Сильная проблема с CP

Сильная CP-проблема — это вопрос физики элементарных частиц , который поднимает следующий вопрос: почему квантовая хромодинамика (КХД), похоже, сохраняет CP-симметрию ?

В физике элементарных частиц CP означает комбинацию симметрии зарядового сопряжения (C) и симметрии четности (P). Согласно современной математической формулировке квантовой хромодинамики, нарушение CP-симметрии в сильных взаимодействиях возможно . Однако ни в одном эксперименте, в котором учитывалось бы только сильное взаимодействие, нарушения CP-симметрии не наблюдалось. Поскольку в КХД нет известной причины, по которой она обязательно должна сохраняться, это проблема « тонкой настройки », известная как сильная CP-проблема .

Сильная CP-проблема иногда рассматривается как нерешенная проблема физики , и ее называют «самой недооцененной головоломкой во всей физике». Существует несколько предлагаемых решений сильной проблемы CP. Наиболее известна теория Печчеи-Квинна . с участием новых псевдоскалярных частиц, называемых аксионами .

Теория

CP-симметрия утверждает, что физика должна остаться неизменной, если бы частицы были заменены их античастицами, а затем также поменялись местами левые и правые частицы. Это соответствует выполнению преобразования зарядового сопряжения, а затем преобразования четности. Известно, что симметрия нарушается в Стандартной модели из-за слабых взаимодействий , но ожидается, что она также будет нарушена из-за сильных взаимодействий , которые управляют квантовой хромодинамикой (КХД), чего еще не наблюдалось.

Чтобы проиллюстрировать, как может возникнуть CP-нарушение в КХД, рассмотрим теорию Янга–Миллса с одним массивным кварком . Наиболее общий массовый член, возможный для кварка, — это комплексная масса, записываемая как $me^{i\theta '\gamma _{5}}$ для некоторой произвольной фазы $\theta '$. В этом случае лагранжиан, описывающий теорию, состоит из четырех членов:

${\mathcal {L}}=-{\frac {1}{4}}F_{\mu \nu }F^{\mu \nu }+\theta {\frac {g^{2}}{32\pi ^{2}}}F_{\mu \nu }{\tilde {F}}^{\mu \nu }+{\bar {\psi }}(i\gamma ^{\mu }D_{\mu }-me^{i\theta '\gamma _{5}})\psi .$

Первый и третий члены представляют собой CP-симметричные кинетические члены калибровочного и кваркового полей. Четвертый член - это член массы кварка, который нарушает CP для ненулевых фаз. $\theta '\neq 0$ а второй член — это так называемый θ-терм , который также нарушает CP-симметрию.

Кварковые поля всегда можно переопределить, выполнив киральное преобразование на некоторый угол. $\alpha$ как

$\psi '=e^{i\alpha \gamma _{5}/2}\psi ,\ \ \ \ \ \ {\bar {\psi }}'={\bar {\psi }}e^{i\alpha \gamma _{5}/2},$

который изменяет фазу комплексной массы на $\theta '\rightarrow \theta '-\alpha$ оставляя кинетические условия неизменными. Преобразование также меняет θ-член как $\theta \rightarrow \theta +\alpha$ из-за изменения меры интеграла по пути , эффект, тесно связанный с киральной аномалией .

Теория была бы CP-инвариантной, если бы можно было устранить оба источника CP-нарушения посредством такого переопределения поля. Но этого нельзя сделать, если $\theta =-\theta '$. Это связано с тем, что даже при таких переопределениях полей комбинация $\theta '+\theta \rightarrow (\theta '-\alpha )+(\theta +\alpha )=\theta '+\theta$ остается неизменным. Например, нарушение CP из-за массового члена можно устранить, выбрав $\alpha =\theta '$, но тогда все CP-нарушение переходит в θ-член, который теперь пропорционален ${\bar {\theta }}$. Если вместо этого θ-терм исключить посредством кирального преобразования, то возникнет CP-нарушающая комплексная масса с фазой ${\bar {\theta }}$. На практике обычно бывает полезно поместить все CP-нарушение в θ-член и, таким образом, иметь дело только с реальными массами.

В Стандартной модели речь идет о шести кварках, массы которых описываются матрицами Юкавы. $Y_{u}$ и $Y_{d}$, физический угол нарушения CP равен ${\bar {\theta }}=\theta -\arg \det(Y_{u}Y_{d})$. Поскольку θ-член не вносит вклада в теорию возмущений, все эффекты сильного CP-нарушения совершенно непертурбативны. Примечательно, что это приводит к возникновению электрического дипольного момента нейтрона.

$d_{N}=(5.2\times 10^{-16}{\text{e}}\cdot {\text{cm}}){\bar {\theta }}.$

Текущие экспериментальные верхние границы дипольного момента дают верхнюю границу $d_{N}<10^{-26}{\text{e}}\cdot$см, что требует ${\bar {\theta }}<10^{-10}$. Угол ${\bar {\theta }}$ может принимать любое значение от нуля до $2\pi$, поэтому принятие такого особенно малого значения является проблемой точной настройки, называемой сильной проблемой CP.

Предлагаемые решения

Сильная CP-проблема решается автоматически, если один из кварков безмассовый. В этом случае можно выполнить набор киральных преобразований для всех полей массивных кварков, чтобы избавиться от их комплексных массовых фаз, а затем выполнить еще одно киральное преобразование в безмассовом поле кварков, чтобы устранить остаточный θ-член, не вводя также комплексный массовый член. для этого поля. Это позволит избавиться от всех членов теории, нарушающих CP. Проблема с этим решением состоит в том, что все кварки, как известно, массивны из экспериментального соответствия с расчетами решетки . Даже если бы для решения проблемы один из кварков был практически безмассовым, это само по себе было бы просто еще одной проблемой тонкой настройки, поскольку нет ничего, что требовало бы, чтобы масса кварка принимала такое малое значение.

Наиболее популярное решение проблемы — механизм Печчеи–Квинна. Это вводит новую глобальную аномальную симметрию, которая затем спонтанно нарушается при низких энергиях, приводя к возникновению псевдоголдстоуновского бозона, называемого аксионом. Основное состояние аксиона динамически заставляет теорию быть CP-симметричной, устанавливая ${\bar {\theta }}=0$. Аксионы также считаются жизнеспособными кандидатами на роль темной материи , а аксионоподобные частицы также предсказываются теорией струн .

Существуют и другие менее популярные предлагаемые решения, такие как модели Нельсона – Барра. Эти наборы ${\bar {\theta }}=0$ в каком-то масштабе высоких энергий, где CP-симметрия точна, но затем симметрия спонтанно нарушается при низких энергиях. Сложная часть этих моделей состоит в том, чтобы объяснить, почему ${\bar {\theta }}$ остается малым при низких энергиях, в то время как фаза разрушения CP в матрице CKM становится большой.

См. также

• Аксион
• нарушение CP