Переписка AdS/CFT

В теоретической физике соответствие антиде Ситтера/конформной теории поля (часто сокращенно AdS/CFT) представляет собой предполагаемую связь между двумя видами физических теорий. С одной стороны — антидеситтеровские пространства (AdS), которые используются в теориях квантовой гравитации , сформулированных в терминах теории струн или М-теории . По другую сторону соответствия находятся конформные теории поля (КТП), которые являются квантовыми теориями поля , включая теории, подобные теориям Янга-Миллса , которые описывают элементарные частицы.

Дуальность представляет собой крупный прогресс в понимании теории струн и квантовой гравитации. Это потому, что она обеспечивает непертурбативную формулировку теории струн с определенными граничными условиями , а также потому, что это наиболее успешная реализация голографического принципа , идеи квантовой гравитации, первоначально предложенной Джерардом 'т Хоофтом и продвигаемой Леонардом Сасскиндом .

Он также предоставляет мощный инструментарий для изучения сильно связанных квантовых теорий поля. Большая часть полезности дуальности проистекает из того факта, что это дуальность сильная-слабая: когда поля квантовой теории поля сильно взаимодействуют, поля гравитационной теории взаимодействуют слабо и, следовательно, более математически понятны. Этот факт использовался для изучения многих аспектов физики ядра и конденсированного состояния путем перевода проблем по этим предметам в более математически решаемые задачи теории струн.

Соответствие AdS/CFT было впервые предложено Хуаном Малдасеной в конце 1997 года. Важные аспекты переписки вскоре были подробно описаны в двух статьях: одна Стивена Губсера , Игоря Клебанова и Александра Полякова , а другая Эдварда Виттена . К 2015 году статья Малдасены имела более 10 000 цитирований, став самой цитируемой статьей в области физики высоких энергий .

Одним из наиболее ярких примеров соответствия AdS/CFT было соответствие AdS5/CFT4: связь между N = 4 суперсимметричной теорией Янга – Миллса в измерениях 3+1 и теорией суперструн типа IIB на AdS ₅ × S. ⁵ .

Фон

Квантовая гравитация и струны

Основные статьи: Квантовая гравитация и теория струн

Современное понимание гравитации основано на Альберта Эйнштейна общей теории относительности . Сформулированная в 1915 году общая теория относительности объясняет гравитацию с точки зрения геометрии пространства и времени, или пространства-времени . Она сформулирована на языке классической физики. который был разработан такими физиками, как Исаак Ньютон и Джеймс Клерк Максвелл . Остальные негравитационные силы объясняются в рамках квантовой механики . Квантовая механика, разработанная в первой половине двадцатого века рядом различных физиков, предлагает радикально иной способ описания физических явлений, основанный на вероятности.

Квантовая гравитация — это раздел физики, который пытается описать гравитацию, используя принципы квантовой механики. В настоящее время популярным подходом к квантовой гравитации является теория струн . которая моделирует элементарные частицы не как нульмерные точки, а как одномерные объекты, называемые струнами . В переписке AdS/CFT обычно рассматриваются теории квантовой гравитации, полученные из теории струн или ее современного расширения, М-теории .

В повседневной жизни существуют три привычных измерения пространства (вверх/вниз, влево/вправо и вперед/назад) и одно измерение времени. Таким образом, на языке современной физики говорят, что пространство-время четырехмерно. Одной из особенностей теории струн и М-теории является то, что эти теории требуют дополнительных измерений пространства-времени для своей математической непротиворечивости: в теории струн пространство-время десятимерно, а в М-теории — одиннадцатимерно. Теории квантовой гравитации, возникающие в соответствии AdS/CFT, обычно получаются из теории струн и М-теории с помощью процесса, известного как компактификация . Это порождает теорию, в которой пространство-время фактически имеет меньшее количество измерений, а дополнительные измерения «свернуты» в круги.

Стандартная аналогия компактификации — рассмотреть многомерный объект, например садовый шланг. Если смотреть на шланг с достаточного расстояния, кажется, что он имеет только одно измерение — длину, но, приближаясь к шлангу, обнаруживаешь, что он содержит второе измерение — его окружность. Таким образом, муравей, ползающий внутри него, будет двигаться в двух измерениях.

Квантовая теория поля

Основные статьи: Квантовая теория поля и конформная теория поля

Применение квантовой механики к физическим объектам, таким как электромагнитное поле , которые простираются в пространстве и времени, известно как квантовая теория поля . В физике элементарных частиц квантовые теории поля составляют основу нашего понимания элементарных частиц, которые моделируются как возбуждения в фундаментальных полях. Квантовые теории поля также используются в физике конденсированного состояния для моделирования частицоподобных объектов, называемых квазичастицами .

В переписке AdS/CFT, помимо теории квантовой гравитации, рассматривается определенный вид квантовой теории поля, называемый конформной теорией поля . Это особенно симметричный и математически хорошо продуманный тип квантовой теории поля. Такие теории часто изучаются в контексте теории струн, где они связаны с поверхностью , охваченной струной, распространяющейся в пространстве-времени, и в статистической механике , где они моделируют системы в термодинамической критической точке .

Обзор переписки

Мозаика плоскости гиперболической . треугольниками и квадратами

Геометрия антидеситтеровского пространства

Дополнительная информация по математике описана здесь: Пространство Антиде Ситтера.

В переписке AdS/CFT рассматривается теория струн или М-теория на фоне анти-де Ситтера . Это означает, что геометрия пространства-времени описывается в терминах некоего вакуумного решения уравнения Эйнштейна, называемого антидеситтеровским пространством .

Проще говоря, антидеситтеровское пространство — это математическая модель пространства-времени, в которой понятие расстояния между точками (метрика ) отличается от понятия расстояния в обычной евклидовой геометрии . Оно тесно связано с гиперболическим пространством , которое можно рассматривать как диск , как показано справа. На этом изображении показано мозаика диска треугольниками и квадратами. Расстояние между точками этого диска можно определить так, чтобы все треугольники и квадраты были одинакового размера, а внешняя граница круга находилась бесконечно далеко от любой точки внутри.

Теперь представьте себе стопку гиперболических дисков, каждый из которых представляет состояние Вселенной в данный момент времени. Полученный геометрический объект представляет собой трехмерное антидеситтеровское пространство. Он выглядит как сплошной цилиндр , у которого любое сечение является копией гиперболического диска. На этой картинке время течет по вертикали. Поверхность этого цилиндра играет важную роль в соответствии AdS/CFT. Как и в случае с гиперболической плоскостью, антидеситтеровское пространство искривлено таким образом, что любая точка внутри него фактически находится бесконечно далеко от этой граничной поверхности.

Трехмерное антидеситтеровское пространство похоже на стопку гиперболических дисков , каждый из которых представляет состояние Вселенной в данный момент времени. В результате пространство-время выглядит как сплошной цилиндр .

Эта конструкция описывает гипотетическую вселенную только с двумя пространственными и одним временным измерениями, но ее можно обобщить на любое количество измерений. Действительно, гиперболическое пространство может иметь более двух измерений, и можно «складывать» копии гиперболического пространства, чтобы получить многомерные модели антидеситтеровского пространства.

Идея AdS/CFT

Важной особенностью антидеситтеровского пространства является его граница (которая в случае трехмерного антидеситтеровского пространства выглядит как цилиндр). Одним из свойств этой границы является то, что локально вокруг любой точки она выглядит точно так же, как пространство Минковского — модель пространства-времени, используемая в негравитационной физике.

Поэтому можно рассмотреть вспомогательную теорию, в которой «пространство-время» задается границей антидеситтеровского пространства. Это наблюдение является отправной точкой для соответствия AdS/CFT, в котором говорится, что границу антидеситтеровского пространства можно рассматривать как «пространство-время» для конформной теории поля. Утверждается, что эта конформная теория поля эквивалентна теории гравитации в объемном антидеситтеровском пространстве в том смысле, что существует «словарь» для перевода вычислений в одной теории в вычисления в другой. Каждая сущность в одной теории имеет аналог в другой теории. Например, отдельная частица в теории гравитации может соответствовать некоторому набору частиц в теории границ. Кроме того, предсказания двух теорий количественно идентичны: если две частицы имеют 40-процентную вероятность столкновения в теории гравитации, то соответствующие совокупности в теории границ также будут иметь 40-процентную вероятность столкновения.

Голограмма — это двумерное изображение, хранящее информацию обо всех трех измерениях объекта, который оно представляет. Два изображения здесь представляют собой фотографии одной голограммы, сделанные под разными углами.

Обратите внимание, что граница антидеситтеровского пространства имеет меньше измерений, чем само антидеситтеровское пространство. Например, в трехмерном примере, показанном выше, граница представляет собой двумерную поверхность. Соответствие AdS/CFT часто описывается как «голографическая двойственность», поскольку эти отношения между двумя теориями аналогичны отношениям между трехмерным объектом и его изображением в виде голограммы . Хотя голограмма двумерна, она кодирует информацию обо всех трех измерениях объекта, который она представляет. Точно так же теории, связанные соответствием AdS/CFT, считаются абсолютно эквивалентными, несмотря на то, что они существуют в разном количестве измерений. Конформная теория поля подобна голограмме, которая фиксирует информацию о многомерной квантовой теории гравитации.

Примеры переписки

Следуя открытиям Малдасены в 1997 году, теоретики обнаружили множество различных реализаций соответствия AdS/CFT. Они связывают различные конформные теории поля с компактификациями теории струн и М-теории в различном числе измерений. Используемые теории, как правило, не являются жизнеспособными моделями реального мира, но у них есть определенные особенности, такие как содержание частиц или высокая степень симметрии, которые делают их полезными для решения проблем квантовой теории поля и квантовой гравитации.

Самый известный пример соответствия AdS/CFT гласит, что теория струн типа IIB в пространстве продуктов AdS ₅ × S ⁵ эквивалентно N = 4 суперсимметричной теории Янга–Миллса на четырехмерной границе. В этом примере пространство-время, в котором живет теория гравитации, фактически является пятимерным (отсюда и обозначение AdS ₅ ), и существует пять дополнительных компактных измерений (закодированных S ⁵ фактор). В реальном мире пространство-время четырехмерно, по крайней мере, макроскопически, поэтому эта версия соответствия не дает реалистичной модели гравитации. Точно так же дуальная теория не является жизнеспособной моделью какой-либо реальной системы, поскольку она предполагает большое количество суперсимметрии . Тем не менее, как объясняется ниже, эта теория границ имеет некоторые общие черты с квантовой хромодинамикой , фундаментальной теорией сильного взаимодействия . Оно описывает частицы, подобные глюонам квантовой хромодинамики, вместе с некоторыми фермионами . В результате он нашел применение в ядерной физике , в частности при изучении кварк-глюонной плазмы .

Другая реализация соответствия утверждает, что М-теория на AdS ₇ × S ⁴ эквивалентна так называемой (2,0)-теории в шести измерениях. В этом примере пространство-время теории гравитации фактически семимерно. Существование (2,0)-теории, возникающей по одну сторону двойственности, предсказывает классификация суперконформных теорий поля . Она до сих пор плохо понята, поскольку представляет собой квантовомеханическую теорию без классического предела . Несмотря на присущие трудности изучения этой теории, она считается интересным объектом по ряду причин, как физических, так и математических.

Еще одна реализация соответствия утверждает, что М-теория на AdS ₄ × S ⁷ эквивалентна суперконформной теории поля ABJM в трех измерениях. Здесь теория гравитации имеет четыре некомпактных измерения, поэтому эта версия соответствия дает несколько более реалистичное описание гравитации.

Приложения к квантовой гравитации

Непертурбативная формулировка теории струн

Взаимодействие в квантовом мире: мировые линии точечных частиц или мировой лист, захваченный замкнутыми струнами в теории струн.

В квантовой теории поля обычно вычисляются вероятности различных физических событий, используя методы теории возмущений . Пертурбативная квантовая теория поля, разработанная Ричардом Фейнманом и другими в первой половине двадцатого века, использует специальные диаграммы, называемые диаграммами Фейнмана для организации вычислений . Думается, что эти диаграммы изображают пути точечных частиц и их взаимодействия. Хотя этот формализм чрезвычайно полезен для предсказаний, эти предсказания возможны только тогда, когда сила взаимодействий, константа связи , достаточно мала, чтобы надежно описать теорию как близкую к теории без взаимодействий .

Отправной точкой теории струн является идея о том, что точечные частицы квантовой теории поля также можно моделировать как одномерные объекты, называемые струнами. Взаимодействие струн наиболее просто определяется путем обобщения теории возмущений, используемой в обычной квантовой теории поля. На уровне диаграмм Фейнмана это означает замену одномерной диаграммы, изображающей путь точечной частицы, двумерной поверхностью, изображающей движение струны. В отличие от квантовой теории поля, теория струн пока не имеет полного непертурбативного определения, поэтому многие теоретические вопросы, на которые физики хотели бы ответить, остаются вне досягаемости.

Проблема разработки непертурбативной формулировки теории струн была одной из первоначальных мотиваций для изучения соответствия AdS/CFT. Как объяснялось выше, переписка дает несколько примеров квантовых теорий поля, которые эквивалентны теории струн в антидеситтеровском пространстве. Альтернативно можно рассматривать это соответствие как определение теории струн в особом случае, когда гравитационное поле является асимптотически анти-де Ситтером (то есть, когда гравитационное поле напоминает поле анти-де Ситтера на пространственной бесконечности). Физически интересные величины в теории струн определяются в терминах величин дуальной квантовой теории поля.

Информационный парадокс черной дыры

Основная статья: Информационный парадокс черной дыры

В 1975 году Стивен Хокинг опубликовал расчет, который предположил, что черные дыры не являются полностью черными, а испускают тусклое излучение из-за квантовых эффектов вблизи горизонта событий . Поначалу результат Хокинга представлял проблему для теоретиков, поскольку предполагал, что черные дыры уничтожают информацию. Точнее, расчет Хокинга, казалось, противоречил одному из основных постулатов квантовой механики , который утверждает, что физические системы развиваются во времени согласно уравнению Шредингера . Это свойство обычно называют унитарностью временной эволюции. Очевидное противоречие между расчетами Хокинга и постулатом унитарности квантовой механики стало известно как информационный парадокс черной дыры .

Соответствие AdS/CFT разрешает информационный парадокс черной дыры, по крайней мере в некоторой степени, потому что оно показывает, как черная дыра может развиваться в соответствии с квантовой механикой в ​​некоторых контекстах. Действительно, можно рассматривать черные дыры в контексте соответствия AdS/CFT, и любая такая черная дыра соответствует конфигурации частиц на границе антидеситтеровского пространства. Эти частицы подчиняются обычным правилам квантовой механики и, в частности, развиваются унитарным образом, поэтому черная дыра также должна развиваться унитарным образом, соблюдая принципы квантовой механики. В 2005 году Хокинг объявил, что парадокс был решен в пользу сохранения информации благодаря переписке AdS/CFT, и предложил конкретный механизм, с помощью которого черные дыры могут сохранять информацию.

Приложения к квантовой теории поля

Ядерная физика

Основная статья: AdS/QCD

Одной из физических систем , которая изучалась с использованием соответствия AdS/CFT, является кварк-глюонная плазма, экзотическое состояние материи, создаваемое в ускорителях частиц . Это состояние вещества возникает на короткие мгновения, когда тяжелые ионы, такие как золота или свинца, ядра сталкиваются при высоких энергиях. Такие столкновения заставляют кварки , составляющие атомные ядра, разграничиваться при температурах примерно два триллиона Кельвинов , условиях, аналогичных тем, которые существуют при температуре около 10 градусов. ⁻¹¹ секунд после Большого взрыва .

Физика кварк-глюонной плазмы определяется квантовой хромодинамикой, но эта теория математически неразрешима в задачах, связанных с кварк-глюонной плазмой. В статье, появившейся в 2005 году, Дам Тхань Сон и его сотрудники показали, что соответствие AdS/CFT можно использовать для понимания некоторых аспектов кварк-глюонной плазмы, описывая ее на языке теории струн. Применяя соответствие AdS/CFT, Сан и его коллеги смогли описать кварк-глюонную плазму в терминах черных дыр в пятимерном пространстве-времени. Расчет показал, что соотношение двух величин, связанных с кварк-глюонной плазмой, сдвиговой вязкости η и объемной плотности энтропии s , должно быть примерно равно некоторой универсальной константе :

${\frac {\eta }{s}}\approx {\frac {\hbar }{4\pi k}}$

где ħ обозначает приведенную постоянную Планка , а k — постоянную Больцмана . Кроме того, авторы предположили, что эта универсальная константа дает нижнюю оценку η / s в большом классе систем. В эксперименте, проведенном на релятивистском коллайдере тяжелых ионов в Брукхейвенской национальной лаборатории , экспериментальный результат в одной модели был близок к этой универсальной константе, но в другой модели это было не так.

Еще одним важным свойством кварк-глюонной плазмы является то, что кварки очень высоких энергий, движущиеся через плазму, останавливаются или «гасятся» после прохождения всего лишь нескольких фемтометров . Это явление характеризуется числом ^ q, называемым параметром тушения струи , которое связывает потерю энергии такого кварка с квадратом расстояния, пройденного через плазму. Расчеты на основе соответствия AdS/CFT дают оценочную величину ^ q ≈ 4 ГэВ. ² /fm , а экспериментальное значение ^ q лежит в диапазоне 5–15 ГэВ. ² /фм .

Физика конденсированного состояния

Магнит , парящий над высокотемпературным сверхпроводником . Сегодня некоторые физики работают над пониманием высокотемпературной сверхпроводимости, используя соответствие AdS/CFT.

Основная статья: AdS/CMT

За десятилетия физики- экспериментаторы конденсированного состояния открыли ряд экзотических состояний материи, включая сверхпроводники и сверхтекучие жидкости . Эти состояния описываются с использованием формализма квантовой теории поля, но некоторые явления трудно объяснить с помощью стандартных методов теории поля. Некоторые теоретики конденсированного состояния, в том числе Субир Сачдев, надеются, что соответствие AdS/CFT позволит описать эти системы на языке теории струн и узнать больше об их поведении.

К настоящему времени достигнуты определенные успехи в использовании методов теории струн для описания перехода сверхтекучей жидкости в изолятор . Сверхтекучая жидкость — это система электрически нейтральных атомов , которая течет без всякого трения . Такие системы часто производятся в лаборатории с использованием жидкого гелия , но в последнее время Экспериментаторы разработали новые способы создания искусственных сверхтекучих жидкостей путем заливки триллионов холодных атомов в решетку перекрещивающихся лазеров . Эти атомы изначально ведут себя как сверхтекучие, но по мере того, как экспериментаторы увеличивают интенсивность лазеров, они становятся менее подвижными, а затем внезапно переходят в изолирующее состояние. Во время перехода атомы ведут себя необычным образом. Например, атомы замедляются до остановки со скоростью, которая зависит от температуры и постоянной Планка, фундаментального параметра квантовой механики, который не входит в описание других фаз . Это поведение недавно было понято путем рассмотрения двойного описания, в котором свойства жидкости описываются в терминах черной дыры более высокого измерения.

Критика

Поскольку многие физики обращаются к струнным методам для решения проблем ядерной физики и физики конденсированного состояния, некоторые теоретики, работающие в этих областях, выразили сомнения относительно того, может ли соответствие AdS/CFT предоставить инструменты, необходимые для реалистичного моделирования систем реального мира. Выступая на конференции Quark Matter в 2006 году, Американский физик Ларри Маклерран отметил, что теория супер Янга – Миллса N = 4 , которая появляется в соответствии AdS/CFT, существенно отличается от квантовой хромодинамики, что затрудняет применение этих методов к ядерной физике. По словам Маклеррана,

N = 4 суперсимметричный Янга – Миллса не является КХД ... Он не имеет масштаба масс и конформно инвариантен. Он не имеет ограничения и постоянной константы связи. Он суперсимметричен. Он не имеет нарушения киральной симметрии или образования массы. В присоединенном представлении он имеет шесть скаляров и фермионов... Возможно, удастся исправить некоторые или все вышеперечисленные проблемы, или, для различных физических проблем, некоторые возражения могут оказаться неактуальными. Пока еще не существует ни консенсуса, ни убедительных аргументов в пользу предполагаемых исправлений или явлений, которые гарантировали бы, что суперсимметричные результаты Янга Миллса с N = 4 будут надежно отражать КХД.

В письме в журнал Physics Today нобелевский лауреат Филип Андерсон выразил аналогичные опасения по поводу применения AdS/CFT в физике конденсированного состояния, заявив, что

В качестве очень общей проблемы подхода AdS/CFT в теории конденсированного состояния мы можем указать на эти характерные инициалы «CFT» — конформную теорию поля. Проблемы конденсированного состояния, вообще говоря, не являются ни релятивистскими, ни конформными. Вблизи квантовой критической точки и время, и пространство могут масштабироваться, но даже там у нас все еще есть предпочтительная система координат и, обычно, решетка. Есть некоторые свидетельства существования других фаз с линейной Т-фазой слева от странного металла, о которых они могут размышлять, но опять же в этом случае проблема конденсированного состояния переопределена экспериментальными фактами.

История и развитие

Джерард 'т Хофт получил результаты, связанные с соответствием AdS/CFT, в 1970-х годах, изучая аналогии между теорией струн и ядерной физикой .

Теория струн и ядерная физика

Основные статьи: История теории струн и расширения 1/N

Открытие соответствия AdS/CFT в конце 1997 года стало кульминацией долгой истории попыток связать теорию струн с ядерной физикой. Фактически, теория струн была первоначально разработана в конце 1960-х и начале 1970-х годов как теория адронов , субатомных частиц, таких как протон и нейтрон , которые удерживаются вместе сильными ядерными силами . Идея заключалась в том, что каждую из этих частиц можно рассматривать как отдельный режим колебаний струны. В конце 1960-х годов экспериментаторы обнаружили, что адроны делятся на семейства, называемые траекториями Редже, с квадратом энергии, пропорциональным угловому моменту , а теоретики показали, что это соотношение естественным образом вытекает из физики вращающейся релятивистской струны.

С другой стороны, попытки смоделировать адроны как струны столкнулись с серьезными проблемами. Одна из проблем заключалась в том, что теория струн включает безмассовую частицу со спином 2, тогда как в физике адронов такая частица не встречается. Такая частица будет передавать силу со свойствами гравитации. В 1974 году Джоэл Шерк и Джон Шварц предположили, что теория струн, таким образом, является не теорией ядерной физики, как думали многие теоретики, а теорией квантовой гравитации. В то же время стало понятно, что адроны на самом деле состоят из кварков, и от подхода теории струн отказались в пользу квантовой хромодинамики.

В квантовой хромодинамике кварки обладают своего рода зарядом , который бывает трех разновидностей, называемых цветами . В статье 1974 года Джерард 'т Хофт исследовал взаимосвязь между теорией струн и ядерной физикой с другой точки зрения, рассматривая теории, подобные квантовой хромодинамике, где количество цветов равно некоторому произвольному числу N , а не трем. В этой статье 'т Хоофт рассмотрел некий предел, при котором N стремится к бесконечности, и утверждал, что в этом пределе некоторые вычисления в квантовой теории поля напоминают вычисления в теории струн.

Черные дыры и голография

Стивен Хокинг в 1975 году предсказал, что черные дыры излучают излучение из-за квантовых эффектов.

Основные статьи: Информационный парадокс черной дыры , ставка Торна – Хокинга – Прескилла и голографический принцип.

В 1975 году Стивен Хокинг опубликовал расчет, который предположил, что черные дыры не являются полностью черными, а испускают тусклое излучение из-за квантовых эффектов вблизи горизонта событий. Эта работа расширила предыдущие результаты Джейкоба Бекенштейна , который предположил, что черные дыры имеют четко определенную энтропию. Поначалу казалось, что результат Хокинга противоречит одному из основных постулатов квантовой механики, а именно унитарности эволюции во времени. Интуитивно постулат унитарности говорит о том, что квантово-механические системы не уничтожают информацию при переходе из одного состояния в другое. По этой причине кажущееся противоречие стало известно как информационный парадокс черной дыры.

Леонард Сасскинд внес ранний вклад в идею голографии в квантовой гравитации .

Позже, в 1993 году, Джерард 'т Хоофт написал спекулятивную статью о квантовой гравитации, в которой он вновь обратился к работе Хокинга по термодинамике черной дыры , заключив, что общее число степеней свободы в области пространства-времени, окружающей черную дыру, пропорционально поверхности . площадь горизонта. Эта идея была выдвинута Леонардом Зюскиндом и теперь известна как голографический принцип . Голографический принцип и его реализация в теории струн посредством соответствия AdS/CFT помогли пролить свет на тайны черных дыр, предложенные в работе Хокинга, и, как полагают, обеспечивают разрешение информационного парадокса черных дыр. В 2004 году Хокинг признал, что черные дыры не нарушают квантовую механику. и он предложил конкретный механизм, с помощью которого они могли бы сохранять информацию.

Статья Малдасены

Хуан Малдасена впервые предложил переписку AdS/CFT в конце 1997 года.

1 января 1998 года Хуан Малдасена опубликовал знаковую статью, положившую начало изучению AdS/CFT. По словам Александра Марковича Полякова , «работа [Малдасены] открыла шлюзы». Гипотеза сразу же вызвала большой интерес в сообществе теоретиков струн. и рассматривалось в статье Стивена Губсера , Игоря Клебанова и Полякова, и еще одна статья Эдварда Виттена . Эти работы уточнили гипотезу Малдасены и показали, что фигурирующая в переписке конформная теория поля существует на границе антидеситтеровского пространства.

В одном частном случае предложения Малдасены говорится, что N = 4 супертеория Янга – Миллса, калибровочная теория, в некотором роде похожая на квантовую хромодинамику, эквивалентна теории струн в пятимерном антидеситтеровском пространстве. Этот результат помог прояснить более раннюю работу 'т Хофта о взаимосвязи между теорией струн и квантовой хромодинамикой, вернув теорию струн к ее истокам как теории ядерной физики. Результаты Малдасены также обеспечили конкретную реализацию голографического принципа, что имело важные последствия для квантовой гравитации и физики черных дыр. К 2015 году статья Малдасены стала самой цитируемой статьей в области физики высоких энергий с более чем 10 000 цитирований. Эти последующие статьи предоставили значительные доказательства того, что соответствие верно, хотя до сих пор это не было строго доказано .

Обобщения

Трехмерная гравитация

Основная статья: (2+1)-мерная топологическая гравитация

Чтобы лучше понять квантовые аспекты гравитации в нашей четырехмерной Вселенной, некоторые физики рассмотрели низкомерную математическую модель , в которой пространство-время имеет только два пространственных измерения и одно временное измерение. В таких условиях математика, описывающая гравитационное поле, радикально упрощается, и можно изучать квантовую гравитацию, используя знакомые методы квантовой теории поля, устраняя необходимость в теории струн или других более радикальных подходах к квантовой гравитации в четырех измерениях.

Начиная с работы Дж. Дэвида Брауна и Марка Хенно в 1986 г. физики заметили, что квантовая гравитация в трехмерном пространстве-времени тесно связана с двумерной конформной теорией поля. В 1995 году Энно и его коллеги исследовали эту взаимосвязь более подробно, предположив, что трехмерная гравитация в антиде-ситтеровском пространстве эквивалентна конформной теории поля, известной как теория поля Лиувилля . Другая гипотеза, сформулированная Эдвардом Виттеном, утверждает, что трехмерная гравитация в антидеситтеровском пространстве эквивалентна конформной теории поля с симметрией группы монстров . Эти гипотезы предоставляют примеры соответствия AdS/CFT, которые не требуют полного аппарата струны или М-теории.

переписка dS/CFT

Основная статья: переписка dS/CFT

В отличие от нашей Вселенной, которая, как теперь известно, расширяется с возрастающей скоростью, пространство антиде Ситтера не расширяется и не сжимается. Вместо этого он всегда выглядит одинаково. Говоря более техническим языком, можно сказать, что пространство антиде Ситтера соответствует Вселенной с отрицательной космологической постоянной , тогда как реальная Вселенная имеет небольшую положительную космологическую постоянную.

Хотя свойства гравитации на малых расстояниях должны быть несколько независимыми от значения космологической постоянной, желательно иметь версию соответствия AdS/CFT для положительной космологической постоянной. В 2001 году Эндрю Строминджер представил версию двойственности, названную соответствием dS/CFT . Эта двойственность включает в себя модель пространства-времени, называемую пространством де Ситтера, с положительной космологической постоянной. Такая двойственность интересна с точки зрения космологии, поскольку многие космологи полагают, что самая ранняя Вселенная была близка к пространству де Ситтера.

Переписка Керра и CFT

Основная статья: Переписка Керра и CFT

Хотя соответствие AdS/CFT часто полезно для изучения свойств черных дыр, большинство черных дыр, рассматриваемых в контексте AdS/CFT, физически нереалистичны. Действительно, как объяснялось выше, большинство версий соответствия AdS/CFT включают модели пространства-времени более высокой размерности с нефизической суперсимметрией.

В 2009 году Моника Гуика, Томас Хартман, Вэй Сун и Эндрю Строминджер показали, что идеи AdS/CFT, тем не менее, можно использовать для понимания некоторых астрофизических черных дыр. Точнее, их результаты применимы к черным дырам, которые аппроксимируются экстремальными черными дырами Керра , имеющими максимально возможный угловой момент, совместимый с данной массой. Они показали, что такие черные дыры имеют эквивалентное описание в терминах конформной теории поля. Позднее соответствие Керра/CFT было распространено на черные дыры с меньшим угловым моментом.

Высшие спиновые калибровочные теории

Соответствие AdS/CFT тесно связано с другой двойственностью, выдвинутой Игорем Клебановым и Александром Марковичем Поляковым в 2002 году. Эта двойственность утверждает, что некоторые «теории с более высокой спиновой калибровкой» в антидеситтеровском пространстве эквивалентны конформным теориям поля с симметрией O (N) . Здесь теория в объеме представляет собой разновидность калибровочной теории, описывающей частицы сколь угодно высокого спина. Это похоже на теорию струн, где возбужденные моды колеблющихся струн соответствуют частицам с более высоким спином, и это может помочь лучше понять струнные версии AdS/CFT и, возможно, даже доказать соответствие. В 2010 году Симоне Джомби и Си Инь получили дополнительные доказательства этой двойственности, вычислив величины, называемые трехточечными функциями .

См. также

• Алгебраическая голография
• Окружающая конструкция
• Модель Рэндалла – Сундрама

Ссылки

• Ахарони, Офер; Бергман, Орен; Джафферис, Дэниел Луи; Мальдасена, Хуан (2008). « N = 6 суперконформных теорий Черна – Саймонса-материи, M2-браны и их гравитационные двойники». Журнал физики высоких энергий . 2008 (10): 091. arXiv : 0806.1218 . Бибкод : 2008JHEP...10..091A . дои : 10.1088/1126-6708/2008/10/091 . S2CID   16987793 .
• Ахарони, Офер; Губсер, Стивен; Мальдасена, Хуан; Оогури, Хироси; Оз, Ярон (2000). «Теории больших N-полей, теория струн и гравитация». Физ. Представитель . 323 (3–4): 183–386. arXiv : hep-th/9905111 . Бибкод : 2000PhR...323..183A . дои : 10.1016/S0370-1573(99)00083-6 . S2CID   119101855 .
• Алдай, Луис; Гайотто, Давиде; Тачикава, Юдзи (2010). «Корреляционные функции Лиувилля из четырехмерных калибровочных теорий». Письма по математической физике . 91 (2): 167–197. arXiv : 0906.3219 . Бибкод : 2010LMaPh..91..167A . дои : 10.1007/s11005-010-0369-5 . S2CID   15459761 .
• Аммон, Мартин; Эрдменгер, Йоханна (2015). Калибровочная/гравитационная дуальность: основы и приложения (1-е изд.). Издательство Кембриджского университета. п. 180. ИСБН  978-1-107-01034-5 .
• Андерсон, Филип (2013). «Странные связи со странными металлами» . Физика сегодня . 66 (4): 9. Бибкод : 2013ФТ....66д...9А . дои : 10.1063/PT.3.1929 .
• Бекенштейн, Джейкоб (1973). «Черные дыры и энтропия». Физический обзор D . 7 (8): 2333–2346. Бибкод : 1973PhRvD...7.2333B . дои : 10.1103/PhysRevD.7.2333 . S2CID   122636624 .
• Бикард, Оливье (2005). Соответствие AdS/CFT: метрики Эйнштейна и их конформные границы . Европейское математическое общество. ISBN  978-3-03719-013-5 .
• Браун, Дж. Дэвид; Хенно, Марк (1986). «Центральные заряды в канонической реализации асимптотических симметрий: пример трехмерной гравитации» . Связь в математической физике . 104 (2): 207–226. Бибкод : 1986CMaPh.104..207B . дои : 10.1007/BF01211590 . S2CID   55421933 .
• Карлип, Стивен (2003). Квантовая гравитация в измерениях 2+1 . Кембриджские монографии по математической физике. ISBN  978-0-521-54588-4 .
• Кастро, Алехандра; Мэлони, Александр; Строминджер, Эндрю (2010). «Скрытая конформная симметрия черной дыры Керра». Физический обзор D . 82 (2): 024008. arXiv : 1004.0996 . Бибкод : 2010PhRvD..82b4008C . дои : 10.1103/PhysRevD.82.024008 . S2CID   118600898 .
• Куссер, Оливер; Энно, Марк; ван Дрил, Питер (1995). «Асимптотическая динамика трехмерной гравитации Эйнштейна с отрицательной космологической постоянной». Классическая и квантовая гравитация . 12 (12): 2961–2966. arXiv : gr-qc/9506019 . Бибкод : 1995CQGra..12.2961C . дои : 10.1088/0264-9381/12/12/012 . S2CID   14161636 .
• Коуэн, Рон (2013). «Моделирование подтверждает теорию о том, что Вселенная — это голограмма» . Новости природы и комментарии . дои : 10.1038/nature.2013.14328 . S2CID   124928147 . Проверено 21 декабря 2013 г.
• де Аро, Себастьян; Дикс, Деннис; 'т Хофт, Джерард; Верлинде, Эрик (2013). «Сорок лет теории струн в размышлениях об ее основах» . Основы физики . 43 (1): 1–7. Бибкод : 2013FoPh...43....1D . дои : 10.1007/s10701-012-9691-3 .
• Делинь, Пьер; Этингоф, Павел; Фрид, Дэниел; Джеффри, Лиза; Каждан, Дэвид; Морган, Джон; Моррисон, Дэвид; Виттен, Эдвард, ред. (1999). Квантовые поля и струны: курс для математиков . Американское математическое общество. ISBN  978-0-8218-2014-8 .
• Фефферман, Чарльз; Грэм, Робин (1985). «Конформные инварианты». Астериск : 95–116.
• Фефферман, Чарльз; Грэм, Робин (2011). Окружающая метрика . Издательство Принстонского университета. ISBN  978-1-4008-4058-8 .
• Джомби, Симона; Инь, Си (2010). «Высшая спиновая калибровочная теория и голография: трехточечные функции». Журнал физики высоких энергий . 2010 (9): 1–80. arXiv : 0912.3462 . Бибкод : 2010JHEP...09..115G . дои : 10.1007/JHEP09(2010)115 . S2CID   119117545 .
• Грин, Брайан (2000). Элегантная Вселенная: суперструны, скрытые измерения и поиск окончательной теории . Случайный дом. ISBN  978-0-9650888-0-0 .
• Гриффитс, Дэвид (2004). Введение в квантовую механику . Пирсон Прентис Холл. ISBN  978-0-13-111892-8 .
• Губсер, Стивен; Клебанов Игорь; Поляков, Александр (1998). «Корреляторы калибровочной теории из некритической теории струн». Буквы по физике Б. 428 (1–2): 105–114. arXiv : hep-th/9802109 . Бибкод : 1998PhLB..428..105G . дои : 10.1016/S0370-2693(98)00377-3 . S2CID   15693064 .
• Гуика, Моника; Хартман, Томас; Сун, Вэй; Строминджер, Эндрю (2009). «Переписка Керра и CFT». Физический обзор D . 80 (12): 124008. arXiv : 0809.4266 . Бибкод : 2009PhRvD..80l4008G . дои : 10.1103/PhysRevD.80.124008 . S2CID   15010088 .
• Хокинг, Стивен (1975). «Рождение частиц черными дырами» . Связь в математической физике . 43 (3): 199–220. Бибкод : 1975CMaPh..43..199H . дои : 10.1007/BF02345020 . S2CID   55539246 .
• Хокинг, Стивен (2005). «Потеря информации в черных дырах». Физический обзор D . 72 (8): 084013. arXiv : hep-th/0507171 . Бибкод : 2005PhRvD..72h4013H . дои : 10.1103/PhysRevD.72.084013 . S2CID   118893360 .
• Клебанов Игорь; Мальдасена, Хуан (2009). «Решение квантовой теории поля с помощью искривленного пространства-времени» . Физика сегодня . 62 (1): 28–33. Бибкод : 2009ФТ....62а..28К . дои : 10.1063/1.3074260 .
• Клебанов Игорь; Поляков, Александр (2002). «AdS-двойник критической векторной модели O (N)». Буквы по физике Б. 550 (3–4): 213–219. arXiv : hep-th/0210114 . Бибкод : 2002PhLB..550..213K . дои : 10.1016/S0370-2693(02)02980-5 . S2CID   14628213 .
• Ковтун, ПК; Сын, Дам Т.; Старинец, АО (2005). «Вязкость в сильно взаимодействующих квантовых теориях поля из физики черных дыр». Письма о физических отзывах . 94 (11): 111601. arXiv : hep-th/0405231 . Бибкод : 2005PhRvL..94k1601K . doi : 10.1103/PhysRevLett.94.111601 . ПМИД   15903845 . S2CID   119476733 .
• Лузум, Мэтью; Ромачке, Пол (2008). «Конформная релятивистская вязкая гидродинамика: приложения к результатам RHIC в ${\sqrt {s_{NN}}}$ = 200 ГэВ». Physical Review C. 78 ( 3): 034915. arXiv : 0804.4015 . Bibcode : 2008PhRvC..78c4915L . doi : 10.1103/PhysRevC.78.034915 .
• Мальдасена, Хуан (1998). «Большой предел N суперконформных теорий поля и супергравитации». Успехи теоретической и математической физики . 2 (4): 231–252. arXiv : hep-th/9711200 . Бибкод : 1998AdTMP...2..231M . дои : 10.4310/ATMP.1998.V2.N2.A1 .
• Мальдасена, Хуан (2005). «Иллюзия гравитации» (PDF) . Научный американец . 293 (5): 56–63. Бибкод : 2005SciAm.293e..56M . doi : 10.1038/scientificamerican1105-56 . ПМИД   16318027 . Архивировано из оригинала (PDF) 10 ноября 2013 г.
• Маклерран, Ларри (2007). «Краткий обзор теории: кварковая материя 2006». Журнал физики G: Ядерная физика и физика элементарных частиц . 34 (8): С583–С592. arXiv : hep-ph/0702004 . Бибкод : 2007JPhG...34S.583M . дои : 10.1088/0954-3899/34/8/S50 . S2CID   16238211 .
• Мерали, Зия (2011). «Коллаборативная физика: теория струн находит товарища по скамейке запасных» . Природа . 478 (7369): 302–304. Бибкод : 2011Natur.478..302M . дои : 10.1038/478302a . ПМИД   22012369 .
• Мур, Грегори (2012). «Конспекты лекций Феликса Кляйна» (PDF) . Проверено 14 августа 2013 г.
• Перлмуттер, Сол (2003). «Сверхновые, темная энергия и ускоряющаяся Вселенная». Физика сегодня . 56 (4): 53–62. Бибкод : 2003ФТ....56д..53П . CiteSeerX   10.1.1.77.7990 . дои : 10.1063/1.1580050 .
• Пескин, Майкл; Шредер, Дэниел (1995). Введение в квантовую теорию поля . Вествью Пресс. ISBN  978-0-201-50397-5 .
• Поляков, Александр (2008). «От кварков к струнам». arXiv : 0812.0183 [ шестнадцатый ].
• Рангамани, Мукунд (2009). «Гравитация и гидродинамика: Лекции о соответствии жидкости и гравитации». Классическая и квантовая гравитация . 26 (22): 4003. arXiv : 0905.4352 . Бибкод : 2009CQGra..26v4003R . дои : 10.1088/0264-9381/26/22/224003 . S2CID   1517118 .
• Сачдев, Субир (2013). «Странный и вязкий». Научный американец . 308 (44): 44–51. Бибкод : 2012SciAm.308a..44S . doi : 10.1038/scientificamerican0113-44 . ПМИД   23342451 .
• Шерк, Джоэл; Шварц, Джон (1974). «Двойные модели для неадронов». Ядерная физика Б . 81 (1): 118–144. Бибкод : 1974НуФБ..81..118С . дои : 10.1016/0550-3213(74)90010-8 .
• Строминджер, Эндрю (2001). «Переписка dS/CFT». Журнал физики высоких энергий . 2001 (10): 034. arXiv : hep-th/0106113 . Бибкод : 2001JHEP...10..034S . дои : 10.1088/1126-6708/2001/10/034 . S2CID   17490361 .
• Сасскинд, Леонард (1995). «Мир как голограмма». Журнал математической физики . 36 (11): 6377–6396. arXiv : hep-th/9409089 . Бибкод : 1995JMP....36.6377S . дои : 10.1063/1.531249 . S2CID   17316840 .
• Сасскинд, Леонард (2008). Война черных дыр: моя битва со Стивеном Хокингом за то, чтобы сделать мир безопасным для квантовой механики . Литтл, Браун и компания. ISBN  978-0-316-01641-4 .
• 'т Хоофт, Джерард (1974). «Теория плоских диаграмм сильных взаимодействий» . Ядерная физика Б . 72 (3): 461–473. Бибкод : 1974НуФБ..72..461Т . дои : 10.1016/0550-3213(74)90154-0 .
• 'т Хоофт, Джерард (1993). «Размерное уменьшение квантовой гравитации». arXiv : gr-qc/9310026 .
• Уолд, Роберт (1984). Общая теория относительности . Издательство Чикагского университета. ISBN  978-0-226-87033-5 .
• Виттен, Эдвард (1988). «2+1-мерная гравитация как точно разрешимая система». Ядерная физика Б . 311 (1): 46–78. Бибкод : 1988НуФБ.311...46Вт . дои : 10.1016/0550-3213(88)90143-5 . hdl : 10338.dmlcz/143077 .
• Виттен, Эдвард (1998). «Анти-де Ситтеровское пространство и голография». Успехи теоретической и математической физики . 2 (2): 253–291. arXiv : hep-th/9802150 . Бибкод : 1998AdTMP...2..253W . дои : 10.4310/ATMP.1998.v2.n2.a2 . S2CID   10882387 .
• Виттен, Эдвард (2007). «Возвращение к трехмерной гравитации». arXiv : 0706.3359 [ hep-th ].
• Зи, Энтони (2010). Квантовая теория поля в двух словах (2-е изд.). Издательство Принстонского университета. ISBN  978-0-691-14034-6 .
• Цвибах, Бартон (2009). Первый курс теории струн . Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-0-521-88032-9 .