Решётчатая теория поля

В решетчатой ​​теории поля пространство или пространство-время дискретизировано на решетку.

В физике решеточная теория поля представляет собой исследование решетчатых моделей квантовой теории поля . Это предполагает изучение теории поля в пространстве или пространстве-времени, которое было дискретизировано на решетку .

Подробности

Хотя большинство решеточных теорий поля не совсем разрешимы , они чрезвычайно привлекательны из-за возможности компьютерного моделирования, часто с использованием Монте-Карло для цепей Маркова методов . Можно надеяться, что, выполняя моделирование на все больших и больших решетках, уменьшая при этом шаг решетки, можно будет восстановить поведение теории континуума при пределу континуума приближении к .

Как и во всех решеточных моделях, численное моделирование обеспечивает доступ к конфигурациям поля, недоступным теории возмущений , таким как солитоны . нетривиальные состояния вакуума Аналогичным образом можно идентифицировать и исследовать .

Этот метод особенно привлекателен для квантования калибровочной теории с использованием действия Вильсона . Большинство подходов к квантованию сохраняют манифест инвариантности Пуанкаре , но жертвуют манифестной калибровочной симметрией , требуя фиксации калибровки . Только после перенормировки калибровочную инвариантность можно восстановить . Теория решетчатого поля отличается от них тем, что она сохраняет явную калибровочную инвариантность , но жертвует манифестной инвариантностью Пуанкаре — восстанавливая ее только после перенормировки . В статьях по калибровочной теории решетки и решеточной КХД эти вопросы рассматриваются более подробно.

См. также

• Удвоение фермиона

Дальнейшее чтение

• Крейц М. Кварки, глюоны и решетки , Издательство Кембриджского университета, Кембридж (1985). ISBN   978-0521315357 (обновленная версия: (2023 г.) ISBN   978-1009290395 )
• ДеГранд Т., ДеТар К., Решеточные методы для квантовой хромодинамики , World Scientific, Сингапур (2006). ISBN   978-9812567277
• Гаттрингер, К., Ланг, CB, Квантовая хромодинамика на решетке , Springer, (2010). ISBN   978-3642018497
• Кнехтли Ф., Гюнтер М., Пирдон М., Квантовая хромодинамика решетки: основы практики , Springer, (2016). ISBN   978-9402409970
• Лин, Х., Мейер, Х.Б., Решётчатая КХД для ядерной физики , Springer, (2014). ISBN   978-3319080215
• Макеенко Ю., Методы современной калибровочной теории , Издательство Кембриджского университета, Кембридж, (2002). ISBN   0-521-80911-8 .
• Монтвей И., Мюнстер Г., Квантовые поля на решетке , Издательство Кембриджского университета, Кембридж (1997). ISBN   978-0521599177
• Роте, Х., Теории решетчатой ​​калибровки, Введение , World Scientific, Сингапур, (2005). ISBN   978-9814365857
• Смит, Дж. , Введение в квантовые поля на решетке , Издательство Кембриджского университета, Кембридж, (2002). ISBN   978-0521890519