CPT-симметрия

«Теорема CPT» перенаправляется сюда. Об альбоме Грейдон-сквер см. «Теорема CPT» .

Симметрия заряда, четности и обращения времени - это фундаментальная симметрия физических законов при одновременных преобразованиях зарядового сопряжения (C), преобразования четности (P) и обращения времени (T). CPT — единственная комбинация C, P и T, которая, как наблюдается, представляет собой точную симметрию природы на фундаментальном уровне. Теорема CPT утверждает, что симметрия CPT справедлива для всех физических явлений или, точнее, что любая лоренц-инвариантная локальная квантовая теория поля с эрмитовым гамильтонианом должна обладать симметрией CPT.

История

Теорема CPT впервые появилась в неявном виде в работе Джулиана Швингера в 1951 году для доказательства связи между спином и статистикой . В 1954 году Герхарт Людерс и Вольфганг Паули получили более явные доказательства: поэтому эту теорему иногда называют теоремой Людерса – Паули. Примерно в то же время и независимо эту теорему доказал Джон Стюарт Белл . Эти доказательства основаны на принципе лоренц-инвариантности и принципе локальности взаимодействия квантовых полей. Впоследствии, в 1958 году, Рес Йост дал более общее доказательство, используя рамки аксиоматической квантовой теории поля .

Усилия конца 1950-х годов выявили нарушение P-симметрии явлениями, связанными со слабым взаимодействием были хорошо известны нарушения C-симметрии , а также . Некоторое время считалось, что CP-симметрия сохраняется во всех физических явлениях, но в 1960-х годах это оказалось ложным, что подразумевало, в силу CPT-инвариантности нарушения T-симметрии , и .

теоремы

Рассмотрим усиление Лоренца в фиксированном направлении z . Это можно интерпретировать как поворот оси времени относительно оси z с мнимым параметром вращения. Если бы этот параметр вращения был реальным , то поворот на 180° мог бы изменить направление времени и z . Изменение направления одной оси на противоположное — это отражение пространства в любом количестве измерений. Если пространство имеет три измерения, это эквивалентно отражению всех координат, поскольку xy можно включить дополнительный поворот на 180° в плоскости .

Это определяет преобразование CPT, если мы примем интерпретацию античастиц Фейнмана-Штюкельберга как соответствующих частиц, движущихся назад во времени. Эта интерпретация требует небольшого аналитического продолжения , которое корректно определено только при следующих предположениях:

1. Теория является лоренц-инвариантной ;
2. Вакуум лоренц-инвариантен;
3. Энергия ограничена снизу.

Когда вышеизложенное верно, квантовая теория может быть расширена до евклидовой теории, определяемой путем перевода всех операторов в мнимое время с использованием гамильтониана . Коммутационные соотношения гамильтониана и генераторов Лоренца гарантируют, что лоренц-инвариантность подразумевает вращательную инвариантность , так что любое состояние можно повернуть на 180 градусов.

Поскольку последовательность двух CPT-отражений эквивалентна повороту на 360 градусов, фермионы меняют знак при двух CPT-отражениях, а бозоны - нет. Этот факт можно использовать для доказательства теоремы о спин-статистике .

и

Смысл симметрии CPT заключается в том, что это «зеркальное отражение» нашей Вселенной — со всеми объектами, чьи положения отражаются через произвольную точку (что соответствует инверсии четности ), все импульсы перевернуты (что соответствует инверсии времени ) и со всей материей. заменено антивеществом (что соответствует инверсии заряда ) — будет развиваться точно по нашим физическим законам. Преобразование CPT превращает нашу Вселенную в свое «зеркальное отражение» и наоборот. Симметрия CPT признана фундаментальным свойством физических законов.

Чтобы сохранить эту симметрию, каждое нарушение совместной симметрии двух его компонентов (например, CP) должно иметь соответствующее нарушение в третьем компоненте (например, T); на самом деле математически это одно и то же. Таким образом, нарушения Т-симметрии часто называют CP-нарушениями .

Теорема CPT может быть обобщена для учета групп выводов .

В 2002 году Оскар Гринберг доказал, что при разумных предположениях нарушение CPT подразумевает нарушение симметрии Лоренца .

Нарушения CPT можно ожидать от некоторых моделей теории струн , а также от некоторых других моделей, лежащих за пределами квантовой теории поля точечных частиц. Некоторые предполагаемые нарушения лоренц-инвариантности, такие как компактность космологического размера, также могут привести к нарушению CPT. Неунитарные теории, такие как предположения о том, что черные дыры нарушают унитарность, также могут нарушать CPT. С технической точки зрения поля с бесконечным спином могут нарушать симметрию CPT.

Подавляющее большинство экспериментальных поисков нарушения Лоренца дали отрицательные результаты. Подробная таблица этих результатов была представлена ​​в 2011 году Костелецки и Расселом.

См. также

• Симметрия Пуанкаре и квантовая теория поля
• Четность (физика) , Зарядовое сопряжение и Т-симметрия
• CP-нарушение и каон
• ИКАРОС Научные результаты
• Гравитационное взаимодействие антивещества § Теорема CPT

Источники

• Соцци, М.С. (2008). Дискретные симметрии и CP-нарушение . Издательство Оксфордского университета. ISBN  978-0-19-929666-8 .
• Гриффитс, Дэвид Дж. (1987). Введение в элементарные частицы . Wiley, John & Sons, Inc. ISBN  978-0-471-60386-3 .
• РФ Стритер и А.С. Вайтман (1964). РСТ, спин и статистика и все такое . Бенджамин/Каммингс. ISBN  978-0-691-07062-9 .

Внешние ссылки

• Справочная информация о нарушении Лоренца и CPT Алана Костелецкого из Университета теоретической физики Индианы.
• Костелецкий, В. Алан; Рассел, Нил (2011). «Таблицы данных для нарушения Лоренца и CPT». Обзоры современной физики . 83 (1): 11. arXiv : 0801.0287 . Бибкод : 2011РвМП...83...11К . дои : 10.1103/RevModPhys.83.11 . S2CID   3236027 .
• Берг, Маркус; Девитт-Моретт, Сесиль; Гво, Шанджр; Крамер, Эрик (2001). «Группы контактов в физике: C, P и T». Обзоры по математической физике . 13 (8): 953–1034. arXiv : math-ph/0012006 . дои : 10.1142/S0129055X01000922 . S2CID   119560073 .
• Симметрия заряда, четности и обращения времени (CPT). Архивировано 5 августа 2011 г. в Wayback Machine в LBL.
• Тесты инвариантности CPT при распаде нейтрального каона в LBL
• Ин, С. (2000). «Пространственно-временная симметрия, CPT и зеркальные фермионы». arXiv : hep-th/0010074 . – 8-компонентная теория фермионов, в которой Т-четность может быть комплексным числом единичного радиуса. CPT-инвариантность — это не теорема, а лучшее свойство этого класса теорий.
• Эта частица нарушает симметрию времени – видео на YouTube от Veritasium
• Элементарное обсуждение нарушения CPT приведено в главе 15 этого учебника для учащихся [1].