Список пакетов программного обеспечения для конечных элементов

Это список известных пакетов программного обеспечения , реализующих метод конечных элементов для решения уравнений в частных производных .

Программное обеспечение	Функции	Разработчик	Версия	Выпущенный	Лицензия	Цена	Платформа
Агрос2Д	Мультиплатформенное приложение с открытым исходным кодом для решения физических задач на базе библиотеки Hermes.	Университет Западной Богемии	3.2	2014-03-03	GNU GPL	Бесплатно	Линукс , Винда
CalculiX	Это проект FEA с открытым исходным кодом. Решатель использует частично совместимый формат файла ABAQUS . Пре/постпроцессор генерирует входные данные для многих приложений FEA и CFD.	Гвидо Дондт, Клаус Виттиг	2.20	2022-08-01	GNU GPL	Бесплатно	Линукс , Винда
Уродливая ДИАНА	Пакет конечных элементов общего назначения, используемый инженерами-строителями, инженерами-строителями и геотехниками.	ДИАНА ФЕА Б.В., Нидерланды	10.1	2016-11-14	Собственное коммерческое программное обеспечение	Оплаченный	Винда , Линукс
сделка.II	Комплексный набор инструментов для конечно-элементных кодов, масштабируемый от ноутбуков до кластеров с более чем 100 000 ядер. Написанный на C++, он поддерживает все широко используемые типы конечных элементов, последовательные и параллельные сетки, а также адаптивность h и hp.	Вольфганг Бангерт, Тимо Хейстер, Гвидо Каншат, Маттиас Майер и др.	9.5	2023-07-07	LGPL	Бесплатно	Linux , Unix , Mac OS X , Windows
ДЮНА	Распределенная и унифицированная среда числовых вычислений, написанная на C++.	Команда разработчиков ДЮНА	2.4.1	2016-02-29	GPL версии 2 с исключениями времени выполнения	Бесплатно	Linux , Unix , Mac OS X
Элмер ПЯТЬ	Программное обеспечение для мультифизического моделирования с открытым исходным кодом, разработанное CSC Министерства образования Финляндии и написанное в основном на Фортране (написано на Фортране90, C и C++).	КСК	8.2	2021-03-04	лицензия GPL	Бесплатно	Linux , Mac OS X , Windows
ФЭБио	Конечные элементы для биомеханики	Университет Юты (MRL), Колумбийский университет (MBL)	3.7	июнь 2022 г.	С	Бесплатно	Linux , Mac OS X , Windows
Проект ФЕНИКС	Пакет программного обеспечения, разработанный американскими и европейскими исследователями с целью обеспечения автоматического решения дифференциальных уравнений.	Команда ФЕНИКС	1.6.0	2015-07-29	LGPL (основная) и GPL / LGPL (неосновная)	Бесплатно	Linux , Unix , Mac OS X , Windows
FEATool Мультифизика	Набор инструментов для мультифизического моделирования MATLAB FEM и PDE	Точное моделирование	1.10	2019-05-17	Собственное лицензионное соглашение	Бесплатно для личного использования	Windows , Mac OS X , Linux , Unix
FreeFEM	FreeFEM — это бесплатное параллельное программное обеспечение FEA с открытым исходным кодом для мультифизического моделирования. Задачи определяются в терминах их вариационной формулировки и могут быть легко реализованы с использованием языка FreeFEM. Написан на С++ .	Университет Сорбонны и лаборатория Жака-Луи Лионса	4.2.1	2019-06-06	LGPL	Бесплатно	Linux , MacOS , Windows , Солярис
ДЕСЯТЬ	GOMA — это параллельный и масштабируемый пакет мультифизического программного обеспечения с открытым исходным кодом для моделирования реальных физических процессов, основанный на вычислительной гидродинамике для решения задач с развивающейся геометрией.	Национальные лаборатории Сандиа , Университет Нью-Мексико	6.1	28 августа 2015 г.	Лицензионная лицензия 2 версии	Бесплатно	Линукс
Получить ФЕМ++	Общая библиотека конечных элементов, написанная на C++, с интерфейсами для Python , Matlab и Scilab . Основное внимание уделяется моделированию контактной механики и разрывов (например, трещин).	Ив Ренар, Жюльен Помье	5.4.2	2022-07	LGPL	Бесплатно	Unix , Mac OS X , Windows
Проект Гермес	Модульная библиотека C/C++ для быстрой разработки адаптивных к пространству и времени-времени решателей hp-FEM.	группа hp-FEM	3.0	2014-03-01	LGPL	Бесплатно	Linux , Unix , Mac OS X , Windows
Математика	Программное обеспечение общего назначения для вычислений.	Вольфрам Исследования	14.0.0 (9 января 2024 г ( 09.01.2024 ) ) [±]	Регулярно	Собственный		Linux , Mac OS X , Windows , Raspbian , онлайн-сервис.
Панель инструментов MATLAB для уравнений в частных производных	MATLAB Toolbox для решения структурных, тепловых, электромагнетических и других общих уравнений в уравнениях (PDE)	MathWorks	3.3 (Р2019б)	2019-09-11	Собственное коммерческое программное обеспечение		Linux , Mac OS X , Windows
МФЭМ	MFEM — это бесплатная, легкая, масштабируемая библиотека C++ для методов конечных элементов , которая включает в себя произвольные сетки и пространства конечных элементов высокого порядка, поддержку широкого спектра дискретизаций и упор на удобство использования, общность и эффективность высокопроизводительных вычислений .	команда МФЕМ	4.7	2024-05-07	БСД	Бесплатно	Linux , Unix , Mac OS X , Windows
МФЭМ Джозеф П.Х.	Mesh-ориентированный код hp-FE, написанный на C++.	Университет Глазго	0.6.8	2017-11-16	LGPL	Бесплатно	Юникс , Mac OS X
ЛОСЬ	Объектно-ориентированная среда FE, написанная на C++.	Национальная лаборатория Айдахо		регулярно	LGPL	Бесплатно	Юникс , Mac OS X
ООФЕМ	Объектно-ориентированный решатель конечных элементов, написанный на C++.	Борек Пацак	2.5	2017-12-30	Лицензионная лицензия 2 версии	Бесплатно	Юникс , Винда
OpenSees	Открытая система для моделирования сейсмостойкости		3.3.0	2021-05-24	Некоммерческий	Бесплатно	Юникс , Линукс , Windows
СЕЗАМ (ПЯТЬ)	Программный комплекс для структурного и гидродинамического анализа судов и морских сооружений	ДНВ ГЛ		регулярно	Собственный , SaaS		Windows , веб-браузер
Программное обеспечение диапазона	Мультифизическое программное обеспечение для анализа методом конечных элементов	Томас Солтыс	3.0	2018-04-30	лицензия GPL	Бесплатно	Линукс , Винда
Z88 /Z88Аврора	Бесплатный пакет конечных элементов; Текущая версия Z88Aurora V5 предлагает, в дополнение к модулям анализа статической прочности, такие как расчеты нелинейной прочности (большие перемещения), моделирование с нелинейными материалами, собственную частоту, статический термический анализ и контактный модуль.	Фрэнк Риг	Z88 V15, Z88Аврора V5	2017-07-17, 2019-04-01	GNU GPL, пользовательская	Бесплатно	Linux , Windows , Mac OS X
Абакус	Передовое франко-американское программное обеспечение от SIMULIA , принадлежащее Dassault Systemes.	Абакус Инк.	2023	2022-11	Собственное коммерческое программное обеспечение	Доступна бесплатная обучающая версия, до 1000 узлов.	Линукс , Винда
САМОСТОЯТЕЛЬНОСТЬ	CAE-моделирование из вашего браузера	КОНСЭЛФ, ООО	2.9	2015-10	SaaS	Фримиум	Веб-браузер
FreeCAD	Средство параметрического 3D-моделирования с рабочей средой FEM, позволяющее использовать внешние решатели, такие как CalculiX, Z88, Elmer и OpenFOAM.	Команда FreeCAD	0.20.1	10 августа 2022 г.	LGPL 2	Бесплатно	Linux , Windows , Mac OS X
ВОЗРАСТ	Программное обеспечение конечных элементов для решения структурных, гидродинамических, теплопередающих, электромагнитных и мультифизических задач, включая взаимодействие жидкости и конструкции и термомеханическую связь.	Адина НИОКР			Собственное коммерческое программное обеспечение
Предварительный дизайн	Программное обеспечение BIM для структурного анализа FEM, включая международные еврокоды проектирования.	ГРАИТЕК	2014	2013-09	Собственное коммерческое программное обеспечение
Autodesk Моделирование	Программное обеспечение конечных элементов Autodesk	Автодеск			Собственное коммерческое программное обеспечение		Окна
АНСИС	Полный пакет программного обеспечения CAE, разработанный и базирующийся в США.	Ансис Инк.	2022 Р2	2022-07-28	Собственное коммерческое программное обеспечение	Доступна бесплатная студенческая версия, до 32 000 узлов/элементов.	Винда , Линукс
COMSOL Мультифизика	Программное обеспечение COMSOL Multiphysicals для анализа методом конечных элементов (ранее FEMLAB)	КОМСОЛ Инк.	6.1	2022-11-01	Собственное лицензионное соглашение		Linux , Mac OS X , Windows , веб-браузер
КосмосВоркс	Часть SolidWorks	Корпорация Dassault Systèmes SolidWorks.			Собственное коммерческое программное обеспечение		Окна
Квикфилд	ЭМ, теплопередача и анализ напряжений	Тера Анализ, ООО	6.4	2020-04-17	Собственное лицензионное соглашение	Доступна бесплатная студенческая версия	Окна
Пэм Крэш	Лучше всего использовать для явной динамики/анализа сбоев.	КАК	15.5.1	2020-03-05	Собственное коммерческое программное обеспечение		Линукс , Винда
ЛС-ДИНА	Наиболее известен явной динамикой / анализом сбоев.	LSTC - Ливерморская корпорация программных технологий	Р10.1	2020	Собственное коммерческое программное обеспечение		Линукс , Винда
Мекуэй	Конструктивные, теплообменные, электростатические, акустические	Мекуэй Лимитед	20.0	2023-07	Собственное коммерческое программное обеспечение	Доступна бесплатная версия, до 1000 узлов.	Окна
Настран	Первоначально разработано для НАСА , теперь доступно на коммерческой основе у нескольких компаний-разработчиков программного обеспечения.	MSC NASTRAN, Siemens PLM NX Nastran	2014	2014	Собственное лицензионное соглашение		Linux , Mac OS X , Windows
RFEM	Программное обеспечение для 3D-анализа методом конечных элементов	Программное обеспечение Длюбал	6.04.0005	2023-10-30	Собственное коммерческое программное обеспечение	Доступна бесплатная студенческая лицензия	Окна
СимСкейл	Немецкая 100% веб-платформа CAE	СимСкейл ГмбХ	14	2013-07	SaaS	Доступна бесплатная версия сообщества	Веб-браузер
ВизуальныйФЭА	Программное обеспечение конечных элементов для структурного, геотехнического анализа, анализа теплопередачи и просачивания.	Программное обеспечение для интуиции	5.11	2016-01	Собственное программное обеспечение	Доступна бесплатная образовательная версия	Mac OS X , Windows
JCMsuite	Программное обеспечение конечных элементов для анализа электромагнитных волн, упругости и теплопроводности	JCMwave GmbH	5.4.3	2023-03-09	Собственное лицензионное соглашение		Линукс , Винда
Радиосс	Наиболее известен благодаря явному динамическому моделированию.	Альтаир Инжиниринг			Собственное коммерческое программное обеспечение ; OpenRadioss: AGPL-3.0	Доступна версия с открытым исходным кодом (OpenRadioss).	Линукс , Винда
JMAG	Программное обеспечение для 2D и 3D анализа методом конечных элементов для электромагнитного поля, тепловых, структурных	JSOL	18.1	2019-06	Собственное коммерческое программное обеспечение	Доступен образовательный пакет	Linux , Windows , веб-браузер
SDC-верификатор	Расширение для Ansys Mechanical, Femap и Simcenter со встроенными предопределенными стандартами по усталости, элементам жесткости и потере устойчивости пластин, проверкам элементов балки, проверкам соединений и сварных швов. Такие как AISC 360-10, API 2A RP, ISO 19902, Norsok N004, DIN15018, Еврокод 3, FEM 1.001, ABS 2004, ABS 2014, DNV RP-C201 2010, DNV CN30/1995, FKM и т. д.	SDC-верификатор	2021 Р.2	2021-11	Собственное коммерческое программное обеспечение	Доступна студенческая версия	Окна

Сравнение функций

Эта таблица предоставлена ​​методом сравнения FEA. проект, который предоставляет альтернативное представление этой таблицы с фиксированной первой строкой и столбцом «Функция» для упрощения исследования таблицы.

Особенность	COMSOL Мультифизика	МФЭМ	Получить ФЕМ++	сделка.II	Программное обеспечение диапазона	Элмер	ЛОСЬ	Проект ФЕНИКС	FEATool Мультифизика
лицензия:	Собственный	БСД	LGPL	LGPL	лицензия GPL	GNU(L)GPL	LGPL	GNU GPL\LGPL	Собственный
Графический интерфейс:	Да	Нет	Нет	Нет	Да	Да, частичная функциональность	Да	Только постобработка	Графический интерфейс Matlab и Octave
Документация:	руководства пользователя, справочные руководства, документация по API, библиотеки приложений с решенными примерами, онлайн-руководства	примеры, мини-приложения, Doxygen, онлайн-документация	Документация для пользователя, учебные пособия, демоверсии, руководство разработчика.	обширные учебные пособия, видеолекции, Doxygen	руководство пользователя, обучающие материалы	Руководство ElmerSolver, Руководство по моделям Elmer, Учебные пособия по ElmerGUI и т. д. Документация LaTeX доступна в формате PDF.	Doxygen, Markdown, примеры кода, тестовые входные данные	Учебник, демо, книга	Онлайн-документация FEATool, учебные пособия и примеры моделей.
сетка
сетчатые элементы:	интервалы (1D); треугольники, четырехугольники (2D и 3D границы); тетраэдры, пирамиды, призмы, шестигранники (3d)	отрезки, треугольники, четырехугольники, тетраэдры, шестигранники, призмы, пирамиды	интервалы, треугольники, тетраэдры, четырехугольники, шестигранники, призмы, некоторые 4D-элементы, легко расширяемые.	интервалы (1D); треугольники, четырехугольники (2D и 3D границы); тетраэдры, пирамиды, призмы, шестигранники (3d)	точки(0d), отрезки (1d), треугольники, четырёхугольники (2d), тетраэдры, шестигранники (3d)	отрезки (1д), треугольники, четырехугольники (2д), тетраэдры, пирамиды, клинья, шестигранники (3д)	Триа, Квад, Тетра, Призма и т. д.	интервалы, треугольники, тетраэдры (квадратики, шестигранники - в работе)	интервалы, треугольники, тетраэдры, четырехугольники, шестигранники
отображение сетки высокого порядка:	Любой? В большинстве случаев второй порядок используется по умолчанию.	сетки произвольного порядка и сетки NURBS		любой заказ		Да, для элементов Лагранжа		(Любой — в разработке)
генерация сетки:	Встроенный	создание сетки мини-приложений и оптимизация сетки целевой матрицы	экспериментальный в любом измерении + предопределенные формы + экструзия.	внешние генераторы сеток через файлы обмена сетками, внутренние сетки для простых форм, внутренние интерфейсы для gmsh	Да (ТетГен)	Ограниченные собственные возможности создания сетки с помощью API ElmerGrid и netgen/tetgen. Внутренняя экструзия и размножение сетки на параллельном уровне.	Встроенный	Да, Constructive Solid Geometry (CSG) поддерживается через mshr (CGAL и Tetgen используются в качестве серверных частей)	Интегрированные интерфейсы GUI и CLI DistMesh, Gmsh и Triangle.
Адаптивное уточнение сетки:	Да, полное адаптивное уточнение сетки (h-уточнение); нет p-уточнения, но включено несколько элементов более высокого порядка. Адаптация сетки в целом или по частям геометрии для стационарного моделирования, моделирования собственных значений и времени, а также путем восстановления всей сетки или уточнения выбранных элементов сетки.	Соответствующее и несоответствующее адаптивное уточнение для тензорного произведения и симплексных сеток	Только ч	h- , p- и hp -адаптивность как для непрерывных, так и для разрывных конечных элементов		h-уточнение для выбранных уравнений	h, p, обработанная л.с., единичная л.с.	Только ч
сетка ввода/вывода:	STL, PLY, NASTRAN, 3MF, VRML (только импорт), собственный формат	Формат VTK, Gmsh, CUBIT, NETGEN, TrueGrid и MFEM.	гмш, ГиД, Ансис	DB, XDA, GMSH, Tecplot, UNV, UCD, Abaqus, VTK, Assimp, ExodusII	РБМ, стл		ExodusII, Nemesis, Abaqus, Ensight, Gmsh, GMV, OFF, TecPlot TetGen и т. д.	XDMF (и FEniCS XML)	FeatFlow, FEniCS XML, GiD, Gmsh, GMV, Triangle
проверка сетки:	Избегает перевернутых и вырожденных элементов; различные меры качества сетки		?		ограниченные возможности (двойные узлы, вырожденные элементы, пересекающиеся элементы)			перекрестки (испытание на столкновение)
Поддержка файлов САПР:	СТЕП, ИГЕС и другие.		Нет	IGES , STEP (с оболочкой OpenCascade )	Да (стл)	Ограниченная поддержка через OpenCASCADE в ElmerGUI.
операция сетки:	Объединяйте, копируйте, уточняйте; конвертировать; пограничные слои; выдавливание, вращение, сдвиг, лофт для 3D-геометрий		Выдавливание, поворот, перемещение, уточнение	Выдавливание, поворот, перемещение, уточнение	Выдавливание, поворот, перемещение, уточнение		Слияние, соединение, вытягивание, модульная система модификаторов сетки		Операции слияния, соединения, выдавливания и вращения.
Параллельные возможности
автоматическое разделение сетки:		METIS и разделение кривых, заполняющих пространство	Да (МЕТИС)	да, общий (МЕТИС/Парметис/Золтан) и распределенный (p4est)	Нет	разделение с помощью ElmerGrid с использованием Metis или геометрическое деление, внутреннее разделение в ElmerSolver с использованием Zoltan	Метис, Парметис, Гильберт (общие и распределенные сетки)	Да (ПарМЕТИС и СКОТЧ)
МПИ :	Да	Да	Да	Да (до 310 тыс. процессов)	Нет	Да	Да	Да
темы:	Поддерживает многопоточность	Использование бэкэндов OpenMP , RAJA или OCCA		Потоковые блоки сборки	Да	потокобезопасность, некоторые модули являются многопоточными и векторизованными.	Да
ОпенМП :	Да	Да	Да	Да (только векторизация)	Да	Да, частично	Да
ОпенКЛ :	Нет	Через бэкэнды OCCA	Нет	Нет	Нет	Нет
ДРУГОЙ :	Нет	Да	Нет	начиная с версии 9.1, см. шаг 64 для примера безматричного графического процессора + MPI.	Нет	Предварительный API для разреженной линейной алгебры
Решатель
Измерение:	0D, 1D, 2D, 3D (могут сосуществовать)	1Д/2Д/3Д	Любая, возможность смешивать и соединить задачи разного масштаба	1/2/3D	0D/1D/2D/3D (размеры могут сосуществовать)	1D/2D/3D (размеры могут сосуществовать)	1/2/3D	1/2/3D	1/2/3D
ФЭ:	Лагранж (порядок 1–7), Эрмит (порядок 3–7), прерывистый Лагранж (порядок 0–7), пузырь, точка Гаусса, случайность, Неделец	Элементы Лагранжа произвольного порядка (непрерывные и разрывные), базис Бернштейна, элементы Неделека и Равиарта-Томаса, поддержка пространств NURBS (IGA)	Непрерывный и прерывистый Лагранж, Эрмит, Аргирис, Морли, Неделец, Равиарт-Томас, составные элементы (HCT, FVS), иерархические элементы, Xfem, легко расширяемые.	Лагранжевы элементы любого порядка, непрерывные и прерывистые; Элементы Неделеца и Равьяра-Томаса любого порядка; БДМ и Бернштейн; элементы, состоящие из других элементов.	Элементы Лагранжа	Элементы Лагранжа, p-элементы до 10-го порядка, элементы, соответствующие Hcurl (линейные и квадратичные) для	Лагранж, Иерархия, Разрывные мономы, Неделец	Лагранж, БДМ, РТ, Неделик, Крузе-Равиар, все симплексные элементы таблицы Менделеева (femtable.org), любые	Лагранж (1-5 порядок), Крузе-Равиар, Эрмит
Квадратура:		Гаусса-Лежандра, Гаусса-Лобатто и равномерные правила квадратур.		Гаусса-Лежандра, Гаусса-Лобатто, средней точки, трапеции, Симпсона, Милна и Уэддла (замкнутые Ньютона-Котеса для полиномов 4 и 7 порядка), квадратуру Гаусса с логарифмической или 1/R весовой функцией, квадратуру Теллеса произвольного порядка.			Гаусса-Лежандра (1D и правила тензорного произведения в 2D и 3D) сведены в таблицы до 44-го порядка с высокой точностью, наилучшие доступные правила для треугольников и тетраэдров до очень высокого порядка, наилучшие доступные мономиальные правила для четырехугольников и шестигранников.
Временные проблемы:	Да, BDF, Рунге-Кутта (RK34, Кэш-Карп 5, Дорманд-Принс 5) и обобщенный альфа-шаг по времени.	Рунге-Кутта, SSP, SDIRK, Адамс-Башфорт, Адамс-Моултон, алгоритм симплектического интегрирования, метод Ньюмарка, метод обобщенного альфа		Любой реализованный пользователем и/или из набора предопределенных. Явные методы: прямой Эйлер, Рунге-Кутта 3-го и 4-го порядка. Неявные методы: обратный Эйлер, неявная Мидпойнт, Кранк-Николсон, SDIRK. Встроенные явные методы: Хойна-Эйлера, Богацкого-Шампина, Допри, Фельберга, Кэша-Карпа.	Да		неявный-эйлер явный-эйлер кривошип-николсон bdf2 явная средняя точка dirk явно-tvd-rk-2 newmark-beta		Схемы BE, CN и дробного шага-тета
Предопределенные уравнения:	Несжимаемый материал Навье-Стокса, теплообмен, реакция конвекции-диффузии, линейная упругость, электромагнетизм, акустика давления, закон Дарси и поддержка пользовательских уравнений PDE.	Мини-приложения и примеры для Лапласа, эластичности, Максвелла, Дарси, адвекции, Эйлера, Гельмгольца и других.		В учебнике приведены примеры для множества различных уравнений.	Да (несжимаемый материал Навье-Стокса, теплопередача (конвекция-проводимость-излучение), анализ напряжений, динамика мягкого тела, модальный анализ, электростатика, магнитостатика)	Около 50 предустановленных решателей	Фазовое поле, механика твердого тела, Навье-Стокса, пористое течение, набор уровней, химические реакции, теплопроводность, поддержка пользовательских PDE		Несжимаемая среда Навье-Стокса, теплопередача, реакция конвекции-диффузии, линейная упругость, электромагнетизм, уравнения Дарси, Бринкмана и поддержка пользовательских уравнений PDE.
Автоматизированная сборка:			Да		Да			Да	Да
Визуализация:	Встроенный	Визуализация на месте с помощью GLVis. Экспорт в VisIt и ParaView.	Внешний или с интерфейсом Scilab/Matlab/Python. Возможность выполнения сложных срезов.	Внешний (экспорт в .vtk/.vtu и многие другие)	Графический интерфейс (встроенный)	ElmerGUI поставляется с инструментом визуализации на базе VTK (но рекомендуется Paraview).	Да, графический интерфейс на основе VTK, библиотека визуализации Python	Встроенное простое построение графиков + Внешний	Встроенный с дополнительным экспортом Plotly и GMV.
Выходной формат:	Текстовый и неструктурированный VTK-файл для данных. BMP, PNG, GIF, TIFF, JPEG, glTF, буфер обмена Windows, Microsoft PowerPoint (для изображений). GIF, Flash, AVI, WebM (для анимации). Данные Touchstone (для сетей).	Формат VisIt, ParaView (VTU), GLVis	втк, гмш, OpenDX.	*.dx *.ucd *.gnuplot *.povray *.eps *.gmv *.tecplot *.tecplot_binary *.vtk *.vtu *.svg *.hdf5		Несколько форматов вывода (VTU, gmsh,...)	Исход II, Xdr и т. д.	VTK(.pvd, .vtu) и XDMF/HDF5	GMV и Плотли
Решатель граничных элементов:	Да		Нет	Да		Существует, но без многополюсного ускорения (неприменимо для больших задач)		Нет
Используйте несколько сеток:			Да, включая разные измерения и учитывая любые трансформации.	Да, автоматически уточняется из одной и той же исходной сетки для каждой переменной связанной задачи.		Непрерывность несоответствующих интерфейсов, обеспечиваемая конечными элементами строительного раствора		Да, включая несовпадающие сетки
Линейная алгебра
Используемые библиотеки:	СВИТКА, ПАРДИЗО, КАТУШКИ; АРПАК, БЛАС, БЛИС, Intel MKL, LAPACK	Встроенный и интегрированный с hypre. Дополнительная интеграция с PETSc, Ginkgo, SuperLU, Suite Sparse, libCEED и другими.	SuperLU, MUMPS, Встроенный.	Встроенный + Trilinos, PETSc и SLEPc	Нет	Встроенный, Hypre, Trilinos, umfpack, MUMPS, Pardiso и т. д. (опционально)	PETSc, Трилинос, LASPack, SLEPc	PETSc, Трилинос/TPetra, Эйген.	Встроенный Matlab/Octave (Umfpack), поддерживает интеграцию с решателями FEniCS и FeatFlow.
Итерационные решатели матриц:	GMRES, FGMRES, BiCGStab, сопряженные градиенты, TFQMR или любой прекодиатор. Алгебраическая и геометрическая многосетка. Разложение домена (Шварц, Шур)	Krylov methods (CG, MINRES, GMRES, BiCGStab)	All Krylov	All Krylov (CG, Minres, GMRES, BiCGStab, QMRS)	ГМРЕС, КГ	Встроенные решатели Крылова, решатели Крылова и многосеточные решатели из внешних библиотек	Последовательный LASPack, параллельный PETSc		Встроенный Matlab/Octave
Прекондиционеры:	Прямой предобуславливатель, Крылов, СОР, ССОР, СОРУ, линия СОР, калибр СОР, вектор СОР, Якоби, неполная и иерархическая ЛУ, САИ, СКГС, Ванька, АМС	Алгебраический, геометрический и p-многосеточный. Блокировать предварительную подготовку ILU. Поддержка предобуславливателей AMS и ADS от Hypre для H(curl) и H(div).	Базовые (ИЛУ, ИЛУТ)	Многие, включая алгебраическую многосеточную систему (через Hypre и ML) и геометрическую многосеточную систему.	ГОРОД, Якоби	Встроенные предобусловливатели (ИЛУ, диагональ, ванька, блок) и	Последовательный LASPack, параллельный PETSc, алгебраическая многосеточная (через Hypre)		Встроенный Matlab/Octave
Без матрицы
безматрица:	Да	Да	Нет	Да	Нет	Экспериментальная реализация
безматричная память сохранения:		Да	Нет	Да	Нет
безматричное ускорение:		Да	Нет	Да	Нет
Используемый язык
Родной язык:	В первую очередь C++ и Java	С++	С++	С++	С++	Фортран (стандарт 2008 г.)	С++	С++	Матлаб/Октава
Привязки к языку:	Полный API для Java и Matlab (последний через дополнительный продукт)	ПиМФЕМ (Питон)	Python, Scilab или Matlab	Привязки Python к некоторым функциям	Нет			Питон
Другой
Предопределенные уравнения:	Да, в COMSOL Multiphysicals и его надстройках имеется множество предопределенных физических и мультифизических интерфейсов.	Большое количество билинейных и линейных форм.	Модельные кирпичики: Лапласа, линейная и нелинейная упругость, Гельмгольца, пластичность, пластины Миндлина и КЛ, граничные условия, включая контакт с трением.
Связанные нелинейные задачи:	Да	Да	Да
Двоичный:	Виндовс, Линукс, МакОС	Да, через OpenHPC. Также доступен как часть Spack, xSDK, E4S, FASTMath, RADIUSS и CEED.	Linux (Дебиан/Убунту)	Линукс, Виндовс, Мак		Windows, Linux (панель запуска: Debian/Ubuntu), Mac (доморощенный) (все с MPI)		Linux (Debian\Ubuntu), Mac	Windows, Линукс, Мак
полное имя:						Программное обеспечение для конечных элементов Элмера
Тестирование:		Комплексные модульные и регрессионные тесты. Непрерывная интеграция через Travis CI		13 000+ тестов		Более 700 тестов согласованности, обеспечивающих обратную совместимость.	Более 4300 тестов, Тестирование как услуга для производных приложений
сценарий:	Полный API для Java и, через дополнительный продукт, Matlab.						Математическое выражение, анализируемое во время выполнения во входных файлах		Полностью поддерживает сценарии Matlab в виде m-файлов, а графический интерфейс поддерживает экспорт моделей в формате сценария.
автоматическое дифференцирование:	Да	Да		Да			Прямой режим для вычислений Якобиана, возможности символьного дифференцирования
мультифизика:	Да, полные пользовательские и предопределенные мультифизические связи между всеми видами физики.	Поддерживаются произвольные мультифизические связи.		Да			Поддерживаются произвольные мультифизические связи.		Поддерживаются произвольные мультифизические связи.
Решатели оптимизации:	С надстройкой модуля оптимизации: поиск координат, Нелдер-Мид, Монте-Карло, BOBYQA, COBYLA, SNOPT, MMA, Левенберг-Марквардт	Интеграция с HiOp. Встроенный оптимизатор SLBQP.					Поддержка решателей ограниченной оптимизации на основе TAO и nlopt, включающих информацию о градиенте и гессиане.
БЕДРО:		Да
Символический вывод системы касательных для нелинейных задач:			Да	Да
Поддержка фиктивных методов домена:			Да	Да