Математическая психология

Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Эта статья о математическом моделировании психологических теорий и явлений. Информацию о дизайне и методологии исследования в психологии см. в разделе «Психологическая статистика» . Информацию о теории и технике измерения психологических качеств см. в Психометрии .
Часть серии о
Психология
Базовая психология
Прикладная психология
Концепции
Списки

Математическая психология - это подход к психологическим исследованиям, который основан на математическом моделировании перцептивных, мыслительных, когнитивных и двигательных процессов, а также на установлении подобных законам правил, которые связывают поддающиеся количественной оценке характеристики стимула с поддающимся количественной оценке поведением (на практике часто представляющим собой выполнение задачи). . Математический подход используется с целью получения более точных гипотез и, следовательно, получения более строгих эмпирических подтверждений. В математической психологии существует пять основных направлений исследований: обучение и память , восприятие и психофизика , выбор и принятие решений , язык и мышление , а также измерение и масштабирование . [1]

Хотя психология как самостоятельный предмет науки является более поздней дисциплиной, чем физика , [2] Применение математики к психологии было сделано в надежде повторить успех этого подхода в физических науках , который восходит, по крайней мере, к семнадцатому веку . [3] Математика в психологии широко используется примерно в двух областях: одна — это математическое моделирование психологических теорий и экспериментальных явлений, что приводит к математической психологии, другая — статистический подход к практике количественных измерений в психологии, который приводит к психометрии . [2]

Поскольку количественная оценка поведения имеет основополагающее значение в этом начинании, теория измерения является центральной темой математической психологии. Таким образом, математическая психология тесно связана с психометрикой. Однако там, где психометрия занимается индивидуальными различиями (или структурой популяции) в основном по статичным переменным, математическая психология фокусируется на моделях процессов восприятия, когнитивных и двигательных процессов, выведенных из «среднего человека». Более того, там, где психометрия исследует структуру стохастической зависимости между переменными, наблюдаемую в популяции, математическая психология почти исключительно фокусируется на моделировании данных, полученных из экспериментальных парадигм, и поэтому еще более тесно связана с экспериментальной психологией , когнитивной психологией и психономикой . Подобно вычислительной нейробиологии и эконометрике , теория математической психологии часто использует статистическую оптимальность в качестве руководящего принципа, предполагая, что человеческий мозг эволюционировал для решения проблем оптимизированным способом. Центральные темы когнитивной психологии (например, ограниченная и неограниченная вычислительная мощность, последовательная и параллельная обработка данных) и их последствия занимают центральное место в строгом анализе в математической психологии.

Математические психологи активно работают во многих областях психологии, особенно в психофизике, ощущениях и восприятии , решении проблем , принятии решений , обучении , памяти , языке и количественном анализе поведения , а также вносят свой вклад в работу других областей психологии, таких как клиническая психология , социальная психология , педагогическая психология и психология музыки .

История [ править ]

Эрнст Генрих Вебер
Густав Фехнер

Математика и психология до XIX века [ править ]

Теория выбора и принятия решений уходит корнями в развитие теории вероятностей. В середине 1600-х годов Блез Паскаль рассмотрел ситуации в азартных играх и распространил их на пари Паскаля. [4] В 18 веке Николя Бернулли предложил петербургский парадокс принятия решений, Даниэль Бернулли дал решение, а Лаплас позже предложил модификацию решения. В 1763 году Байес опубликовал статью « Очерк решения проблемы доктрины шансов », которая стала важной вехой в развитии байесовской статистики.

Роберт Гук работал над моделированием человеческой памяти, что является предшественником изучения памяти.

Математика и психология в XIX веке [ править ]

Научные разработки в Германии и Англии в XIX веке сделали психологию новым академическим предметом. Поскольку немецкий подход делал упор на эксперименты по исследованию психологических процессов, общих для всех людей, а английский подход заключался в измерении индивидуальных различий, приложения математики также были разными.

В Германии Вильгельм Вундт основал первую лабораторию экспериментальной психологии. Математика в немецкой психологии в основном применяется в сенсорике и психофизике. Эрнст Вебер создал первый математический закон разума — закон Вебера (1795–1878) на основе множества экспериментов . Густав Фехнер (1801–1887) разработал теории ощущений и восприятий, одна из них — закон Фехнера , который модифицирует закон Вебера.

Математическое моделирование имеет долгую историю в психологии, начиная с 19 века, когда Эрнст Вебер (1795–1878) и Густав Фехнер (1801–1887) были одними из первых, кто применил функциональные уравнения к психологическим процессам. Тем самым они основали области экспериментальной психологии вообще и психофизики в частности.

Исследователи- астрономы XIX века составляли карту расстояний между звездами, отмечая точное время прохождения звезды через перекрестие телескопа. Из-за отсутствия в современную эпоху инструментов автоматической регистрации эти измерения времени полностью полагались на скорость реакции человека. Было отмечено, что существуют небольшие систематические различия во времени, измеренном разными астрономами, и впервые они были систематически изучены немецким астрономом Фридрихом Бесселем (1782–1846). Бессель построил персональные уравнения на основе измерений базовой скорости реакции, которые компенсировали индивидуальные различия в астрономических расчетах. Независимо от этого физик Герман фон Гельмгольц измерил время реакции, чтобы определить скорость нервной проводимости, разработал резонансную теорию слуха и Юнга-Гельмгольца теорию цветового зрения .

Эти два направления работы объединились в исследованиях голландского физиолога Ф. К. Дондерса и его ученика Дж. Дж. де Яагера , которые осознали потенциал времени реакции для более или менее объективного количественного определения количества времени, необходимого для элементарных умственных операций. Дондерс предполагал использовать свою ментальную хронометрию для научного вывода элементов сложной когнитивной деятельности путем измерения простого времени реакции. [5]

Несмотря на развитие ощущений и восприятия, Иоганн Гербарт разработал систему математических теорий в когнитивной области, чтобы понять психический процесс сознания.

Истоки английской психологии можно отнести к теории эволюции Дарвина. Но возникновение английской психологии связано с Фрэнсисом Гальтоном , который интересовался индивидуальными различиями между людьми по психологическим переменным. Математика в английской психологии — это главным образом статистика, а работы и методы Гальтона — основа психометрии .

Гальтон ввел двумерное нормальное распределение при моделировании черт одного и того же человека, он также исследовал ошибки измерений и построил свою собственную модель, а также разработал стохастический ветвящийся процесс для изучения исчезновения фамилий. В английской психологии также существует традиция интереса к изучению интеллекта, берущая свое начало от Гальтона. Джеймс Маккин Кеттелл и Альфред Бине разработали тесты интеллекта.

Первая психологическая лаборатория была создана в Германии Вильгельмом Вундтом , широко использовавшим идеи Дондерса. Однако результаты, полученные в лаборатории, было трудно воспроизвести, и вскоре это было приписано методу самоанализа, который представил Вундт. Некоторые проблемы возникли из-за индивидуальных различий в скорости реакции, обнаруженных астрономами. Хотя Вундт, похоже, не интересовался этими индивидуальными вариациями и сосредоточил свое внимание на изучении человеческого разума в целом , американский студент Вундта Джеймс Маккин Кеттелл был очарован этими различиями и начал работать над ними во время своего пребывания в Англии.

Неудача метода самоанализа Вундта привела к возникновению различных школ мысли. Лаборатория Вундта была направлена ​​на сознательный человеческий опыт, в соответствии с работами Фехнера и Вебера по интенсивности стимулов. В Соединенном Королевстве, под влиянием антропометрических разработок под руководством Фрэнсиса Гальтона , интерес был сосредоточен на индивидуальных различиях между людьми по психологическим переменным, в соответствии с работами Бесселя. Кеттелл вскоре принял методы Гальтона и помог заложить основы психометрии.

20 век [ править ]

Многие статистические методы были разработаны еще до 20 века: Чарльз Спирман изобрел факторный анализ , изучающий индивидуальные различия с помощью дисперсии и ковариации. Немецкая психология и английская психология были объединены и переняты Соединенными Штатами. Статистические методы доминировали в этой области в начале века. Есть две важные статистические разработки: моделирование структурными уравнениями (SEM) и дисперсионный анализ (ANOVA). был разработан метод моделирования структурными уравнениями Поскольку факторный анализ не может сделать причинно-следственные выводы, Сьюэллом Райтом для корреляционных данных, чтобы сделать вывод о причинно-следственной связи, что до сих пор является основной областью исследований. Эти статистические методы сформировали психометрию. Психометрическое общество было основано в 1935 году, а журнал «Психометрика» издавался с 1936 года.

В Соединенных Штатах бихевиоризм возник в противовес интроспекционизму и связанным с ним исследованиям времени реакции и полностью сосредоточил внимание психологических исследований на теории обучения. [5] В Европе интроспекция сохранилась в гештальт-психологии . Бихевиоризм доминировал в американской психологии до конца Второй мировой войны и в основном воздерживался от выводов о психических процессах. Формальные теории по большей части отсутствовали (за исключением зрения и слуха ).

Во время войны разработки в области техники , математической логики и теории вычислимости , информатики и математики , а также потребности военных в понимании человеческих способностей и ограничений объединили психологов-экспериментаторов, математиков, инженеров, физиков и экономистов. Из этого смешения различных дисциплин возникла математическая психология. разработки в области обработки сигналов , теории информации , линейных систем и теории фильтров , теории игр , случайных процессов и математической логики . Особенно большое влияние на психологическое мышление оказали [5] [6]

Две основополагающие статьи по теории обучения в журнале «Психологический обзор» помогли создать эту область в мире, в котором все еще доминировали бихевиористы: статья Буша и Мостелера положила начало линейно-операторному подходу к обучению; [7] и статья Эстеса, положившая начало традиции выборки стимулов в психологическом теоретизировании. [8] Эти две статьи представили первые подробные формальные отчеты о данных обучающих экспериментов.

Математическое моделирование процесса обучения получило большое развитие в 1950-х годах, когда процветала теория поведенческого обучения. Одной из разработок является теория выборки стимулов Уильямса К. Эстеса , другой — модели линейных операторов Роберта Р. Буша и Фредерика Мостеллера .

Теория обработки и обнаружения сигналов широко используется в восприятии, психофизике и несенсорной области познания. фон Неймана « Книга Теория игр и экономическое поведение» подчеркивает важность теории игр и принятия решений. Р. Дункан Люс и Говард Райффа внесли свой вклад в область выбора и принятия решений.

Область языка и мышления оказывается в центре внимания с развитием информатики и лингвистики, особенно теории информации и теории вычислений. Хомский предложил модель лингвистики и теорию вычислительной иерархии. Аллен Ньюэлл и Герберт Саймон предложили модель решения проблем человеком. Развитие искусственного интеллекта и интерфейса человек-компьютер являются активными областями как в информатике, так и в психологии.

До 1950-х годов психометристы уделяли особое внимание структуре ошибок измерения и разработке мощных статистических методов измерения психологических величин, но мало что из психометрических работ касалось структуры измеряемых психологических величин или когнитивных факторов, лежащих в основе данных ответов. Скотт и Суппес изучали взаимосвязь между структурой данных и структурой числовых систем, представляющих данные. [9] Кумбс построил формальные когнитивные модели респондента в ситуации измерения, а не алгоритмы статистической обработки данных, например модель разворачивания. [10] [11] Еще одним прорывом является разработка новой формы психофизической функции масштабирования наряду с новыми методами сбора психофизических данных, такими как степенной закон Стивенса. [12]

В 1950-е годы произошел всплеск математических теорий психологических процессов, включая теорию выбора Люса , введение Таннером и Светсом теории обнаружения сигналов для обнаружения человеческих стимулов и подход Миллера к обработке информации. [6] К концу 1950-х годов число математических психологов увеличилось с горстки более чем в десять раз, не считая психометриков. Большинство из них были сосредоточены в Университетах Индианы, Мичигана, Пенсильвании и Стэнфорде. [6] [13] Некоторых из них регулярно приглашал Совет США по исследованиям в области социальных наук преподавать на летних семинарах по математике для социологов в Стэнфордском университете, способствуя сотрудничеству.

Чтобы лучше определить область математической психологии, математические модели 1950-х годов были объединены в последовательные тома под редакцией Люси, Буша и Галантера: два чтения. [14] и три справочника. [15] Эта серия томов оказалась полезной в развитии этой области. Летом 1963 г. возникла потребность в журнале теоретических и математических исследований по всем направлениям психологии, за исключением работ, преимущественно факторно-аналитических. Инициатива, возглавляемая Р. К. Аткинсоном , Р. Р. Бушем , У. К. Эстесом , Р. Д. Люсе и П. Суппесом , привела к появлению первого номера « Журнала математической психологии» в январе 1964 года. [13]

Под влиянием достижений в области информатики, логики и теории языка в 1960-х годах моделирование тяготело к вычислительным механизмам и устройствам. Примеры последних составляют так называемые когнитивные архитектуры (например, системы производственных правил , ACT-R ), а также коннекционистские системы или нейронные сети . [ нужна цитата ]

Важными математическими выражениями для отношений между физическими характеристиками стимулов и субъективным восприятием являются закон Вебера-Фехнера , закон Экмана , степенной закон Стивенса Терстоуна , закон сравнительного суждения , теория обнаружения сигналов (заимствованная из радиолокационной техники), закон соответствия и Рескорла. – Правило Вагнера для классической обусловленности. Хотя все первые три закона носят детерминистический характер, более поздние установленные отношения носят более фундаментальный стохастический характер . Это была общая тема эволюции математического моделирования психологических процессов: от детерминистских отношений, встречающихся в классической физике, к стохастическим моделям по своей сути. [ нужна цитата ]

математические психологи Влиятельные ​

Важные теории и модели [16] [ редактировать ]

и психофизика , восприятие Ощущение

стимулов и распознавание Обнаружение

Идентификация стимула [ править ]

  • Аккумуляторные модели
  • Диффузионные модели
  • Нейронные сети /коннекционистские модели
  • Модели гонок
  • Модели случайного блуждания
  • Модели обновления

Простое решение [ править ]

Сканирование памяти, визуальный поиск [ править ]

  • Выдвижной стек
  • Модель последовательного исчерпывающего поиска (SES)

Время ответа на ошибку [ править ]

  • Модель быстрого предположения

Последовательные эффекты [ править ]

  • Модель линейного оператора

Обучение [ править ]

  • Модель линейного оператора
  • Стохастическая теория обучения

Теория измерений [ править ]

Психология развития [ править ]

Этот раздел представляет собой отрывок из книги «Психология развития § Математические модели» . [ редактировать ]

Психология развития занимается не только описанием характеристик психологических изменений с течением времени, но также пытается объяснить принципы и внутренние механизмы, лежащие в основе этих изменений. Психологи попытались лучше понять эти факторы с помощью моделей . Модель должна просто учитывать средства, с помощью которых происходит процесс. Иногда это делается в отношении изменений в мозге , которые могут соответствовать изменениям в поведении в ходе развития.

Математическое моделирование полезно в психологии развития для точной и простой в изучении реализации теории, позволяя генерировать, объяснять, интегрировать и прогнозировать различные явления. Для разработки применяются несколько методов моделирования: символические , коннекционистские ( нейросетевые ) или модели динамических систем .

Модели динамических систем показывают, сколько различных функций сложной системы могут взаимодействовать, приводя к появлению новых моделей поведения и способностей. Нелинейная динамика применялась к человеческим системам специально для решения проблем, требующих внимания к временным факторам, таких как жизненные переходы, человеческое развитие, а также поведенческие или эмоциональные изменения с течением времени. Нелинейные динамические системы в настоящее время исследуются как способ объяснить дискретные явления человеческого развития, такие как аффект, [17] овладение вторым языком, [18] и локомоция. [19]

Журналы и организации [ править ]

Центральные журналы — «Журнал математической психологии» и « Британский журнал математической и статистической психологии» . Ежегодно проводятся три конференции в этой области: ежегодное собрание Общества математической психологии в США, ежегодное собрание Европейской группы математической психологии в Европе и Австралазийская конференция по математической психологии .

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Батчелдер, Вашингтон (2015). «Математическая психология: История» . В Райте, Джеймс Д. (ред.). Международная энциклопедия социальных и поведенческих наук (2-е изд.) . Эльзевир. стр. 808–815. дои : 10.1016/b978-0-08-097086-8.43059-x . ISBN  978-0-08-097087-5 .
  2. ^ Перейти обратно: а б Батчелдер, Вашингтон; Колониус, Х.; Джафаров Э.Н.; Мьюнг, Дж., ред. (2016). Новый справочник по математической психологии: Том 1: Основы и методология . Кембриджские справочники по психологии. Том. 1. Кембридж: Издательство Кембриджского университета. дои : 10.1017/9781139245913 . ISBN  978-1-107-02908-8 . S2CID   63723309 .
  3. ^ Эстес, В.К. (01.01.2001), «Математическая психология, история» , в Смелзере, Ниле Дж.; Балтес, Пол Б. (ред.), Международная энциклопедия социальных и поведенческих наук , Пергамон, стр. 9412–9416, doi : 10.1016/b0-08-043076-7/00647-1 , ISBN  978-0-08-043076-8 , получено 23 ноября 2019 г.
  4. ^ Маккензи, Джеймс (2020), «Пари Паскаля» , Википедия , т. 33, нет. 3, с. 21, Bibcode : 2020PhyW...33c..21M , doi : 10.1088/2058-7058/33/3/24 , S2CID   216213892 , получено 24 ноября 2019 г.
  5. ^ Перейти обратно: а б с Лихи, TH (1987). История психологии (второе изд.). Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл. ISBN  0-13-391764-9 .
  6. ^ Перейти обратно: а б с Батчелдер, штат Вашингтон (2002). «Математическая психология». Каздин А.Е. (ред.). Энциклопедия психологии . Вашингтон/Нью-Йорк: АПА/Издательство Оксфордского университета. ISBN  1-55798-654-1 .
  7. ^ Буш, Р.Р.; Мостеллер, Ф. (1951). «Математическая модель для простого обучения». Психологический обзор . 58 (5): 313–323. дои : 10.1037/h0054388 . ПМИД   14883244 .
  8. ^ Эстес, В.К. (1950). «К статистической теории обучения». Психологический обзор . 57 (2): 94–107. дои : 10.1037/h0058559 .
  9. ^ Скотт, Дана; Суппес, Патрик (июнь 1958 г.). «Основные аспекты теорий измерения1» . Журнал символической логики . 23 (2): 113–128. дои : 10.2307/2964389 . ISSN   0022-4812 . JSTOR   2964389 . S2CID   20138712 .
  10. ^ Кумбс, Клайд Х. (1950). «Психологическая шкала без единицы измерения». Психологический обзор . 57 (3): 145–158. дои : 10.1037/h0060984 . ISSN   1939-1471 . ПМИД   15417683 .
  11. ^ «ПсикНЕТ» . psycnet.apa.org . Проверено 9 декабря 2019 г.
  12. ^ Стивенс, СС (1957). «О психофизическом законе». Психологический обзор . 64 (3): 153–181. дои : 10.1037/h0046162 . ISSN   1939-1471 . ПМИД   13441853 .
  13. ^ Перейти обратно: а б Эстес, В.К. (2002). История Общества
  14. ^ Люс, Р.Д., Буш, Р.Р. и Галантер, Э. (ред.) (1963). Чтения по математической психологии. Тома I и II. Нью-Йорк: Уайли.
  15. ^ Люс, Р.Д., Буш, Р.Р. и Галантер, Э. (ред.) (1963). Справочник по математической психологии. Тома I-III . Нью-Йорк: Уайли. Том II из Интернет-архива
  16. ^ Люс, Р. Дункан (1986). Время реакции: их роль в определении элементарной психической организации . Оксфордская серия по психологии. Том. 8. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета. ISBN  0-19-503642-5 .
  17. ^ Валлахер Р.Р. (2017). Вычислительная социальная психология . Рутледж. ISBN  978-1138951655 .
  18. ^ де Бот К. (2007). «Подход теории динамических систем к овладению вторым языком». Двуязычие: язык и познание . 10 :7–21. дои : 10.1017/S1366728906002732 . S2CID   33567516 .
  19. ^ Рея С.К., Кифер А.В., Д'Андреа С.Е., Уоррен В.Х., Аарон Р.К. (август 2014 г.). «Увлечение фрактальными визуальными стимулами в реальном времени модулирует динамику фрактальной походки» (PDF) . Наука о движении человека . 36 : 20–34. дои : 10.1016/j.humov.2014.04.006 . ПМИД   24911782 .

Внешние ссылки [ править ]

Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Mathematical_psychology&oldid=1225398651"