М2-брана

В теоретической физике М2 -брана — это пространственно расширенный математический объект ( брана ), который появляется в теории струн и родственных теориях (например, М-теории , F-теории ). В частности, это решение одиннадцатимерной супергравитации , обладающее трёхмерным объёмом мира .

Описание

Решение М2-браны можно найти требуя $(Poincare)_{3}\times SO(8)$ симметрия решения и решение супергравитации уравнений движения с анзацем р-браны . Решение дается метрикой и калибровочным полем трех форм , которое в изотропных координатах можно записать как

${\begin{aligned}ds_{M2}^{2}&=\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{-{\frac {2}{3}}}dx^{\mu }dx^{\nu }\eta _{\mu \nu }+\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{\frac {1}{3}}dx^{i}dx^{j}\delta _{ij}\\F_{i\mu _{1}\mu _{2}\mu _{3}}&=\epsilon _{\mu _{1}\mu _{2}\mu _{3}}\partial _{i}\left(1+{\frac {q}{r^{6}}}\right)^{-1},\quad \mu =1,\ldots ,3\quad i=4,\ldots ,11,\end{aligned}}$

где $\eta$ - это метрика плоского пространства , и было проведено различие между мировым объемом $x^{\mu }$ и поперечный $x^{i}$ координаты. Константа $q$ пропорционален заряду браны , который определяется интегралом от $F$ над границей поперечного пространства браны.

См. также

• Теория струн
• Мембрана (М-теория)
• М-теория