Магнитно-дипольный переход

Взаимодействие электромагнитной волны с электроном, связанным в атоме или молекуле, можно описать нестационарной теорией возмущений . Магнитно-дипольные переходы описывают доминирующий эффект связи магнитного дипольного момента электрона с магнитной частью электромагнитной волны. Их можно разделить на две группы по частоте, на которой они наблюдаются: оптические магнитно-дипольные переходы могут происходить на частотах в инфракрасном, оптическом или ультрафиолетовом диапазоне между подуровнями двух разных электронных уровней, тогда как магнитно-резонансные переходы могут происходить на микроволновых или радиочастотах. между подуровнями углового момента внутри одного электронного уровня. Последние называются переходами электронного парамагнитного резонанса (ЭПР), если они связаны с электронным угловым моментом атома или молекулы, и переходами ядерного магнитного резонанса (ЯМР), если они связаны с ядерным угловым моментом. ^[1]

Теоретическое описание

Гамильтониан затравочного электрона, связанного в атоме, взаимодействующем с нестационарным электромагнитным полем, дается уравнением Паули (теоретическое описание следует ^[2]):

$H={\frac {1}{2m}}[\mathbf {P} -q\mathbf {A} (\mathbf {R} ,t)]^{2}+V(R)-{\frac {q}{m}}\mathbf {S} \cdot \mathbf {B} (\mathbf {R} ,t)$

где $q$ и $m$ - заряд и масса голого электрона, $\mathbf {S}$ — оператор спина, $\mathbf {A} (\mathbf {R} ,t)$ векторный потенциал волны и $\mathbf {P}$ является оператором импульса. Гамильтониан можно разделить на независимую от времени и зависящую от времени часть:

$H=H_{0}+W(t)$

с

$H_{0}={\frac {1}{2m}}\mathbf {P} ^{2}+V(R)$

атомный гамильтониан и взаимодействие с электромагнитной волной (зависит от времени):

$W(t)=-{\frac {q}{m}}\mathbf {P} \cdot \mathbf {A} (\mathbf {R} ,t)-{\frac {q}{m}}\mathbf {S} \cdot \mathbf {B} (\mathbf {R} ,t)+{\frac {q^{2}}{2m}}\mathbf {A} ^{2}(\mathbf {R} ,t)$

Поскольку последний член квадратичен по A, для малых полей им можно пренебречь. Зависящая от времени часть может быть расширена Тейлором с точки зрения принадлежности к электрическому диполю перехода (из первого члена), диполю магнитного перехода (из второго члена) и членам более высокого порядка, таким как электрический квадрополь и так далее. Член, принадлежащий диполю магнитного перехода, равен:

$W_{DM}(t)=-{\frac {q}{2m}}(\mathbf {L} +2\mathbf {S} )\cdot \mathbf {B} (\mathbf {R} ,t)$

Правила выбора

Правила отбора разрешенных магнитно-дипольных переходов:

1. $\Delta J=0,\pm 1({\text{except }}J=0\rightarrow J=0)$ (J: квантовое число полного углового момента )

2. $\Delta M_{J}=0,\pm 1$ ( $M_{J}$ : проекция полного углового момента вдоль указанной оси)

3. Без изменения четности

Сравнение с электрическими дипольными переходами

Электрические дипольные переходы имеют только ненулевой матричный элемент между квантовыми состояниями с разной четностью.
Магнитно-дипольные переходы и электрические квадрупольные переходы в контрастных парных состояниях одинаковой четности. ^[1] Отклик этих двух переходов значительно слабее, чем отклик электрических дипольных переходов.
Электронные состояния атомов и молекул обычно не имеют статического электрического дипольного момента, но многие состояния имеют статический магнитный дипольный момент. Классическая модель намагниченного волчка может быть использована для описания магнитных резонансов атомов со статическим магнитным дипольным моментом между различными зеемановскими подуровнями в достаточной степени без необходимости полного квантовомеханического описания. ^[2]

Ссылки

^ Перейти обратно: ^а ^б К.Коэн Таннуджи; Б.Бог; Ф.Лалоэ (1999). Квантовая механика . Уайли. ISBN 978-0-471-56952-7 .
^ Перейти обратно: ^а ^б А. Э. Зигман (1986). ЛАЗЕРЫ . Университетские научные книги. ISBN 0-935702-11-3 .

Внешние ссылки

Национальный институт стандартов и технологий

[Cohen-1] Перейти обратно: ^а ^б К.Коэн Таннуджи; Б.Бог; Ф.Лалоэ (1999). Квантовая механика . Уайли. ISBN 978-0-471-56952-7 .

[Siegman-2] Перейти обратно: ^а ^б А. Э. Зигман (1986). ЛАЗЕРЫ . Университетские научные книги. ISBN 0-935702-11-3 .

[1]

[2]