Квантовое число полного углового момента

Дополнительная информация: Азимутальное квантовое число § Сложение квантованных угловых моментов.

В квантовой механике квантовое число полного углового момента параметризует полный угловой момент данной частицы путем объединения ее орбитального углового момента и собственного углового момента (т. е. ее спина ).

Если s - спиновый угловой момент частицы и ℓ ее вектор орбитального углового момента, полный угловой момент j равен

$$\mathbf {j} =\mathbf {s} +{\boldsymbol {\ell }}~.$$

Соответствующее квантовое число является полного углового момента основным квантовым числом j . Он может принимать следующий диапазон значений, прыгая только с целыми шагами:

$$\vert \ell -s\vert \leq j\leq \ell +s$$

где ℓ - азимутальное квантовое число (параметризирующее орбитальный угловой момент), а s - спиновое квантовое число (параметризирующее спин).

Связь между вектором полного углового момента j и квантовым числом полного углового момента j определяется обычным соотношением (см. квантовое число углового момента )

$$\Vert \mathbf {j} \Vert ={\sqrt {j\,(j+1)}}\,\hbar$$

-проекция вектора z определяется выражением

$$j_{z}=m_{j}\,\hbar$$

где m _j — вторичное квантовое число полного углового момента , а $\hbar$– приведенная постоянная Планка . Он варьируется от − j до + j с шагом в единицу. Это генерирует 2 j + 1 различных значений m _j .

Полный угловой момент соответствует инварианту Казимира алгебры Ли so (3) трехмерной группы вращений .

См. также

• Каноническое коммутационное соотношение § Соотношение неопределенности для операторов углового момента
• Главное квантовое число
• Квантовое число орбитального углового момента
• Магнитное квантовое число
• Спиновое квантовое число
• Муфта углового момента
• Коэффициенты Клебша – Гордана
• Диаграммы углового момента (квантовая механика)
• Ротационная спектроскопия

Ссылки

• Гриффитс, Дэвид Дж. (2004). Введение в квантовую механику (2-е изд.) . Прентис Холл. ISBN  0-13-805326-Х .
• Альберт Мессия (1966). Квантовая механика (т. I и II), английский перевод с французского Г. М. Теммера. Северная Голландия, Джон Уайли и сыновья.

Внешние ссылки

• Векторная модель углового момента
• LS и jj муфта