Порог генерации

Порог генерации — это самый низкий уровень возбуждения, при котором в мощности лазера преобладает стимулированное, а не спонтанное излучение . Ниже порога выходная мощность лазера медленно возрастает с увеличением возбуждения . Выше порога наклон мощности в зависимости от возбуждения на порядки больше. Ширина линии излучения лазера также становится на порядки меньше выше порога, чем ниже. Говорят, что выше порога лазер работает . Термин «лазинг» является производным от слова «лазер», которое является аббревиатурой , а не существительным-агентом .

Теория

Порог генерации достигается, когда оптическое усиление лазерной среды точно уравновешивается суммой всех потерь, которые испытывает свет за один проход оптического резонатора лазера . В предположении установившегося режима работы это можно выразить как

$R_{1}R_{2}\exp(2g_{\text{threshold}}\,l)\exp(-2\alpha l)=1$.

Здесь $R_{1}$ и $R_{2}$ – зеркальные (силовые) отражательные способности, $l$ длина усиливающей среды, $\exp(2g_{\text{threshold}}\,l)$ - пороговый коэффициент усиления мощности в обоих направлениях, и $\exp(-2\alpha l)$ это потери мощности в обоих направлениях. Обратите внимание, что $\alpha >0$. Это уравнение разделяет потери в лазере на локализованные потери из-за зеркал, которыми управляет экспериментатор, и распределенные потери, такие как поглощение и рассеяние. Экспериментатор обычно мало контролирует распределенные потери.

Оптические потери почти постоянны для любого конкретного лазера ( $\alpha =\alpha _{0}$), особенно вблизи порога. При этом предположении пороговое условие можно переписать в виде

$g_{\text{threshold}}=\alpha _{0}-{\frac {1}{2l}}\ln(R_{1}R_{2})$.

С $R_{1}R_{2}<1$, оба члена в правой части положительны, следовательно, оба члена увеличивают требуемый параметр порогового усиления. Это означает, что минимизация параметра усиления $g_{\text{threshold}}$ требуются низкие распределенные потери и зеркала с высокой отражательной способностью. Внешний вид $l$ в знаменателе предполагает, что требуемое пороговое усиление будет уменьшено за счет удлинения усиливающей среды, но обычно это не так. Зависимость от $l$ сложнее, потому что $\alpha _{0}$ обычно увеличивается с $l$ из-за дифракционных потерь.

Измерение внутренних потерь

Приведенный выше анализ основан на работе лазера в установившемся режиме на пороге лазера. Однако это предположение не может быть когда-либо полностью удовлетворено. Проблема в том, что выходная мощность лазера варьируется на порядки в зависимости от того, находится ли лазер выше или ниже порога. Когда оно очень близко к порогу, малейшее возмущение может вызвать огромные колебания выходной мощности лазера. Однако этот формализм можно использовать для получения точных измерений внутренних потерь лазера следующим образом:

В большинстве типов лазеров используется одно зеркало с высокой отражающей способностью, а другое (называемое выходным ответвителем ) — частично отражающее. Отражательная способность более 99,5% обычно достигается в диэлектрических зеркалах . Анализ можно упростить, взяв $R_{1}=1$. Тогда отражательную способность выходного ответвителя можно обозначить $R_{\text{OC}}$. Приведенное выше уравнение затем упрощается до

$2g_{\text{threshold}}\,l=2\alpha _{0}l-\ln R_{\text{OC}}$.

В большинстве случаев мощность накачки, необходимая для достижения порога генерации, будет пропорциональна левой части уравнения, т.е. $P_{\text{threshold}}\propto 2g_{\text{threshold}}\,l$. (Этот анализ в равной степени применим и к рассмотрению пороговой энергии вместо пороговой мощности. Это более актуально для импульсных лазеров). Уравнение можно переписать:

$P_{\text{threshold}}=K(\,L-\ln R_{\text{OC}}\,)$,

где $L$ определяется $L=2\alpha _{0}l$ и $K$ является константой. Это соотношение позволяет переменной $L$ предстоит определить экспериментально.

Чтобы использовать это выражение, необходимо получить ряд значений эффективности наклона лазера, при этом каждый наклон должен быть получен с использованием различной отражательной способности выходного ответвителя. Порог мощности в каждом случае определяется пересечением наклона с осью x. Полученные пороговые значения мощности затем строятся в зависимости от $-\ln R_{\text{OC}}$. Теория, приведенная выше, предполагает, что этот график представляет собой прямую линию. Линия может быть сопоставлена ​​с данными и найдена точка пересечения линии с осью X. В этот момент значение x равно потерям в обоих направлениях. $L=2\alpha _{0}l$. Количественные оценки $g_{\text{threshold}}$ тогда можно будет сделать.

Одной из привлекательных особенностей этого анализа является то, что все измерения проводятся с использованием лазера, работающего выше лазерного порога. Это позволяет проводить измерения с низкой случайной ошибкой, однако это означает, что каждая оценка $P_{\text{threshold}}$ требует экстраполяции.

Хорошее эмпирическое обсуждение количественной оценки лазерных потерь дано в книге В. Кехнера.