Рандомизированный бенчмаркинг

Рандомизированный бенчмаркинг — это экспериментальный метод измерения средней частоты ошибок аппаратных платформ квантовых вычислений . Протокол оценивает среднюю частоту ошибок путем реализации длинных последовательностей случайно выбранных операций квантового вентиля . Рандомизированный бенчмаркинг — это стандартный протокол, используемый разработчиками квантового оборудования, такими как IBM. и Google для проверки производительности квантовых операций.

Оригинальная теория рандомизированного сравнительного анализа, предложенная Джозефом Эмерсоном и его сотрудниками, рассматривал реализацию последовательностей хаара-случайных операций, но это имело несколько практических ограничений. Стандартный протокол рандомизированного сравнительного анализа (RB) основан на равномерно случайных операциях Клиффорда , как было предложено в 2006 году Dankert et al. как приложение теории унитарных t-схем . В настоящее время рандомизированный бенчмаркинг иногда относится к более широкому семейству обобщений протокола 2005 года, включающему различные наборы случайных элементов. которые могут идентифицировать различные особенности силы и типа ошибок, влияющих на работу элементарных квантовых вентилей. Протоколы рандомизированного сравнительного тестирования являются важным средством проверки и проверки квантовых операций, а также регулярно используются для оптимизации процедур квантового контроля.

Обзор

Рандомизированный бенчмаркинг предлагает несколько ключевых преимуществ по сравнению с альтернативными подходами к описанию ошибок. Например, количество экспериментальных процедур, необходимых для полной характеристики ошибок (называемых томографией ), растет экспоненциально с увеличением количества квантовых битов (называемых кубитами ). Это делает томографические методы непрактичными даже для небольших систем, состоящих всего из 3 или 4 кубитов. Напротив, протоколы рандомизированного сравнительного тестирования являются единственными известными подходами к определению характеристик ошибок, которые эффективно масштабируются по мере увеличения количества кубитов в системе. Таким образом, RB можно применять на практике для характеристики ошибок в квантовых процессорах произвольного размера. Кроме того, в экспериментальных квантовых вычислениях процедуры подготовки и измерения состояний (SPAM) также подвержены ошибкам, и поэтому томография квантовых процессов не может отличить ошибки, связанные с операциями вентилей, от ошибок, связанных со SPAM. Напротив, протоколы RB устойчивы к подготовки состояний и измерений . ошибкам

Протоколы рандомизированного сравнительного тестирования оценивают ключевые особенности ошибок, влияющих на набор квантовых операций, путем изучения того, как наблюдаемая точность конечного квантового состояния снижается по мере увеличения длины случайной последовательности. Если набор операций удовлетворяет определенным математическим свойствам, например, включающий последовательность вращений с унитарными двухконструкциями , тогда можно показать, что измеренное затухание представляет собой инвариантную экспоненту со скоростью, однозначно определяемой особенностями модели ошибок.

История

Рандомизированный бенчмаркинг был предложен в разделе Масштабируемая оценка шума со случайными унитарными операторами . где было показано, что длинные последовательности квантовых вентилей, выбранные равномерно случайным образом из меры Хаара в группе SU( d ), приведут к экспоненциальному затуханию со скоростью, которая однозначно фиксируется моделью ошибок. Они также показали, в предположении, что ошибки не зависят от вентиля, что измеренная скорость затухания напрямую связана с важным показателем качества, средней точностью вентиля, и не зависит от выбора начального состояния и любых ошибок в начальном состоянии, а также как конкретные случайные последовательности квантовых вентилей. Этот протокол применяется для произвольного измерения d и произвольного числа n кубитов, где d = 2. ^н . Протокол SU( d ) RB имел два важных ограничения, которые были преодолены в модифицированном протоколе, предложенном Dankert et al. , который предложил равномерно и случайным образом выбирать операции с воротами из любой унитарной двухплановой схемы, такой как группа Клиффорда. Они доказали, что это приведет к той же скорости экспоненциального затухания, что и случайная SU( d версия протокола ), предложенная Emerson et al. . Это следует из наблюдения, что случайная последовательность ворот эквивалентна независимой последовательности вихрей в этой группе, как это предполагалось в и позже доказано в. Этот подход группы Клиффорда к рандомизированному сравнительному анализу теперь это стандартный метод оценки частоты ошибок в квантовых компьютерах. Вариант этого протокола был предложен NIST в 2008 году. за первую экспериментальную реализацию типа RB для однокубитных вентилей. Однако позже было доказано, что выборка случайных элементов в протоколе NIST не воспроизводит ни одного унитарного двухплана. Позже было показано, что протокол NIST RB также приводит к экспоненциальному снижению точности, хотя и со скоростью, которая зависит от неинвариантных особенностей модели ошибок.

В последние годы для протоколов RB группы Клиффорда была разработана строгая теоретическая основа, чтобы показать, что они надежно работают в очень широких экспериментальных условиях. В 2011 и 2012 годах Магесан и др. доказал, что скорость экспоненциального затухания полностью устойчива к ошибкам подготовки и измерения произвольного состояния (SPAM). Они также доказали связь между средней точностью ворот и показателем ошибки алмазной нормы, который имеет отношение к порогу отказоустойчивости. Они также предоставили доказательства того, что наблюдаемое затухание было экспоненциальным и связано со средней точностью вентиля, даже если модель ошибок варьировалась в зависимости от операций вентиля, так называемые ошибки, зависящие от вентиля, что является экспериментально реалистичной ситуацией. В 2018 году Уоллман и Дугас и др. , показало, что, несмотря на опасения, высказанные в даже при очень сильных ошибках, зависящих от вентиля, стандартные протоколы RB производят экспоненциальное затухание со скоростью, которая точно измеряет среднюю точность вентиля экспериментально значимых ошибок. Результаты Уолмана. в частности, было доказано, что частота ошибок RB настолько устойчива к моделям ошибок, зависящих от вентиля, что она обеспечивает чрезвычайно чувствительный инструмент для обнаружения немарковских ошибок . Это следует из того, что в стандартном эксперименте RB только немарковские ошибки (включая марковские ошибки, зависящие от времени) могут привести к статистически значимому отклонению от экспоненциального затухания.

Стандартный протокол RB был впервые реализован для операций с одним кубитом в 2012 году в Йельском университете на сверхпроводящем кубите. Вариант этого стандартного протокола, который определен только для операций с одним кубитом, был реализован NIST в 2008 году. на захваченном ионе. Первая реализация стандартного протокола RB для двухкубитных вентилей была выполнена в 2012 году в NIST для системы двух захваченных ионов.