Компактификация (физика)

В теоретической физике компактификация означает изменение теории относительно одного из ее пространства-времени измерений . Вместо того, чтобы иметь теорию, в которой это измерение бесконечно, можно изменить теорию так, чтобы это измерение имело конечную длину и могло также быть периодическим .

Компактификация играет важную роль в теории теплового поля , где компактируется время, в теории струн , где компактируются дополнительные измерения теории, и в двумерной или одномерной физике твердого тела , где рассматривается система, ограниченная в одном из три обычных пространственных измерения.

В пределе, когда размер компактного измерения обращается в ноль, никакие поля не зависят от этого дополнительного измерения, и теория уменьшается по размерности .

Пространство M × C компактифицируется над компактом C , и после разложения Калуцы–Клейна мы имеем эффективную теорию поля над M .

В теории струн

В теории струн компактификация является обобщением теории Калуцы–Клейна . Он пытается примирить разрыв между концепцией нашей Вселенной, основанной на ее четырех наблюдаемых измерениях, и десятью, одиннадцатью или двадцатью шестью измерениями, из которых теоретические уравнения заставляют нас предполагать, что Вселенная состоит из них.

Для этой цели предполагается, что дополнительные измерения «завернуты» сами в себя или «свернуты» в пространствах Калаби – Яу или в орбифолдах . Модели, в которых компактные направления поддерживают потоки, известны как компактификации потока . Константа связи теории струн , определяющая вероятность разделения и повторного соединения струн, может быть описана полем , называемым дилатоном . Это, в свою очередь, можно описать как размер дополнительного (одиннадцатого) измерения, которое является компактным. Таким образом, десятимерную теорию струн типа IIA можно описать как компактификацию М-теории в одиннадцати измерениях. Более того, разные версии теории струн связаны разными компактификациями в процедуре, известной как Т-дуальность .

Формулировке более точных версий значения компактификации в этом контексте способствовали такие открытия, как загадочная двойственность.

Компактификация флюса

— Компактификация потока это особый способ справиться с дополнительными измерениями, необходимыми теорией струн.

Предполагается, что форма внутреннего многообразия представляет собой многообразие Калаби–Яу или обобщенное многообразие Калаби–Яу , наделенное ненулевыми значениями потоков, т.е. дифференциальными формами , обобщающими понятие электромагнитного поля (см. p-форму электродинамики ).

Гипотетическая концепция антропного ландшафта в теории струн вытекает из большого числа возможностей, при которых целые числа, характеризующие потоки, могут быть выбраны без нарушения правил теории струн. Компактификации потока можно описать как вакуумы F-теории или вакуумы теории струн типа IIB с D-бранами или без них .

См. также

• Уменьшение размеров

Дальнейшее чтение

• Глава 16 Майкла Грина , Джона Х. Шварца и Эдварда Виттена (1987). Теория суперструн . Издательство Кембриджского университета. Том. 2: Петлевые амплитуды, аномалии и феноменология . ISBN   0-521-35753-5 .
• Брайан Р. Грин, «Теория струн на многообразиях Калаби – Яу». arXiv : hep-th/9702155 .
• Мариана Гранья, «Компактификация потока в теории струн: всесторонний обзор», Physics Reports 423 , 91–158 (2006). arXiv : hep-th/0509003 .
• Майкл Р. Дуглас и Шамит Качру «Компактификация потока», Rev. Mod. Физ. 79 , 733 (2007). arXiv : hep-th/0610102 .
• Ральф Блюменхаген, Борис Кёрс, Дитер Люст, Стефан Штибергер, «Четырехмерные компактификации струн с D-бранами, ориентифолдами и потоками», Physics Reports 445 , 1–193 (2007). arXiv : hep-th/0610327 .