Лоран Шварц

Не путать с Германом Шварцем .

Лоран Шварц
Рожденный	( 1915-03-05 ) 5 марта 1915 г. Париж , Франция
Умер	4 июля 2002 г. (04 июля 2002 г.) (87 лет) Париж, Франция
Национальность	Французский
Альма-матер	Высшая нормальная школа
Известный	Теория распределений Теорема о ядре Шварца Пространство Шварца Функция Шварца – Брюа Радонифицирующий оператор Цилиндр установленной меры
Награды	Медаль Филдса (1950)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	Страсбургский университет Университет Нанси Университет Гренобля Политехнический университет Парижский университет VII
Докторантура	Жорж Валирон
Докторанты	Морис Оден Джордж Глейзер Александр Гротендик Жак-Луи Лионс Бернар Мальгранж Андре Мартино Бернар Мори Леопольдо Накбин Анри Хогбе Нленд Жиль Пизье Франсуа Тревес

Лоран-Моиз Шварц (англ. Французский: [ʃvaʁts] ; 5 марта 1915 — 4 июля 2002) — французский математик . Он был пионером теории распределений дельта , которая придает четкое значение таким объектам, как -функция Дирака . В 1950 году он был награжден медалью Филдса за работу по теории распределений. В течение нескольких лет преподавал в Политехнической школе .

Биография

Семья

Лоран Шварц происходил из еврейской семьи эльзасского происхождения, с сильным научным образованием: его отец был известным хирургом , его дядя Робер Дебре (способствовавший созданию ЮНИСЕФ ) был известным педиатром , а его двоюродный дедушка зять Жак Адамар был известным математиком.

Во время обучения в лицее Луи-ле-Гран перед поступлением в Высшую нормальную школу он влюбился в Мари-Элен Леви , дочь вероятностного специалиста Поля Леви , который тогда преподавал в Политехнической школе . Они поженились в 1938 году. Позже у них родилось двое детей, Марк-Андре и Клодин. Мари-Элен также была одарена математикой, поскольку она внесла свой вклад в геометрию сингулярных аналитических пространств и преподавала в Университете Лилля .

Анджело Герраджио описывает «Математику, политику и бабочек» как «три великие любви» Шварца.

Образование

По словам учителей, Шварц был исключительным учеником. Он был особенно одарен в латыни, греческом языке и математике. Один из его учителей сказал его родителям: «Остерегайтесь, некоторые скажут, что у вашего сына есть способности к языкам, но его интересует только научный и математический аспект языков: он должен стать математиком».

В 1934 году он был принят в Высшую нормальную школу, а в 1937 году получил агрегацию ( 2 ранг).

Вторая мировая война

человека троцкистского происхождения и еврейского Жизнь Шварца, происхождения, была трудной во время Второй мировой войны . Ему пришлось скрывать и менять свою личность, чтобы избежать депортации после того, как нацистская Германия захватила Францию. Он работал в Страсбургском университете (который был переведен в Клермон-Ферран из-за войны) под именем Лорана-Мари Селимартена (его диссертация «Этюд сомов d'exponentielles réelles», однако, была опубликована в 1943 году под его настоящим именем). в Publications de l'Institut de Mathématique de l'Université de l'Université de Clermont-Ferrand, том 959 книги Германа Actualités scientifiques et industrielles), в то время как Мари-Элен использовала имя Ленге вместо Леви. В отличие от других математиков Клермон-Феррана, таких как Фельдбау , паре удалось спастись от нацистов.

карьера

Шварц преподавал в основном в Политехнической школе с 1958 по 1980 год. В конце войны он провёл один год в Гренобле университет поступил в Нансийский (1944), затем в 1945 году по совету Жана Дельсарта и Жана Дьедонне , где провёл семь лет. Он был одновременно влиятельным исследователем и учителем, у него были такие ученики, как Бернар Мальгранж , Жак-Луи Лионс , Франсуа Брюа и Александр Гротендик . Он поступил на научный факультет Парижского университета в 1952 году. В 1958 году он стал преподавателем Политехнической школы после того, как сначала отказался от этой должности. С 1961 по 1963 год Политехническая школа приостановила его право преподавать из-за того, что он подписал Манифест 121 о войне в Алжире - жест, не оцененный военной администрацией Политехнического института. Однако Шварц оказал длительное влияние на математику в Политехнической школе, реорганизовав там как преподавание, так и исследования. В 1965 году он основал Центр математики Лорана-Шварца (CMLS) в качестве его первого директора.

В 1973 году он был избран членом-корреспондентом Французской академии наук , а в 1975 году получил звание полноправного члена.

Математическое

В 1950 году на Международном конгрессе математиков Шварц был пленарным докладчиком. и был награжден Медалью Филдса за работу по дистрибутивам . Он был первым французским математиком, получившим медаль Филдса. Из-за своей симпатии к троцкизму Шварц столкнулся с серьезными проблемами при попытке въехать в Соединенные Штаты для получения медали; однако в конечном итоге он добился успеха.

Теория распределений прояснила (тогда) тайны дельта-функции Дирака и ступенчатой ​​функции Хевисайда . Это помогает расширить теорию преобразований Фурье и теперь имеет решающее значение для теории уравнений в частных производных .

Научно-популярная

Всю свою жизнь Шварц активно работал над популяризацией науки и приближением ее к широкой аудитории. Шварц сказал: «Чем полезна математика? Математика полезна физике. Физика помогает нам делать холодильники. Холодильники созданы для содержания лангустов, а лангусты помогают математикам, которые их едят и, следовательно, имеют лучшие способности к математике, что полезно. по физике, которая помогает нам делать холодильники, которые..."

Энтомология

Его мать, страстно увлекавшаяся естествознанием, передала свой вкус к энтомологии Лорану . Его личная коллекция из 20 000 экземпляров чешуекрылых , собранная во время его различных путешествий, была завещана Национальный музей естественной истории , Лионский музей науки , Музей Тулузы и Музей естественной истории Альсида д'Орбиньи в Кочабамбе (Боливия). Несколько видов, открытых Шварцем, носят его имя.

Личная идеология

Помимо своей научной деятельности, Шварц был известным откровенным интеллектуалом . Будучи молодым социалистом под влиянием Льва Троцкого , Шварц выступал против тоталитаризма Советского Союза , особенно при Иосифе Сталине . Шварц в конечном итоге отверг троцкизм в пользу демократического социализма .

По своим религиозным взглядам Шварц называл себя атеистом.

Книги

Научные статьи

• Научные работы. I. С общим введением в творчество Шварца Клода Витербо и оценкой Шварца Бернаром Мальгранжем. С 1 DVD. Documents Mathématiques (Париж), 9. Société Mathématique de France, Париж, 2011. x+523 стр. ISBN   978-2-85629-317-1

первая половина его работ по анализу и уравнениям в частных производных. После предисловия Клода Витербо, включающего несколько фотографий, следует заметка самого Шварца о его работах, за которой следует несколько оригинальных документов (письма, конспекты), изложение Бернаром Мальгранжем теории распределений, для которых Шварц получил медаль Филдса в 1950 году и подборку статей, охватывающих период 1944–1954 годов.

• Научные работы. II. С признательностью Шварцу Ален Гишарде. С 1 DVD. Documents Mathématiques (Париж), 10. Société Mathématique de France, Париж, 2011. x+507 стр. ISBN   978-2-85629-318-8

вторая половина его работ по анализу и уравнениям в частных производных. После заметки Алена Гишарде о Шварце и его семинарах следует подборка статей, охватывающих период 1954–1966 гг.

• Научные работы. III. С признательностью Шварцу Жиль Годфруа и Мишель Эмери. С 1 DVD. Documents Mathématiques (Париж), 11. Société Mathématique de France, Париж, 2011. x+619 стр. ISBN   978-2-85629-319-5

его работы по теории банахового пространства (1968–1987), представленные Жилем Годфруа, и по теории вероятностей (1970–1996), представленные Мишелем Эмери, а также некоторые статьи исторического характера (1955–1994).

Технические книги

• Гильбертовский анализ. Коллекция методов. Герман, Париж, 1979. ii+297 стр. ISBN   2-7056-5897-1
• Приложение распределений к теории элементарных частиц в квантовой механике. Гордон и Брич, Нью-Йорк, Нью-Йорк, 1968. 144 стр. ISBN   978-0-677-30090-0
• Курс анализа. 1. Второе издание. Германн, Париж, 1981. XXIX+830 стр. ISBN   2-7056-5764-9
• Курс анализа. 2. Второе издание. Герман, Париж, 1981. xxiii+475+21+75 стр. ISBN   2-7056-5765-7
• Исследование показательных сумм. 2-е изд. Публикации Института математики Страсбургского университета, V. Actualités Sci. Индиана, Герман, Париж, 1959, 151 стр.
• Геометрия и вероятность в банаховых пространствах. На основе заметок Пола Р. Черноффа. Конспекты лекций по математике, 852. Springer-Verlag, Берлин-Нью-Йорк, 1981. x+101 стр. ISBN   3-540-10691-Х
• Лекции по комплексным аналитическим многообразиям. С примечаниями М.С. Нарасимхана. Перепечатка издания 1955 года. Лекции Института фундаментальных исследований Таты по математике и физике, 4. Опубликовано для Института фундаментальных исследований Таты, Бомбей; Springer-Verlag, Берлин, 1986. iv+182 стр. ISBN   3-540-12877-8
• Математика для физических наук. Герман, Париж; Addison-Wesley Publishing Co., Ридинг, Массачусетс, Лондон, Дон Миллс, Онтарио. 1966 358 стр.
• Меры Радона на произвольных топологических пространствах и цилиндрические меры. Институт фундаментальных исследований Таты в области математики, № 6. Опубликовано для Института фундаментальных исследований Тата, Бомбей, издательством Oxford University Press, Лондон, 1973. xii+393 стр.
• Семимартингалы и их стохастическое исчисление на многообразиях. Отредактировано и с предисловием Яна Иско. Коллекция де ла Шайр Айзенштадт. Presss de l'Université de Montréal, Монреаль, Квебек, 1984. 187 стр. ISBN   2-7606-0660-0
• Семимартингалы на многообразиях и конформные мартингалы на сложных аналитических многообразиях. Конспекты лекций по математике, 780. Springer, Берлин, 1980. xv+132 стр. ISBN   3-540-09749-X
• Тензоры. Далее следует «Torseurs on affine space» Ю. Бамбергера и Ж.-П. Бургиньона. Второе издание. Герман, Париж, 1981. i+203 стр. ISBN   2-7056-1376-5
• Теория распределения. Публикации Института математики Страсбургского университета, № IX-X. Новое издание, полностью исправленное, переработанное и дополненное. Германн, Париж, 1966 xiii+420 стр.

Заметки семинара

• Семинар Шварца в Париже с 1953 по 1961 год. Интернет-издание: [1]

Популярные книги

• Чтобы спасти университет. Editions du Seuil, 1983. 122 стр. ISBN   2-02-006587-8
• Математик, борющийся со своим веком. Перевод с французского оригинала 1997 года Лейлы Шнепс. Birkhäuser Verlag, Базель, 2001. viii+490 стр. ISBN   3-7643-6052-6

См. также

• Распределение Шварца
• Теорема о ядре Шварца
• Пространство Шварца
• Функция Шварца – Брюа
• Николя Бурбаки

Ссылки

• Барани, Майкл Дж.; Помье, Анн-Сандрин; Лютцен, Йеспер (2017). «От Нэнси до Копенгагена ко всему миру: интернационализация Лорана Шварца и его теории распределений» . История Математики . 44 (4). Эльзевир Б.В.: 367–394. дои : 10.1016/j.hm.2017.04.002 . ISSN   0315-0860 .
• Бор, Харальд (1997). «Творчество Л. Шварца». Всемирная научная серия по математике ХХ века . Том. 5. Опубликовано совместно с Сингапурской университетской прессой. стр. 25–29. дои : 10.1142/9789812385215_0004 . ISBN  978-981-02-3102-6 . ISSN   0219-9750 .
• Конн, А. Посвящение Лорану Шварцу. Газ. Математика. № 94 (2002), 7–8.
• Герраджио, Анджело. Лоран Шварц: политическая приверженность и математическая строгость. Mathematical life, 157–164, Springer, Berlin, 2011. doi:10.1007/978-3-642-13606-1 22
• Гишарде, Ален. Презентация архива Лорана Шварца. Газ. Математика. № 100 (2004), 78–79.
• Кутателадзе, С.С. Соболев и Л. Шварц: две судьбы, две славы. Сиб. Ж. Индийский Мэтт. 11 (2008), вып. 3, 5–14. Английский перевод в J. Appl. Индийский Математика. 2 (2008), вып. 3, 301–310. arXiv : 0802.0533
• Паумье, А.-С. Лоран Шварц (1915–2002) и конференция по гармоническому анализу в Нанси, 15–22 июня 1947 г. Газ. Математика. № 147 (2016), 39–51.
• Шварц, Клодин. Вокруг первых работ Лорана Шварца по распределениям. Газ. Математика. № 113 (2007), 113–118.
• Тревес, Франсуа; Пизье, Жиль; Йор, Марк. Лоран Шварц (1915–2002). Замечания амер. Математика. Соц. 50 (2003), вып. 9, 1072–1084.

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Лоран Шварц» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• «Лоран Шварц (1915–2002)» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 50 (9): 1072–1084. Октябрь 2003 года.
• Рецензия на автобиографию Шварца , тот же источник.
• Соболев и Шварц: Две судьбы и две славы С. С. Кутателадзе,