Квантовый компьютер с захваченными ионами

Чип-ионная ловушка для квантовых вычислений с 2011 года в NIST.

Квантовый компьютер с захваченными ионами — один из предложенных подходов к созданию крупномасштабного квантового компьютера . Ионы , или заряженные атомные частицы, можно удерживать и подвешивать в свободном пространстве с помощью электромагнитных полей . Кубиты хранятся в стабильных электронных состояниях каждого иона, и квантовая информация может передаваться посредством коллективного квантованного движения ионов в общей ловушке (взаимодействующей через силу Кулона ). Лазеры применяются для создания связи между состояниями кубита (для операций с одним кубитом) или связи между внутренними состояниями кубита и внешними двигательными состояниями (для запутывания между кубитами).

Фундаментальные операции квантового компьютера были экспериментально продемонстрированы с высочайшей на данный момент точностью в системах с захваченными ионами. Многообещающие разрабатываемые схемы масштабирования системы до произвольно большого количества кубитов включают транспортировку ионов в пространственно различные места в массиве ионных ловушек , создание больших запутанных состояний с помощью фотонно связанных сетей удаленно запутанных ионных цепочек, а также комбинации этих двух идей. Это делает квантовую компьютерную систему с захваченными ионами одной из наиболее многообещающих архитектур масштабируемого универсального квантового компьютера. По состоянию на декабрь 2023 года наибольшее количество частиц, которые можно контролировать, составляет 32 захваченных иона.

История

Первая схема реализации «управляемое-НЕ» квантового вентиля была предложена Игнасио Сираком и Питером Золлером в 1995 году. специально для системы захваченных ионов. Ion Storage Group был экспериментально реализован ключевой шаг в создании вентиля «управляемое-НЕ» В том же году в NIST , и исследования в области квантовых вычислений начали развиваться во всем мире.

Упрощенная масштабная модель

В 2021 году исследователи из Инсбрукского университета представили демонстратор квантовых вычислений, который помещается в две 19-дюймовые серверные стойки , — первый в мире компактный квантовый компьютер с захваченными ионами, соответствующий стандартам качества.

Пол-ловушка

Классическая линейная ловушка Пауля в Инсбруке для цепочки ионов кальция.

Электродинамическая квадрупольная ионная ловушка, используемая в настоящее время в исследованиях квантовых вычислений с захваченными ионами, была изобретена в 1950-х годах Вольфгангом Паулем (который получил Нобелевскую премию за свою работу в 1989 году). ). Заряженные частицы не могут быть захвачены в 3D только электростатическими силами из-за теоремы Эрншоу . Вместо этого прикладывается электрическое поле, колеблющееся на радиочастоте (РЧ), образующее потенциал в форме седла, вращающегося на радиочастоте. Если радиочастотное поле имеет правильные параметры (частота колебаний и напряженность поля), заряженная частица эффективно захватывается в седловой точке восстанавливающей силой, при этом движение описывается набором уравнений Матье .

Эта седловая точка является точкой минимальной величины энергии, $|E(\mathbf {x} )|$, для ионов в потенциальном поле. Ловушку Пауля часто называют гармонической потенциальной ямой, которая улавливает ионы в двух измерениях (предположим, ${\hat {x}}$ и ${\widehat {y}}$ без ограничения общности) и не захватывает ионы в ${\widehat {z}}$ направление. Когда несколько ионов находятся в седловой точке и система находится в равновесии, ионы могут свободно перемещаться только в ${\widehat {z}}$. Поэтому ионы будут отталкиваться друг от друга и создавать вертикальную конфигурацию в ${\widehat {z}}$, простейшим случаем является линейная нить, состоящая всего из нескольких ионов. Кулоновские взаимодействия возрастающей сложности создадут более сложную ионную конфигурацию, если в одной и той же ловушке инициализируется множество ионов. Кроме того, дополнительные колебания добавленных ионов сильно усложняют квантовую систему, что затрудняет инициализацию и вычисления.

Попавшие в ловушку ионы следует охладить так, чтобы $k_{\rm {B}}T\ll \hbar \omega _{z}$(см. режим Лэмба Дике ). Этого можно достичь за счет комбинации доплеровского охлаждения и охлаждения боковой полосы . При этой очень низкой температуре колебательная энергия в ионной ловушке квантуется в фононы собственными энергетическими состояниями ионной нити, которые называются колебательными модами центра масс. Энергия одного фонона определяется соотношением $\hbar \omega _{z}$. Эти квантовые состояния возникают, когда захваченные ионы колеблются вместе и полностью изолированы от внешней среды. Если ионы не изолированы должным образом, шум может возникнуть в результате взаимодействия ионов с внешними электромагнитными полями, что создает хаотическое движение и разрушает квантованные энергетические состояния.

к

См. Также: критерии ДиВинченцо.

Ионы магния в ловушке

Полные требования к функциональному квантовому компьютеру до конца не известны, но существует множество общепринятых требований. Дэвид ДиВинченцо изложил некоторые из этих критериев квантовых вычислений .

Кубиты

Любая двухуровневая квантовая система может образовать кубит, и существует два преобладающих способа формирования кубита с использованием электронных состояний иона:

1. Два сверхтонких уровня основного состояния (их называют «сверхтонкими кубитами»).
2. Уровень основного состояния и возбужденный уровень (их называют «оптическими кубитами»).

Сверхтонкие кубиты чрезвычайно долговечны (время распада порядка тысяч-миллионов лет) и стабильны по фазе и частоте (традиционно используются для атомных стандартов частоты). Оптические кубиты также относительно долговечны (со временем затухания порядка секунды) по сравнению со временем работы логического вентиля (которое составляет порядка микросекунд ). Использование каждого типа кубита ставит свои собственные проблемы в лаборатории.

Инициализация

Состояния ионных кубитов могут быть получены в определенном состоянии кубита с помощью процесса, называемого оптической накачкой . В этом процессе лазер связывает ион с некоторыми возбужденными состояниями, которые в конечном итоге распадаются на одно состояние, не связанное с лазером. Как только ион достигает этого состояния, у него не остается возбужденных уровней, с которыми он мог бы соединиться в присутствии этого лазера, и, следовательно, он остается в этом состоянии. Если ион распадется в одно из других состояний, лазер будет продолжать возбуждать ион до тех пор, пока он не перейдет в состояние, не взаимодействующее с лазером. Этот процесс инициализации является стандартным для многих физических экспериментов и может выполняться с чрезвычайно высокой точностью (>99,9%).

Таким образом, начальное состояние системы для квантовых вычислений может быть описано ионами в их сверхтонких и движущихся основных состояниях, что приводит к начальному фононному состоянию центра масс $|0\rangle$ (ноль фононов).

Измерение

Измерить состояние кубита, хранящегося в ионе, довольно просто. Обычно к иону применяется лазер, который связывает только одно из состояний кубита. Когда ион переходит в это состояние во время процесса измерения, лазер возбуждает его, в результате чего при распаде иона из возбужденного состояния высвобождается фотон. После распада ион постоянно возбуждается лазером и неоднократно испускает фотоны. Эти фотоны могут быть собраны с помощью фотоумножителя (ФЭУ) или камеры с зарядовой связью (ПЗС). Если ион коллапсирует в другое состояние кубита, то он не взаимодействует с лазером и фотон не излучается. Подсчитав количество собранных фотонов, состояние иона можно определить с очень высокой точностью (>99,99%).

Произвольное вращение одного кубита

Одним из требований универсальных квантовых вычислений является согласованное изменение состояния одного кубита. Например, это может преобразовать кубит, начинающийся с 0, в любую произвольную суперпозицию 0 и 1, определенную пользователем. В системе с захваченными ионами это часто делается с использованием магнитных дипольных переходов или вынужденных комбинационных переходов для сверхтонких кубитов и электрических квадрупольных переходов для оптических кубитов. Термин «вращение» относится к в сфере Блоха представлению чистого состояния кубита . Точность ворот может превышать 99%.

Операторы вращения $R_{x}(\theta )$ и $R_{y}(\theta )$ может быть применен к отдельным ионам путем манипулирования частотой внешнего электромагнитного поля и воздействия на ионы полем в течение определенного периода времени. Эти элементы управления создают гамильтониан вида $H_{I}^{i}=\hbar \Omega /2(S_{+}\exp(i\phi )+S_{-}\exp(-i\phi ))$. Здесь, $S_{+}$ и $S_{-}$ — операторы повышения и понижения спина (см. Лестничный оператор ). Эти вращения являются универсальными строительными блоками для однокубитных вентилей в квантовых вычислениях.

Для получения гамильтониана ионно-лазерного взаимодействия применим модель Джейнса–Каммингса . Как только гамильтониан найден, формулу унитарной операции, выполняемой над кубитом, можно вывести, используя принципы квантовой эволюции во времени. Хотя эта модель использует приближение вращающейся волны , она оказывается эффективной для целей квантовых вычислений с захваченными ионами.

ворота

Помимо вентиля «управляемое-НЕ», предложенного Сираком и Золлером в 1995 году, с тех пор было предложено и реализовано экспериментально множество эквивалентных, но более надежных схем. Недавние теоретические работы JJ. Гарсиа-Риполь, Сирак и Золлер показали, что нет фундаментальных ограничений на скорость запутывания ворот, но ворота в этом импульсном режиме (быстрее 1 микросекунды) еще не были продемонстрированы экспериментально. Точность этих реализаций превысила 99%.

ловушек

Квантовые компьютеры должны быть способны инициализировать, хранить и манипулировать многими кубитами одновременно, чтобы решать сложные вычислительные задачи. Однако, как обсуждалось ранее, в каждой ловушке может храниться конечное число кубитов, сохраняя при этом их вычислительные возможности. Поэтому необходимо создавать взаимосвязанные ионные ловушки, способные передавать информацию из одной ловушки в другую. Ионы могут быть разделены из одной и той же области взаимодействия в отдельные области хранения и снова собраны вместе без потери квантовой информации, хранящейся в их внутренних состояниях. Ионы также можно заставить поворачивать углы в Т-образном переходе, что позволяет создать двумерную решетку ловушек. Технологии изготовления полупроводников также использовались для изготовления ловушек нового поколения, что сделало «ионную ловушку на кристалле» реальностью. Примером может служить квантовое устройство с зарядовой связью (QCCD), разработанное Д. Кельпински, Кристофером Монро и Дэвидом Дж. Вайнлендом . QCCD напоминают лабиринты электродов с выделенными областями для хранения кубитов и управления ими.

Переменный электрический потенциал, создаваемый электродами, может как захватывать ионы в определенных областях, так и перемещать их по транспортным каналам, что исключает необходимость содержания всех ионов в одной ловушке. Ионы в области памяти QCCD изолированы от любых операций, и поэтому информация, содержащаяся в их состояниях, сохраняется для дальнейшего использования. Ворота, в том числе запутывающие два состояния иона, применяются к кубитам в области взаимодействия методом, уже описанным в этой статье.

в

Когда ион транспортируется между областями во взаимосвязанной ловушке и подвергается воздействию неоднородного магнитного поля, может произойти декогеренция в форме приведенного ниже уравнения (см. эффект Зеемана ). Это эффективно меняет относительную фазу квантового состояния. Стрелки вверх и вниз соответствуют общему суперпозиционному состоянию кубита, в данном случае основному и возбужденному состояниям иона.

$\left|\uparrow \right\rangle +\left|\downarrow \right\rangle \longrightarrow \exp(i\alpha )\left|\uparrow \right\rangle +\left|\downarrow \right\rangle$

Дополнительные относительные фазы могут возникнуть из-за физических движений ловушки или присутствия непреднамеренных электрических полей. Если бы пользователь мог определить параметр α, учет этой декогеренции был бы относительно простым, поскольку существуют известные квантовые информационные процессы для коррекции относительной фазы. Однако, поскольку α от взаимодействия с магнитным полем зависит от пути, проблема очень сложна. Учитывая множество способов, которыми декогеренция относительной фазы может быть введена в ионную ловушку, переосмысление состояния иона на новой основе, которая минимизирует декогерентность, может быть способом устранить проблему.

Один из способов борьбы с декогеренцией — представить квантовое состояние в новом базисе, называемом подпространствами без декогеренции , или DFS., с базисными состояниями. $\left|\uparrow \downarrow \right\rangle$ и $\left|\downarrow \uparrow \right\rangle$. DFS на самом деле представляет собой подпространство двух ионных состояний, так что, если оба иона приобретут одну и ту же относительную фазу, общее квантовое состояние в DFS не будет затронуто.

Проблемы

Квантовые компьютеры с захваченными ионами теоретически соответствуют всем критериям ДиВинченцо для квантовых вычислений, но реализация системы может быть довольно сложной. Основными проблемами, с которыми сталкиваются квантовые вычисления с захваченными ионами, являются инициализация двигательных состояний ионов и относительно короткое время жизни фононных состояний. Декогеренцию также сложно устранить, и она возникает, когда кубиты нежелательно взаимодействуют с внешней средой.

Реализация шлюза CNOT

Управляемый вентиль НЕ является важнейшим компонентом квантовых вычислений, поскольку любой квантовый вентиль может быть создан комбинацией вентилей CNOT и вращений одного кубита. Поэтому важно, чтобы квантовый компьютер с захваченными ионами мог выполнять эту операцию, отвечая следующим трем требованиям.

Во-первых, квантовый компьютер с захваченными ионами должен быть способен выполнять произвольные вращения кубитов, которые уже обсуждались в разделе «Произвольное вращение одного кубита» .

Следующим компонентом вентиля CNOT является вентиль с управляемым переворотом фазы или вентиль с управляемым X (см. квантовый логический вентиль ). В квантовом компьютере с захваченными ионами состояние фонона центра масс функционирует как управляющий кубит, а состояние внутреннего атомного спина иона является рабочим кубитом. Таким образом, фаза рабочего кубита будет перевернута, если фононный кубит находится в состоянии $|1\rangle$.

Наконец, должен быть реализован вентиль SWAP, действующий как на ионное, так и на фононное состояние.

Две альтернативные схемы представления вентилей CNOT представлены в Майкла Нильсена и Исаака Чуанга книгах «Квантовые вычисления и квантовая информация» и «Квантовые вычисления Сирака и Золлера с ионами в холодной ловушке» .

Дополнительные ресурсы

• Вайнленд, диджей; Монро, К.; Итано, ВМ; Лейбфрид, Д.; Король, БЭ; Микхоф, DM (1998). «Экспериментальные проблемы когерентного манипулирования квантовыми состояниями захваченных атомных ионов» . Журнал исследований Национального института стандартов и технологий . 103 (3): 259–328. arXiv : Quant-ph/9710025 . дои : 10.6028/jres.103.019 . ПМК   4898965 . ПМИД   28009379 .
• Лейбфрид, Д; Блатт, Р; Монро, К; Вайнленд, Д. (2003). «Квантовая динамика одиночных захваченных ионов». Обзоры современной физики . 75 (1): 281–324. Бибкод : 2003РвМП...75..281Л . дои : 10.1103/revmodphys.75.281 .
• Стейн, А. (1997). «Квантовый информационный процессор с ионной ловушкой». Прил. Физ. Б. ​ 64 (6): 623–643. arXiv : Quant-ph/9608011 . Бибкод : 1996ApPhB..64..623S . дои : 10.1007/s003400050225 . S2CID   2061791 .
• Монро, К.; и др. (1995). «Демонстрация фундаментального квантового логического элемента» . Физ. Преподобный Летт . 75 (25): 4714–4717. Бибкод : 1995PhRvL..75.4714M . дои : 10.1103/physrevlett.75.4714 . ПМИД   10059979 .
• Компьютер с захваченными ионами на arxiv.org
• Фриденауэр, А.; Шмитц, Х.; Глюкерт, Дж. Т.; Поррас, Д.; Шаец, Т. (2008). «Моделирование квантового магнита с захваченными ионами» . Физика природы . 4 (10): 757–761. Бибкод : 2008NatPh...4..757F . дои : 10.1038/nphys1032 .
• Меринг, Д.Л.; Маунц, П.; Ольмшенк, С.; Янг, КК; Мацукевич, Д.Н.; Дуань, Л.-М.; Монро, К. (2007). «Запутывание одноатомных квантовых битов на расстоянии». Природа . 449 (7158): 68–71. Бибкод : 2007Природа.449...68М . дои : 10.1038/nature06118 . hdl : 2027.42/62780 . ПМИД   17805290 . S2CID   19624141 .
• Стик, Д.; Хенсингер, ВК; Ольмшенк, С.; Мэдсен, MJ; Шваб, К.; Монро, К. (2006). «Ионная ловушка в полупроводниковом чипе». Физика природы . 2 (1): 36–39. arXiv : Quant-ph/0601052 . Бибкод : 2006NatPh...2...36S . дои : 10.1038/nphys171 . S2CID   5419269 .
• Лейбфрид, Д.; Нилл, Э.; Зейдлин, С.; Бриттон, Дж.; Блейкестад, РБ; Кьяверини, Дж.; Хьюм, Д.Б.; Итано, ВМ; Йост, доктор медицинских наук; Лангер, К.; Озери, Р.; Райхле, Р.; Вайнленд, диджей (2005). «Создание шестиатомного состояния« кота Шредингера »». Природа . 438 (7068): 639–642. Бибкод : 2005Natur.438..639L . дои : 10.1038/nature04251 . ПМИД   16319885 . S2CID   4370887 .
• Хеффнер, Х.; Гензель, В.; Роос, CF; Бенхельм, Дж.; Чек-аль-кар, Д.; Чвалла, М.; Кёрбер, Т.; Раполь, УД; Рибе, М.; Шмидт, ПО; Бехер, К.; Гюне, О.; Дюр, В.; Блатт, Р. (2005). «Масштабируемая многочастичная запутанность захваченных ионов». Природа . 438 (7068): 643–646. arXiv : Quant-ph/0603217 . Бибкод : 2005Natur.438..643H . дои : 10.1038/nature04279 . ПМИД   16319886 . S2CID   4411480 .
• Кьяверини, Дж.; Бриттон, Дж.; Лейбфрид, Д.; Нилл, Э.; Барретт, доктор медицины; Блейкестад, РБ; Итано, ВМ; Йост, доктор медицинских наук; Лангер, К.; Озери, Р.; Шаец, Т.; Вайнленд, диджей (2005). «Реализация квазиклассического квантового преобразования Фурье в масштабируемой системе». Наука . 308 (5724): 997–1000. Бибкод : 2005Sci...308..997C . дои : 10.1126/science.1110335 . ПМИД   15890877 . S2CID   15550997 .
• Блинов Б.Б.; Меринг, Д.Л.; Дуань, Л.-М.; Монро, К. (2004). «Наблюдение запутанности между одним захваченным атомом и одним фотоном» (PDF) . Природа . 428 (6979): 153–157. Бибкод : 2004Natur.428..153B . дои : 10.1038/nature02377 . hdl : 2027.42/62924 . ПМИД   15014494 . S2CID   4314514 .
• Кьяверини, Дж.; Лейбрид, Д.; Шаец, Т.; Барретт, доктор медицины; Блейкестад, РБ; Бриттон, Дж.; Итано, ВМ; Йост, доктор медицинских наук; Нилл, Э.; Лангер, К.; Озери, Р.; Вайнленд, диджей (2004). «Реализация квантовой коррекции ошибок». Природа . 432 (7017): 602–605. Бибкод : 2004Natur.432..602C . дои : 10.1038/nature03074 . ПМИД   15577904 . S2CID   167898 .
• Рибе, М.; Хеффнер, Х.; Роос, CF; Гензель, В.; Бенхельм, Дж.; Ланкастер, GPT; Кёрбер, ТВ; Бехер, К.; Шмидт-Калер, Ф.; Джеймс, DFV; Блатт, Р. (2004). «Детерминированная квантовая телепортация атомов». Природа . 429 (6993): 734–737. Бибкод : 2004Natur.429..734R . дои : 10.1038/nature02570 . ПМИД   15201903 . S2CID   4397716 .
• Барретт, доктор медицины; Кьяверини, Дж.; Шаец, Т.; Бриттон, Дж.; Итано, ВМ; Йост, доктор медицинских наук; Нилл, Э.; Лангер, К.; Лейбфрид, Д.; Озери, Р.; Вайнленд, диджей (2004). «Детерминированная квантовая телепортация атомных кубитов». Природа . 429 (6993): 737–739. Бибкод : 2004Natur.429..737B . дои : 10.1038/nature02608 . ПМИД   15201904 . S2CID   1608775 .
• Роос, CF; Рибе, М.; Хеффнер, Х.; Гензель, В.; Бенхельм, Дж.; Ланкастер, GPT; Бехер, К.; Шмидт-Калер, Ф.; Блатт, Р. (2004). «Контроль и измерение трехкубитного запутанного состояния». Наука . 304 (5676): 1478–1480. Бибкод : 2004Sci...304.1478R . дои : 10.1126/science.1097522 . ПМИД   15178795 . S2CID   12020439 .