Скирмион

Эта статья о модели в физике элементарных частиц. Чтобы узнать о вихревой магнитной структуре, см. Магнитный скирмион .

В теории частиц скирмион ( / ˈ s k ɜːr m i . ɒ n / ) — топологически устойчивая полевая конфигурация определенного класса нелинейных сигма-моделей . Первоначально она была предложена в качестве модели нуклона Тони (и названа в его честь) Скирмом в 1961 году. Как топологический солитон в пионном поле , он обладает замечательным свойством моделировать с достаточной точностью множество низкоэнергетических свойств нуклона, просто фиксируя радиус нуклона. С тех пор она нашла применение в физике твердого тела , а также имеет связь с некоторыми областями теории струн .

Скирмионы как топологические объекты играют важную роль в физике твердого тела , особенно в развивающейся технологии спинтроники . Двумерный магнитный скирмион , как топологический объект, образуется, например, из трехмерного «ежа» с эффективным спином (в области микромагнетика : из так называемой « точки Блоха » особенности гомотопической степени +1). с помощью стереографической проекции , при которой положительный спин северного полюса отображается на дальнем крае двумерного диска, а отрицательный спин южного полюса отображается в центре диска. В спинорном поле, таком как, например, фотонные или поляритонные жидкости, топология скирмиона соответствует полному пучку Пуанкаре. ( спиновый вихрь, содержащий все состояния поляризации , отображаемые стереографической проекцией сферы Пуанкаре на реальную плоскость). Динамический псевдоспиновый скирмион возникает в результате стереографической проекции вращающейся поляритонной сферы Блоха в случае динамических полных блоховских пучков.

Сообщалось, но не было окончательно доказано, что скирмионы находятся в конденсатах Бозе-Эйнштейна . тонкие магнитные пленки и в хиральных нематических жидких кристаллах и в оптике свободного пространства.

В качестве модели нуклона топологическую стабильность скирмиона можно интерпретировать как утверждение о сохранении барионного числа; т.е. что протон не распадается. Лагранжиан Скирма — это, по сути, однопараметрическая модель нуклона. Исправление параметра фиксирует радиус протона, а также все другие низкоэнергетические свойства, которые кажутся правильными примерно на 30%. Именно эта предсказательная сила модели делает ее такой привлекательной в качестве модели нуклона.

Полые скирмионы составляют основу модели хирального мешка (модель Чеширского кота) нуклона. Точные результаты для двойственности между фермионным спектром и числом топологической обмотки нелинейной сигма-модели были получены Дэном Фридом . Это можно интерпретировать как основу двойственности в квантовой хромодинамике описания нуклона (КХД) (но состоящего только из кварков и без глюонов) и модели Скирма для нуклона.

Скирмион можно квантовать, образуя квантовую суперпозицию барионов и резонансных состояний. Это можно было предсказать на основе некоторых свойств ядерной материи.

Топологический солитон

В теории поля скирмионы представляют собой гомотопически нетривиальные классические решения нелинейной сигма-модели. с нетривиальной топологией целевого многообразия – следовательно, они являются топологическими солитонами . Пример встречается в киральных моделях. мезонов однородное , где целевое многообразие представляет собой пространство структурной группы

$\left({\frac {\operatorname {SU} (N)_{L}\times \operatorname {SU} (N)_{R}}{\operatorname {SU} (N)_{\text{diag}}}}\right),$

где SU( N ) _L и SU( N ) _R — левая и правая киральные симметрии, а SU( N ) _diag — диагональная подгруппа . В ядерной физике при N = 2 под киральной симметрией понимают изоспиновую симметрию нуклона. При N = 3 изофлаворная симметрия между верхними, нижними и странными кварками более нарушена, и модели скирмионов менее успешны и точны.

Если пространство-время имеет топологию S ³ × R , то классические конфигурации можно классифицировать по целому числу обмоток потому что третья гомотопическая группа

$\pi _{3}\left({\frac {\operatorname {SU} (N)_{L}\times \operatorname {SU} (N)_{R}}{\operatorname {SU} (N)_{\text{diag}}}}\cong \operatorname {SU} (N)\right)$

эквивалентно кольцу целых чисел, причем знак сравнения относится к гомеоморфизму .

К киральному лагранжиану, интеграл которого зависит только от гомотопического класса , можно добавить топологический член ; это приводит к появлению секторов суперотбора в квантовой модели. В (1 + 1)-мерном пространстве-времени скирмион можно аппроксимировать солитоном уравнения Синус – Гордон ; после квантования анзацем Бете или иным образом он превращается в фермион, взаимодействующий по массивной модели Тирринга .

лагранжиан

Лагранжиан эффективного скирмиона, записанный для исходного кирального SU(2) лагранжиана нуклон-нуклонного взаимодействия (в (3 + 1)-мерном пространстве-времени), можно записать как

${\mathcal {L}}={\frac {-f_{\pi }^{2}}{4}}\operatorname {tr} (L_{\mu }L^{\mu })+{\frac {1}{32g^{2}}}\operatorname {tr} [L_{\mu },L_{\nu }][L^{\mu },L^{\nu }],$

где $L_{\mu }=U^{\dagger }\partial _{\mu }U$, $U=\exp i{\vec {\tau }}\cdot {\vec {\theta }}$, ${\vec {\tau }}$ — изоспиновые матрицы Паули , $[\cdot ,\cdot ]$ – коммутатор скобок Ли , tr – матричный след. Мезонное поле ( пионное поле, с точностью до размерного коэффициента) в координате пространства-времени $x$ дается ${\vec {\theta }}={\vec {\theta }}(x)$. Широкий обзор геометрической интерпретации $L_{\mu }$ представлено в статье о моделях Sigma .

Когда написано таким образом, $U$ очевидно, является элементом группы Ли SU(2) и ${\vec {\theta }}$ элемент алгебры Ли su(2). Пионное поле можно абстрактно понимать как сечение касательного расслоения главного расслоения SU(2) в пространстве-времени. Такая абстрактная интерпретация характерна для всех нелинейных сигма-моделей.

Первый срок, $\operatorname {tr} (L_{\mu }L^{\mu })$ это просто необычный способ записи квадратичного члена нелинейной сигма-модели; это сводится к $-\operatorname {tr} (\partial _{\mu }U^{\dagger }\partial ^{\mu }U)$. При использовании в качестве модели нуклона пишут

$U={\frac {1}{f_{\pi }}}(\sigma +i{\vec {\tau }}\cdot {\vec {\pi }}),$

с размерным фактором $f_{\pi }$ — константа распада пиона . (В измерениях 1 + 1 эта константа не является размерной и поэтому может быть включена в определение поля.)

Второе слагаемое определяет характерный размер солитонного решения с наименьшей энергией; он определяет эффективный радиус солитона. Как модель нуклона, она обычно настраивается так, чтобы дать правильный радиус протона; как только это будет сделано, другие низкоэнергетические свойства нуклона автоматически фиксируются с точностью примерно 30%. Именно этот результат объединения воедино того, что в противном случае было бы независимыми параметрами, и выполнения этого достаточно точного, делает модель нуклона Скирма такой привлекательной и интересной. Так, например, константа $g$ в квартическом члене интерпретируется как вектор-пионная связь ρ–π–π между ро-мезоном (ядерным векторным мезоном ) и пионом; скирмион связывает значение этой константы с радиусом бариона.

Нётеровское течение

Местная плотность числа обмоток определяется выражением

$B^{\mu }=\epsilon ^{\mu \nu \alpha \beta }\operatorname {tr} L_{\nu }L_{\alpha }L_{\beta },$

где $\epsilon ^{\mu \nu \alpha \beta }$ — это полностью антисимметричный символ Леви-Чивита (в данном контексте это эквивалент звезды Ходжа ).

Как физическую величину это можно интерпретировать как барионный ток; он сохраняется: $\partial _{\mu }B^{\mu }=0$, и сохранение следует как ток Нётера для киральной симметрии.

Соответствующий заряд представляет собой барионное число:

$B=\int d^{3}x\,B^{0}(x).$

Как сохраняющийся заряд, он не зависит от времени: $dB/dt=0$, физическая интерпретация которого состоит в том, что протоны не распадаются .

В модели хирального мешка в центре вырезается дырка и заполняется кварками. Несмотря на этот очевидный «хакерство», полное барионное число сохраняется: недостающий заряд дырки в точности компенсируется спектральной асимметрией вакуумных фермионов внутри мешка.

Магнитные материалы/хранение данных

Одной из форм скирмионов являются магнитные скирмионы , обнаруженные в магнитных материалах, которые проявляют спиральный магнетизм из-за взаимодействия Дзялошинского-Мория , механизма двойного обмена. или конкурирующие обменные взаимодействия Гейзенберга . Они образуют «домены» размером всего 1 нм (например, в Fe на Ir(111)). Небольшой размер и низкое энергопотребление магнитных скирмионов делают их хорошим кандидатом для будущих решений для хранения данных и других устройств спинтроники. Исследователи смогли читать и записывать скирмионы с помощью сканирующей туннельной микроскопии. Топологический заряд, представляющий существование и несуществование скирмионов, может представлять битовые состояния «1» и «0». Сообщалось о скирмионах при комнатной температуре.

Скирмионы работают при плотностях тока, которые на несколько порядков слабее, чем у обычных магнитных устройств. В 2015 году был анонсирован практический способ создания магнитных скирмионов и доступа к ним при комнатной температуре. В устройстве использовались массивы намагниченных кобальтовых дисков в качестве искусственных скирмионных решеток Блоха поверх тонкой пленки кобальта и палладия . Асимметричные магнитные наноточки были сформированы с контролируемой округлостью на подслое с перпендикулярной магнитной анизотропией (ПМА). Полярность контролируется специальной последовательностью магнитного поля и демонстрируется в магнитометрических измерениях. Вихревая структура впечатывается в межфазную область подслоя путем подавления ПМА на критическом этапе ионного облучения . Решетки идентифицированы с помощью рефлектометрии поляризованных нейтронов и подтверждены измерениями магнитосопротивления .

Недавнее (2019 г.) исследование продемонстрировал способ перемещения скирмионов исключительно с помощью электрического поля (при отсутствии электрического тока). Авторы использовали мультислои Co/Ni с наклоном по толщине и взаимодействием Дзялошинского-Мория и продемонстрировали скирмионы. Они показали, что смещение и скорость напрямую зависят от приложенного напряжения.

В 2020 году группе исследователей из Швейцарской федеральной лаборатории материаловедения и технологий (Empa) впервые удалось создать настраиваемую многослойную систему, в которой два разных типа скирмионов – будущие биты для «0» и «1». «- может существовать при комнатной температуре.

См. также

• Хопфион , 3D аналог скирмионов

Дальнейшее чтение

• Разработки в области магнитных скирмионов идут группами , веб-статья IEEE Spectrum 2015
• Мэнтон, Н. (2022). Скирмионы - Теория ядер . Всемирная научная . ISBN  978-1800612471 .