Фокусное расстояние

Фокусное расстояние системы оптической является мерой того, насколько сильно система сходится или расходится свет ; это обратная системы оптическая сила . Положительное фокусное расстояние указывает на то, что система собирает свет, а отрицательное фокусное расстояние указывает на то, что система рассеивает свет. Система с меньшим фокусным расстоянием более резко изгибает лучи , фокусируя их на меньшем расстоянии или быстрее расходя. В частном случае тонкой линзы находящейся в воздухе, положительное фокусное расстояние — это расстояние, на котором первоначально коллимированные (параллельные) лучи фокусируются , , или, альтернативно, отрицательное фокусное расстояние указывает, насколько далеко перед линзой точечный источник должен находиться . располагаться так, чтобы сформировать коллимированный луч. Для более общих оптических систем фокусное расстояние не имеет интуитивного значения; это просто обратная оптическая сила системы.

В большинстве фотографий и во всех телескопах , где объект по сути находится бесконечно далеко, большее фокусное расстояние (меньшая оптическая сила) приводит к большему увеличению и более узкому углу обзора ; и наоборот, более короткое фокусное расстояние или более высокая оптическая сила связаны с меньшим увеличением и более широким углом обзора. С другой стороны, в таких приложениях, как микроскопия , где увеличение достигается за счет приближения объекта к линзе, более короткое фокусное расстояние (более высокая оптическая сила) приводит к более высокому увеличению, поскольку объект можно приблизить к центру проекции.

линзы Приближение тонкой

Для тонкой линзы, находящейся в воздухе, фокусное расстояние — это расстояние от центра линзы до главных фокусов (или фокусных точек ) линзы. Для собирающей линзы (например, выпуклой ) фокусное расстояние положительно и представляет собой расстояние, на котором луч коллимированного света будет сфокусирован в одном пятне. Для рассеивающей линзы (например, вогнутой линзы ) фокусное расстояние отрицательно и представляет собой расстояние до точки, от которой кажется, что коллимированный луч расходится после прохождения через линзу.

Когда линза используется для формирования изображения некоторого объекта, расстояние от объекта до линзы u , расстояние от линзы до изображения v и фокусное расстояние f связаны соотношением

{\frac {1}{f}}={\frac {1}{u}}+{\frac {1}{v}}\ .

Фокусное расстояние тонкой выпуклой линзы можно легко измерить, сформировав с ее помощью изображение удаленного источника света на экране. Линзу перемещают до тех пор, пока на экране не образуется четкое изображение. В этом случае ⁠ 1 / u ⁠ пренебрежимо мало, и тогда фокусное расстояние определяется выражением

f\approx v\ .

Определить фокусное расстояние вогнутой линзы несколько сложнее. Фокусное расстояние такой линзы определяется как точка, в которой встречаются распространяющиеся лучи света, когда они направлены назад. Во время такого теста изображение не формируется, и фокусное расстояние необходимо определять, пропуская свет (например, свет лазерного луча) через линзу, проверяя, насколько этот свет рассеивается/изогнут, и следуя за лучом света. назад к фокусу линзы.

Общие оптические системы [ править ]

Для толстой линзы (которая имеет немалую толщину) или системы формирования изображения, состоящей из нескольких линз или зеркал (например, фотографической линзы или телескопа ), существует несколько связанных понятий, которые называются фокусными расстояниями:

Эффективное фокусное расстояние (EFL): Эффективное фокусное расстояние является обратной оптической силой оптической системы и является значением, используемым для расчета увеличения системы. ^[1] Изобразительные свойства оптической системы можно смоделировать, заменив систему идеальной тонкой линзой с той же ЭЛС. ^[2] EFL также предоставляет простой метод поиска узловых точек без отслеживания лучей. Ранее его называли эквивалентным фокусным расстоянием (не путать с эквивалентным фокусным расстоянием 35 мм ).
Переднее фокусное расстояние (FFL): Переднее фокусное расстояние $f$ — это расстояние от передней фокусной точки $до$ передней главной плоскости $H.$ F
Заднее фокусное расстояние (RFL): Заднее фокусное расстояние $f'$ — это расстояние от задней главной плоскости $H'$ до задней фокальной точки $F'$ .
Переднее фокусное расстояние (FFD): Переднее фокусное расстояние (FFD) ( $s F$ фокусной точки системы ( $F$ ) до вершины первой оптической поверхности ( $S1) представляет собой расстояние от передней$ ). ^[1]^[3] Некоторые авторы называют это «передним фокусным расстоянием».
Заднее фокусное расстояние (BFD): Заднее фокусное расстояние (BFD) ( $s' F'$ ) представляет собой расстояние от вершины последней оптической поверхности системы ( $S 2$ ) до задней фокусной точки ( $F'$ ). ^[1]^[3] Некоторые авторы называют это «задним фокусным расстоянием».

Для оптической системы в воздухе эффективное фокусное расстояние, переднее фокусное расстояние и заднее фокусное расстояние одинаковы и могут называться просто «фокусным расстоянием».

Для оптической системы в среде, отличной от воздуха или вакуума, переднее и заднее фокусные расстояния равны EFL, умноженному на показатель преломления среды перед или за линзой ( $n 1$ и $n 2$ на диаграмме выше). Сам по себе термин «фокусное расстояние» в данном случае неоднозначен. Исторически «фокусное расстояние» определялось как произведение EFL на показатель преломления среды. ^[2]^[4] Для системы с разными средами с обеих сторон, такой как человеческий глаз, переднее и заднее фокусные расстояния не равны друг другу, и соглашение может определять, какое из них называется «фокусным расстоянием» системы. Некоторые современные авторы избегают этой двусмысленности, вместо этого определяя «фокусное расстояние» как синоним EFL. ^[1]

Различие между передним и задним фокусным расстоянием и EFL важно для изучения человеческого глаза. Глаз может быть представлен эквивалентной тонкой линзой на границе воздух/жидкость с передним и задним фокусными расстояниями, равными фокусным расстояниям глаза, или он может быть представлен другой эквивалентной тонкой линзой, которая полностью находится в воздухе, с фокусным расстоянием, равным к EFL глаза.

Для случая линзы толщиной $d$ в воздухе ( $n 1 = n 2 = 1$ ) и поверхностей с радиусами кривизны $R 1$ и $R 2$ эффективное фокусное расстояние $f$ определяется уравнением Линзмейкера : ^[5]

${\frac {1}{f}}=(n-1)\left({\frac {1}{R_{1}}}-{\frac {1}{R_{2}}}+{\frac {(n-1)d}{nR_{1}R_{2}}}\right),$

где $n$ — показатель преломления среды линзы. Количество $⁠ 1 / f ⁠$ также известна как оптическая сила объектива.

Соответствующее переднее фокусное расстояние составляет: ^[6] ${\mbox{FFD}}=f\left(1+{\frac {(n-1)d}{nR_{2}}}\right),$ и заднее фокусное расстояние: ${\mbox{BFD}}=f\left(1-{\frac {(n-1)d}{nR_{1}}}\right).$

В принятом здесь соглашении о знаках значение $R 1$ будет положительным, если первая поверхность линзы выпуклая, и отрицательным, если она вогнутая, если смотреть слева. Значение $R 2$ отрицательно, если вторая поверхность выпуклая, и положительное, если вогнутая, если смотреть справа. Соглашения о знаках различаются у разных авторов, что приводит к разным формам этих уравнений в зависимости от используемого соглашения.

Для сферически изогнутого зеркала в воздухе величина фокусного расстояния равна радиусу кривизны зеркала, разделенному на два. Фокусное расстояние положительно для вогнутого зеркала и отрицательно для выпуклого зеркала, опять же, если смотреть слева. Согласно соглашению о знаках, используемому в оптической конструкции, вогнутое зеркало имеет отрицательный радиус кривизны, поэтому $f=-{R \over 2},$

где $R$ — радиус кривизны поверхности зеркала.

См. раздел «Радиус кривизны (оптика)» для получения дополнительной информации об используемом здесь соглашении о знаках радиуса кривизны.

В фотографии [ править ]

Объектив 28 мм

объектив 50 мм

Объектив 70 мм

Объектив 210 мм

Пример того, как выбор объектива влияет на угол обзора. Фотографии выше были сделаны 35-мм камерой на фиксированном расстоянии от объекта.

Фокусное расстояние объектива камеры обычно указывается в миллиметрах (мм), но некоторые старые объективы имеют маркировку в сантиметрах (см) или дюймах.

Фокусное расстояние ( $f$ ) и поле зрения (FOV) объектива обратно пропорциональны. Для стандартной прямолинейной линзы ${\textstyle \mathrm {FOV} =2\arctan {\left({x \over 2f}\right)}}$ , где $x$ — ширина пленки или датчика изображения.

Когда фотообъектив установлен на «бесконечность», его задняя главная плоскость отделена от сенсора или пленки, которая затем располагается в фокальной плоскости , на фокусное расстояние объектива. Объекты, находящиеся далеко от камеры, создают резкие изображения на матрице или пленке, которая также находится в плоскости изображения.

Чтобы четко сфокусировать более близкие объекты, объектив необходимо отрегулировать так, чтобы увеличить расстояние между задней основной плоскостью и пленкой, чтобы пленка оказалась в плоскости изображения. Фокусное расстояние $f$ , расстояние от передней главной плоскости до объекта, который нужно сфотографировать $s 1$ , и расстояние от задней главной плоскости до плоскости изображения $s 2$ связаны соотношением:

${\frac {1}{s_{1}}}+{\frac {1}{s_{2}}}={\frac {1}{f}}\,.$

Поскольку $s 1$ уменьшается, $s 2$ необходимо увеличивать. Например, рассмотрим обычный объектив для 35-мм фотоаппарата с фокусным расстоянием $f =$ 50 мм. Для фокусировки удаленного объекта ( $s 1 \approx \infty$ ) задняя главная плоскость линзы должна располагаться на расстоянии $s 2 =$ 50 мм от плоскости пленки, так, чтобы она находилась в месте расположения плоскости изображения. Для фокусировки объекта на расстоянии 1 м ( $s 1 =$ 1000 мм) объектив необходимо отодвинуть на 2,6 мм дальше от плоскости пленки, до $s 2 =$ 52,6 мм.

Фокусное расстояние объектива определяет увеличение, с которым он отображает удаленные объекты. Оно равно расстоянию между плоскостью изображения и точечным отверстием, которое отображает удаленные объекты того же размера, что и рассматриваемая линза. Для прямолинейных линз (то есть без искажений изображения ) изображение удаленных объектов хорошо моделируется моделью камеры-обскуры . ^[7] Эта модель приводит к простой геометрической модели, которую фотографы используют для расчета угла обзора камеры; в этом случае угол зрения зависит только от соотношения фокусного расстояния и размера пленки . Вообще угол зрения зависит еще и от дисторсии. ^[8]

Объектив с фокусным расстоянием, примерно равным диагонали формата пленки или сенсора, называется нормальным объективом ; его угол обзора аналогичен углу, образуемому достаточно большим отпечатком, рассматриваемому на типичном расстоянии просмотра по диагонали отпечатка, что, следовательно, обеспечивает нормальную перспективу при просмотре отпечатка; ^[9] этот угол обзора составляет около 53 градусов по диагонали. У полнокадровых камер формата 35 мм диагональ составляет 43 мм, а типичный «обычный» объектив имеет фокусное расстояние 50 мм. Объектив с фокусным расстоянием короче обычного часто называют широкоугольным объективом (обычно 35 мм и меньше для камер формата 35 мм), а объектив, значительно длиннее обычного, можно называть телеобъективом (обычно 35 мм и меньше для камер формата 35 мм ) . обычно 85 мм и более для камер формата 35 мм). Технически, объективы с длинным фокусным расстоянием считаются «телеобъективами», только если фокусное расстояние больше физической длины объектива, но этот термин часто используется для описания любого объектива с длинным фокусным расстоянием.

Из-за популярности стандарта 35 мм комбинации камеры и объектива часто описываются с точки зрения фокусного расстояния, эквивалентного 35 мм, то есть фокусного расстояния объектива, который будет иметь тот же угол обзора или поле зрения. , если используется на полнокадровой 35-мм камере. Использование фокусного расстояния, эквивалентного 35 мм, особенно распространено в цифровых камерах , которые часто используют датчики размером менее 35 мм пленки и поэтому требуют соответственно более коротких фокусных расстояний для достижения заданного угла обзора с помощью фактора, известного как кроп-фактор .

Оптическая мощность [ править ]

Оптическая сила линзы равная или изогнутого зеркала — это физическая величина, обратной величине фокусного расстояния, выраженная в метрах . Диоптрия , — единица измерения с размером обратной длины , эквивалентная одному обратному метру 1 диоптрия = 1 м. ⁻¹. Например, линза с силой 2 диоптрии направляет параллельные лучи света в фокус. 1/2 метра . Плоское окно имеет оптическую силу 0 диоптрий, так как оно не заставляет свет сходиться или расходиться. ^[10]

Основное преимущество использования оптической силы, а не фокусного расстояния, заключается в том, что в формуле тонкой линзы расстояние до объекта, расстояние до изображения и фокусное расстояние являются обратными величинами. Кроме того, когда относительно тонкие линзы расположены близко друг к другу, их сила примерно увеличивается. Таким образом, тонкая линза с диоптрией 2,0, помещенная рядом с тонкой линзой с диоптрией 0,5, дает почти такое же фокусное расстояние, как и одиночная линза с диоптрией 2,5.

См. также [ править ]

Глубина резкости
Диоптрия
число f или фокусное расстояние

Ссылки [ править ]

↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Гривенкамп, Джон Э. (2004). Полевое руководство по геометрической оптике . СПИ Пресс . стр. 6–9. ISBN 978-0-8194-5294-8 .
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Симпсон, Майкл Дж. (24 февраля 2023 г.). «Фокусное расстояние, EFL и глаз». Прикладная оптика . 62 (7): 1853–1857. дои : 10.1364/AO.481805 .
↑ Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Хехт, Юджин (2002). Оптика (4-е изд.). Эддисон Уэсли . п. 168. ИСБН 978-0805385663 .
^ Симпсон, Майкл Дж. (28 марта 2022 г.). «Узловые точки и глаз». Прикладная оптика . 61 (10): 2797–2804. дои : 10.1364/AO.455464 .
^ Хехт, Юджин (2017). «Линзы толщиной 6.1 и системы линз». Оптика (5-е изд.). Пирсон. п. 257. ИСБН 978-1-292-09693-3 .
^ Хехт, Юджин (2002). Оптика (4-е изд.). Эддисон Уэсли . стр. 244–245. ISBN 978-0805385663 .
^ Чарльз, Джеффри (2000). Практическая астрофотография . Спрингер. стр. 63–66 . ISBN 978-1-85233-023-1 .
^ Штребель, Лесли; Закиа, Ричард Д. (1993). Фокальная энциклопедия фотографии (3-е изд.). Фокальная пресса . п. 27 . ISBN 978-0-240-51417-8 .
^ Штребель, Лесли Д. (1999). Посмотреть технику камеры . Фокальная пресса . стр. 135–138. ISBN 978-0-240-80345-6 .
^ Грейвенкамп, Джон Э. (2004). Полевое руководство по геометрической оптике . Полевые руководства SPIE, том. ФГ01 . ШПИОН. п. 7. ISBN 0-8194-5294-7 .

[Greivenkamp-1] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б ^с ^д Гривенкамп, Джон Э. (2004). Полевое руководство по геометрической оптике . СПИ Пресс . стр. 6–9. ISBN 978-0-8194-5294-8 .

[efl-2] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Симпсон, Майкл Дж. (24 февраля 2023 г.). «Фокусное расстояние, EFL и глаз». Прикладная оптика . 62 (7): 1853–1857. дои : 10.1364/AO.481805 .

[Hecht1-3] Перейти обратно: Перейти обратно: ^а ^б Хехт, Юджин (2002). Оптика (4-е изд.). Эддисон Уэсли . п. 168. ИСБН 978-0805385663 .

[Nodal-4] Симпсон, Майкл Дж. (28 марта 2022 г.). «Узловые точки и глаз». Прикладная оптика . 61 (10): 2797–2804. дои : 10.1364/AO.455464 .

[5] Хехт, Юджин (2017). «Линзы толщиной 6.1 и системы линз». Оптика (5-е изд.). Пирсон. п. 257. ИСБН 978-1-292-09693-3 .

[Hecht2-6] Хехт, Юджин (2002). Оптика (4-е изд.). Эддисон Уэсли . стр. 244–245. ISBN 978-0805385663 .

[7] Чарльз, Джеффри (2000). Практическая астрофотография . Спрингер. стр. 63–66 . ISBN 978-1-85233-023-1 .

[8] Штребель, Лесли; Закиа, Ричард Д. (1993). Фокальная энциклопедия фотографии (3-е изд.). Фокальная пресса . п. 27 . ISBN 978-0-240-51417-8 .

[9] Штребель, Лесли Д. (1999). Посмотреть технику камеры . Фокальная пресса . стр. 135–138. ISBN 978-0-240-80345-6 .

[10] Грейвенкамп, Джон Э. (2004). Полевое руководство по геометрической оптике . Полевые руководства SPIE, том. ФГ01 . ШПИОН. п. 7. ISBN 0-8194-5294-7 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

v т и Фотография
Equipment	Camera light-field digital field instant phone pinhole press rangefinder SLR still TLR toy view Darkroom enlarger safelight Drone Film base format holder stock available films discontinued films Filter Flash beauty dish cucoloris gobo hot shoe lens hood monolight reflector snoot softbox Lens long-focus prime zoom wide-angle fisheye swivel telephoto Manufacturers Monopod Movie projector Slide projector Tripod head Zone plate
Terminology	35 mm equivalent focal length Angle of view Aperture Backscatter Black-and-white Chromatic aberration Circle of confusion Color balance Color temperature Depth of field Depth of focus Exposure Exposure compensation Exposure value Zebra patterning F-number Film format large medium Film speed Focal length Guide number Hyperfocal distance Lens flare Metering mode Perspective distortion Photograph Photographic printing Albumen Photographic processes Reciprocity Red-eye effect Science of photography Shutter speed Sync Zone System
Genres	Abstract Aerial Aircraft Architectural Astrophotography Banquet Candid Conceptual Conservation Cloudscape Documentary Eclipse Ethnographic Erotic Fashion Fine-art Fire Forensic Glamour High-speed Landscape Nature Neues Sehen Nude Photojournalism Pictorialism Pornography Portrait Post-mortem Ruins Selfie space selfie Social documentary Sports Still life Stock Straight photography Street Toy camera Underwater Vernacular Wedding Wildlife
Techniques	Afocal Bokeh Brenizer Burst mode Contre-jour Cyanotype ETTR Fill flash Fireworks Harris shutter High-speed Holography Infrared Intentional camera movement Kirlian Kite aerial Lo-fi photography Long-exposure Luminogram Macro Mordançage Multiple exposure Multi-exposure HDR capture Night Panning Panoramic Photogram Print toning Pigeon photography Redscale Rephotography Rollout Scanography Schlieren photography Sabattier effect Slow motion Stereoscopy Stopping down Strip Slit-scan Sun printing Tilt–shift Miniature faking Time-lapse Ultraviolet Vignetting Xerography Zoom burst
Composition	Diagonal method Framing Headroom Lead room Rule of thirds Simplicity Golden triangle (composition)
History	Timeline of photography technology Ambrotype Analog photography Autochrome Lumière Box camera Calotype Camera obscura Daguerreotype Dufaycolor Heliography Painted photography backdrops Photography and the law Glass plate Tintype Visual arts
Regional	Albania Bangladesh Canada China Denmark Greece India Japan Korea Luxembourg Norway Philippines Serbia Slovenia Sudan Taiwan Turkey Ukraine United States Uzbekistan Vietnam
Digital photography	Digital camera D-SLR comparison MILC camera back Digiscoping Comparison of digital and film photography Film scanner Image sensor CMOS APS CCD Three-CCD camera Foveon X3 sensor Image sharing Pixel
Color photography	Color Print film Chromogenic print Reversal film Color management color space primary color CMYK color model RGB color model
Photographic processing	Bleach bypass C-41 process Collodion process Cross processing Developer Digital image processing Dye coupler E-6 process Fixer Gelatin silver process Gum printing Instant film K-14 process Print permanence Push processing Stop bath
Lists	Most expensive photographs Museums devoted to one photographer Photographs considered the most important Photographers Norwegian Polish street women
Related	Conservation and restoration of photographs film photographic plates Lomography Polaroid art Stereoscopy
Category Outline

линзы Приближение тонкой ​