Модель Рэндалла – Сундрама

В физике ( модели Рэндалла-Сундрама также называемые теорией пятимерной искривленной геометрии ) представляют собой модели , которые описывают мир в терминах с искривленной геометрией многомерной вселенной или, более конкретно, как пятимерное анти-деситтеровское пространство , где элементарные частицы (кроме гравитона ) локализованы на (3+1) -мерной бране или бранах.

Эти две модели были предложены в двух статьях в 1999 году Лизой Рэндалл и Раманом Сундрамом, поскольку они были недовольны универсальными межпространственными моделями, которые тогда были в моде. Такие модели требуют двух тонких настроек; один для значения объемной космологической постоянной , а другой для напряжений бран . Позже, изучая модели РС в контексте соответствия антиде Ситтера/конформной теории поля (AdS/CFT) , они показали, как она может быть двойственной моделям техноцвета .

Первая из двух моделей, называемая RS1 , имеет конечный размер дополнительного измерения с двумя бранами, по одной на каждом конце. ^{[ 1 ]} Вторая, RS2 , аналогична первой, но одна брана помещена бесконечно далеко, так что в модели осталась только одна брана. ^{[ 2 ]}

Обзор

Модель представляет собой теорию мира бран , разработанную при попытке решить проблему иерархии Стандартной модели . Он включает в себя конечную пятимерную массу , которая чрезвычайно искривлена и содержит две браны : Планкбрану (где гравитация является относительно сильной силой; также называется «Гравибрана») и Тевбрану (наш дом с частицами Стандартной модели; также называется «Слабая брана»). "). В этой модели две браны разделены в необязательно большом пятом измерении примерно на 16 единиц (единиц, основанных на энергии браны и объемной энергии). У Планкбраны положительная энергия бран, а у Тевбраны отрицательная энергия бран. Эти энергии являются причиной чрезвычайно искривленного пространства-времени .

Функция вероятности гравитона

В этом искривленном пространстве-времени, которое искривлено только в пятом измерении, чрезвычайно гравитона функция вероятности высока на Планкбране, но она экспоненциально падает по мере приближения к Тевбране. При этом гравитация на Тевбране будет намного слабее, чем на Планкбране.

Модель RS1

Модель RS1 пытается решить проблему иерархии . Искажение дополнительного измерения аналогично искривлению пространства-времени вблизи массивного объекта, такого как черная дыра . Это искажение, или красное смещение, приводит к большому соотношению масштабов энергии, так что естественный масштаб энергии на одном конце дополнительного измерения намного больше, чем на другом конце:

\mathrm {d} s^{2}={\frac {1}{k^{2}y^{2}}}(\mathrm {d} y^{2}+\eta _{\mu \nu }\,\mathrm {d} x^{\mu }\,\mathrm {d} x^{\nu }),

где k «−+++» — некоторая константа, а η имеет метрическую сигнатуру . Это пространство имеет границы в точках y = 1/ k и y = 1/( Wk ), причем $0\leq 1/k\leq 1/(Wk)$ , где k соответствует масштабу Планка , W — коэффициент деформации, а Wk — около ТэВ . Граница при y = 1/ k называется браной Планка , а граница при y = 1/( Wk ) называется ТэВной браной . Частицы стандартной модели находятся на ТэВной бране. Однако расстояние между обеими бранами составляет всего лишь −ln( W )/ k .

В другой координат системе

\varphi \ {\stackrel {\mathrm {def} }{=}}\ -{\frac {\pi \ln(ky)}{\ln(W)}},

так что

0\leq \varphi \leq \pi ,

и

\mathrm {d} s^{2}=\left({\frac {\ln(W)}{\pi k}}\right)^{2}\,\mathrm {d} \varphi ^{2}+e^{\frac {2\ln(W)\varphi }{\pi }}\eta _{\mu \nu }\,\mathrm {d} x^{\mu }\,\mathrm {d} x^{\nu }.

Модель RS2

Модель RS2 использует ту же геометрию, что и RS1, но не имеет ТэВной браны. Предполагается, что частицы стандартной модели находятся на бране Планка. Эта модель изначально представляла интерес, поскольку представляла собой бесконечную 5-мерную модель, которая во многих отношениях вела себя как 4-мерная модель. Эта установка также может представлять интерес для изучения гипотезы AdS/CFT .

Предыдущие модели

В 1998/99 году Мераб Гогберашвили опубликовал на arXiv ряд статей на очень похожую тему. ^{[ 3 ]}^{[ 4 ]}^{[ 5 ]} Он показал, что если Вселенную рассматривать как тонкую оболочку (математический синоним «браны»), расширяющуюся в 5-мерном пространстве, то есть возможность получить один масштаб для теории частиц, соответствующий 5-мерной космологической постоянной и Вселенной. толщины и, таким образом, решить проблему иерархии . Было также показано, что четырехмерность Вселенной является результатом требования устойчивости , поскольку дополнительная компонента уравнений поля Эйнштейна, дающая локализованное решение для полей материи , совпадает с одним из условий устойчивости.

Результаты эксперимента

В августе 2016 года экспериментальные результаты на БАК исключили гравитоны RS с массами ниже 3,85 и 4,45 ТэВ для ˜k = 0,1 и 0,2 соответственно, а для ˜k = 0,01 - гравитоны с массами ниже 1,95 ТэВ, за исключением области между 1,75 ТэВ и 1,85 ТэВ. . В настоящее время действуют самые строгие ограничения на производство гравитонов РС. ^{[ нужны разъяснения ]}^{[ 6 ]}

См. также

Модель DGP
Механизм Гольдбергера – Вайза
Теория Калуцы – Клейна
ДОБАВИТЬ модель
Научное значение GW170817 , слияния нейтронов.

Ссылки

^ Рэндалл, Лиза; Сундрам, Раман (1999). «Большая массовая иерархия из маленького дополнительного измерения». Письма о физических отзывах . 83 (17): 3370–3373. arXiv : hep-ph/9905221 . Бибкод : 1999PhRvL..83.3370R . дои : 10.1103/PhysRevLett.83.3370 .
^ Рэндалл, Лиза; Сундрам, Раман (1999). «Альтернатива компактификации». Письма о физических отзывах . 83 (23): 4690–4693. arXiv : hep-th/9906064 . Бибкод : 1999PhRvL..83.4690R . дои : 10.1103/PhysRevLett.83.4690 . S2CID 18530420 .
^ М. Гогберашвили, «Проблема иерархии в модели вселенной оболочки», arXiv:hep-ph/9812296 .
^ М. Гогберашвили, «Наш мир как расширяющаяся оболочка», arXiv:hep-ph/9812365 .
^ М. Гогберашвили, «Четырехмерность в некомпактной модели Калуцы-Клейна», arXiv:hep-ph/9904383 .
^ Сотрудничество CMS . «Сводка физического анализа CMS» . Доступ: 4 августа 2016 г.

Источники

Рэндалл, Лиза (2005). Искаженные проходы: разгадка тайн скрытых измерений Вселенной . Нью-Йорк: ХарперКоллинз . ISBN 978-0-06-053108-9 .

Внешние ссылки

[1] Рэндалл, Лиза; Сундрам, Раман (1999). «Большая массовая иерархия из маленького дополнительного измерения». Письма о физических отзывах . 83 (17): 3370–3373. arXiv : hep-ph/9905221 . Бибкод : 1999PhRvL..83.3370R . дои : 10.1103/PhysRevLett.83.3370 .

[2] Рэндалл, Лиза; Сундрам, Раман (1999). «Альтернатива компактификации». Письма о физических отзывах . 83 (23): 4690–4693. arXiv : hep-th/9906064 . Бибкод : 1999PhRvL..83.4690R . дои : 10.1103/PhysRevLett.83.4690 . S2CID 18530420 .

[3] М. Гогберашвили, «Проблема иерархии в модели вселенной оболочки», arXiv:hep-ph/9812296 .

[4] М. Гогберашвили, «Наш мир как расширяющаяся оболочка», arXiv:hep-ph/9812365 .

[5] М. Гогберашвили, «Четырехмерность в некомпактной модели Калуцы-Клейна», arXiv:hep-ph/9904383 .

[6] Сотрудничество CMS . «Сводка физического анализа CMS» . Доступ: 4 августа 2016 г.

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]

[ 4 ]

[ 5 ]

[ 6 ]