Хопфион

Хопфион — солитон топологический . ^[1]^[2]^[3]^[4] Это устойчивая трехмерная локализованная конфигурация трехкомпонентного поля. ${\vec {n}}=(n_{x},n_{y},n_{z})$ с узловатой топологической структурой. Они являются трехмерными аналогами 2D- скирмионов , которые демонстрируют аналогичные топологические свойства в 2D. Хопфионы широко изучаются во многих физических системах за последние полвека, как показано здесь http://hopfion.com.

Солитон подвижен и стабилен, т. е. защищен от распада энергетическим барьером . Он может быть деформирован, но всегда сохраняет целочисленный топологический инвариант Хопфа. Он назван в честь немецкого математика Хайнца Хопфа .

Модель, поддерживающая хопфионы, была предложена следующим образом. ^[1]

$H=(\partial {\bf {n}})^{2}+(\epsilon _{ijk}{\bf {n}}\cdot \partial _{i}{\bf {n}}\times \partial _{j}{\bf {n}})^{2}$

Члены производных более высокого порядка необходимы для стабилизации хопфионов.

Стабильные прыжки были предсказаны в рамках различных физических платформ, включая теорию Янга – Миллса, ^[5] сверхпроводимость ^[6]^[7] и магнетизм. ^[8]^[9]^[10]^[4]

Экспериментальное наблюдение [ править ]

Хопфионы наблюдались экспериментально в хиральных коллоидных магнитных материалах. ^[2] в хиральных жидких кристаллах, ^[11]^[12] в мультислоях Ir/Co/Pt с использованием рентгеновского магнитного циркулярного дихроизма ^[13] и в поляризации монохроматического света в свободном пространстве. ^[14]^[15]

Теоретически было предсказано, что в хиральных магнитах вариант хопфиона со спиральным фоном возникает внутри спиральной магнитной фазы, где он был назван «геликнотоном». ^[16] В последние годы также появилась концепция «дробного прыжка», когда не все прообразы намагниченности имеют ненулевое зацепление. ^[17]^[18]

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

^ Перейти обратно: ^а ^б Фаддеев Л., Ниеми А.Дж. (1997). «Стабильные узловые структуры в классической теории поля». Природа . 387 (6628): 58–61. arXiv : hep-th/9610193 . Бибкод : 1997Natur.387...58F . дои : 10.1038/387058a0 . S2CID 4256682 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Акерман П.Дж., Смалюх И.И. (2017). «Статические трехмерные топологические солитоны в жидких киральных ферромагнетиках и коллоидах» . Природные материалы . 16 (4): 426–432. Бибкод : 2017NatMa..16..426A . дои : 10.1038/nmat4826 . ПМИД 27992419 .
^ Мэнтон Н., Сатклифф П. (2004). Топологические солитоны . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. дои : 10.1017/CBO9780511617034 . ISBN 0-511-21141-4 . OCLC 144618426 .
^ Перейти обратно: ^а ^б Кент Н., Рейнольдс Н., Рафтри Д., Кэмпбелл И.Т., Вирасавми С., Дуи С. и др. (март 2021 г.). «Создание и наблюдение хопфионов в многослойных магнитных системах» . Природные коммуникации . 12 (1): 1562. arXiv : 2010.08674 . Бибкод : 2021NatCo..12.1562K . дои : 10.1038/s41467-021-21846-5 . ПМЦ 7946913 . ПМИД 33692363 .
^ Фаддеев Л., Ниеми А.Дж. (1999). «Частично двойственные переменные в теории Янга-Миллса SU (2)». Письма о физических отзывах . 82 (8): 1624–1627. arXiv : hep-th/9807069 . Бибкод : 1999PhRvL..82.1624F . дои : 10.1103/PhysRevLett.82.1624 . S2CID 8281134 .
^ - Бабаев Э., Фаддеев Л.Д., Ниеми А.Дж. (2002). «Скрытая симметрия и узловые солитоны в заряженной двухконденсатной бозе-системе». Физический обзор B . 65 (10): 100512. arXiv : cond-mat/0106152 . Бибкод : 2002PhRvB..65j0512B . дои : 10.1103/PhysRevB.65.100512 . S2CID 118910995 .
^ Рыбаков Ф.Н., Гаро Ж, Бабаев Э (2019). «Стабильные топологические возбуждения Хопфа-Скирма в сверхпроводящем состоянии». Физический обзор B . 100 (9): 094515. arXiv : 1807.02509 . Бибкод : 2019PhRvB.100i4515R . doi : 10.1103/PhysRevB.100.094515 . S2CID 118991170 .
^ Сатклифф П. (июнь 2017 г.). «Скирмионские узлы в расстроенных магнитах». Письма о физических отзывах . 118 (24): 247203. arXiv : 1705.10966 . Бибкод : 2017PhRvL.118x7203S . doi : 10.1103/PhysRevLett.118.247203 . ПМИД 28665663 . S2CID 29890978 .
^ Рыбаков Ф.Н., Киселев Н.С., Борисов А.Б., Дёринг Л., Мельхер С., Блюгель С. (2022). «Магнитные прыжки в твердых телах». Материалы АПЛ . 10 (11). arXiv : 1904.00250 . Бибкод : 2022APLM...10k1113R . дои : 10.1063/5.0099942 .
^ Войнеску Р., Тай Ж.Б., Смалюх И.И. (июль 2020 г.). «Солитоны Хопфа в спиральных и конических фонах киральных магнитных тел». Письма о физических отзывах . 125 (5): 057201. arXiv : 2004.10109 . Бибкод : 2020PhRvL.125e7201V . doi : 10.1103/PhysRevLett.125.057201 . ПМИД 32794865 . S2CID 216036015 .
^ Акерман П.Дж., Смалюх И.И. (2017). «Разнообразие узловых солитонов в жидких кристаллах, проявляющееся в сшивке прообразов в торонах и хопфионах» . Физический обзор X . 7 (1): 011006. arXiv : 1704.08196 . Бибкод : 2017PhRvX...7a1006A . дои : 10.1103/PhysRevX.7.011006 .
^ https://newscenter.lbl.gov/2021/04/08/spintronics-tech-a-hopfion-away/ Технологическая революция спинтроники может быть на расстоянии одного шага - Новости ALS
^ Кент Н., Рейнольдс Н., Рафтри Д., Кэмпбелл И.Т., Вирасавми С., Дуи С. и др. (март 2021 г.). «Создание и наблюдение хопфионов в многослойных магнитных системах» . Природные коммуникации . 12 (1): 1562. arXiv : 2010.08674 . Бибкод : 2021NatCo..12.1562K . дои : 10.1038/s41467-021-21846-5 . ПМЦ 7946913 . ПМИД 33692363 .
^ Сугич Д., Друп Р., Отте Е., Эрманнтраут Д., Нори Ф., Руостекоски Дж. и др. (ноябрь 2021 г.). «Частицевые топологии в свете» . Природные коммуникации . 12 (1): 6785. arXiv : 2107.10810 . Бибкод : 2021NatCo..12.6785S . дои : 10.1038/s41467-021-26171-5 . ПМЦ 8608860 . ПМИД 34811373 .
^ Эрманнтраут, Даниэль; Друп, Рамон; Сугич, Даника; Отте, Эйлин; Деннис, Марк; Денц, Корнелия (июнь 2023 г.). «Оптический скирмионический хопфион второго порядка» . Оптика . 10 (6): 725–731. Бибкод : 2023Optic..10..725E . doi : 10.1364/OPTICA.487989 – через издательскую группу Optica.
^ Войнеску, Роберт; Тай, Юнг-Шен Б.; Смалюх, Иван И. (27 июля 2020 г.). «Солитоны Хопфа в спиральных и конических фонах киральных магнитных тел» . Письма о физических отзывах . 125 (5): 057201. arXiv : 2004.10109 . Бибкод : 2020PhRvL.125e7201V . doi : 10.1103/PhysRevLett.125.057201 . ПМИД 32794865 .
^ Ю, Сючжэнь; Лю, Ичжоу; Якубовский Константин Владимирович; Накадзима, Киёми; Канадзава, Наоя; Нагаоса, Наото; Токура, Ёсинори (май 2023 г.). «Реализация и токовая динамика дробных хопфионов и их ансамблей в гелимагнетике FeGe» . Передовые материалы . 35 (20). Бибкод : 2023AdM....3510646Y . дои : 10.1002/adma.202210646 . ISSN 0935-9648 .
^ Ажар, Мария; Кравчук Владимир П.; Гарст, Маркус (12 апреля 2022 г.). «Винтовые дислокации в хиральных магнитах» . Письма о физических отзывах . 128 (15): 157204. arXiv : 2109.04338 . Бибкод : 2022PhRvL.128o7204A . doi : 10.1103/PhysRevLett.128.157204 . PMID 35499887 .

Внешние ссылки [ править ]

«Гопфионы в современной физике» . hopfion.com .

Эта электромагнетизму статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[:0-1] Перейти обратно: ^а ^б Фаддеев Л., Ниеми А.Дж. (1997). «Стабильные узловые структуры в классической теории поля». Природа . 387 (6628): 58–61. arXiv : hep-th/9610193 . Бибкод : 1997Natur.387...58F . дои : 10.1038/387058a0 . S2CID 4256682 .

[:1-2] Перейти обратно: ^а ^б Акерман П.Дж., Смалюх И.И. (2017). «Статические трехмерные топологические солитоны в жидких киральных ферромагнетиках и коллоидах» . Природные материалы . 16 (4): 426–432. Бибкод : 2017NatMa..16..426A . дои : 10.1038/nmat4826 . ПМИД 27992419 .

[3] Мэнтон Н., Сатклифф П. (2004). Топологические солитоны . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. дои : 10.1017/CBO9780511617034 . ISBN 0-511-21141-4 . OCLC 144618426 .

[kent-4] Перейти обратно: ^а ^б Кент Н., Рейнольдс Н., Рафтри Д., Кэмпбелл И.Т., Вирасавми С., Дуи С. и др. (март 2021 г.). «Создание и наблюдение хопфионов в многослойных магнитных системах» . Природные коммуникации . 12 (1): 1562. arXiv : 2010.08674 . Бибкод : 2021NatCo..12.1562K . дои : 10.1038/s41467-021-21846-5 . ПМЦ 7946913 . ПМИД 33692363 .

[5] Фаддеев Л., Ниеми А.Дж. (1999). «Частично двойственные переменные в теории Янга-Миллса SU (2)». Письма о физических отзывах . 82 (8): 1624–1627. arXiv : hep-th/9807069 . Бибкод : 1999PhRvL..82.1624F . дои : 10.1103/PhysRevLett.82.1624 . S2CID 8281134 .

[6] - Бабаев Э., Фаддеев Л.Д., Ниеми А.Дж. (2002). «Скрытая симметрия и узловые солитоны в заряженной двухконденсатной бозе-системе». Физический обзор B . 65 (10): 100512. arXiv : cond-mat/0106152 . Бибкод : 2002PhRvB..65j0512B . дои : 10.1103/PhysRevB.65.100512 . S2CID 118910995 .

[7] Рыбаков Ф.Н., Гаро Ж, Бабаев Э (2019). «Стабильные топологические возбуждения Хопфа-Скирма в сверхпроводящем состоянии». Физический обзор B . 100 (9): 094515. arXiv : 1807.02509 . Бибкод : 2019PhRvB.100i4515R . doi : 10.1103/PhysRevB.100.094515 . S2CID 118991170 .

[8] Сатклифф П. (июнь 2017 г.). «Скирмионские узлы в расстроенных магнитах». Письма о физических отзывах . 118 (24): 247203. arXiv : 1705.10966 . Бибкод : 2017PhRvL.118x7203S . doi : 10.1103/PhysRevLett.118.247203 . ПМИД 28665663 . S2CID 29890978 .

[9] Рыбаков Ф.Н., Киселев Н.С., Борисов А.Б., Дёринг Л., Мельхер С., Блюгель С. (2022). «Магнитные прыжки в твердых телах». Материалы АПЛ . 10 (11). arXiv : 1904.00250 . Бибкод : 2022APLM...10k1113R . дои : 10.1063/5.0099942 .

[10] Войнеску Р., Тай Ж.Б., Смалюх И.И. (июль 2020 г.). «Солитоны Хопфа в спиральных и конических фонах киральных магнитных тел». Письма о физических отзывах . 125 (5): 057201. arXiv : 2004.10109 . Бибкод : 2020PhRvL.125e7201V . doi : 10.1103/PhysRevLett.125.057201 . ПМИД 32794865 . S2CID 216036015 .

[:AckermanSmalyukh-11] Акерман П.Дж., Смалюх И.И. (2017). «Разнообразие узловых солитонов в жидких кристаллах, проявляющееся в сшивке прообразов в торонах и хопфионах» . Физический обзор X . 7 (1): 011006. arXiv : 1704.08196 . Бибкод : 2017PhRvX...7a1006A . дои : 10.1103/PhysRevX.7.011006 .

[12] ttps://newscenter.lbl.gov/2021/04/08/spintronics-tech-a-hopfion-away/ Технологическая революция спинтроники может быть на расстоянии одного шага - Новости ALS

[13] Кент Н., Рейнольдс Н., Рафтри Д., Кэмпбелл И.Т., Вирасавми С., Дуи С. и др. (март 2021 г.). «Создание и наблюдение хопфионов в многослойных магнитных системах» . Природные коммуникации . 12 (1): 1562. arXiv : 2010.08674 . Бибкод : 2021NatCo..12.1562K . дои : 10.1038/s41467-021-21846-5 . ПМЦ 7946913 . ПМИД 33692363 .

[14] Сугич Д., Друп Р., Отте Е., Эрманнтраут Д., Нори Ф., Руостекоски Дж. и др. (ноябрь 2021 г.). «Частицевые топологии в свете» . Природные коммуникации . 12 (1): 6785. arXiv : 2107.10810 . Бибкод : 2021NatCo..12.6785S . дои : 10.1038/s41467-021-26171-5 . ПМЦ 8608860 . ПМИД 34811373 .

[15] Эрманнтраут, Даниэль; Друп, Рамон; Сугич, Даника; Отте, Эйлин; Деннис, Марк; Денц, Корнелия (июнь 2023 г.). «Оптический скирмионический хопфион второго порядка» . Оптика . 10 (6): 725–731. Бибкод : 2023Optic..10..725E . doi : 10.1364/OPTICA.487989 – через издательскую группу Optica.

[16] Войнеску, Роберт; Тай, Юнг-Шен Б.; Смалюх, Иван И. (27 июля 2020 г.). «Солитоны Хопфа в спиральных и конических фонах киральных магнитных тел» . Письма о физических отзывах . 125 (5): 057201. arXiv : 2004.10109 . Бибкод : 2020PhRvL.125e7201V . doi : 10.1103/PhysRevLett.125.057201 . ПМИД 32794865 .

[17] Ю, Сючжэнь; Лю, Ичжоу; Якубовский Константин Владимирович; Накадзима, Киёми; Канадзава, Наоя; Нагаоса, Наото; Токура, Ёсинори (май 2023 г.). «Реализация и токовая динамика дробных хопфионов и их ансамблей в гелимагнетике FeGe» . Передовые материалы . 35 (20). Бибкод : 2023AdM....3510646Y . дои : 10.1002/adma.202210646 . ISSN 0935-9648 .

[18] Ажар, Мария; Кравчук Владимир П.; Гарст, Маркус (12 апреля 2022 г.). «Винтовые дислокации в хиральных магнитах» . Письма о физических отзывах . 128 (15): 157204. arXiv : 2109.04338 . Бибкод : 2022PhRvL.128o7204A . doi : 10.1103/PhysRevLett.128.157204 . PMID 35499887 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

[16]

[17]

[18]