Полуклассическая гравитация

Квазиклассическая гравитация — это приближение к теории квантовой гравитации , в котором поля материи и энергии рассматриваются как квантовые, а гравитационное поле — как классические.

В квазиклассической гравитации материя представлена ​​квантовыми полями материи, которые распространяются согласно теории квантовых полей в искривленном пространстве-времени . Пространство-время, в котором распространяются поля, является классическим, но динамичным. Динамика теории описывается квазиклассическими уравнениями Эйнштейна , которые связывают кривизну пространства-времени, кодируемую тензором Эйнштейна. $G_{\mu \nu }$ к среднему значению тензора энергии -импульса ${\hat {T}}_{\mu \nu }$ ( оператор квантовой теории поля ) полей материи, т.е.

$G_{\mu \nu }={\frac {8\pi G}{c^{4}}}\left\langle {\hat {T}}_{\mu \nu }\right\rangle _{\psi },$

где G — гравитационная постоянная , а $\psi$ указывает на квантовое состояние полей материи.

Тензор энергии-импульса

Существует некоторая неоднозначность в регулировании тензора энергии-импульса, и это зависит от кривизны. Эта неоднозначность может быть поглощена космологической постоянной , гравитационной постоянной и квадратичными связями.

$\int {\sqrt {-g}}R^{2}\,d^{d}x$ и $\int {\sqrt {-g}}R^{\mu \nu }R_{\mu \nu }\,d^{d}x.$

Существует еще один квадратичный член вида

$\int {\sqrt {-g}}R^{\mu \nu \rho \sigma }R_{\mu \nu \rho \sigma }\,d^{d}x,$

но в четырех измерениях этот термин представляет собой линейную комбинацию двух других терминов и поверхностного термина. см . Гравитацию Гаусса – Бонне Для получения более подробной информации .

Поскольку теория квантовой гравитации еще не известна, трудно точно определить режим справедливости квазиклассической гравитации. Однако формально можно показать, что квазиклассическая гравитация может быть выведена из квантовой гравитации, рассмотрев N копий полей квантовой материи и приняв предел N, стремящийся к бесконечности, сохраняя при этом произведение GN постоянным. На схематическом уровне квазиклассическая гравитация соответствует суммированию всех диаграмм Фейнмана , которые не имеют петель гравитонов (но имеют произвольное количество петель материи). Квазиклассическая гравитация также может быть выведена на основе аксиоматического подхода.

Экспериментальный статус

Бывают случаи, когда квазиклассическая гравитация нарушается. Например, если М — огромная масса, то суперпозиция

${\frac {1}{\sqrt {2}}}{\big (}|M{\text{ at }}A\rangle +|M{\text{ at }}B\rangle {\big )},$

где местоположения A и B пространственно разделены, математическое ожидание тензора энергии-импульса равно M /2 в A и M /2 в B , но метрику, полученную из такого распределения, никогда не удастся наблюдать. Вместо этого можно было бы наблюдать декогеренцию в состояние с метрикой, полученной из A , и другой, полученной из B, с вероятностью 50% каждая. Также изучались расширения квазиклассической гравитации, включающие декогеренцию.

Приложения

Наиболее важными применениями квазиклассической гравитации являются понимание излучения Хокинга черных дыр и генерации случайных возмущений, распределенных по Гауссу, в теории космической инфляции , которая, как полагают, происходит в самом начале Большого взрыва .

Ссылки

• Биррелл, Н.Д. и Дэвис, PCW, Квантовые поля в искривленном пространстве (Издательство Кембриджского университета, Кембридж, Великобритания, 1982).
• Пейдж, Дон Н.; Гейлкер, компакт-диск (5 октября 1981 г.). «Косвенные доказательства квантовой гравитации». Письма о физических отзывах . 47 (14). Американское физическое общество (APS): 979–982. Бибкод : 1981PhRvL..47..979P . дои : 10.1103/physrevlett.47.979 . ISSN   0031-9007 .
• Эппли, Кеннет; Ханна, Эрик (1977). «Необходимость квантования гравитационного поля». Основы физики . 7 (1–2). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 51–68. Бибкод : 1977FoPh....7...51E . дои : 10.1007/bf00715241 . ISSN   0015-9018 . S2CID   123251640 .
• Альберс, Марк; Кифер, Клаус; Режинатто, Марсель (18 сентября 2008 г.). «Анализ измерений и квантовая гравитация». Физический обзор D . 78 (6). Американское физическое общество (APS): 064051. arXiv : 0802.1978 . Бибкод : 2008PhRvD..78f4051A . дои : 10.1103/physrevd.78.064051 . ISSN   1550-7998 . S2CID   119232226 .
• Роберт М. Уолд, Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени и термодинамика черных дыр . Издательство Чикагского университета, 1994.

См. также

• Квантовая теория поля в искривленном пространстве-времени