Регуляризация Паули – Виллара

В теоретической физике регуляризация Паули-Вилларса ( P-V ) — это процедура, которая изолирует расходящиеся члены от конечных частей в циклических вычислениях в теории поля с целью перенормировки теории. Вольфганг Паули и Феликс Вилларс опубликовали метод в 1949 году, основанный на более ранних работах Ричарда Фейнмана , Эрнста Штюкельберга и Доминика Ривье. ^{[ 1 ]}

В этом случае расхождение , возникающее из-за петлевого интеграла (например, поляризации вакуума или собственной энергии электрона ), модулируется спектром вспомогательных частиц, добавляемых к лагранжиану или пропагатору . Когда массы фиктивных частиц принимаются за бесконечный предел (т. е. после удаления регулятора), можно ожидать восстановления исходной теории.

Этот регулятор является калибровочно-инвариантным в абелевой теории, поскольку вспомогательные частицы минимально связаны с полем фотонов через калибровочную ковариантную производную . Однако в неабелевой теории она не является калибровочно-ковариантной, поэтому регуляризацию Паули–Вилларса труднее использовать в вычислениях КХД. P – V служит полезной альтернативой более часто используемой размерной регуляризации в определенных обстоятельствах, например, в киральных явлениях, когда изменение размерности изменяет свойства гамма-матриц Дирака .

Джерард 'т Хофт и Мартинус Дж. Г. Вельтман изобрели, помимо размерной регуляризации , метод унитарных регуляторов, ^{[ 2 ]} который представляет собой метод Паули – Вилларса, основанный на лагранжиане, с дискретным спектром вспомогательных масс, использующий формализм интеграла по путям.

Примеры

Регуляризация Паули-Вилларса состоит во введении фиктивного массового члена. Например, мы бы заменили пропагатор фотонов ${\frac {1}{k^{2}+i\epsilon }}$ , к ${\frac {1}{k^{2}+i\epsilon }}-{\frac {1}{k^{2}-\Lambda ^{2}+i\epsilon }}$ , где $\Lambda$ можно рассматривать как массу воображаемого тяжелого фотона, вклад которого вычитается из вклада обычного фотона. ^{[ 3 ]}

См. также

Примечания

^ Швебер, СС (1994). QED и люди, которые это сделали: Дайсон, Фейнман, Швингер и Томонага . Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета. ISBN 9780691033273 .
^ Г. 'т Хоофт, М. Вельтман, Диаграмма, отчет ЦЕРН 73-9 (1973), см. разделы. 2 и 5-8; перепечатано в 'т Хоофт, Г. (1994). Под действием принципа калибра . Сингапур: World Scientific.
^ Пескин; Шредер (1995). Введение в квантовую теорию поля (переиздание). Вествью Пресс. ISBN 0-201-50397-2 .

Ссылки

Бьоркен, доктор юридических наук; Дрелл, С.Д. (1964). Релятивистская квантовая механика . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. OCLC 534560 .
Коллинз, Джон (1984). Перенормировка . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. ISBN 0-521-24261-4 .
Хэтфилд, Брайан (1992). Квантовая теория поля точечных частиц и струн . Редвуд, Калифорния: Аддисон-Уэсли. ISBN 0-201-36079-9 .
Ицыксон, К.; Зубер, Дж.Б. (1980). Квантовая теория поля . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. ISBN 0-07-032071-3 .
Паули, В.; Вилларс, Ф. (1949). «Об инвариантной регуляризации в релятивистской квантовой теории» . Обзоры современной физики . 21 (3): 434–444. Бибкод : 1949РвМП...21..434П . дои : 10.1103/RevModPhys.21.434 .

Эта квантовой механике статья, посвященная , незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

[Schweber-1] Швебер, СС (1994). QED и люди, которые это сделали: Дайсон, Фейнман, Швингер и Томонага . Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета. ISBN 9780691033273 .

[2] Г. 'т Хоофт, М. Вельтман, Диаграмма, отчет ЦЕРН 73-9 (1973), см. разделы. 2 и 5-8; перепечатано в 'т Хоофт, Г. (1994). Под действием принципа калибра . Сингапур: World Scientific.

[3] Пескин; Шредер (1995). Введение в квантовую теорию поля (переиздание). Вествью Пресс. ISBN 0-201-50397-2 .

[ 1 ]

[ 2 ]

[ 3 ]