нарушение CP

В физике элементарных частиц CP -нарушение — это нарушение CP-симметрии (или симметрии четности зарядового сопряжения ): комбинации C-симметрии ( симметрии зарядового сопряжения ) и P-симметрии ( симметрии четности ). CP-симметрия утверждает, что законы физики должны быть одинаковыми, если частица заменена своей античастицей (C-симметрия), а ее пространственные координаты инвертированы («зеркальная» или P-симметрия). Открытие CP-нарушения в 1964 году при распаде нейтральных каонов привело к присуждению Нобелевской премии по физике в 1980 году его первооткрывателям Джеймсу Кронину и Вэлу Фитчу .

Оно играет важную роль как в попытках космологии объяснить доминирование материи над антиматерией в современной Вселенной , так и в изучении слабых взаимодействий в физике элементарных частиц.

Обзор

До 1950-х годов считалось, что сохранение четности является одним из фундаментальных геометрических законов сохранения (наряду с сохранением энергии и сохранением импульса ). После открытия нарушения четности в 1956 году для восстановления порядка было предложено использовать CP-симметрию. Однако, хотя сильное взаимодействие и электромагнитное взаимодействие кажутся инвариантными при совместной операции CP-преобразования, дальнейшие эксперименты показали, что эта симметрия слегка нарушается во время определенных типов слабого распада .

Физические явления могли сохранить только более слабую версию симметрии — симметрию CPT . Помимо C и P, существует третья операция — обращение времени T , соответствующая развороту движения. Инвариантность относительно обращения времени подразумевает, что всякий раз, когда движение разрешено законами физики, обратное движение также является разрешенным и происходит с одинаковой скоростью вперед и назад.

Считается, что комбинация CPT представляет собой точную симметрию всех типов фундаментальных взаимодействий. Из-за давней теоремы симметрии CPT, при условии, что она справедлива, нарушение CP-симметрии эквивалентно нарушению T-симметрии. В этой теореме, считающейся одним из основных принципов квантовой теории поля , зарядовое сопряжение, четность и обращение времени применяются вместе. Прямое наблюдение нарушения симметрии обращения времени без каких-либо предположений теоремы CPT было выполнено в 1998 году двумя группами, коллаборациями CPLEAR и KTeV, в CERN и Fermilab соответственно. Уже в 1970 году Клаус Шуберт наблюдал нарушение T независимо от предположения симметрии CPT, используя соотношение унитарности Белла – Штейнбергера.

История

P-симметрия

Идея симметрии четности заключалась в том, что уравнения физики элементарных частиц инвариантны относительно зеркальной инверсии. Это привело к предсказанию, что зеркальное отображение реакции (например, химической реакции или радиоактивного распада ) происходит с той же скоростью, что и исходная реакция. Однако в 1956 году тщательный критический обзор существующих экспериментальных данных, проведенный физиками-теоретиками Цунг-Дао Ли и Чэнь-Нин Яном, показал, что, хотя сохранение четности было подтверждено при распадах в результате сильного или электромагнитного взаимодействия, оно не было проверено в слабом взаимодействии. Они предложили несколько возможных прямых экспериментальных испытаний.

Первый тест, основанный на бета-распаде ядер кобальта -60, был проведен в 1956 году группой под руководством Чиен-Шиунг Ву и убедительно продемонстрировал, что слабые взаимодействия нарушают P-симметрию или, как следует из аналогии, некоторые реакции не происходят. так же часто, как и их зеркальное отражение. Однако симметрия четности по-прежнему справедлива для всех реакций, связанных с электромагнетизмом и сильными взаимодействиями .

CP-симметрия

В целом симметрия квантово-механической другую приближенную симметрию S системы может быть восстановлена, если можно найти , такую, что объединенная симметрия PS остается ненарушенной. Этот довольно тонкий момент в структуре гильбертова пространства был осознан вскоре после открытия P- нарушения, и было высказано предположение, что зарядовое сопряжение C , которое превращает частицу в ее античастицу , является подходящей симметрией для восстановления порядка.

В 1956 году Рейнхард Эме в письме Чен-Нин Янгу, а вскоре после этого Борис Иоффе , Лев Окунь и А. П. Рудик показали, что нарушение четности означает, что инвариантность зарядового сопряжения должна нарушаться и в слабых распадах. Нарушение заряда было подтверждено в эксперименте Ву и в экспериментах, проведенных Валентином Телегди и Джеромом Фридманом, а также Гарвином и Ледерманом, которые наблюдали несохранение четности при распаде пиона и мюона и обнаружили, что C также нарушается. Нарушение обвинения было более явно продемонстрировано в экспериментах, проведенных Джоном Райли Холтом в Ливерпульском университете .

Затем Оме вместе с Ли и Янгом написали статью, в которой они обсуждали взаимодействие неинвариантности при P, C и T. Тот же результат был независимо получен Иоффе, Окуном и Рудиком. Обе группы также обсудили возможные CP-нарушения при распаде нейтральных каонов.

Лев Ландау предложил в 1957 году CP-симметрию , часто называемый просто CP , как истинная симметрия между материей и антиматерией. CP-симметрия является продуктом двух преобразований : C для зарядового сопряжения и P для четности. Другими словами, предполагалось, что процесс, в котором все частицы обмениваются своими античастицами , эквивалентен зеркальному отображению исходного процесса, и поэтому объединенная CP-симметрия будет сохраняться в слабом взаимодействии.

В 1962 году группа экспериментаторов в Дубне по настоянию Окуня безуспешно искала CP-нарушающий распад каона.

Статус эксперимента

Косвенное нарушение CP

В 1964 году Джеймс Кронин , Вэл Фитч и его коллеги предоставили на основе распада каонов четкие доказательства того, что CP-симметрия может быть нарушена. Эта работа принесли им Нобелевскую премию 1980 года. Это открытие показало, что слабые взаимодействия нарушают не только симметрию зарядового сопряжения C между частицами и античастицами и P -симметрию или симметрию четности, но и их комбинацию. Это открытие шокировало физику элементарных частиц и открыло дверь к вопросам, которые до сих пор лежат в основе физики элементарных частиц и космологии. Отсутствие точной CP-симметрии, а также тот факт, что она так близка к симметрии, создают большую загадку.

Тип CP-нарушения, обнаруженный в 1964 году, был связан с тем, что нейтральные каоны могут превращаться в свои античастицы (в которых каждый кварк заменяется антикварком другого) и наоборот, но такое преобразование не происходит с одинаковой вероятностью в обоих случаях. направления; это называется косвенным нарушением CP.

Прямое нарушение CP

Схема короба колебаний Каона

Две коробчатые диаграммы выше представляют собой диаграммы Фейнмана, дающие основной вклад в амплитуду
К ⁰
-
К ⁰
колебание

Несмотря на многочисленные поиски, никаких других проявлений CP-нарушения обнаружено не было до 1990-х годов, когда эксперимент NA31 в ЦЕРН предложил доказательства CP-нарушения в процессе распада тех же нейтральных каонов ( прямое CP-нарушение). Наблюдение было несколько противоречивым, и окончательное доказательство его было получено в 1999 году в эксперименте KTeV в Фермилабе. и эксперимент NA48 в ЦЕРН .

Начиная с 2001 года, проводится новое поколение экспериментов, включая эксперимент BaBar в Стэнфордском центре линейных ускорителей ( SLAC ). и эксперимент Belle в Исследовательской организации ускорителей высоких энергий ( KEK ) в Японии наблюдали прямое CP-нарушение в другой системе, а именно в распадах B-мезонов . большое количество процессов CP-нарушения в распадах B-мезонов В настоящее время обнаружено . До этих экспериментов « Б-фабрики » существовала логическая возможность того, что все CP-нарушения ограничивались физикой каонов. Однако это подняло вопрос о том, почему нарушение CP не распространяется на сильное взаимодействие и, более того, почему это не было предсказано нерасширенной Стандартной моделью , несмотря на точность модели для «нормальных» явлений.

В 2011 году о намеке на нарушение CP при распаде нейтральных D-мезонов сообщил эксперимент LHCb в ЦЕРН с использованием 0,6 фб. ⁻¹ данных запуска 1. Однако то же измерение с использованием полной мощности 3,0 ФБ ⁻¹ Образец опыта 1 соответствовал CP-симметрии.

В 2013 году LHCb объявил об открытии CP-нарушения при распаде странных B-мезонов .

В марте 2019 года LHCb объявил об обнаружении CP-нарушения в очарованных $D^{0}$ затухает с отклонением от нуля в 5,3 стандартных отклонения.

В 2020 году Коллаборация T2K впервые сообщила о некоторых признаках нарушения CP в лептонах. В этом эксперименте пучки мюонных нейтрино (
н
_μ ) и мюонные антинейтрино (
н
_μ ) поочередно производились с помощью ускорителя . К моменту, когда они добрались до детектора, доля электронных нейтрино значительно возросла (
н
_д ) были обнаружены из
н
_μ- пучки, чем электронные антинейтрино (
н
_д ) были из
н
_мкм- лучи. Результаты еще не были достаточно точными, чтобы определить размер CP-нарушения по сравнению с наблюдаемым в кварках. Кроме того, другой аналогичный эксперимент NOvA не выявил доказательств CP-нарушения в нейтринных осцилляциях. и находится в небольшом напряжении с Т2К.

в Стандартной

«Прямое» нарушение CP допускается в Стандартной модели , если , появляется сложная в матрице CKM, описывающей смешивание кварков , или в матрице PMNS, описывающей смешивание нейтрино фаза . Необходимым условием возникновения сложной фазы является наличие не менее трех поколений фермионов. Если присутствует меньшее количество поколений, комплексный фазовый параметр может быть включен в переопределение фермионных полей.

Популярный инвариант перефазировки, исчезновение которого сигнализирует об отсутствии CP-нарушения и встречается в большинстве амплитуд, нарушающих CP, представляет собой инвариант Ярлскога :

$$\ J=c_{12}\ c_{13}^{2}\ c_{23}\ s_{12}\ s_{13}\ s_{23}\ \sin \delta \ \approx \ 0.00003\ ,$$

для кварков, что $\ 0.0003\$ раз больше максимального значения $\ J_{\max }={\tfrac {1}{6}}{\sqrt {3\ }}\ \approx \ 0.1\ .$ Для лептонов существует только верхний предел: $\ |J|<0.03\ .$

Причина, по которой такая сложная фаза вызывает нарушение CP, не сразу очевидна, но ее можно увидеть следующим образом. Рассмотрим любые заданные частицы (или наборы частиц) $\ a\$ и $\ b\ ,$ и их античастицы $\ {\bar {a}}\$ и $\ {\bar {b}}\ .$ Теперь рассмотрим процессы $\ a\rightarrow b\$ и соответствующий античастичный процесс $\ {\bar {a}}\rightarrow {\bar {b}}\ ,$ и обозначим их амплитуды $\ M\$ и $\ {\bar {M}}\$ соответственно. До нарушения CP эти члены должны быть одним и тем же комплексным числом. Мы можем разделить величину и фазу, написав $\ M=|M|\ e^{i\theta }\ .$ Если фазовый член вводится (например) из матрицы CKM, обозначьте его $\ e^{i\phi }\ .$ Обратите внимание, что $\ {\bar {M}}\$ содержит матрицу, сопряженную с $\ M\ ,$ поэтому он подбирает фазовый член $\ e^{-i\phi }\ .$

Теперь формула становится такой:

$${\begin{aligned}M&=|M|\ e^{i\theta }\ e^{+i\phi }\\{\bar {M}}&=|M|\ e^{i\theta }\ e^{-i\phi }\end{aligned}}$$

Физически измеримые скорости реакций пропорциональны $\ |M|^{2}\ ,$ так что пока ничего не изменилось. Однако учтите, что есть два разных маршрута : $\ a{\overset {1}{\longrightarrow }}b\$ и $\ a{\overset {2}{\longrightarrow }}b\$ или, что то же самое, два несвязанных промежуточных состояния: $\ a\rightarrow 1\rightarrow b\$ и $\ a\rightarrow 2\rightarrow b\ .$ Теперь у нас есть:

$${\begin{alignedat}{3}M&=|M_{1}|\ e^{i\theta _{1}}\ e^{i\phi _{1}}&&+|M_{2}|\ e^{i\theta _{2}}\ e^{i\phi _{2}}\\{\bar {M}}&=|M_{1}|\ e^{i\theta _{1}}\ e^{-i\phi _{1}}&&+|M_{2}|\ e^{i\theta _{2}}\ e^{-i\phi _{2}}\ .\end{alignedat}}$$

Некоторые дальнейшие расчеты дают:

$$|M|^{2}-|{\bar {M}}|^{2}=-4\ |M_{1}|\ |M_{2}|\ \sin(\theta _{1}-\theta _{2})\ \sin(\phi _{1}-\phi _{2})\ .$$

Таким образом, мы видим, что в сложной фазе возникают процессы, протекающие с разной скоростью для частиц и античастиц, и CP нарушается.

С теоретической точки зрения матрица CKM определяется как $\ \mathrm {V} _{\mathsf {CKM}}=\mathrm {U} _{\mathsf {u}}\ \mathrm {U} _{\mathsf {d}}^{\dagger }\ ,$ где $\ \mathrm {U} _{\mathsf {u}}\$ и $\ \mathrm {U} _{\mathsf {d}}\$ являются матрицами унитарных преобразований, которые диагонализуют матрицы фермионных масс. $\ M_{\mathsf {u}}\$ и $\ M_{\mathsf {d}}\ ,$ соответственно.

Таким образом, есть два необходимых условия для получения сложной матрицы СКМ:

1. По крайней мере один из $U_{u}$ и $U_{d}$ сложна, иначе матрица CKM будет чисто реальной.
2. Если они оба сложные, $U_{u}$ и $U_{d}$ должны быть разными, т.е. $U_{u}\neq U_{d}$, или матрица CKM будет единичной матрицей, которая также является чисто вещественной.

Для стандартной модели с тремя поколениями фермионов наиболее общий неэрмитовый вид ее массовых матриц может быть определен как

$M={\begin{bmatrix}A_{1}+iD_{1}&B_{1}+iC_{1}&B_{2}+iC_{2}\\B_{4}+iC_{4}&A_{2}+iD_{2}&B_{3}+iC_{3}\\B_{5}+iC_{5}&B_{6}+iC_{6}&A_{3}+iD_{6}\end{bmatrix}}.$

Эта матрица M содержит 9 элементов и 18 параметров, 9 из действительных коэффициентов и 9 из мнимых коэффициентов. Очевидно, что матрицу 3x3 с 18 параметрами слишком сложно диагонализировать аналитически. Однако естественно эрмитовский $\mathbf {M^{2}} =M\cdot M^{+}$ может быть предоставлено

$\mathbf {M^{2}} ={\begin{bmatrix}\mathbf {A_{1}} &\mathbf {B_{1}} +i\mathbf {C_{1}} &\mathbf {B_{2}} +i\mathbf {C_{2}} \\\mathbf {B_{1}} -i\mathbf {C_{1}} &\mathbf {A_{2}} &\mathbf {B_{3}} +i\mathbf {C_{3}} \\\mathbf {B_{2}} -i\mathbf {C_{2}} &\mathbf {B_{3}} -i\mathbf {C_{3}} &\mathbf {A_{3}} \end{bmatrix}},$

и он имеет ту же матрицу унитарного преобразования U, что и M. Кроме того, параметры в $\mathbf {M^{2}}$ коррелируют с значениями в M напрямую, как показано ниже.

$\mathbf {A_{1}} =A_{1}^{2}+D_{1}^{2}+B_{1}^{2}+C_{1}^{2}+B_{2}^{2}+C_{2}^{2},$

$\mathbf {A_{2}} =A_{2}^{2}+D_{2}^{2}+B_{3}^{2}+C_{3}^{2}+B_{4}^{2}+C_{4}^{2},$

$\mathbf {A_{3}} =A_{3}^{2}+D_{3}^{2}+B_{5}^{2}+C_{5}^{2}+B_{6}^{2}+C_{6}^{2},$

$\mathbf {B_{1}} =A_{1}B_{4}+D_{1}C_{4}+B_{1}A_{2}+C_{1}D_{2}+B_{2}B_{3}+C_{2}C_{3},$

$\mathbf {B_{2}} =A_{1}B_{5}+D_{1}C_{5}+B_{1}B_{6}+C_{1}C_{6}+B_{2}A_{3}+C_{2}D_{3},$

$\mathbf {B_{3}} =B_{4}B_{5}+C_{4}C_{5}+B_{6}A_{2}+C_{6}D_{2}+A_{3}B_{3}+D_{3}C_{3},$

$\mathbf {C_{1}} =D_{1}B_{4}-A_{1}C_{4}+A_{2}C_{1}-B_{1}D_{2}+B_{3}C_{2}-B_{2}C_{3},$

$\mathbf {C_{2}} =D_{1}B_{5}-A_{1}C_{5}+B_{6}C_{1}-B_{1}C_{6}+A_{3}C_{2}-B_{2}D_{3},$

$\mathbf {C_{3}} =C_{4}B_{5}-B_{4}C_{5}+D_{2}B_{6}-A_{2}C_{6}+A_{3}C_{3}-B_{3}D_{3}.$

Это означает, что если мы диагонализуем $\mathbf {M^{2}}$ матрица с 9 параметрами, это имеет тот же эффект, что и диагонализация матрицы M с 18 параметрами. Таким образом, диагонализация $\mathbf {M^{2}}$ матрица, безусловно, является наиболее разумным выбором.

М и $\mathbf {M^{2}}$ Приведенные выше шаблоны матриц являются наиболее общими. Идеальный способ решения проблемы CPV в стандартной модели — это аналитическая диагонализация таких матриц и получение U-матрицы, применимой к обеим. К сожалению, хотя $\mathbf {M^{2}}$ матрица имеет всего 9 параметров, она все еще слишком сложна для прямой диагонализации. Таким образом, предположение

$\mathbf {M_{R}^{2}} }\cdot \mathbf {M_{I}^{2+}} -\mathbf {M_{I}^{2}} \cdot \mathbf {M_{R}^{2+}=0$

использовался для упрощения схемы, где $\mathbf {M_{R}^{2}}$ это реальная часть $\mathbf {M^{2}}$ и $\mathbf {M_{I}^{2}}$ это мнимая часть.

Такое предположение могло бы еще больше уменьшить количество параметров с 9 до 5 и уменьшить $\mathbf {M^{2}}$ матрица может быть задана как

$\mathbf {M^{2}} ={\begin{bmatrix}\mathbf {A} +\mathbf {B(xy-{x \over y})} &\mathbf {yB} &\mathbf {xB} \\\mathbf {yB} &\mathbf {A+B({y \over x}-{x \over y})} &\mathbf {B} \\\mathbf {xB} &\mathbf {B} &\mathbf {A} \end{bmatrix}}$$+i{\begin{bmatrix}0&\mathbf {C \over y} &-\mathbf {C \over x} \\-\mathbf {C \over y} &0&\mathbf {C} \\i\mathbf {C \over x} &-\mathbf {C} &0\end{bmatrix}}\equiv \mathbf {M_{R}^{2}} +i\mathbf {M_{I}^{2}} ,$

где $\mathbf {A\equiv A_{3}} ,\mathbf {B\equiv B_{3}} ,\mathbf {C\equiv C_{3}} ,\mathbf {x\equiv B_{2}/B_{3}} ,$ и $\mathbf {y\equiv B_{1}/B_{3}}$.

Диагонализация $\mathbf {M^{2}}$ аналитически собственные значения определяются выражением

$\mathbf {m_{1}^{2}} =\mathbf {A-B{x \over y}-C{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} \over {xy}}}} ,$

$\mathbf {m_{2}^{2}} =\mathbf {A-B{x \over y}+C{{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }} \over {xy}}} ,$

$\mathbf {m_{3}^{2}} =\mathbf {A+B{{(x^{2}+1)y} \over x}} ,$

и тогда U-матрица для кварков up-типа может быть равна

$\mathbf {U^{u}} ={\begin{bmatrix}{-{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} }} \over {\sqrt {\mathbf {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})} }}}&{\mathbf {x(y^{2}-i{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }})} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} }}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}}}&{\mathbf {y(x^{2}+i{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }})} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} }}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}}}\\{-{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} }} \over {\sqrt {\mathbf {2(x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2})} }}}&{\mathbf {x(y^{2}+i{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }})} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}} {\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}}}}}&{\mathbf {y(x^{2}-i{\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} )}} \over {{\sqrt {\bf {2}}}{\sqrt {\bf {x^{2}+y^{2}}}}{\sqrt {\bf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}}}} }\\{\mathbf {xy} \over {\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}}&{\mathbf {y \over {\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}} }&{\mathbf {x \over {\sqrt {\mathbf {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}} }}} }\end{bmatrix}}.$

Однако порядок собственных значений не обязательно должен быть $(\mathbf {m_{1}^{2}} ,\mathbf {m_{2}^{2}} ,\mathbf {m_{3}^{2}} )$; они также могут быть любой их перестановкой.

После получения общей структуры U-матрицы ее также можно применить к кваркам нижнего типа путем введения штрихованных параметров. Для построения матрицы CKM используется матрица U для кварков up-типа, обозначаемая как $U^{u}$, можно умножить на сопряженную транспонирование матрицы U для кварков нижнего типа, обозначенную как $U^{d+}$. Как упоминалось ранее, не существует никаких внутренних ограничений, которые диктовали бы присвоение собственных значений конкретным сортам кварков. Следовательно, все 36 потенциальных перестановок собственных значений перечислены в предоставленной ссылке.

Среди этих 36 потенциальных матриц CKM 4 из них

$V[52]=V{\begin{bmatrix}1\\3\\2\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}2&3&1\end{bmatrix}}=V[52]^{*}=V^{*}{\begin{bmatrix}2\\3\\1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&3&2\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}s&p^{*}&r^{*}\\p^{\prime *}&q&p^{\prime }\\r&p&s^{*}\end{bmatrix}}$ и

$V[22]=V{\begin{bmatrix}2\\3\\1\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}2&3&1\end{bmatrix}}=V^{*}[55]=V^{*}{\begin{bmatrix}1\\3\\2\end{bmatrix}}{\begin{bmatrix}1&3&2\end{bmatrix}}={\begin{bmatrix}r&p&s^{*}\\p^{\prime *}&q&p^{\prime }\\s&p^{*}&r^{*}\end{bmatrix}},$

подогнать экспериментальные данные к порядку $\lambda ^{1/2}$ или лучше, на уровне дерева, где $\lambda$ — один из параметров Wolfenstein.

Полные выражения параметров $p,q,r,s,$ и $p^{\prime }$ даны

$r={{(x^{2}+y^{2})(x'^{2}+y'^{2})+(xx'+yy')(xyx'y'+{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}}$

 $+i{{(xy'-x'y)(x'y'{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}+xy{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},$

$s={{(x^{2}+y^{2})(x'^{2}+y'^{2})+(xx'+yy')(xyx'y'-{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}}$

$+i{{(xy'-x'y)(x'y'{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}-xy{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}})} \over {2{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},$

$p={{[y'y^{2}(x-x')+x'x^{2}(y-y')]+i(xy'-x'y){\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},$

$p^{\prime }={{[yy'^{2}(x'-x)+xx'^{2}(y'-y)]+i(xy'-x'y){\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}} \over {{\sqrt {2}}{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},$

$q={{xx'+yy'+xyx'y'} \over {{\sqrt {x^{2}+y^{2}+x^{2}y^{2}}}{\sqrt {x'^{2}+y'^{2}+x'^{2}y'^{2}}}}},$

Наиболее подходящими элементами CKM являются

$|V_{ud}|=|V_{tb}|\sim 0.9925,$

$|V_{ub}|=|V_{td}|\sim 0.0075,$

$|V_{us}|=|V_{ts}|=|V_{cd}|=|V_{cb}|\sim 0.122023,$и

$|V_{cs}|\sim 0.9845.$

С момента открытия CP-нарушения в 1964 году физики полагали, что теоретически в рамках Стандартной модели достаточно искать подходящие связи Юкавы (эквивалентные массовой матрице), чтобы генерировать сложную фазу в CKM. матрица, тем самым автоматически нарушая CP-симметрию. Однако конкретная структура матрицы остается неуловимой. Приведенный выше вывод дает первое свидетельство этой идеи и предлагает несколько явных примеров в ее поддержку.

Сильная проблема с CP

Основная статья: Сильная проблема CP

Нерешенная задача по физике :

Почему сила сильного ядерного взаимодействия CP-инвариантна?

(еще нерешенные задачи по физике)

Экспериментально не известно нарушение CP-симметрии в квантовой хромодинамике . Поскольку не известно, почему оно сохраняется именно в КХД, это проблема «тонкой настройки», известная как сильная CP-проблема .

КХД не так легко нарушает CP-симметрию, как электрослабая теория ; в отличие от электрослабой теории, в которой калибровочные поля связаны с киральными токами, построенными из фермионных полей, глюоны связаны с векторными токами. Эксперименты не указывают на какое-либо CP-нарушение в секторе КХД. Например, общее CP-нарушение в сильно взаимодействующем секторе создало бы электрический дипольный момент нейтрона , который был бы сравним с 10 ⁻¹⁸  e ·m, в то время как экспериментальная верхняя граница составляет примерно одну триллионную от этого размера.

Это проблема, поскольку в конце лагранжиана КХД есть естественные члены , способные нарушить CP-симметрию.

$${\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }-{\frac {n_{f}g^{2}\theta }{32\pi ^{2}}}F_{\mu \nu }{\tilde {F}}^{\mu \nu }+{\bar {\psi }}\left(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-me^{i\theta '\gamma _{5}}\right)\psi$$

При ненулевом выборе угла θ и киральной фазы массы кварка θ′ можно ожидать нарушения CP-симметрии. Обычно предполагается, что фаза массы кирального кварка может быть конвертирована во вклад в полную эффективную $\scriptstyle {\tilde {\theta }}$ угол, но остается объяснить, почему этот угол чрезвычайно мал, а не равен единице; конкретное значение угла θ, которое должно быть очень близко к нулю (в данном случае), является примером проблемы тонкой настройки в физике и обычно решается физикой за пределами Стандартной модели .

Существует несколько предлагаемых решений сильной проблемы CP. Наиболее известной является теория Печчеи-Куинна , включающая новые скалярные частицы, называемые аксионами . Более новый, более радикальный подход, не требующий аксиона, — это теория, включающая два временных измерения, впервые предложенная в 1998 году Барсом, Делидуманом и Андреевым.

Дисбаланс материи и антиматерии

Основные статьи: Барионная асимметрия и бариогенез

См. также: Т-симметрия , Стрела времени и преобразование Лоренца.

Нерешенная задача по физике :

Почему во Вселенной гораздо больше материи, чем антиматерии?

(еще нерешенные задачи по физике)

Вселенная, не являющаяся темной материей , состоит в основном из материи , а не из равных частей материи и антиматерии , как можно было бы ожидать. Можно продемонстрировать, что для создания дисбаланса материи и антиматерии из начального состояния баланса должны выполняться условия Сахарова , одним из которых является наличие CP-нарушения в экстремальных условиях первых секунд после Большого взрыва . Объяснения, не связанные с CP-нарушением, менее правдоподобны, поскольку они основаны на предположении о том, что дисбаланс материи и антивещества присутствовал вначале, или на других, по общему признанию, экзотических предположениях.

Большой взрыв должен был произвести равное количество материи и антиматерии, если бы CP-симметрия сохранялась; по существу, должно было произойти полное аннулирование обоих: были аннулироваться антипротонами , электроны позитронами должны , нейтроны антинейтронами протоны и так далее. Это привело бы к образованию моря радиации во Вселенной без какой бы то ни было материи. Поскольку это не так, после Большого взрыва физические законы должны были действовать по-разному для материи и антиматерии, т.е. нарушая CP-симметрию.

Стандартная модель содержит как минимум три источника CP-нарушения. Первый из них, связанный с матрицей Кабиббо-Кобаяши-Маскавы в кварковом секторе, наблюдался экспериментально и может объяснить лишь небольшую часть CP-нарушения, необходимого для объяснения асимметрии материи-антивещества. Сильное взаимодействие в принципе должно также нарушать CP, но неспособность наблюдать электрический дипольный момент нейтрона в экспериментах предполагает, что любое нарушение CP в сильном секторе также слишком мало, чтобы объяснить необходимое нарушение CP в ранней Вселенной. Третий источник CP-нарушения — матрица Понтекорво–Маки–Накагавы–Сакаты в лептонном секторе. Текущие эксперименты по осцилляциям нейтрино с длинной базой, T2K и NOνA , возможно, смогут найти доказательства нарушения CP в небольшой части возможных значений фазы Дирака, нарушающей CP, в то время как предлагаемые эксперименты следующего поколения, Hyper-Kamiokande и DUNE , будут быть достаточно чувствительным, чтобы точно наблюдать нарушение CP в относительно большой части возможных значений фазы Дирака. Дальше в будущее, Фабрика нейтрино может быть чувствительна практически ко всем возможным значениям CP, нарушающим фазу Дирака. Если нейтрино являются майорановскими фермионами , матрица PMNS может иметь две дополнительные CP-фазы, нарушающие майорановские фазы, что приводит к четвертому источнику CP-нарушения в Стандартной модели. Экспериментальным доказательством существования майорановских нейтрино могло бы стать наблюдение безнейтринного двойного бета-распада . Лучшие ограничения получены в эксперименте GERDA . Нарушение CP в лептонном секторе порождает асимметрию материи-антиматерии посредством процесса, называемого лептогенезом . Это могло бы стать предпочтительным объяснением асимметрии материи-антивещества Вселенной в Стандартной модели, если бы CP-нарушение было экспериментально подтверждено в лептонном секторе.

Если экспериментально будет установлено, что CP-нарушение в лептонном секторе слишком мало, чтобы объяснить асимметрию материи-антиматерии, некоторая новая физика за пределами Стандартной модели для объяснения дополнительных источников CP-нарушения потребуется . Добавление новых частиц и/или взаимодействий в Стандартную модель обычно приводит к появлению новых источников CP-нарушения, поскольку CP не является симметрией природы.

Сахаров предложил способ восстановить CP-симметрию с помощью Т-симметрии, расширив пространство-время до Большого взрыва. Он описал полные CPT-отражения событий по обе стороны того, что он назвал «начальной сингулярностью». Из-за этого явления с противоположной стрелой времени при t < 0 будут испытывать противоположное CP-нарушение, поэтому CP-симметрия в целом сохранится. Аномальный избыток материи над антиматерией после Большого взрыва в ортохронном (или положительном) секторе становится избытком антиматерии перед Большим взрывом (антихронный или отрицательный сектор), поскольку зарядовое сопряжение, четность и стрела времени меняются местами из-за CPT. отражения всех явлений, происходящих над исходной сингулярностью:

Мы можем представить, что нейтральные бесспиновые максимоны (или фотоны) рождаются при t < 0 из сжимающейся материи, имеющей избыток антикварков, что они проходят «один сквозь другого» в момент t = 0, когда плотность бесконечна, и распадаются с избыток кварков при t > 0, реализующий полную CPT-симметрию Вселенной. В этой гипотезе предполагается, что все явления при t <0 являются CPT-отражениями явлений при t > 0.

- Андрей Сахаров, в Собрании научных сочинений (1982).

См. также

• Б-фабрика
• Четность (физика) § Нарушение четности
• C-симметрия
• Т-симметрия
• CPT-симметрия
• эксперимент БТеВ
• Матрица Кабиббо – Кобаяши – Маскавы
• эксперимент LHCb
• Диаграмма пингвина
• Колебания нейтральных частиц
• Электрический дипольный момент электрона

В популярной культуре

• В саундтреке видеоигры Half-Life 2 есть песня под названием CP Violation .

Дальнейшее чтение

• Соцци, М.С. (2008). Дискретные симметрии и CP-нарушение . Издательство Оксфордского университета . ISBN  978-0-19-929666-8 .
• ГК Белый; Л. Кроп; Дж. П. Сильва (1999). Нарушение КП . Кларендон Пресс . ISBN  978-0-19-850399-6 .
• И. Биги; А. Санда (1999). Нарушение КП . Издательство Кембриджского университета . ISBN  978-0-521-44349-4 .
• Майкл Бейер, изд. (2002). CP-нарушение в физике элементарных частиц, ядерной физике и астрофизике . Спрингер . ISBN  978-3-540-43705-5 . (Сборник эссе, знакомящих с предметом, с упором на экспериментальные результаты.)
• Л. Вольфенштейн (1989). Нарушение КП . Издательство Северной Голландии . ISBN  978-0-444-88081-9 . (Сборник перепечаток многочисленных важных статей по этой теме, включая статьи Т.Д. Ли, Кронина, Fitch, Кобаяши и Маскавы и многих других.)
• Дэвид Дж. Гриффитс (1987). Введение в элементарные частицы . Джон Уайли и сыновья . ISBN  978-0-471-60386-3 .
• Биги, И. (1998). «Нарушение CP - важнейшая загадка великого замысла природы». Обзоры по физике высоких энергий . 12 (1–4): 269–336. arXiv : hep-ph/9712475 . Бибкод : 1998SHEP...12..269B . дои : 10.1080/01422419808228861 .
• Марк Тродден (1999). «Электрослабый бариогенез». Обзоры современной физики . 71 (5): 1463–1500. arXiv : hep-ph/9803479 . Бибкод : 1999РвМП...71.1463Т . дои : 10.1103/RevModPhys.71.1463 . S2CID   17275359 .
• Давиде Кастельвекки. «Что такое прямое CP-нарушение?» . СЛАК . Архивировано из оригинала 3 мая 2014 года . Проверено 1 июля 2009 г.
• Элементарное обсуждение нарушения четности и нарушения CP приведено в главе 15 этого учебника для учащихся [1].

Внешние ссылки

• Статья Cern Courier