М в квадрате

В лазерной науке параметр M ² , также известный как коэффициент распространения луча или коэффициент качества луча, является мерой качества лазерного луча . Он представляет собой степень отклонения луча от идеального гауссова луча . Он рассчитывается на основе отношения произведения параметров луча (BPP) луча к произведению гауссовского луча с той же длиной волны . Он связывает расходимость лазерного луча с минимальным размером сфокусированного пятна, которого можно достичь. Для одномодового лазерного луча ТЕМ ₀₀ (гауссова) M ² ровно один. В отличие от произведения параметров пучка, M ² безразмерна и не зависит от длины волны.

Их ² Значение лазерного луча широко используется в лазерной промышленности в качестве спецификации, а метод его измерения регулируется стандартом ISO.

Измерение

Коммерческий М ² измерительный прибор

Существует несколько способов определения ширины балки. При измерении произведения параметров пучка и M ² , используется D4σ или ширина луча «второго момента», чтобы определить как радиус перетяжки луча, так и расходимость в дальней зоне.

М ² может быть измерен путем размещения матричного детектора или профилометра со сканирующей щелью в нескольких положениях луча после его фокусировки с помощью линзы с высоким оптическим качеством и известным фокусным расстоянием . Чтобы правильно получить M ² , необходимо выполнить следующие шаги:

1. Измерьте ширину D4σ в 5 осевых положениях вблизи перетяжки луча (место, где луч является самым узким).
2. Измерьте ширину D4σ в 5 осевых положениях на расстоянии не менее одной длины Рэлея от талии.
3. Сопоставьте 10 точек измеренных данных с $$W^{2}(z)=W_{0}^{2}+M^{4}\left({\frac {\lambda }{\pi W_{0}}}\right)^{2}(z-z_{0})^{2},$$ где $W(z)$ это половина ${\text{D4}}\sigma (z)$ ширина луча и $z_{0}$ - расположение перетяжки балки по ширине $W_{0}$. Подбор 10 точек данных дает M ² , $z_{0}$, и $W_{0}$. Зигман показал, что все профили луча — гауссовы, с плоской вершиной , TEMxy или любой формы — должны соответствовать приведенному выше уравнению при условии, что радиус луча использует определение ширины луча D4σ. Использование других определений ширины луча не работает.

В принципе, можно использовать одно измерение в области талии, чтобы получить диаметр талии, одно измерение в дальней зоне, чтобы получить расхождение, а затем использовать их для расчета M. ² . Однако на практике описанная выше процедура дает более точный результат.

Утилита

М ² полезен, потому что он отражает, насколько хорошо коллимированный лазерный луч может быть сфокусирован в небольшое пятно или насколько хорошо может быть коллимирован расходящийся лазерный источник. Это лучший показатель качества луча, чем внешний вид по Гауссу, потому что во многих случаях луч может выглядеть гауссовым, но иметь M ² значение далеко от единицы. Аналогичным образом, профиль интенсивности луча может выглядеть очень «негауссовым», но при этом иметь M ² значение близкое к единице.

Качество луча важно для многих применений. В лучах волоконно-оптической связи с М ² требуется значение, близкое к 1 для подключения к одномодовому оптическому волокну .

М ² определяет, насколько плотно можно сфокусировать коллимированный луч заданного диаметра: диаметр фокального пятна изменяется как M ² , а интенсивность излучения масштабируется как 1/M ⁴ . Для данного лазерного резонатора диаметр выходного луча (коллимированного или сфокусированного) масштабируется как M, а интенсивность излучения - как 1/M. ² . Это очень важно при лазерной обработке и лазерной сварке , которые зависят от высокой плотности энергии в месте сварки.

В общем, М ² увеличивается по мере увеличения выходной мощности лазера. Трудно одновременно получить превосходное качество луча и высокую среднюю мощность из-за термического линзирования в усиливающей среде лазера .

Многомодовое распространение луча

Реальные лазерные лучи часто негауссовы, являются многомодовыми или смешанными. Распространение многомодового луча часто моделируется с учетом так называемой «встроенной» гауссианы, у которой перетяжка луча в M раз меньше, чем у многомодового луча. Тогда диаметр многомодового луча везде в M раз больше диаметра внедренного гауссова луча, а расходимость в M раз больше, но кривизна волнового фронта одинакова. Многомодовый луч имеет M ² умножить на площадь луча, но 1/M ² меньшая интенсивность луча, чем у встроенного луча. Это справедливо для любой данной оптической системы, и, таким образом, минимальный (сфокусированный) размер пятна или перетяжка луча многомодового лазерного луча в M раз превышает перетяжку встроенного гауссова луча.

См. также

• Профилометр лазерного луча
• Система Штреля