Алессио Фигалли

Алессио Фигалли
Алессио Фигалли
	Фигалли в 2019 году
Рожденный	2 апреля 1984 г. (40 лет) ; Рим, Италия
Альма-матер	Пизанский университет ; Scuola Normale Superiore в Пизе ; Лионская педагогическая школа
Супруг	Микаэла Якобелли
Награды	Лекции Пекко (2012) ; Премия EMS (2012) ; Медаль Стампаккья (2015 г.) ; Премия Фельтринелли (2017) ; Медаль Филдса (2018)
	Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	ETH Цюрих ; Техасский университет в Остине ; Политехническая школа ; Университет Ниццы София Антиполис
Диссертация	Оптимальная транспортировка и меры по минимизации действий (2007 г.)
Докторантура	Луиджи Амбросио ; Седрик Виллани
Докторанты	Мария Коломбо

Алессио Фигалли (англ. Итальянский: [aˈlɛssjo fiˈɡalli] ; родился 2 апреля 1984 г.) — итальянский математик, занимающийся в основном вариационным исчислением и уравнениями в частных производных .

Он был награжден премией Пекко-Вимонта и лекциями Пекко в 2012 году, премией EMS в 2012 году. ^[1] медаль Стампаккья в 2015 году, ^[2] премия Фельтринелли в 2017 году и медаль Филдса в 2018 году. Он был приглашенным докладчиком на Международном конгрессе математиков 2014 года. ^[3]В 2016 году он был награжден грантом Европейского исследовательского совета (ERC), а в 2018 году получил степень почетного доктора Университета Лазурного берега . В 2019 году получил степень доктора Honoris Causa Политехнического университета Каталонии .

Биография [ править ]

Фигалли получил степень магистра в Пизанском университете. ^[4] в 2006 году (как студент Scuola Normale Superiore di Pisa ) и получил докторскую степень в 2007 году под руководством Луиджи Амбросио в Scuola Normale Superiore di Pisa и Седрика Виллани в École Normale Supérieure de Lyon . В 2007 году он был назначен временным поверенным во Французском национальном центре научных исследований , а в 2008 году поступил в Политехническую школу в качестве профессора Адамара.

В 2009 году он перешел в Техасский университет в Остине в качестве доцента. Он стал профессором в 2011 году и заведующим кафедрой Р.Л. Мура в 2013 году. С 2016 года он является профессором-председателем ETH Zürich .

Помимо нескольких наград, Фигалли получил премию EMS в 2012 году, он был удостоен премии Пекко-Вимон в 2011 году и премии Cours Peccot в 2012 году Коллеж де Франс , а также был назначен преподавателем Nachdiplom в 2014 году в ETH Zürich . ^[5] Он выиграл медаль Стампаккья в 2015 году и премию Фельтринелли в области математики в 2017 году.

В 2018 году он выиграл медаль Филдса «за вклад в теорию оптимального транспорта и ее применение к уравнениям в частных производных, метрической геометрии и вероятности». ^[6]

Работа [ править ]

Фигалли работал над теорией оптимального транспорта , уделяя особое внимание теории регулярности оптимальных транспортных карт и ее связи с уравнениями Монжа-Ампера . Среди полученных им результатов в этом направлении выделяется важное свойство высшей интегрируемости вторых производных решений уравнения Монжа–Ампера ^[7] и результат о частичной регулярности для уравнений типа Монжа – Ампера: ^[8] оба проявили себя вместе с Гвидо де Филипписом . Он использовал методы оптимального транспорта, чтобы получить улучшенные версии анизотропного изопериметрического неравенства , и получил несколько других важных результатов об устойчивости функциональных и геометрических неравенств. В частности, вместе с Франческо Магги и Альдо Прателли он доказал точную количественную версию анизотропного изопериметрического неравенства . ^[9]

Затем, в совместной работе с Эриком Карленом, он обратился к анализу устойчивости некоторых неравенств Гальярдо-Ниренберга и логарифмических неравенств Харди-Литтлвуда-Соболева, чтобы получить количественную скорость сходимости для уравнения критической массы Келлера-Сигеля. ^[10] Он также работал над уравнениями Гамильтона-Якоби и их связью со слабой теорией Колмогорова-Арнольда-Мозера . В статье с Гонсало Контрерасом и Людовиком Риффордом он доказал общую гиперболичность множеств Обри на компактных поверхностях. ^[11]

Кроме того, он внес несколько вкладов в теорию Ди Перна-Лайонса, применив ее как для понимания квазиклассических Шредингера с очень грубыми потенциалами, так и для понимания квазиклассических пределов уравнения пределов уравнения Шредингера с очень грубыми потенциалами. ^[12] и изучить лагранжеву структуру слабых решений уравнения Власова–Пуассона . ^[13] Совсем недавно, в сотрудничестве с Алисой Гионне , он представил и разработал новые методы транспортировки в области случайных матриц для доказательства результатов универсальности в многоматричных моделях. ^[14] Также вместе с Хоакимом Серрой он доказал гипотезу Де Джорджи для членов граничной реакции в размерности ≤ 5 и улучшил классические результаты Луиса Каффарелли о структуре особых точек в задаче о препятствиях . ^[15]

Книги [ править ]

Фигалли, Алессио (2008). Оптимальная транспортировка и меры по минимизации действий . Пиза: Edizioni della Normale. ISBN 978-88-7642-330-7 . OCLC 775713078 .
Фигалли, Алессио; Пераль, Ириней; Вальдиночи, Энрико; Фарина, Альберто; Вальдиночи, Энрико (2018). Уравнения в частных производных и геометрическая теория меры: Четраро, Италия, 2014 . Чам. ISBN 978-3-319-74042-3 . OCLC 1038015728 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )
Фигалли, Алессио (2017). Уравнение Монжа-Ампера и его приложения . Цюрих. ISBN 978-3-03719-670-0 . OCLC 966313232 . {{cite book}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )

Ссылки [ править ]

^ «6-й Европейский математический конгресс» (PDF) . Европейское математическое общество . Проверено 13 марта 2013 г.
^ «Название обладателя медали Стампаккья 2015» (PDF) .
^ «ИКМ 2014» . Архивировано из оригинала 6 ноября 2014 года.
^ СИСТЕМА ETD - Цифровой архив диссертаций, обсуждавшихся в Пизанском университете.
^ «Лекции ETH по математике» .
↑ Путешественник, который находит стабильность в мире природы, 1 августа 2018 г.
^ Ги Де Филиппис; Алессио Фигалли (2011). " $W^{2,1}$ регулярность решений уравнения Монжа-Ампера». Inventiones Mathematicae . 192 (1): 55–69. arXiv : 1111.7207 . Bibcode : 2013InMat.192...55D . doi : 10.1007/s00222-012-0405-4 . S2CID 122492657 .
^ Гвидо Де Филиппис; Алессио Фигалли (2015). «Частичная регулярность для оптимальных транспортных карт». Математические публикации IHÉS . 121 : 81–112. arXiv : 1209.5640 . дои : 10.1007/s10240-014-0064-7 . S2CID 189795461 .
^ Алессио Фигалли; Франческо Магги; Альдо Прателли (2010). «Подход массового транспорта к количественным изопериметрическим неравенствам». Математические изобретения . 182 (1): 167–211. Бибкод : 2010InMat.182..167F . дои : 10.1007/s00222-010-0261-z . S2CID 10571756 .
^ Эрик А. Карлен; Алессио Фигалли (2013). «Устойчивость неравенства GNS и неравенства Log-HLS с применением к уравнению критической массы Келлера – Сигела». Математический журнал Дьюка . 162 (3): 579–625. arXiv : 1107.5976 . дои : 10.1215/00127094-2019931 . S2CID 14652858 .
^ Гонсало Контрерас; Алессио Фигалли; Людовик Риффорд, Л. (2015). «Общая гиперболичность множеств Обри на поверхностях». Математические изобретения . 200 (1): 201–261. Бибкод : 2015InMat.200..201C . дои : 10.1007/s00222-014-0533-0 . S2CID 16312398 .
^ Луиджи Амбросио; Алессио Фигалли; Геро Фризеке; и др. (2011). «Квазиклассический предел квантовой динамики с грубыми потенциалами и корректность уравнений переноса с мерой начальных данных». Сообщения по чистой и прикладной математике . 64 (9): 1199–1242. arXiv : 1006.5388 . дои : 10.1002/cpa.20371 . S2CID 14331437 .
^ Луиджи Амбросио; Мария Коломбо ; Алессио Фигалли (2017). «О лагранжевой структуре уравнений переноса: система Власова – Пуассона». Математический журнал Дьюка . 166 (18): 3505–3568. arXiv : 1412.3608 . дои : 10.1215/00127094-2017-0032 . S2CID 16821952 .
^ Алессио Фигалли; Алиса Гионне (2016). «Универсальность в многоматричных моделях через приближенные транспортные карты» . Акта Математика . 217 (1): 81–176. arXiv : 1407.2759 . дои : 10.1007/s11511-016-0142-4 .
^ Алессио Фигалли; Хоаким Серра (2019). «О тонкой структуре свободной границы классической задачи о препятствии». Математические изобретения . 215 (1): 311–366. arXiv : 1709.04002 . Бибкод : 2019InMat.215..311F . дои : 10.1007/s00222-018-0827-8 . S2CID 119693672 .

Внешние ссылки [ править ]

Профессор, доктор Алессио Фигалли, веб-сайт ETH Zurich

[1] «6-й Европейский математический конгресс» (PDF) . Европейское математическое общество . Проверено 13 марта 2013 г.

[2] «Название обладателя медали Стампаккья 2015» (PDF) .

[3] «ИКМ 2014» . Архивировано из оригинала 6 ноября 2014 года.

[4] СИСТЕМА ETD - Цифровой архив диссертаций, обсуждавшихся в Пизанском университете.

[5] «Лекции ETH по математике» .

[6] Путешественник, который находит стабильность в мире природы, 1 августа 2018 г.

[7] Ги Де Филиппис; Алессио Фигалли (2011). " $W^{2,1}$ регулярность решений уравнения Монжа-Ампера». Inventiones Mathematicae . 192 (1): 55–69. arXiv : 1111.7207 . Bibcode : 2013InMat.192...55D . doi : 10.1007/s00222-012-0405-4 . S2CID 122492657 .

[8] Гвидо Де Филиппис; Алессио Фигалли (2015). «Частичная регулярность для оптимальных транспортных карт». Математические публикации IHÉS . 121 : 81–112. arXiv : 1209.5640 . дои : 10.1007/s10240-014-0064-7 . S2CID 189795461 .

[9] Алессио Фигалли; Франческо Магги; Альдо Прателли (2010). «Подход массового транспорта к количественным изопериметрическим неравенствам». Математические изобретения . 182 (1): 167–211. Бибкод : 2010InMat.182..167F . дои : 10.1007/s00222-010-0261-z . S2CID 10571756 .

[10] Эрик А. Карлен; Алессио Фигалли (2013). «Устойчивость неравенства GNS и неравенства Log-HLS с применением к уравнению критической массы Келлера – Сигела». Математический журнал Дьюка . 162 (3): 579–625. arXiv : 1107.5976 . дои : 10.1215/00127094-2019931 . S2CID 14652858 .

[11] Гонсало Контрерас; Алессио Фигалли; Людовик Риффорд, Л. (2015). «Общая гиперболичность множеств Обри на поверхностях». Математические изобретения . 200 (1): 201–261. Бибкод : 2015InMat.200..201C . дои : 10.1007/s00222-014-0533-0 . S2CID 16312398 .

[12] Луиджи Амбросио; Алессио Фигалли; Геро Фризеке; и др. (2011). «Квазиклассический предел квантовой динамики с грубыми потенциалами и корректность уравнений переноса с мерой начальных данных». Сообщения по чистой и прикладной математике . 64 (9): 1199–1242. arXiv : 1006.5388 . дои : 10.1002/cpa.20371 . S2CID 14331437 .

[13] Луиджи Амбросио; Мария Коломбо ; Алессио Фигалли (2017). «О лагранжевой структуре уравнений переноса: система Власова – Пуассона». Математический журнал Дьюка . 166 (18): 3505–3568. arXiv : 1412.3608 . дои : 10.1215/00127094-2017-0032 . S2CID 16821952 .

[14] Алессио Фигалли; Алиса Гионне (2016). «Универсальность в многоматричных моделях через приближенные транспортные карты» . Акта Математика . 217 (1): 81–176. arXiv : 1407.2759 . дои : 10.1007/s11511-016-0142-4 .

[15] Алессио Фигалли; Хоаким Серра (2019). «О тонкой структуре свободной границы классической задачи о препятствии». Математические изобретения . 215 (1): 311–366. arXiv : 1709.04002 . Бибкод : 2019InMat.215..311F . дои : 10.1007/s00222-018-0827-8 . S2CID 119693672 .

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]

[14]

[15]

Базы данных авторитетного контроля
International	ISNI VIAF WorldCat
National	Norway France BnF data Catalonia Germany Italy Israel United States Portugal
Academics	CiNii DBLP Google Scholar MathSciNet Mathematics Genealogy Project ORCID Scopus zbMATH
Other	IdRef