Бибкод : 1974PThPh..51.1907Y . дои : 10.1143/ptp.51.1907 .
- ^ Цвибах, Бартон (2009). Первый курс теории струн . Издательство Кембриджского университета. п. 582.
- ^ Лавлейс, Клод (1971), «Формфакторы померона и двойные разрезы Редже», Physics Letters B , 34 (6): 500–506, Бибкод : 1971PhLB...34..500L , doi : 10.1016/0370-2693(71) )90665-4 .
- ^ Саката, Фумихико; Ву, Кэ; Чжао, Эн-Гуан (ред.), Границы теоретической физики: общий взгляд на теоретическую физику на рубеже столетий , World Scientific, 2001, стр. 121.
- ^ Риклз 2014, с. 104.
- ^ Жерве и Б. Сакита работали над двумерным случаем, в котором они использовали концепцию «суперкалибровки», взятую из работы Рамона, Неве и Шварца над двойными моделями: Жерве, Ж.-Л.; Сакита, Б. (1971). «Теоретико-полевая интерпретация суперкалибровок в двойных моделях». Ядерная физика Б . 34 (2): 632–639. Бибкод : 1971НуФБ..34..632Г . дои : 10.1016/0550-3213(71)90351-8 .
- ^ Глиоцци, Ф.; Шерк, Дж.; Олив, ДИ (1977). «Суперсимметрия, теории супергравитации и модель двойного спинора» . Нукл. Физ. Б. 122 (2): 253. Бибкод : 1977НуФБ.122..253Г . дои : 10.1016/0550-3213(77)90206-1 .
- ^ Риклз 2014, с. 147: «Работа Грина и Шварца об устранении аномалий вызвала очень большой рост количества статей по этой теме, включая связанную пару статей, которые в совокупности могли обеспечить основу для реалистичной единой теории как физики элементарных частиц, так и гравитации. ."
- ^ Риклз 2014, с. 157.
- ^ Грин, МБ; Шварц, Дж. Х. (1984). «Сокращения аномалий в суперсимметричной калибровочной теории D = 10 и теории суперструн». Буквы по физике Б. 149 (1–3): 117–122. Бибкод : 1984PhLB..149..117G . дои : 10.1016/0370-2693(84)91565-X .
- ^ Джонсон, Клиффорд В. Д-браны . Издательство Кембриджского университета. 2006, стр. 169–70.
- ^ Перейти обратно: а б Гросс, диджей; Харви, Дж.А.; Мартинец, Э.; Ром, Р. (1985). «Гетеротическая струна». Письма о физических отзывах . 54 (6): 502–505. Бибкод : 1985PhRvL..54..502G . дои : 10.1103/physrevlett.54.502 . ПМИД 10031535 .
- ^ Шварц, Дж. Х. (1972). «Физические состояния и померонные полюса в модели двойного пиона». Ядерная физика Б . 46 (1): 61–74. Бибкод : 1972НуФБ..46...61С . дои : 10.1016/0550-3213(72)90201-5 .
- ^ Канделас, П.; Горовиц, Г.; Строминджер, А.; Виттен, Э. (1985). «Вакуумные конфигурации для суперструн». Ядерная физика Б . 258 : 46–74. Бибкод : 1985НуФБ.258...46С . дои : 10.1016/0550-3213(85)90602-9 .
- ^ Риклз 2014, с. 89 н. 44.
- ^ Перейти обратно: а б Грин, М.Б., Шварц, Дж.Х. (1982). «Суперсимметричные теории струн». Physics Letters B , 109 , 444–448 (в этой статье классифицированы непротиворечивые десятимерные теории суперструн и даны им названия Тип I, Тип IIA и Тип IIB).
- ^ Нам, В. (27 марта 1978 г.). «Суперсимметрии и их представления» . Ядерная физика Б . 135 (1): 149–166. Бибкод : 1978НуФБ.135..149Н . дои : 10.1016/0550-3213(78)90218-3 . ISSN 0550-3213 .
- ^ Э. Бергшофф, Э. Сезгин, П. К. Таунсенд, «Супермембраны и одиннадцатимерная супергравитация», Phys. Летт. Б 189 :75 (1987).
- ^ Эдвард Виттен заметил, что теория должна быть 11-мерной в Виттен, Эдвард (1995). «Динамика теории струн в различных измерениях». Ядерная физика Б . 443 (1): 85–126. arXiv : hep-th/9503124 . Бибкод : 1995НуФБ.443...85Вт . дои : 10.1016/0550-3213(95)00158-О . S2CID 16790997 .
- ^ Дафф, Майкл (1998). «Теория, ранее известная как струны». Научный американец . 278 (2): 64–9. Бибкод : 1998SciAm.278b..64D . doi : 10.1038/scientificamerican0298-64 .
- ^ Когда Виттен назвал ее М-теорией, он не уточнил, что означает буква «М», предположительно потому, что он не чувствовал себя вправе называть теорию, которую он не мог полностью описать. Иногда говорят, что буква «М» означает Тайну, Магию или Мать. Более серьезные предложения включают Matrix или Membrane. Шелдон Глэшоу отметил, что буква «М» может быть перевернутой буквой «W», обозначающей Виттена. Другие предположили, что буква «М» в М-теории должна означать «Пропавший без вести», «Чудовищный» или даже «Мрачный». По словам самого Виттена, как это цитируется в документальном фильме PBS , основанном на романе Брайана Грина « Элегантная вселенная» , буква «М» в М-теории означает «магию, тайну или матрицу по вкусу».
- ^ Риклз 2014, с. 208 н. 2.
- ^ Полчински, Дж (1995). «Браны Дирихле и заряды Рамона-Рамона». Физический обзор D . 50 (10): Р6041–Р6045. arXiv : hep-th/9510017 . Бибкод : 1995PhRvL..75.4724P . doi : 10.1103/PhysRevLett.75.4724 . ПМИД 10059981 . S2CID 4671529 .
- ^ Риклз 2014, с. 212.
- ^ Мальдасена, Хуан (1998). «Большой N-предел суперконформных теорий поля и супергравитации». Успехи теоретической и математической физики . 2 (4): 231–252. arXiv : hep-th/9711200 . Бибкод : 1998AdTMP...2..231M . дои : 10.4310/ATMP.1998.V2.N2.A1 .
- ^ Риклз 2014, с. 207.
- ^ Риклз 2014, с. 222.
- ^ Мальдасена, Хуан (2005). «Иллюзия гравитации» (PDF) . Научный американец . 293 (5): 56–63. Бибкод : 2005SciAm.293e..56M . doi : 10.1038/scientificamerican1105-56 . ПМИД 16318027 . Архивировано из оригинала (PDF) 10 ноября 2013 г. (стр. 63.)
- ^ Дуглас, Майкл Р., «Статистика вакуумов теории струн / М», JHEP 0305 , 46 (2003). arXiv : hep-th/0303194
- ^ Чаще всего цитируется число порядка 10. 500 . См.: Ашок С., Дуглас М., «Подсчет потока в вакууме», JHEP 0401 , 060 (2004).
- ^ Риклз 2014, стр. 230–5 и 236 с. 63.
- ^ Качру, Шамит; Каллош, Рената; Линде, Андрей; Триведи, Сандип П. (2003). «Де Ситтер Вакуа в теории струн». Физический обзор D . 68 (4): 046005. arXiv : hep-th/0301240 . Бибкод : 2003PhRvD..68d6005K . дои : 10.1103/PhysRevD.68.046005 . S2CID 119482182 .
Ссылки [ править ]
- Риклз, Дин (2014). Краткая история теории струн: от дуальных моделей к М-теории . Спрингер. ISBN 978-3-642-45128-7 .
Дальнейшее чтение [ править ]
- Пол Фрэмптон (1974). Модели двойного резонанса . Границы физики, В.А. Бенджамин. ISBN 978-0-8053-2581-2 .
- Джоэл А. Шапиро (2007). «Воспоминания о рождении теории струн». arXiv : 0711.3448 [ hep-th ].
- Джон Х. Шварц (2012). «Ранняя история теории струн и суперсимметрии». arXiv : 1201.0981 [ physical.hist-ph ].
- Андреа Каппелли; Елена Кастеллани; Филиппо Коломо; Паоло Ди Веккья (2012). Рождение теории струн . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-19790-8 .
