Теория причинных возмущений
 | Эта статья нуждается в дополнительных цитатах для проверки . ( октябрь 2019 г. ) |
| Перенормировка и регуляризация |
|---|
Теория причинных возмущений - это математически строгий подход к перенормировки . теории [1] что позволяет поставить теоретическую установку пертурбативной квантовой теории поля на прочную математическую основу. Оно восходит к работе Анри Эпштейна и Владимира Юрко Глейзера 1973 года . [2]
Обзор
[ редактировать ]При разработке квантовой электродинамики в 1940-х годах Шинитиро Томонага , Джулиан Швингер , Ричард Фейнман и Фримен Дайсон обнаружили, что в пертурбативных вычислениях возникает множество проблем с расходящимися интегралами. Расходимости появились при расчетах с использованием диаграмм Фейнмана с замкнутыми контурами виртуальных частиц. [3] Важным наблюдением является то, что в пертурбативной квантовой теории поля упорядоченные по времени произведения распределений возникают естественным образом и могут приводить к ультрафиолетовым расходимостям в соответствующих расчетах. С точки зрения обобщенных функций , проблема расходимостей коренится в том, что теория распределений является чисто линейной теорией в том смысле, что произведение двух распределений не может быть непротиворечиво определено (вообще), как это было доказано Лоран Шварц в 1950-е годы. [4]
Эпштейн и Глейзер решили эту проблему для специального класса распределений, удовлетворяющих условию причинности , которое само по себе является основным требованием аксиоматической квантовой теории поля . [2] В своей оригинальной работе Эпштейн и Глейзер изучали только теории, включающие скалярные (бесспиновые) частицы. С тех пор причинный подход был применен также к широкому кругу калибровочных теорий , которые представляют собой наиболее важные квантовые теории поля в современной физике. [5]
Ссылки
[ редактировать ]- ^ Прейндж, Дирк (1999). «Перенормировка Эпштейна-Глейзера и дифференциальная перенормировка». Журнал физики A: Математический и общий . 32 (11): 2225–2238. arXiv : hep-th/9710225 . Бибкод : 1999JPhA...32.2225P . дои : 10.1088/0305-4470/32/11/015 . ISSN 0305-4470 .
- ↑ Перейти обратно: Перейти обратно: а б Эпштейн, Х.; Глейзер, В. (1973). «Роль локальности в теории возмущений» . Анналы Института Анри Пуанкаре А. 29 (3): 211–295.
- ^ Нэстасе, Горациу (2019). Введение в квантовую теорию поля . Издательство Кембриджского университета. п. 488. ИСБН 9781108493994 .
- ^ Л. Шварц, 1954, «О невозможности умножения распределений», Comptes Rendus de L'Académie des Sciences 239, стр. 847–848 [1]
- ^ Шарф, Г. (2016). Теории калибровочного поля: спин один и спин два: 100 лет после общей теории относительности (пересмотренная ред.). Минеола, Нью-Йорк. ISBN 978-0-486-80524-5 . OCLC 929591612 .
{{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
Дополнительное чтение
[ редактировать ]- Шарф, Г. (1995). Конечная квантовая электродинамика: причинный подход (2-е изд.). Берлин Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 978-3-540-60142-5 . OCLC 32890905 .
- Шарф, Г. (2001). Квантовые калибровочные теории: настоящая история о привидениях (1-е изд.). Нью-Йорк: Джон Уайли и сыновья. ISBN 978-0-471-41480-3 . ОСЛК 45394191 .
- Дюч, Майкл; Шарф, Гюнтер (1999). «Пертурбативная калибровочная инвариантность: электрослабая теория». Аннален дер Физик (на немецком языке). 8 (5). Уайли: 359–387. arXiv : hep-th/9612091 . Бибкод : 1999АнП...511..359Д . doi : 10.1002/(sici)1521-3889(199905)8:5<359::aid-andp359>3.0.co;2-m . ISSN 0003-3804 . S2CID 122295550 .