✖


Jump to content

Субир Сачдев

Субир Сачдев
Рожденный 2 декабря 1961 г.
Нью-Дели
Альма-матер
Известный Модель Сачдева–Йе–Китаева
Награды
Научная карьера
Поля Теория конденсированного состояния
Диссертация Разочарование и порядок в быстро охлаждаемых металлах   (1985)
Докторантура Доктор Нельсон
Веб-сайт Сачдев .физика Гарвард .edu

Субир Сачдев — Герчела Смита профессор физики . [1] в Гарвардском университете по специальности «конденсированное вещество» . Он был избран депутатом Национального собрания США.Академия наук в 2014 году, получила премию Ларса Онсагера от Американского физического общества и медаль Дирака от ICTP в 2018 году, а также была избрана иностранным членом Королевского общества ForMemRS в 2023 году.Он был соредактором Annual Review of Condensed Matter Physics 2017–2019. [2] [3] и является главным редактором журнала Reports on Progress in Physics 2022-.

Исследование Сачдева описывает последствия квантовой запутанности на макроскопических свойствах природных систем. Он внес обширный вклад в описание разнообразных разновидностей запутанных состояний квантовой материи и их поведения вблизи квантовых фазовых переходов . Многие из этих вкладов были связаны с экспериментами, особенно с богатыми фазовыми диаграммами высокотемпературных сверхпроводников . Исследования Сачдева выявили замечательные связи между природой квантовой запутанности в некоторых лабораторных материалах и квантовой запутанностью в астрофизических черных дырах , и эти связи привели к новому пониманию энтропии и излучения черных дыр, предложенному Стивеном Хокингом .

Почести

[ редактировать ]

Субир Сачдев внес огромный вклад в теоретические исследования в области физики конденсированного состояния. Его основные интересы заключались в квантовом магнетизме, квантовой критичности и, возможно, наиболее инновационной связи между природой квантовой запутанности в черных дырах и сильно взаимодействующими электронами в материалах.

Профессор Субир Сачдев — всемирно известный теоретик конденсированного состояния, внесший большой вклад в теорию сильно взаимодействующих систем конденсированного состояния. Он является пионером в изучении систем вблизи квантовых фазовых переходов . Он также стал пионером в исследовании связи между физическими свойствами современных квантовых материалов и природой квантовой запутанности в их многочастичном состоянии, выяснив разнообразные разновидности запутанных состояний квантовой материи.

Субир Сачдев внес новаторский вклад во многие области теоретической физики конденсированного состояния. Особое значение имело развитие теории квантовых критических явлений в изоляторах, сверхпроводниках и металлах; теория спин-жидких состояний квантовых антиферромагнетиков и теория фракционированных фаз вещества; исследование новых фазовых переходов деконфайнмента; теория квантовой материи без квазичастиц; и применение многих из этих идей к априорно несвязанным проблемам физики черных дыр, включая конкретную модель неферми-жидкостей.

за его плодотворный вклад в теорию квантовых фазовых переходов, квантового магнетизма и фракционированных спиновых жидкостей, а также за его лидерство в физическом сообществе.

Медаль Дирака была присуждена профессору Сачдеву в знак признания его большого плодотворного вклада в теорию сильно взаимодействующих систем конденсированного состояния: квантовые фазовые переходы, включая идею критического деконфайнмента и нарушение традиционной симметрии, основанной на парадигме Ландау-Гинзбурга-Вильсона; предсказание экзотических «спиновых жидкостей» и фракционированных состояний; и приложения к теории высокотемпературной сверхпроводимости в купратных материалах.

Сачдев добился плодотворных успехов в теории систем конденсированного вещества вблизи квантового фазового перехода, которые прояснили богатое разнообразие статического и динамического поведения в таких системах как при конечных температурах, так и при T = 0. Его книга «Квантовые фазовые переходы» . [11] — это основной текст поля.

Карьера

[ редактировать ]

Сачдев посещал среднюю школу для мальчиков Св. Иосифа в Бангалоре и Кендрию Видьялаю , ASC, Бангалор . он учился в колледже Индийского технологического института в Дели В течение года . Он перевелся в Массачусетский технологический институт , где получил степень бакалавра физики. Он получил докторскую степень. Степень бакалавра теоретической физики Гарвардского университета . Он занимал профессиональные должности в Bell Labs (1985–1987) и в Йельском университете (1987–2005), где был профессором физики, прежде чем вернуться в Гарвард, где сейчас является имени Герчела Смита профессором физики . Он также занимал должность приглашенного Cenovus Energy . имени Джеймса Клерка Максвелла руководителя кафедры теоретической физики [19] в Институте теоретической физики «Периметр» доктора Хоми Дж. Бхабхи. и на кафедре [20] в Институте фундаментальных исследований Тата . [ нужна ссылка ] Он также входил в состав жюри по физическим наукам премии Infosys с 2018 года. [21]

Книги

[ редактировать ]
  • Сачдев, Субир (7 апреля 2011 г.). Квантовые фазовые переходы . Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-1-139-50021-0 .
  • Хартнолл, Шон А.; Лукас, Эндрю; Сачдев, Субир (16 марта 2018 г.). Голографическая квантовая материя . МТИ Пресс. ISBN  978-0-262-34802-7 .
  • Сачдев, Субир (13 апреля 2023 г.). Квантовые фазы материи . Издательство Кембриджского университета. ISBN  978-1-009-21269-4 .

Исследовать

[ редактировать ]

См. избранные статьи с комментариями.

Сачдев изучил природу квантовой запутанности в двумерных антиферромагнетиках, представив несколько ключевых идей в серии статей в 1989-1992 годах. Он разработал теорию квантовой критичности, разъяснив ее значение для экспериментальных наблюдений над материалами при ненулевой температуре. В этом контексте он предложил [22] разрешимая модель сложной квантовой запутанности в металле, не имеющая каких-либо частицеподобных возбуждений: ее расширение теперь называется моделью Сачдева-Е-Китаева (SYK). Эти работы привели к созданию теории квантовых фазовых переходов в металлах при наличии примесного беспорядка и универсальной теории странных металлов. [23] Это применимо к широкому спектру материалов с коррелированными электронами, включая материалы из оксида меди, демонстрирующие высокотемпературную сверхпроводимость. Эти теории также разрешают многие загадочные особенности фазы «псевдощели» этих материалов. Связь между структурой квантовой запутанности в модели SYK и в черных дырах впервые была предложена Сачдевом [24] и эти связи привели к обширному развитию квантовой теории черных дыр.

Квантовая критичность, сверхпроводники и черные дыры

[ редактировать ]

Крайние примеры сложной квантовой запутанности возникают в металлических состояниях вещества без квазичастичных возбуждений, часто называемых странными металлами . Такие металлы неизменно присутствуют в сверхпроводниках с более высокими температурами, выше самых высоких температур перехода в сверхпроводимость. Странная металличность и сверхпроводимость являются проявлениями основного квантового критического состояния материи без квазичастичных возбуждений. Примечательно, что существует тесная связь между квантовой физикой странных металлов в современных материалах (которые можно изучать в настольных экспериментах) и квантовой запутанностью вблизи черных дыр в астрофизике.

Эта связь наиболее отчетливо видна, если более внимательно задуматься об определяющей характеристике странного металла: отсутствии квазичастиц. На практике, учитывая состояние квантовой материи, трудно полностью исключить существование квазичастиц: хотя можно подтвердить, что определенные возмущения не создают одиночных квазичастичных возбуждений, почти невозможно исключить нелокальный оператор, который мог бы создать экзотическую квазичастицу, в которой основные электроны нелокально запутаны. Используя теории квантовых фазовых переходов , Сачдев утверждал: [11] [25] вместо этого лучше изучить, насколько быстро система теряет квантовую фазовую когерентность или достигает локального теплового равновесия в ответ на общие внешние возмущения. Если бы квазичастицы существовали, дефазировка заняла бы длительное время, в течение которого возбужденные квазичастицы сталкиваются друг с другом. Напротив, состояния без квазичастиц достигают локального теплового равновесия в кратчайшие сроки, ограниченные снизу величиной порядка ( константа Планка )/(( константа Больцмана ) x ( абсолютная температура )). [11] Сачдев предложил [22] [26] разрешимая модель странного металла (вариант которой сейчас называется моделью Сачдева–Е–Китаева (СИК) ), [27] которое, как было показано, насыщает такую ​​границу времени достижения квантового хаоса . [28]

Теперь мы можем установить связь с квантовой теорией черных дыр: в общем, черные дыры также термализуются и достигают квантового хаоса во времени порядка ( константа Планка )/(( константа Больцмана ) x ( абсолютная температура )), [29] [30] где абсолютная температура — это температура Хокинга черной дыры .И это сходство с квантовой материей без квазичастиц не является совпадением, утверждает Сачдев. [24] что модель SYK голографически соответствует физике низких энергий заряженных черных дыр в четырехмерном пространстве-времени. Ключом к этой связи также был тот факт, что заряженные черные дыры имеют ненулевую энтропию в пределе нулевой температуры, как и модель SYK, когда предел нулевой температуры берется после предела большого размера. [31]

Эти и другие родственные работы Сачдева и его коллег по квантовой критичности привели к ценной информации о свойствах электронной квантовой материи и о природе излучения Хокинга черных дыр. Разрешимые модели, связанные с гравитационными дуалами, и модель SYK привели к открытию более реалистичных моделей квантовых фазовых переходов в высокотемпературных сверхпроводниках и других соединениях. Достижения в теории квантовых переходов в металлах в присутствии примесей привели к созданию универсальной теории странных металлов, которая применима к широкому кругу соединений с коррелированными электронами. Такие прогнозы [32] [23] были связаны с экспериментами с графеном [33] [34] и купратные сверхпроводники . [35] Модель SYK играет ключевую роль в вычисление плотности квантовых состояний низкой энергии несуперсимметричных заряженных черных дыр в 4-х измерениях пространства-времени, [36] [37] и обеспечивает основную гамильтонову систему, на которой основаны исследования кривой Пейджа энтропии запутанности испаряющихся черных дыр. [38]

Сачдев также разработал теорию критических квантово-спиновых жидкостей , которые характеризуются фракционацией и возникающими калибровочными полями, а также отсутствием квазичастиц. Такие спиновые жидкости играют важную роль в теории купратных сверхпроводников .

Резонирующие валентные связи и Z 2 квантово-спиновые жидкости

[ редактировать ]

П. У. Андерсон предложил [39] что изоляторы Мотта реализуют антиферромагнетики , которые могут образовывать резонирующую валентную связь (RVB) или состояния квантовой спиновой жидкости с энергетической щелью для спиновых возбуждений без нарушения симметрии обращения времени. Было высказано предположение, что такие состояния RVB имеют возбуждения с дробными квантовыми числами, например дробный спин 1/2. Существование таких основных состояний RVB и деконфайнмента фракционированных возбуждений было впервые установлено Ридом и Сачдевом. [40] и Вэнь [41] путем подключения к калибровочной теории Z 2 . Сачдев также был первым, кто показал, что состояние RVB представляет собой нечетную теорию Z2 калибровочную . [42] [43] [44] Жидкость с нечетным спином Z 2 имеет фоновый электрический заряд Z 2 на каждом узле решетки (эквивалентно, трансляции в направлениях x и y антикоммутируют друг с другом в секторе суперотбора состояний, связанных с калибровочным потоком Z 2 (также известный как сектор м )). Сачдев показал, что антиферромагнетики с полуцелым спином образуют жидкости с нечетным спином Z 2 , а антиферромагнетики с целым спином образуют жидкости с четным спином Z 2 . С помощью этой теории были поняты различные универсальные свойства состояния RVB, включая ограничения на преобразования симметрии анионных возбуждений. Сачдев также получил множество результатов о конфайнмент-переходах состояния RVB, включая ограничения на ближайшие квантовые фазы и природу квантовых фазовых переходов к ним.

Топологический порядок (т.е. вырождения основного состояния на 2-многообразиях) и анионы квантово-спиновых жидкостей Z 2 идентичны тем, которые появились позже в модели разрешимого торического кода , которая играет ключевую роль в исправлении квантовых ошибок в кубитных устройствах.

Спиновые жидкости Z 2 являются основными состояниями спиновых моделей на решетке кагоме , и это связано с экспериментами с коррелированными электронными материалами и массивами захваченных ридберговских атомов .

Ссылки

[ редактировать ]
  1. ^ «Субир Сачдев. Профессор физики Герчела Смита Гарвардского университета» . Официальный сайт.
  2. ^ «Ежегодный обзор физики конденсированного состояния, Редакционный комитет по планированию - Том 8, 2017» . Справочник ежегодных обзоров . Проверено 14 сентября 2021 г.
  3. ^ «Ежегодный обзор физики конденсированного состояния, Редакционный комитет по планированию - Том 10, 2019» . Справочник ежегодных обзоров . Проверено 14 сентября 2021 г.
  4. ^ «Объявлены новые члены Академии 2019 года» . 17 апреля 2019 г.
  5. ^ «Почетные члены МАС» .
  6. ^ «Избраны иностранные стипендиаты INSA» .
  7. ^ «ICTP – Медалисты Дирака 2018» . www.ictp.it. ​
  8. ^ «Лауреат премии Ларса Онсагера 2018» .
  9. ^ «Медаль Дирака вручена профессору Субиру Сачдеву» .
  10. ^ «Член Субир Сачдев НАН» .
  11. ^ Jump up to: а б с Сачдев, Субир (1999). Квантовые фазовые переходы . Издательство Кембриджского университета. ISBN  0-521-00454-3 .
  12. ^ «Физик конденсированного состояния Субир Сачдев выступит с выдающимися лекциями Салама в 2014 году» .
  13. ^ «Стул Лоренца» .
  14. ^ «Девять ведущих исследователей присоединяются к Стивену Хокингу в качестве выдающихся руководителей исследований в PI» . Периметр Института теоретической физики.
  15. ^ «Все стипендиаты – Мемориальный фонд Джона Саймона Гуггенхайма» . Мемориальный фонд Джона Саймона Гуггенхайма . Проверено 26 января 2010 г.
  16. ^ «Архив товарищей АПС» . АПС . Проверено 21 сентября 2020 г.
  17. ^ «Бывшие товарищи» . Слоан.орг . Проверено 23 октября 2018 г.
  18. ^ «Обладатель премии Лероя Апкера» . Американское физическое общество . Проверено 30 июня 2010 г.
  19. ^ «Субир Сачдев, Институт Периметр» .
  20. ^ «Кафедры Эндаумента ТИФР» .
  21. ^ «Приз Infosys – жюри 2020» . www.infosys-science-foundation.com . Проверено 10 декабря 2020 г.
  22. ^ Jump up to: а б Сачдев, Субир; Йе, Цзиньву (24 мая 1993 г.). «Бесщелевое основное состояние спиновой жидкости в случайном квантовом магните Гейзенберга». Письма о физических отзывах . 70 (21): 3339–3342. arXiv : cond-mat/9212030 . Бибкод : 1993PhRvL..70.3339S . дои : 10.1103/PhysRevLett.70.3339 . ISSN   0031-9007 . ПМИД   10053843 .
  23. ^ Jump up to: а б Патель, Аавишкар А.; Го, Хаоюй; Эстерлис, Илья; Сачдев, Субир (18 августа 2023 г.). «Универсальная теория странных металлов на основе пространственно-случайных взаимодействий». Наука . 381 (6659): 790–793. arXiv : 2203.04990 . Бибкод : 2023Sci...381..790P . дои : 10.1126/science.abq6011 . ISSN   0036-8075 . ПМИД   37590350 .
  24. ^ Jump up to: а б Сачдев, Субир (4 октября 2010 г.). «Голографические металлы и фракционированная ферми-жидкость». Письма о физических отзывах . 105 (15): 151602. arXiv : 1006.3794 . Бибкод : 2010PhRvL.105o1602S . doi : 10.1103/PhysRevLett.105.151602 . ISSN   0031-9007 . ПМИД   21230891 .
  25. ^ Дамле, Кедар; Сачдев, Субир (1 октября 1997 г.). «Перенос при ненулевой температуре вблизи квантовых критических точек». Физический обзор B . 56 (14): 8714–8733. arXiv : cond-mat/9705206 . Бибкод : 1997PhRvB..56.8714D . дои : 10.1103/PhysRevB.56.8714 . ISSN   0163-1829 .
  26. ^ Сачдев, Субир (13 ноября 2015 г.). «Энтропия Бекенштейна-Хокинга и странные металлы». Физический обзор X . 5 (4): 041025. arXiv : 1506.05111 . Бибкод : 2015PhRvX...5d1025S . дои : 10.1103/PhysRevX.5.041025 . ISSN   2160-3308 .
  27. ^ Чоудхури, Дебанджан; Жорж, Антуан; Парколле, Оливье; Сачдев, Субир (14 сентября 2022 г.). «Модели Сачдева-Е-Китаева и не только: окно в нефермиевские жидкости». Обзоры современной физики . 94 (3): 035004. arXiv : 2109.05037 . Бибкод : 2022RvMP...94c5004C . дои : 10.1103/RevModPhys.94.035004 . ISSN   0034-6861 .
  28. ^ Мальдасена, Хуан; Шенкер, Стивен Х.; Стэнфорд, Дуглас (2016). «Связанный хаосом». Журнал физики высоких энергий . 2016 (8): 106. arXiv : 1503.01409 . Бибкод : 2016JHEP...08..106M . дои : 10.1007/JHEP08(2016)106 . ISSN   1029-8479 . S2CID   84832638 .
  29. ^ Дрей, Тевиан; 'т Хоофт, Джерард (1985). «Гравитационная ударная волна безмассовой частицы». Ядерная физика Б . 253 : 173–188. Бибкод : 1985НуФБ.253..173Д . дои : 10.1016/0550-3213(85)90525-5 . hdl : 1874/4758 . ISSN   0550-3213 .
  30. ^ Шенкер, Стивен Х.; Стэнфорд, Дуглас (2014). «Черные дыры и эффект бабочки». Журнал физики высоких энергий . 2014 (3): 67. arXiv : 1306.0622 . Бибкод : 2014JHEP...03..067S . дои : 10.1007/JHEP03(2014)067 . ISSN   1029-8479 . S2CID   54184366 .
  31. ^ Жорж, А.; Парколле, О.; Сачдев, С. (1 марта 2001 г.). «Квантовые флуктуации почти критического спинового стекла Гейзенберга». Физический обзор B . 63 (13): 134406. arXiv : cond-mat/0009388 . Бибкод : 2001PhRvB..63m4406G . дои : 10.1103/PhysRevB.63.134406 . ISSN   0163-1829 .
  32. ^ Мюллер, Маркус; Сачдев, Субир (19 сентября 2008 г.). «Коллективное циклотронное движение релятивистской плазмы в графене». Физический обзор B . 78 (11): 115419. arXiv : 0801.2970 . Бибкод : 2008PhRvB..78k5419M . дои : 10.1103/PhysRevB.78.115419 . ISSN   1098-0121 .
  33. ^ Бандурин Д.А.; Торре, И.; Кумар, РК; Бен Шалом, М.; Томадин, А.; Принципи, А.; Аутон, штат Джорджия; Хестанова Е.; Новоселов К.С.; Григорьева, ИВ; Пономаренко, Л.А.; Гейм, АК; Полини, М. (2016). «Отрицательное локальное сопротивление, вызванное вязким обратным потоком электронов в графене». Наука . 351 (6277): 1055–1058. arXiv : 1509.04165 . Бибкод : 2016Sci...351.1055B . doi : 10.1126/science.aad0201 . ISSN   0036-8075 . ПМИД   26912363 . S2CID   45538235 .
  34. ^ Кроссно, Джесси; Ши, Цзин К.; Ван, Кэ; Лю, Сяомэн; Харцхайм, Ахим; Лукас, Эндрю; Сачдев, Субир; Ким, Филип; Танигучи, Такаши; Ватанабэ, Кендзи; Оки, Томас А.; Фонг, Кин Чунг (4 марта 2016 г.). «Наблюдение жидкости Дирака и нарушение закона Видемана-Франца в графене». Наука . 351 (6277): 1058–1061. arXiv : 1509.04713 . Бибкод : 2016Sci...351.1058C . doi : 10.1126/science.aad0343 . ISSN   0036-8075 . ПМИД   26912362 .
  35. ^ Мишон, Бастьен; Берто, Кристоф; Ришау, Карл Виллем; Атаи, Амирреза; Чен, Лу; Комия, Сэйки; Оно, Шимпей; Тайлефер, Луи; ван дер Марель, Дирк; Жорж, Антуан (26 мая 2023 г.). «Согласование масштабирования оптической проводимости купратных сверхпроводников с планковским удельным сопротивлением и теплоемкостью» . Природные коммуникации . 14 (1): 3033. arXiv : 2205.04030 . Бибкод : 2023NatCo..14.3033M . дои : 10.1038/s41467-023-38762-5 . ISSN   2041-1723 . ПМК   10220041 . ПМИД   37236962 .
  36. ^ Илиесиу, Лука В.; Мурти, Самир; Туриачи, Густаво Дж. (2022). «Возвращаясь к логарифмическим поправкам к энтропии черной дыры». arXiv : 2209.13608 [ hep-th ].
  37. ^ Сачдев, Субир (2023). «Квантовая статистическая механика модели Сачдева-Е-Китаева и заряженные черные дыры». arXiv : 2304.13744 [ cond-mat.str-el ].
  38. ^ Буссо, Рафаэль; Донг, Си; Энгельхардт, Нетта; Фолкнер, Томас; Хартман, Томас; Шенкер, Стивен Х.; Стэнфорд, Дуглас (2022). «Белая книга Snowmass: квантовые аспекты черных дыр и возникновение пространства-времени». arXiv : 2201.03096 . {{cite journal}}: Для цитирования журнала требуется |journal= ( помощь )
  39. ^ Андерсон, PW (1973). «Резонирующие валентные связи: новый вид изолятора?». Бюллетень исследования материалов . 8 (2): 153–160. дои : 10.1016/0025-5408(73)90167-0 . ISSN   0025-5408 .
  40. ^ Рид, Н.; Сачдев, Субир (1991). «Большое N-разложение для неудовлетворенных квантовых антиферромагнетиков». Письма о физических отзывах . 66 (13): 1773–1776. Бибкод : 1991PhRvL..66.1773R . doi : 10.1103/PhysRevLett.66.1773 . ISSN   0031-9007 . ПМИД   10043303 .
  41. ^ Вэнь, XG (1991). «Теория среднего поля спин-жидких состояний с конечной энергетической щелью и топологическими порядками». Физический обзор B . 44 (6): 2664–2672. Бибкод : 1991PhRvB..44.2664W . дои : 10.1103/PhysRevB.44.2664 . ISSN   0163-1829 . ПМИД   9999836 .
  42. ^ Жалаберт, Родольфо А.; Сачдев, Субир (1991). «Спонтанное выравнивание нарушенных связей в анизотропной трехмерной модели Изинга». Физический обзор B . 44 (2): 686–690. Бибкод : 1991PhRvB..44..686J . дои : 10.1103/PhysRevB.44.686 . ISSN   0163-1829 . ПМИД   9999168 .
  43. ^ Сачдев, С.; Войта, М. (1999). «Нарушение трансляционной симметрии в двумерных антиферромагнетиках и сверхпроводниках» . Дж. Физ. Соц. Япония . 69, Доп. Б: 1. arXiv : cond-mat/9910231 . Бибкод : 1999cond.mat.10231S .
  44. ^ Сачдев, Субир (2019). «Топологический порядок, возникающие калибровочные поля и реконструкция поверхности Ферми». Отчеты о прогрессе в физике . 82 (1): 014001. arXiv : 1801.01125 . Бибкод : 2019РПФ...82а4001С . дои : 10.1088/1361-6633/aae110 . ISSN   0034-4885 . ПМИД   30210062 . S2CID   52197314 .
[ редактировать ]
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Subir_Sachdev&oldid=1226693779"
Arc.Ask3.Ru: конец переведенного документа.
Arc.Ask3.Ru
Номер скриншота №: 19023d26e523b8374276bbd1fe1ee03e__1717216800
URL1:https://arc.ask3.ru/arc/aa/19/3e/19023d26e523b8374276bbd1fe1ee03e.html
Заголовок, (Title) документа по адресу, URL1:
Subir Sachdev - Wikipedia
Данный printscreen веб страницы (снимок веб страницы, скриншот веб страницы), визуально-программная копия документа расположенного по адресу URL1 и сохраненная в файл, имеет: квалифицированную, усовершенствованную (подтверждены: метки времени, валидность сертификата), открепленную ЭЦП (приложена к данному файлу), что может быть использовано для подтверждения содержания и факта существования документа в этот момент времени. Права на данный скриншот принадлежат администрации Ask3.ru, использование в качестве доказательства только с письменного разрешения правообладателя скриншота. Администрация Ask3.ru не несет ответственности за информацию размещенную на данном скриншоте. Права на прочие зарегистрированные элементы любого права, изображенные на снимках принадлежат их владельцам. Качество перевода предоставляется как есть. Любые претензии, иски не могут быть предъявлены. Если вы не согласны с любым пунктом перечисленным выше, вы не можете использовать данный сайт и информация размещенную на нем (сайте/странице), немедленно покиньте данный сайт. В случае нарушения любого пункта перечисленного выше, штраф 55! (Пятьдесят пять факториал, Денежную единицу (имеющую самостоятельную стоимость) можете выбрать самостоятельно, выплаичвается товарами в течение 7 дней с момента нарушения.)