Вершинная функция

В квантовой электродинамике вершинная функция описывает связь между фотоном и электроном, выходящую за рамки главного порядка теории возмущений . В частности, это одночастичная неприводимая корреляционная функция, включающая фермион $\psi$, антифермион ${\bar {\psi }}$, а векторный потенциал A .

Определение

Вершинная функция $\Gamma ^{\mu }$ можно определить через функциональную производную эффективного действия S _eff как

$\Gamma ^{\mu }=-{1 \over e}{\delta ^{3}S_{\mathrm {eff} } \over \delta {\bar {\psi }}\delta \psi \delta A_{\mu }}$

Однопетлевая коррекция вершинной функции. Это основной вклад в аномальный магнитный момент электрона.

Доминирующий (и классический) вклад в $\Gamma ^{\mu }$ это гамма-матрица $\gamma ^{\mu }$, что и объясняет выбор буквы. Вершинная функция ограничена симметрией квантовой электродинамики — лоренц-инвариантностью ; калибровочная инвариантность или поперечность фотона, выраженная тождеством Уорда ; и инвариантность относительно четности — принять следующий вид:

$\Gamma ^{\mu }=\gamma ^{\mu }F_{1}(q^{2})+{\frac {i\sigma ^{\mu \nu }q_{\nu }}{2m}}F_{2}(q^{2})$

где $\sigma ^{\mu \nu }=(i/2)[\gamma ^{\mu },\gamma ^{\nu }]$, $q_{\nu }$ — приходящий четырехимпульс внешнего фотона (в правой части рисунка), а F ₁ (q ² ) и F ₂ (q ² ) являются формфакторами , зависящими только от передачи импульса q ² . На уровне дерева (или в ведущем порядке) F ₁ (q ² ) = 1 и F ₂ (q ² ) = 0. За пределами ведущего порядка поправки к F ₁ (0) точно компенсируются перенормировкой напряженности поля . Форм-фактор F ₂ (0) соответствует аномальному магнитному моменту фермиона , определяемому через g-фактор Ланде как:

$a={\frac {g-2}{2}}=F_{2}(0)$

Ссылки

• Гросс, Ф. (1993). Релятивистская квантовая механика и теория поля (1-е изд.). Вайли-ВЧ . ISBN  978-0471591139 .
• Пескин, Майкл Э .; Шредер, Дэниел В. (1995). Введение в квантовую теорию поля . Чтение: Аддисон-Уэсли. ISBN  0-201-50397-2 .
• Вайнберг, С. (2002), Основы , Квантовая теория полей, том. Я, Издательство Кембриджского университета , ISBN  0-521-55001-7

Внешние ссылки

• СМИ, связанные с функцией Vertex, на Викискладе?