Гиперфокальное расстояние

Камера Minox LX с гиперфокальной красной точкой

Никон 28мм Объектив f /2,8 с маркировкой глубины резкости. Объектив устанавливается на гиперфокальное расстояние для f /22 . Оранжевая отметка, соответствующая f /22 находится на отметке бесконечности ( ∞ ). Фокус приемлем от менее 0,7 м до бесконечности.

Зум-объектив Minolta 100–300 мм. Глубина резкости и, следовательно, гиперфокальное расстояние изменяются в зависимости от фокусного расстояния, а также от диафрагмы. Этот объектив настроен на гиперфокальное расстояние для f /32 при фокусном расстоянии 100 мм .

В оптике и фотографии » гиперфокальное расстояние — это расстояние от объектива, за которым все объекты могут быть приведены в «приемлемый фокус . Поскольку гиперфокальное расстояние — это расстояние фокусировки, дающее максимальную глубину резкости , оно является наиболее подходящим расстоянием для фокусировки камеры с фиксированным фокусом . Гиперфокальное расстояние полностью зависит от того, какой уровень резкости считается приемлемым.

Гиперфокальное расстояние обладает свойством, называемым «последовательной глубиной резкости», при котором линза, сфокусированная на объекте, расстояние от которого до линзы составляет гиперфокальное расстояние H, будет удерживать глубину резкости от H /2 до бесконечности, если объектив сфокусирован. до H /2 , глубина резкости будет от H /3 до H ; если затем объектив сфокусировать на H /3 , глубина резкости будет от H /4 до H /2 и т. д.

Томас Саттон и Джордж Доусон впервые написали о гиперфокальном расстоянии (или «фокальном расстоянии») в 1867 году. Луи Дерр в 1906 году, возможно, был первым, кто вывел формулу гиперфокального расстояния. Рудольф Кингслейк написал в 1951 году о двух методах измерения гиперфокального расстояния.

На некоторых камерах гиперфокальное расстояние отмечено на диске фокусировки. Например, на диске фокусировки Minox имеется красная точка LX между 2 м и бесконечностью ; когда объектив установлен на красную точку, то есть сфокусирован на гиперфокальном расстоянии, глубина резкости простирается от 2 м до бесконечности. На некоторых объективах имеется маркировка, указывающая гиперфокальный диапазон для определенных диафрагм , также называемый шкалой глубины резкости .

Два метода

Существует два распространенных метода определения и измерения гиперфокального расстояния , значения которых отличаются лишь незначительно. Различие между этими двумя значениями проводится редко, поскольку они имеют почти одинаковое значение. Значение, вычисленное согласно первому определению, превышает значение второго только на одно фокусное расстояние .

Определение 1

Гиперфокальное расстояние — это ближайшее расстояние, на котором объектив может сфокусироваться, сохраняя при этом объекты на бесконечности приемлемо резкими. Когда объектив сфокусирован на этом расстоянии, все объекты на расстояниях от половины гиперфокального расстояния до бесконечности будут приемлемо резкими.

Определение 2

Гиперфокальное расстояние — это расстояние, за которым все объекты являются приемлемо резкими для объектива, сфокусированного на бесконечности.

Приемлемая резкость

Гиперфокальное расстояние полностью зависит от того, какой уровень резкости считается приемлемым. Критерий желаемой приемлемой резкости определяется предельным диаметром круга нерезкости (CoC). Этот критерий представляет собой максимально возможный диаметр пятна, до которого бесконечно малая точка может распространяться на носителе изображения (пленке, цифровом датчике и т. д.).

Формулы

Для первого определения

$$H={\frac {f^{2}}{Nc}}+f$$

где

• H – гиперфокальное расстояние;
• f — фокусное расстояние линзы;
• N — f-число ( f/D для диаметра апертуры D ); и
• c – предел круга нерезкости .

Для любого практического числа f добавленное фокусное расстояние незначительно по сравнению с первым членом, так что

$$H\approx {\frac {f^{2}}{Nc}}\,.$$

Эта формула точна для второго определения, если Н отсчитывать от тонкой линзы или от передней главной плоскости сложной линзы; для первого определения также является точным, если H измеряется от точки, находящейся на одном фокусном расстоянии перед передней главной плоскостью. Для практических целей разница между первым и вторым определениями невелика.

Вывод с использованием геометрической оптики

Сопровождающие цифры

Следующие выводы относятся к прилагаемым рисункам. Для наглядности указаны половина апертуры и кружок нерезкости.

Определение 1

Объект на расстоянии H формирует четкое изображение на расстоянии x (синяя линия). Здесь объекты, находящиеся на бесконечности, имеют изображения с кружком нерезкости, обозначенным коричневым эллипсом, где верхний красный луч, проходящий через точку фокуса, пересекает синюю линию.

Сначала используя подобные треугольники, заштрихованные зеленым, $${\begin{array}{crcl}&{\dfrac {x-f}{c/2}}&=&{\dfrac {f}{D/2}}\\\therefore &x-f&=&{\dfrac {cf}{D}}\\\therefore &x&=&f+{\dfrac {cf}{D}}\end{array}}$$

Затем, используя такие же треугольники, отмеченные фиолетовыми точками, $${\begin{array}{crclcl}&{\dfrac {H}{D/2}}&=&{\dfrac {x}{c/2}}\\\therefore &H&=&{\dfrac {Dx}{c}}&=&{\dfrac {D}{c}}{\Big (}f+{\dfrac {cf}{D}}{\Big )}\\&&=&{\dfrac {Df}{c}}+f&=&{\dfrac {f^{2}}{Nc}}+f\end{array}}$$

как найдено выше.

Определение 2

Объекты, находящиеся на бесконечности, образуют резкие изображения на фокусном расстоянии f (синяя линия). Здесь объект в точке H формирует изображение с кругом нерезкости, обозначенным коричневым эллипсом, где нижний красный луч, сходящийся к его четкому изображению, пересекает синюю линию.

Используя подобные треугольники, заштрихованные желтым, $${\begin{array}{crclcl}&{\dfrac {H}{D/2}}&=&{\dfrac {f}{c/2}}\\\therefore &H&=&{\dfrac {Df}{c}}&=&{\dfrac {f^{2}}{Nc}}\end{array}}$$

Пример

Глубина резкости идеальных линз с фокусными расстояниями , f ₁ 3 f ₂ и f ₃ и диафрагменными числами N ₁ , N ₂ и N _трех при фокусировке на объектах на разных расстояниях. H ₁ , H ₂ и H _# обозначают соответствующие гиперфокальные расстояния (с использованием определения 1 в этой статье) с кружком нерезкости диаметром 0,03 мм . Более темные полосы показывают, как при фиксированном расстоянии до объекта глубина резкости увеличивается за счет использования более короткого фокусного расстояния или меньшей диафрагмы. Вторая верхняя полоса каждого набора иллюстрирует конфигурацию камеры фиксированным фокусом с , в которой фокус постоянно установлен на гиперфокальном расстоянии для максимизации глубины резкости.

Например, для объектива 50 мм при f /8 с использованием круга нерезкости 0,03 мм , что является значением, обычно используемым в 35-мм фотографии, гиперфокальное расстояние согласно определению 1 равно

$$H={\frac {(50)^{2}}{(8)(0.03)}}+(50)=10467{\mbox{ mm}}$$

Если объектив сфокусирован на расстоянии 10,5 м , то на нашей фотографии все, от половины этого расстояния ( 5,2 м ) до бесконечности, будет приемлемо резким. По формуле определения 2 результат составляет 10 417 мм , разница 0,5%.

Последовательные глубины резкости

Гиперфокальное расстояние имеет любопытное свойство: в то время как объектив, сфокусированный на H, будет сохранять глубину резкости от H /2 до бесконечности, если объектив сфокусирован на H /2 , глубина резкости будет простираться от H /3 до H ; если объектив затем сфокусироваться на H /3 , глубина резкости увеличится от H /4 до H /2 . Это продолжается для всех последовательных соседних членов гармонического ряда ( 1/ x ) значений гиперфокального расстояния. То есть фокусировка на H / n приведет к увеличению глубины резкости от H /( n + 1) до H /( n − 1) .

К. Уэлборн Пайпер называет это явление «последовательной глубиной резкости» и показывает, как легко проверить эту идею. Это также одна из первых публикаций, в которых используется слово «гиперфокальный» .

История

Это раннее использование термина «гиперфокальное расстояние» (Дерр 1906) ни в коем случае не является самым ранним объяснением этой концепции.

Концепции двух определений гиперфокального расстояния имеют долгую историю, связанную с терминологией глубины резкости, глубины резкости, круга нерезкости и т. д. Вот некоторые избранные ранние цитаты и интерпретации по этой теме.

Саттон и Доусон, 1867 г.

Томас Саттон и Джордж Доусон определяют фокусное расстояние для того, что мы сейчас называем гиперфокальным расстоянием :

Фокусный диапазон. В каждой линзе имеется, соответствующее данному апертуру (т. е. отношению диаметра диафрагмы к фокусному расстоянию), определенное расстояние ближнего предмета от него, между которым и бесконечностью все предметы находятся в одинаково хорошем состоянии. фокус. Например, в одновидовом объективе с фокусом 6 дюймов и стопой 1/4 дюйма (апертурное отношение один двадцать четвертый) все объекты, расположенные на расстояниях от 20 футов до объектива и на бесконечном расстоянии от него ( например, неподвижная звезда) одинаково хорошо сфокусированы. Поэтому при использовании этого ограничителя двадцать футов называются «диапазоном фокусировки» объектива. Следовательно, диапазон фокусных расстояний — это расстояние до ближайшего объекта, который будет хорошо сфокусирован, когда матовое стекло настроено на очень удаленный объект. В одном и том же объективе диапазон фокусных расстояний будет зависеть от размера используемой диафрагмы, тогда как в разных объективах с одинаковым светосилой диапазон фокусных расстояний будет больше по мере увеличения фокусного расстояния объектива.Термины «апертивное отношение» и «фокусный диапазон» не вошли в общее употребление, но очень желательно, чтобы они вошли во избежание двусмысленности и многословия при рассмотрении свойств фотообъективов. «Диапазон фокусировки» — хороший термин, поскольку он выражает диапазон, в котором необходимо настраивать фокус объектива на объекты, находящиеся на разном расстоянии от него, — другими словами, диапазон, в котором фокусировка становится необходимой.

Их фокусное расстояние примерно в 1000 раз превышает диаметр апертуры, поэтому его имеет смысл использовать как гиперфокальное расстояние со значением CoC, равным f /1000 или диагональ формата изображения, умноженная на 1/1000, при условии, что объектив является «обычным». Однако неясно, был ли диапазон фокусных расстояний, на который они ссылаются, расчетным или эмпирическим.

Эбни 1881 г.

Сэр Уильям де Вивесли Эбни говорит:

Прилагаемая формула приблизительно дает ближайшую точку p , которая окажется в фокусе, когда расстояние точно сфокусировано, предполагая, что допустимый диск нерезкости равен 0,025 см :

$$p=0.41\cdot f^{2}\cdot a$$когда

• f = фокусное расстояние линзы в см
• а = отношение диафрагмы к фокусному расстоянию

То есть а является обратной величиной того, что мы сейчас называем числом f, и ответ, очевидно, будет в метрах. Его 0,41, очевидно, должно быть 0,40. Основываясь на своих формулах и на том, что светосила должна оставаться фиксированной при сравнении форматов, Эбни говорит:

Можно показать, что увеличение небольшого негатива лучше, чем изображение того же размера, сделанное непосредственно, с точки зрения резкости деталей. ... Необходимо проявлять осторожность, чтобы различать преимущества, которые можно получить при увеличении за счет использования линзы меньшего размера, от недостатков, возникающих из-за ухудшения относительных значений света и тени.

Тейлор 1892 г.

Джон Трейл Тейлор вспоминает эту словесную формулу для своего рода гиперфокального расстояния:

Мы видели, что некоторые авторы по оптике (Томас Саттон, если мы правильно помним) установили в качестве аппроксимативного правила следующее: если диаметр диафрагмы составляет сороковую часть фокуса линзы, глубина фокуса будет находиться в диапазоне от бесконечность и расстояние, равное в четыре раза больше футов, чем дюймов в фокусе линзы.

Эта формула подразумевает более строгий критерий цепочки поставок, чем мы обычно используем сегодня.

Ходжес 1895 г.

Джон Ходжес обсуждает глубину резкости без формул, но с некоторыми из следующих взаимосвязей:

Однако есть точка, за которой все будет в четком изображении, но чем длиннее фокус используемого объектива, тем дальше точка, за которой все находится в резком фокусе, будет удалена от камеры. С математической точки зрения, глубина линзы обратно пропорциональна квадрату ее фокуса.

Эта «математически» наблюдаемая связь подразумевает, что у него под рукой была формула и параметризация с числом f или «коэффициентом интенсивности» в ней. Чтобы получить обратную квадратичную зависимость от фокусного расстояния, вы должны предположить, что предел CoC фиксирован, а диаметр апертуры масштабируется вместе с фокусным расстоянием, что дает постоянное число f.

Пайпер 1901 г.

К. Уэлборн Пайпер, возможно, был первым, кто опубликовал четкое различие между глубиной резкости в современном смысле и глубиной четкости в фокальной плоскости и подразумевает, что глубина резкости и глубина расстояния иногда используются для первого (в современных использования, глубина резкости обычно зарезервирована для последнего). Он использует термин «константа глубины» для H и измеряет ее от переднего главного фокуса (т. е. он считает на одно фокусное расстояние меньше, чем расстояние от линзы, чтобы получить более простую формулу), и даже вводит современный термин:

Это максимально возможная глубина резкости, а H + f можно обозначить как расстояние максимальной глубины резкости. Если мы измеряем это расстояние экстрафокально, оно равно H и иногда называется гиперфокальным расстоянием. Константа глубины и гиперфокальное расстояние совершенно различны, хотя и имеют одинаковую величину.

Непонятно, какое различие он имеет в виду. Рядом с Таблицей I в своем приложении он далее отмечает:

Если мы сосредоточимся на бесконечности, константа будет фокусным расстоянием ближайшего объекта в фокусе. Если сфокусироваться на внефокальном расстоянии, равном постоянному, мы получим максимальную глубину резкости примерно от половины постоянного расстояния до бесконечности. Константа тогда является гиперфокальным расстоянием.

На данный момент у нас нет свидетельств существования термина «гиперфокальный» до Пайпера или написанного через дефис «гиперфокальный» , который он также использовал, но он, очевидно, не претендовал на то, чтобы сам придумал этот дескриптор.

Дерр 1906 г.

Луи Дерр, возможно, был первым, кто четко уточнил первое определение: который в наше время считается строго правильным, и вывести соответствующую ему формулу. Используя p для гиперфокального расстояния, D для диаметра апертуры, d для диаметра, который не должен превышать круг нерезкости, и f для фокусного расстояния, он получает:

$$p={\frac {(D+d)f}{d}}\,.$$

Что касается диаметра апертуры, D — это отношение фокусного расстояния f к числовой апертуре N ( D = f / N ); и диаметр круга нерезкости c = d , это дает уравнение для первого определения, приведенного выше.

$$p={\frac {\left({\tfrac {f}{N}}+c\right)f}{c}}={\frac {f^{2}}{Nc}}+f$$

Джонсон 1909 г.

Джордж Линдси Джонсон использует термин «Глубина резкости» для обозначения того, что Эбни назвал «Глубина резкости» и «Глубина резкости» в современном смысле (возможно, впервые). как допустимая ошибка расстояния в фокальной плоскости. Его определения включают гиперфокальное расстояние:

Глубина резкости — удобный, но не совсем точный термин, используемый для описания величины раскачивающего движения (вперед или назад), которое может быть передано экрану без заметного размытия изображения, т. е. без размытия изображения, превышающего 1/ 100 дюймов, а в случае увеличения негативов или научных работ — 1/10 или 1/100 мм. Затем ширина точки света, которая, конечно же, вызывает размытие с обеих сторон, т.е. {{{1}}} (или {{{1}}} ).

Его рисунок дает понять, что его е — это радиус круга нерезкости. Он явно предвидел необходимость привязки его к размеру или увеличению формата, но не дал общей схемы его выбора.

Глубина резкости — это то же самое, что и глубина резкости, только в первом случае глубина измеряется движением пластинки при фиксированном объекте, а во втором случае глубина измеряется расстоянием, на которое может пройти объект. перемещаться так, чтобы круг нерезкости не превышал 2 e .

Таким образом, если объектив, сфокусированный на бесконечность, по-прежнему дает четкое изображение объекта на расстоянии 6 ярдов, его глубина резкости будет от бесконечности до 6 ярдов, причем каждый объект за пределами 6 ярдов будет в фокусе.

Это расстояние (6 ярдов) называется гиперфокальным расстоянием объектива, и любой допустимый диск нерезкости зависит от фокусного расстояния объектива и используемого диафрагмы.

Если предел спутанности половины диска (т. е. е ) принять равным 1/100 дюйма, то гиперфокальное расстояние

$$H={\frac {Fd}{e}}\,,$$

d — диаметр упора, ...

Использование Джонсоном первого и последнего , кажется, поменялось местами; возможно, первое здесь означало ссылку на заголовок непосредственно предыдущего раздела « Глубина резкости» , а второе — на заголовок текущего раздела «Глубина резкости» . За исключением очевидной ошибки в два раза при использовании отношения диаметра стопа к радиусу CoC, это определение такое же, как и гиперфокальное расстояние Эбни.

Другие, начало ХХ века

Термин «гиперфокальное расстояние» Касселла также появляется в «Циклопедии» 1911 года, «Справочнике фотографии Синклера» 1913 года и «Полном фотографе» Бэйли 1914 года.

Кингслейк 1951

Рудольф Кингслейк ясно говорит об этих двух значениях:

если фотоаппарат сфокусирован на расстоянии s, равном 1000-кратному диаметру апертуры объектива, то дальняя глубина D ₁ становится бесконечной. Это критическое расстояние до объекта « h » известно как гиперфокальное расстояние . Для камеры, сфокусированной на этом расстоянии, D ₁ = ∞ и D ₂ = h /2 , и мы видим, что диапазон расстояний, приемлемых для фокусировки, будет варьироваться от половины гиперфокального расстояния до бесконечности. Таким образом, гиперфокальное расстояние является наиболее подходящим расстоянием для предварительной настройки фокуса камеры с фиксированным фокусом. Стоит также отметить, что если камера сфокусирована на s = ∞ , то ближайший приемлемый объект находится в точке L ₂ = sh /( h + s ) = h /( h / s + 1) = h (по уравнению 21 ). Это второе важное значение гиперфокального расстояния.

Кингслейк использует простейшие формулы для определения глубины резкости на ближнем и дальнем расстоянии, в результате чего два разных определения гиперфокального расстояния дают одинаковые значения.

См. также

• Круг замешательства
• Глубокий фокус

Внешние ссылки

• http://www.dofmaster.com/dofjs.html для расчета гиперфокального расстояния и глубины резкости.