Магнитооптическая ловушка

Экспериментальная установка МОТ

В атомной, молекулярной и оптической физике магнитооптическая ловушка ( МОЛ ) — это устройство, которое использует лазерное охлаждение и пространственно изменяющееся магнитное поле для создания ловушки , которая может производить образцы холодных нейтральных атомов . Температуры, достигаемые в МОЛ, могут достигать нескольких микрокельвинов , в зависимости от вида атомов, что в два или три раза ниже предела отдачи фотонов . Однако для атомов с неразрешенной сверхтонкой структурой , таких как ⁷ Li , температура, достигнутая при ТО, будет выше предела доплеровского охлаждения .

МОЛ формируется в результате пересечения слабого квадруполярного пространственно изменяющегося магнитного поля и шести циркулярно поляризованных , отстроенных в красном диапазоне оптических лучей патоки . Когда атомы удаляются от нулевого поля в центре ловушки (на полпути между катушками), пространственно изменяющийся зеемановский сдвиг атомного перехода приводит к резонансу , который вызывает силу рассеяния, которая толкает атомы обратно к центру ловушки. ловушка. Вот почему МОЛ захватывает атомы, и поскольку эта сила возникает в результате рассеяния фотонов, при котором атомы получают «толчки» импульса в направлении, противоположном их движению, она также замедляет атомы (т. е. охлаждает их), в среднем, за счет многократного поглощения и спонтанного движения. выбросов циклы . Таким образом, МОЛ способна улавливать и охлаждать атомы с начальной скоростью от сотен метров в секунду до десятков сантиметров в секунду (опять же, в зависимости от вида атомов).

Хотя заряженные частицы можно поймать с помощью ловушки Пеннинга или ловушки Пола, используя комбинацию электрического и магнитного полей, эти ловушки неэффективны для нейтральных атомов.

Теоретическое описание ТО

Две катушки в антигельмгольцевой конфигурации используются для создания слабого квадруполярного магнитного поля; здесь мы будем считать катушки разделенными вдоль $z$-ось. Вблизи нуля поля, расположенного посередине между двумя катушками по $z$-направлении градиент поля однороден, а само поле линейно меняется в зависимости от положения. Для этого обсуждения рассмотрим атом с основным и возбужденным состояниями с $J=0$ и $J=1$, соответственно, где $J$ - величина вектора полного углового момента. Из-за эффекта Зеемана каждое из этих состояний будет разделено на $2J+1$ подуровни с соответствующими значениями $m_{J}$, обозначенный $|J,m_{J}\rangle$ (обратите внимание, что зеемановский сдвиг для основного состояния равен нулю и что оно не будет разбито полем на подуровни). Это приводит к пространственно-зависимым энергетическим сдвигам подуровней возбужденного состояния, поскольку зеемановский сдвиг пропорционален напряженности поля, а в этой конфигурации напряженность поля линейна по положению. Напомним, уравнение Максвелла $\nabla \cdot \mathbf {B} =0$ означает, что градиент поля вдвое сильнее вдоль $z$-направлении, чем в $x$ и $y$-направления и, следовательно, сила захвата вдоль $z$-направление в два раза сильнее.

В сочетании с магнитным полем пары встречных лазерных лучей с круговой поляризацией направляются вдоль трех ортогональных осей, всего получается шесть лучей МОЛ (есть исключения из этого правила, но для создания 3D ТО). Лучи отстроены по красному свету от $J=0\rightarrow J=1$ переход на сумму $\delta$ такой, что $\delta \equiv \nu _{0}-\nu _{L}>0$или, что то же самое, $\nu _{L}=\nu _{0}-\delta$, где $\nu _{L}$ частота лазерных лучей и $\nu _{0}$ – частота перехода. Лучи должны быть поляризованы по кругу, чтобы гарантировать, что поглощение фотонов может происходить только при определенных переходах между основным состоянием. $|0,0\rangle$ и подуровни возбужденного состояния $|1,m_{J}\rangle$, где $m_{J}=-1,0,1$. Другими словами, пучки с круговой поляризацией обеспечивают соблюдение правил отбора для разрешенных электрических дипольных переходов между состояниями.

В центре ловушки магнитное поле равно нулю, и атомы «темны» для падающих фотонов, отстроенных в красную сторону. То есть в центре ловушки зеемановский сдвиг равен нулю для всех состояний, поэтому частота перехода $\nu _{0}$ от $J=0\rightarrow J=1$ остается неизменным. Отстройка фотонов от этой частоты означает, что не будет заметного поглощения (и, следовательно, излучения) атомами в центре ловушки, отсюда и термин «темный». Таким образом, самые холодные и медленно движущиеся атомы накапливаются в центре МОЛ, где они рассеивают очень мало фотонов.

Энергетическая диаграмма, показывающая принцип ТО.

Теперь рассмотрим атом, который движется в $+z$-направление. Эффект Зеемана меняет энергию $|J=1,m_{J}=-1\rangle$ состояние с меньшей энергией, уменьшая энергетическую щель между ним и $|J=0,m_{J}=0\rangle$ состояние; то есть частота, связанная с переходом, уменьшается. Красный расстроен $\sigma ^{-}$фотоны, которые управляют только $\Delta m_{J}=-1$ переходы, распространяющиеся в $-z$Таким образом, -направление становится ближе к резонансу по мере того, как атом движется дальше от центра ловушки, увеличивая скорость рассеяния и силу рассеяния. Когда атом поглощает $\sigma ^{-}$фотон, он возбуждается $|J=1,m_{J}=-1\rangle$ состояние и получает «пинок» импульса отдачи одного фотона, $\hbar k$, в направлении, противоположном его движению, где $k=2\pi \nu _{0}/c$. Атом, находящийся сейчас в возбужденном состоянии, затем спонтанно испустит фотон в случайном направлении, и после многих событий спонтанного поглощения атом будет в среднем «отброшен» обратно к нулевому полю ловушки. Этот процесс захвата будет происходить и для атома, движущегося в $-z$-направление, если $\sigma ^{+}$фотоны путешествуют по $+z$-направлении, с той лишь разницей, что возбуждение будет от $|J=0,m_{J}=0\rangle$ к $|J=1,m_{J}=+1\rangle$ поскольку магнитное поле отрицательно для $z<0$. Поскольку градиент магнитного поля вблизи центра ловушки однороден, то же явление захвата и охлаждения происходит и вдоль $x$ и $y$- направления тоже.

Математически сила радиационного давления, которую испытывают атомы в МОЛ, определяется выражением:

$\mathbf {F} _{\mathrm {MOT} }=-\alpha \mathbf {v} -{\frac {\alpha g\mu _{B}}{\hbar k}}\mathbf {r} \nabla \|\mathbf {B} \|,$

где $\alpha$ коэффициент демпфирования, $g$ - g-фактор Ланде и $\mu _{B}$ это магнетон Бора.

Доплеровское охлаждение

Основная статья: Доплеровское охлаждение

Фотоны имеют импульс, определяемый формулой $\hbar k$ (где $\hbar$ – приведенная постоянная Планка и $k$ фотона волновое число ), которое сохраняется во всех атом-фотонных взаимодействиях. Таким образом, когда атом поглощает фотон, перед поглощением ему придается импульс в направлении фотона. При отстройке лазерного луча на частоту меньшую, чем резонансная частота (также известная как красная отстройка), лазерный свет поглощается только в том случае, если частота света смещается вверх из-за эффекта Доплера , который возникает всякий раз, когда атом движется к лазерному источнику. . Это применяет силу трения к атому всякий раз, когда он движется к лазерному источнику.

Чтобы охлаждение происходило во всех направлениях, атом должен видеть эту силу трения вдоль всех трех декартовых осей; легче всего этого достичь, освещая атом тремя ортогональными лазерными лучами, которые затем отражаются обратно в том же направлении.

Магнитный захват

Магнитный захват создается путем добавления пространственно изменяющегося магнитного квадрупольного поля к красному расстроенному оптическому полю, необходимому для лазерного охлаждения. Это вызывает зеемановский сдвиг магниточувствительных m _f- уровней, который увеличивается с увеличением радиального удаления от центра ловушки. Из-за этого, когда атом удаляется от центра ловушки, атомный резонанс смещается ближе к частоте лазерного света, и у атома появляется больше шансов получить удар фотона в направлении центра ловушки.

Направление удара определяется поляризацией света, которая является либо левосторонней, либо правосторонней круговой, что дает различное взаимодействие с разными уровнями m _f . Правильные поляризации используются для того, чтобы фотоны, движущиеся к центру ловушки, находились в резонансе с правильно сдвинутым уровнем энергии атома, всегда направляя атом к центру.

Атомная структура, необходимая для магнитооптического захвата

Лазеры, необходимые для магнитооптического захвата рубидия 85: (а) и (б) демонстрируют поглощение (красный цвет отстроен от пунктирной линии) и цикл спонтанного излучения, (в) и (г) — запрещенные переходы, (д) показывает, что если охлаждающий лазер возбуждает атом до $F=3$ состоянии, ему разрешен распад в «темное» нижнее сверхтонкое состояние, F =2, которое остановило бы процесс охлаждения, если бы не репампер-лазер (f).

Поскольку тепловой атом при комнатной температуре имеет импульс, во много тысяч раз превышающий импульс отдельного фотона, охлаждение атома должно включать множество циклов спонтанного поглощения, при этом атом теряет до ħk импульса в каждом цикле.По этой причине, если атом подлежит лазерному охлаждению, он должен обладать определенной структурой энергетических уровней, известной как замкнутая оптическая петля, где после события спонтанного возбуждения атом всегда возвращается в исходное состояние. ⁸⁵ Рубидий, например, имеет замкнутую оптическую петлю между $5S_{1/2}\ F=3$ государство и $5P_{3/2}\ F=4$ состояние. Находясь в возбужденном состоянии, атому запрещается распадаться до любого из $5P_{1/2}$ государств, которые не сохраняют паритета , а также им запрещено распадаться на $5S_{1/2}\ F=2$ состояние, которое потребует изменения углового момента на -2, которое не может быть обеспечено одним фотоном.

Однако многие атомы, которые не содержат замкнутых оптических контуров, все же можно охлаждать лазером с помощью лазеров с перенакачкой, которые повторно возбуждают популяцию обратно в оптическую петлю после того, как она распалась до состояния вне цикла охлаждения. Например, магнитооптический захват рубидия 85 включает в себя циклическое движение по замкнутому контуру. $5S_{1/2}\ F=3\to 5P_{3/2}\ F=4$ переход. Однако при возбуждении расстройка, необходимая для охлаждения, дает небольшое, но ненулевое перекрытие с $5P_{3/2}\ F=3$ состояние. Если атом переходит в это состояние, что происходит примерно каждую тысячу циклов, то атом может распасться либо $F=3$, светосвязанное верхнее сверхтонкое состояние, или $F=2$ «темное» нижнее сверхтонкое состояние. Если он возвращается в темное состояние, атом перестает переключаться между основным и возбужденным состояниями, а охлаждение и захват этого атома прекращается. Лазер перекачки, резонансный с $5S_{1/2}\ F=2\to 5P_{3/2}\ F=3$ переход используется для возврата популяции обратно в оптический контур, чтобы охлаждение могло продолжаться.

Аппарат

Лазер

Для всех магнитооптических ловушек требуется как минимум один улавливающий лазер плюс все необходимые лазеры-перенасосы (см. Выше). Этим лазерам нужна стабильность, а не высокая мощность, требующая не более интенсивности насыщения, но ширины линии, намного меньшей, чем доплеровская ширина, обычно несколько мегагерц. Из-за их низкой стоимости, компактных размеров и простоты использования лазерные диоды используются во многих стандартных видах МОЛ, а ширина линии и стабильность этих лазеров контролируются с помощью сервосистем , которые стабилизируют лазеры на атомной опорной частоте с помощью например, спектроскопия насыщенного поглощения и метод Паунда-Древера-Холла для генерации сигнала блокировки.

Используя двумерную дифракционную решетку, можно создать конфигурацию лазерных лучей, необходимую для магнитооптической ловушки, из одного лазерного луча и, таким образом, получить очень компактную магнитооптическую ловушку.

Вакуумная камера

Облако МОЛ загружается из фона теплового пара или из атомного луча, обычно замедленного до скорости захвата с помощью зеемановского замедления . Однако потенциал захвата в магнитооптической ловушке невелик по сравнению с тепловой энергией атомов, и большинство столкновений между захваченными атомами и фоновым газом снабжают захваченный атом достаточным количеством энергии, чтобы вытолкнуть его из ловушки. Если фоновое давление слишком велико, атомы выбрасываются из ловушки быстрее, чем успевают загрузиться, и ловушка не образуется. Это означает, что облако МОЛ формируется только в вакуумной камере с фоновым давлением менее 100 микропаскалей (10 ⁻⁹ бар)}.

Границы магнитооптической ловушки

Облако МОЛ в двух разных режимах плотности. Если плотность МОЛ достаточно высока, распределение плотности МОТ меняется от гауссова (слева) к чему-то более экзотическому (справа). На правом изображении плотность настолько высока, что атомы выбрасываются из центральной области захвата радиационным давлением, чтобы затем сформировать вокруг нее тороидальную моду беговой дорожки.

Магнитооптическая ловушка с режимом автодрома

Минимальная температура и максимальная плотность облака в магнитооптической ловушке ограничены спонтанно излучаемым фотоном при охлаждении каждого цикла. В то время как асимметрия возбуждения атома создает силы охлаждения и захвата, излучение спонтанно испускаемого фотона происходит в случайном направлении и, следовательно, способствует нагреву атома. Из двух ударов ħk , которые атом получает в каждом цикле охлаждения, первый охлаждается, а второй нагревается: простое описание лазерного охлаждения, которое позволяет нам рассчитать точку, в которой эти два эффекта достигают равновесия, и, следовательно, определить нижний температурный предел. , известный как предел доплеровского охлаждения .

Плотность также ограничена спонтанно испускаемым фотоном. По мере увеличения плотности облака вероятность того, что спонтанно испускаемый фотон покинет облако, не взаимодействуя с какими-либо дальнейшими атомами, стремится к нулю. Поглощение соседним атомом спонтанно испускаемого фотона дает импульс импульса 2k между излучающим и поглощающим атомом, который можно рассматривать как силу отталкивания, подобную кулоновскому отталкиванию, которая ограничивает максимальную плотность облака.

По состоянию на 2022 год было продемонстрировано, что метод работает до трехатомных молекул.

Приложение

В результате низких плотностей и скоростей атомов, достигаемых за счет оптического охлаждения, средняя длина свободного пробега в шаре атомов, охлажденных МОЛ, очень велика, и атомы можно рассматривать как баллистические . Это полезно для экспериментов с квантовой информацией, где необходимо иметь длительное время когерентности (время, которое атом проводит в определенном квантовом состоянии). Из-за непрерывного цикла поглощения и спонтанного излучения, вызывающего декогеренцию , любые эксперименты по квантовым манипуляциям необходимо проводить с выключенными лучами МОЛ. В этом случае расширение газов во время квантово-информационных экспериментов принято останавливать, загружая охлажденные атомы в дипольную ловушку .

Магнитооптическая ловушка обычно является первым шагом к достижению бозе-эйнштейновской конденсации . Атомы охлаждаются в МОЛ до уровня, в несколько раз превышающего предел отдачи, а затем охлаждаются испарением , что снижает температуру и увеличивает плотность до необходимой плотности фазового пространства.

ТО ¹³³ Cs использовался для проведения одних из лучших измерений CP-нарушения .

МОЛ используются в ряде квантовых технологий (например, в гравитационных градиентометрах с холодным атомом) и были развернуты на нескольких платформах (например, БПЛА) и в нескольких средах (например, в скважинах). ).

См. также

• Дипольная ловушка
• Зееман медленнее

Ссылки

• «Нобелевская премия по физике 1997 года» . Нобелевская премия.org. 15 октября 1997 года . Проверено 11 декабря 2011 г.
• Рааб Э.Л.; Прентисс М.; Кабель А.; Чу С.; Причард Д.Е. (1987). «Захват нейтральных атомов натрия радиационным давлением». Письма о физических отзывах . 59 (23): 2631–2634. Бибкод : 1987PhRvL..59.2631R . doi : 10.1103/PhysRevLett.59.2631 . ПМИД   10035608 .
• Меткалф, Гарольд Дж. и Стратен, Питер ван дер (1999). Лазерное охлаждение и захват . Спрингер-Верлаг Нью-Йорк, Инк. ISBN  978-0-387-98728-6 .
• Фут, CJ (2005). Атомная физика . Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-850696-6 .
• Монро К., Суонн В., Робинсон Х., Виман К. (24 сентября 1990 г.). «Очень холодные атомы, запертые в паровой ячейке» . Письма о физических отзывах . 65 (13): 1571–1574. Бибкод : 1990PhRvL..65.1571M . doi : 10.1103/PhysRevLett.65.1571 . ПМИД   10042304 .
• Ливаг, Джон Уоруэль Ф. Охлаждение и захват атомов 87Rb в магнитооптической ловушке с использованием диодных лазеров малой мощности, диссертация 621.39767 L767c (1999)
• КБ Дэвис; М.О. Мьюз; г-н Эндрюс; Нью-Джерси ван Друтен; сержант Дарфи; Д. М. Курн и В. Кеттерле (27 ноября 1997 г.). «Бозе-Эйнштейновская конденсация в газе атомов натрия» . Письма о физических отзывах . 75 (22): 3969–3973. Бибкод : 1995PhRvL..75.3969D . doi : 10.1103/PhysRevLett.75.3969 . ПМИД   10059782 . S2CID   975895 . Архивировано из оригинала 01 апреля 2019 г. Проверено 27 июня 2019 г.
• СС Ншии; М. Вангелейн; Дж. П. Коттер; П. Ф. Гриффин; Э.А. Хиндс; CN Айронсайд; П. См.; А.Г. Синклер; Э. Риис и А.С. Арнольд (май 2013 г.). «Чип с поверхностным рисунком как мощный источник ультрахолодных атомов для квантовых технологий». Природные нанотехнологии . 8 (5): 321–324. arXiv : 1311.1011 . Бибкод : 2013НатНа...8..321Н . дои : 10.1038/nnano.2013.47 . ПМИД   23563845 . S2CID   205450448 .
• Г. Пуэнтес (июль 2020 г.). «Проектирование и изготовление магнитных катушек для экспериментов по квантовому магнетизму» . Квантовые отчеты . 2 (3): 378–387. дои : 10.3390/quantum2030026 . hdl : 11336/146025 .