Теория гравитации Уайтхеда

В теоретической физике теория гравитации Уайтхеда была введена математиком и философом Альфредом Нортом Уайтхедом в 1922 году. Хотя она никогда не была широко принята, одно время она была научно обоснованной альтернативой общей теории относительности . Однако после дальнейшего экспериментального и теоретического рассмотрения теория в настоящее время считается устаревшей.

Основные особенности

Уайтхед разработал свою теорию гравитации, рассматривая, как на мировую линию частицы влияют мировые линии соседних частиц. Он пришел к выражению того, что он назвал «потенциальным импульсом» одной частицы, вызываемым другой, что модифицировало закон всемирного тяготения Ньютона , включив в него временную задержку для распространения гравитационных воздействий. Формула Уайтхеда для потенциального импульса включает метрику Минковского , которая используется для определения причинно-следственной связи событий и расчета того, как гравитационные воздействия задерживаются на расстоянии. Потенциальный импульс, рассчитанный с помощью метрики Минковского, затем используется для вычисления физической метрики пространства-времени. $g_{\mu \nu }$, а движение пробной частицы задается геодезической относительно метрики $g_{\mu \nu }$. В отличие от уравнений поля Эйнштейна , теория Уайтхеда является линейной , поскольку суперпозиция двух решений снова является решением. Это означает, что теории Эйнштейна и Уайтхеда обычно дают разные предсказания, когда задействовано более двух массивных тел.

По обозначениям Чанга и Хамити , введем пространство-время Минковского с метрическим тензором $\eta _{ab}=\mathrm {diag} (1,-1,-1,-1)$, где индексы $a,b$ от 0 до 3, и пусть массы набора гравитирующих частиц равны $m_{a}$.

Длина частицы по дуге Минковского $A$ обозначается $\tau _{A}$. Рассмотрим событие $p$ с координатами $\chi ^{a}$. Запоздалое событие $p_{A}$ с координатами $\chi _{A}^{a}$ на мировой линии частицы $A$ определяется отношениями $(y_{A}^{a}=\chi ^{a}-\chi _{A}^{a},y_{A}^{a}y_{Aa}=0,y_{A}^{0}>0)$. Единичный касательный вектор в $p_{A}$ является $\lambda _{A}^{a}=(dx_{A}^{a}/d\tau _{A})p_{A}$. Нам также понадобятся инварианты $w_{A}=y_{A}^{a}\lambda _{Aa}$. Тогда гравитационный тензорный потенциал определяется выражением

$g_{ab}=\eta _{ab}-h_{ab},$

где

$h_{ab}=2\sum _{A}{\frac {m_{A}}{w_{A}^{3}}}y_{Aa}y_{Ab}.$

Это метрика $g$ которое появляется в уравнении геодезических.

Экспериментальные испытания

Теория Уайтхеда эквивалентна метрике Шварцшильда. и делает те же предсказания, что и общая теория относительности, в отношении четырех классических тестов Солнечной системы ( гравитационное красное смещение , искривление света, перигелия сдвиг , задержка времени Шапиро ) и в течение нескольких десятилетий считался жизнеспособным конкурентом общей теории относительности. В 1971 году Уилл утверждал, что теория Уайтхеда предсказывает периодическое изменение локального гравитационного ускорения в 200 раз дольше, чем граница, установленная экспериментом. Миснера , Торна и Уиллера В учебнике «Гравитация» говорится, что Уилл продемонстрировал: «Теория Уайтхеда предсказывает временную зависимость приливов и отливов океанских приливов, что полностью противоречит повседневному опыту».

Фаулер утверждал, что различные прогнозы приливов можно получить с помощью более реалистичной модели галактики. Рейнхардт и Розенблюм заявили, что опровержение теории Уайтхеда приливными эффектами было «необоснованным». Чанг и Хэмити утверждали, что подход Рейнхардта и Розенблюма «не обеспечивает уникальную геометрию пространства-времени для общей гравитационной системы», и подтвердили расчеты Уилла другим методом. В 1989 году была предложена модификация теории Уайтхеда, устраняющая ненаблюдаемые эффекты звездного прилива. Однако модифицированная теория не допускала существования черных дыр .

Субраманьян Чандрасекхар писал: «Философская проницательность Уайтхеда не пригодилась ему в критике Эйнштейна».

Философские споры

Клиффорд М. Уилл утверждал, что теория Уайтхеда имеет априорную геометрию . В соответствии с презентацией Уилла (которая была вдохновлена Джона Лайтона Синджа ). ​​интерпретацией теории ), теория Уайтхеда имеет любопытную особенность: электромагнитные волны распространяются вдоль нулевых геодезических физического пространства-времени (как это определено метрикой, определенной на основе геометрических измерений и временных экспериментов), в то время как гравитационные волны распространяются вдоль нулевых геодезических плоского фона, представленного метрическим тензором Минковского пространства-времени . Гравитационный потенциал можно полностью выразить через волны, запаздывающие по фоновой метрике, как потенциал Льенара – Вихерта в теории электромагнетизма.

можно Космологическую константу ввести, изменив фоновую метрику на метрику де Ситтера или анти-де Ситтера . Впервые это было предложено Дж. Темплом в 1923 г. Предложения Темпла о том, как это сделать, подверглись критике со стороны CB Rayner в 1955 году.

Работа Уилла была оспорена Дином Р. Фаулером , который утверждал, что представление Уиллом теории Уайтхеда противоречит философии природы Уайтхеда. Для Уайтхеда геометрическая структура природы вырастает из отношений между тем, что он назвал «реальными событиями». Фаулер утверждал, что философски последовательная интерпретация теории Уайтхеда делает ее альтернативным, математически эквивалентным представлением общей теории относительности . В свою очередь, Джонатан Бейн утверждал, что критика Уилла Фаулером была ошибочной.

См. также

• Классические теории гравитации
• Координаты Эддингтона – Финкельштейна

Дальнейшее чтение

• Уилл, Клиффорд М. (1993). Был ли прав Эйнштейн?: Проверка общей теории относительности (2-е изд.). Основные книги . ISBN  978-0-465-09086-0 .