S -матрицы Теория

S Теория -матрицы была предложением заменить локальную квантовую теорию поля в качестве основного принципа физики элементарных частиц .

Он избегал понятия пространства и времени, заменяя его абстрактными математическими свойствами S -матрицы . В S теории -матрицы S -матрица связывает бесконечное прошлое с бесконечным будущим за один шаг, не будучи разложенной на промежуточные шаги, соответствующие временным интервалам.

Эта программа имела большое влияние в 1960-х годах, поскольку она была правдоподобной заменой квантовой теории поля , которая страдала от явления нулевого взаимодействия при сильной связи. Применительно к сильному взаимодействию это привело к развитию теории струн .

От теории S -матрицы физики отказались в 1970-х годах, поскольку было признано, что квантовая хромодинамика позволяет решать проблемы сильных взаимодействий в рамках теории поля. Но под видом теории струн теория S -матрицы по-прежнему остается популярным подходом к проблеме квантовой гравитации.

Теория S -матрицы связана с голографическим принципом и соответствием AdS/CFT пределом плоского пространства. Аналогом S -матричных отношений в пространстве AdS является граничная конформная теория.

Самым стойким наследием теории является теория струн . Другими заметными достижениями являются определение Фруассара и предсказание померона .

История

Теория S -матрицы была предложена как принцип взаимодействия частиц Вернером Гейзенбергом в 1943 году. после Джоном Арчибальдом Уилером введения в 1937 году S -матрицы.

Его активно разрабатывали Джеффри Чу , Стивен Фраучи , Стэнли Мандельштам , Владимир Грибов и Туллио Редже . Некоторые аспекты теории продвигали Лев Ландау в Советском Союзе и Мюррей Гелл-Манн в США.

Основные принципы

Основные принципы:

1. Теория относительности : S -матрица является представлением группы Пуанкаре ;
2. Унитарность : $SS^{\dagger }=1$;
3. Аналитичность : интегральные соотношения и условия сингулярности.

Основные принципы аналитичности также назывались аналитичностью первого рода , и они никогда не перечислялись полностью, но к ним относятся

1. Пересечение : Амплитуды рассеяния античастиц являются аналитическим продолжением амплитуд рассеяния частиц.
2. Дисперсионные соотношения : значения S -матрицы могут быть рассчитаны с помощью интегралов по внутренним энергетическим переменным мнимой части тех же значений.
3. Условия причинности: особенности S -матрицы могут возникать только таким образом, чтобы будущее не влияло на прошлое (мотивировано соотношениями Крамерса-Кронига ).
4. Принцип Ландау : Любая особенность S- матрицы соответствует порогам образования физических частиц.

Эти принципы должны были заменить понятие микроскопической причинности в теории поля, идею о том, что операторы поля существуют в каждой точке пространства-времени и что пространственноподобные разделенные операторы коммутируют друг с другом.

Бутстрап-модели

Основная статья: Модель начальной загрузки

Основные принципы были слишком общими, чтобы их можно было применять напрямую, поскольку им автоматически удовлетворяет любая теория поля. Поэтому, чтобы применить их к реальному миру, были добавлены дополнительные принципы.

Феноменологический способ, которым это было сделано, заключался в сборе экспериментальных данных и использовании дисперсионных соотношений для расчета новых пределов. Это привело к открытию некоторых частиц и успешной параметризации взаимодействий пионов и нуклонов.

От этого пути по большей части отказались, поскольку полученные уравнения, лишенные какой-либо пространственно-временной интерпретации, были очень трудны для понимания и решения.

Теория Редже

Основная статья: теория Редже

Принцип, лежащий в основе гипотезы теории Редже (также называемой аналитичностью второго рода или принципом бутстрепа ), заключается в том, что все сильно взаимодействующие частицы лежат на траекториях Редже . Это считалось окончательным признаком того, что все адроны являются составными частицами, но в теории S -матрицы они не считаются состоящими из элементарных составляющих.

Гипотеза теории Редже позволила построить теории струн, основанные на принципах начальной загрузки. Дополнительным предположением было приближение узкого резонанса , которое начиналось со стабильных частиц на траекториях Редже и добавляло взаимодействие цикл за циклом в ряду возмущений.

Чуть позже теория струн получила фейнмановскую интерпретацию, интегральную по путям. Интеграл по путям в этом случае является аналогом суммы по траекториям частиц, а не суммы по конфигурациям поля. Первоначальная формулировка теории поля Фейнманом с интегралом по траекториям также не нуждалась в локальных полях, поскольку Фейнман вывел пропагаторы и правила взаимодействия, в основном используя лоренц-инвариантность и унитарность.

См. также

• Полюс Ландау
• Траектория Редже
• Бутстрап-модель
• Померон
• Модель с двойным резонансом
• История теории струн

Ссылки

• Стивен Фраучи , Поляки Редже и S теория -матрицы , Нью-Йорк: WA Benjamin, Inc., 1963.