Жан Бурген

Жан Бурген
Рожденный	( 1954-02-28 ) 28 февраля 1954 г. Остенде , Бельгия
Умер	22 декабря 2018 г. (22 декабря 2018 г.) (64 года) Бонхайден , Бельгия
Альма-матер	Свободный университет Брюсселя
Известный	Аналитическая теория чисел Гармонический анализ Эргодическая теория Банаховы пространства Уравнения в частных производных
Награды	Салемская премия (1983) Премия Островского (1991). Медаль Филдса (1994) Премия Шоу (2010) Премия Крафорда (2012) Премия за прорыв в математике (2017). Премия Стила (2018)
Научная карьера
Поля	Математический анализ
Учреждения	Институт перспективных исследований Университет Иллинойса Урбана-Шампейн Калифорнийский университет, Беркли
Докторантура	Фредди Делбаен
Докторанты	Джеймс Коллиандер Питер Кроу

Жан Луи, барон Бурген (род. Французский: [buʁɡɛ̃] ; ( 1954-02-28 ) 28 февраля 1954 г. - ( 2018-12-22 ) 22 декабря 2018 г.) был бельгийским математиком. Он был награжден Медалью Филдса в 1994 году в знак признания его работы по нескольким основным темам математического анализа, таким как геометрия банаховых пространств , гармонический анализ , эргодическая теория и нелинейные уравнения в частных производных из математической физики .

Биография

Бурген получил докторскую степень в Брюссельском свободном университете в 1977 году. Он был преподавателем в Университете Иллинойса в Урбане-Шампейне , а с 1985 по 1995 год — профессором Института высших научных исследований в Бюр-сюр-Иветт во Франции, в Институт перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси, с 1994 по 2018 год. Он был редактором журнала « Анналы математики» . С 2012 по 2014 год он был приглашенным научным сотрудником Калифорнийского университета в Беркли .

Его исследовательская работа включала несколько областей математического анализа, таких как геометрия банаховых пространств , гармонический анализ , аналитическая теория чисел , комбинаторика , эргодическая теория , уравнения в частных производных и спектральная теория , а позже также теория групп . Он доказал единственность решения начальной задачи уравнения Кортевега–Де Фриза . Он сформулировал то, что стало известно как проблема срезов Бургена в многомерной выпуклой геометрии. В 1985 году он доказал теорему вложения Бургена в уменьшении метрической размерности, которая утверждает, что каждое метрическое пространство можно вложить в $l_{p}$ пространство измерений $O(log^{2}(n))$ с искажением $O(log(n))$. Вместе с Виталием Мильманом он внес свой вклад в развитие гипотезы Малера в 1987 году. В 2000 году Бургейн связал проблему Какеи с арифметической комбинаторикой . Как исследователь он был автором или соавтором более 500 статей.

Вместе с Чиприаном Деметром и Ларри Гутом он доказал теорему Виноградова о среднем значении в 2015 году.

В конце 2014 года у Бургена диагностировали рак поджелудочной железы. Он умер от него 22 декабря 2018 года в больнице Бонхайдена, Бельгия.

Награды и признание

За свою карьеру Бургейн получил несколько наград, наиболее заметной из которых является медаль Филдса в 1994 году.

В 2009 году Бургейн был избран иностранным членом Шведской королевской академии наук .

В 2010 году он получил премию Шоу по математике.

В 2012 году он и Теренс Тао получили премию Крафорда по математике от Шведской королевской академии наук .

сделал его бароном В 2015 году король Бельгии Филипп .

В 2016 году он получил Премию за прорыв в математике 2017 года .

В 2017 году он получил Премию Лероя П. Стила 2018 года .

Избранные публикации

Статьи

• Бурген, Жан (1983). «Некоторые замечания о банаховых пространствах, в которых мартингальные разностные последовательности безусловны» (PDF) . Архив для математики . 21 (1): 163–168. Бибкод : 1983АрМ....21..163Б . дои : 10.1007/BF02384306 . S2CID   121419327 . (См. Банахово пространство и мартингейл .)
• Бургейн, Дж. (1985). «О липшицевом вложении конечных метрических пространств в гильбертово пространство». Израильский математический журнал . 52 (1–2): 46–52. дои : 10.1007/BF02776078 . S2CID   121649019 .
• Бургейн, Дж. (1986). «Средние на плоскости по выпуклым кривым и максимальные операторы». Журнал Математического Анализа . 47 : 69–85. дои : 10.1007/BF02792533 . S2CID   120149032 .
• Бургейн, Дж.; Мильман, В.Д. (1987). «Новые свойства объемного соотношения для выпуклых симметричных тел в $\mathbb {R} ^{n},$". Математические изобретения . 88 (2): 319–340. Бибкод : 1987InMat..88..319B . doi : 10.1007/BF01388911 . S2CID   123312114 .
• Бурген, Жан (1989). «Поточечные эргодические теоремы для арифметических множеств» . Публикации IHÉS по математике . 69 :5–41. дои : 10.1007/BF02698838 . S2CID   55288816 .
• Бургейн, Дж. (1993). «Явления ограничения преобразования Фурье для определенных подмножеств решетки и приложения к нелинейным эволюционным уравнениям». Геометрический и функциональный анализ . 3 (3): 209–262. дои : 10.1007/BF01895688 . S2CID   124191732 .
• Бургейн, Дж. (1994). «Периодическое нелинейное уравнение Шрёдингера и инвариантные меры» . Связь в математической физике . 166 (1): 1–26. Бибкод : 1994CMaPh.166....1B . дои : 10.1007/BF02099299 . S2CID   53447933 .
• Бургейн, Дж. (1998). «Квазипериодические решения гамильтоновых возмущений двумерных линейных уравнений Шрёдингера» . Анналы математики . 148 (2): 363–439. дои : 10.2307/121001 . JSTOR   121001 .
• Фридгут, Эхуд; Жан Бурген, Приложение (1999). «Резкие пороги свойств графа и $k$Проблема -sat» . Журнал Американского математического общества . 12 (4): 1017–1054. doi : 10.1090/s0894-0347-99-00305-7 .
• Бургейн, Дж. (1999). «Глобальная корректность дефокусирующего критического нелинейного уравнения Шрёдингера в радиальном случае» . Журнал Американского математического общества . 12 (1): 145–171. дои : 10.1090/S0894-0347-99-00283-0 . JSTOR   2646233 .
• Бурген, Жан; Брезис, Хаим; Миронеску, Петру (2001). «Другой взгляд на пространства Соболева» . стр. 439–455. (См. пространство Соболева .)
• Бургейн, Дж. (2002). «Нелинейные уравнения в частных производных и приложения: О глобальной задаче Коши для нелинейного уравнения Шрёдингера» . Труды Национальной академии наук . 99 (24): 15262–15268. дои : 10.1073/pnas.222494399 . ISSN   0027-8424 . ПМЦ   137704 . ПМИД   12432098 .
• Бурген, Жан; Кац, Нетс; Тао, Теренс (2004). «Оценка суммы произведения в конечных полях и приложениях». Геометрический и функциональный анализ . 14 : 27–57. arXiv : math/0301343 . дои : 10.1007/s00039-004-0451-1 . S2CID   14097626 .
• Бургейн, Дж. (2005). «Подробнее о феномене суммы произведения в простых полях и его приложениях». Международный журнал теории чисел . 01 :1–32. дои : 10.1142/s1793042105000108 .
• Бурген, Жан (2017), «Развязка, экспоненциальные суммы и дзета-функция Римана», Журнал Американского математического общества , 30 (1): 205–224, arXiv : 1408.5794 , doi : 10.1090/jams/860 , MR   3556291 , S2CID   118064221 (См. гипотезу Линделёфа .)

Книги

• Ж. Бургейн (1 октября 1981 г.). Новые классы L ^п -Пространства . Шпрингер Берлин Гейдельберг. ISBN  978-3-540-11156-6 .
• Бурген, Жан; Касацца, Питер Г.; Линденштраусс, Дж.; Цафрири, Лиор (1985). Банаховы пространства с единственным безусловным базисом с точностью до перестановки . Американское математическое соц. ISBN  978-0-8218-2323-1 .
• Бурген, Жан (1999). Глобальные решения нелинейных уравнений Шрёдингера . Американское математическое соц. ISBN  9780821819197 . (Исследования Бургена по нелинейным дисперсионным уравнениям были, по словам Карлоса Кенига, «глубокими и влиятельными». )
• Бурген, Жан (ноябрь 2004 г.). Оценки функции Грина для решеточных операторов Шредингера и их приложения. (АМ-158) . Издательство Принстонского университета. ISBN  9781400837144 .
• Бурген, Жан; Кенинг, Карлос Э.; Клайнерман, Сергей, ред. (10 января 2009 г.). Математические аспекты нелинейных дисперсионных уравнений (AM-163) . Издательство Принстонского университета. ISBN  978-1-4008-2779-4 .

Внешние ссылки

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Жан Бурген» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
• Добеши, Ингрид; Делбаен, Фредди; Гут, Ларри; Житомирская Светлана; Конторович, Алекс; Линденштраусс, Илон; Мильман, Виталий; Пизье, Жиль; Рудник, Зеев; Сарнак, Питер; Шлаг, Вильгельм; Стаффилани, Джильола; Тао, Теренс; Варжу, Петер (июнь 2021 г.). «Вспоминая Жана Бургена (1954–2018)» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 68 (6): 942–957. дои : 10.1090/noti2290 .
• «В поисках случайности | Жан Бурген» . Ютуб . Институт перспективных исследований. 25 апреля 2012 г.
• «Жан Бурген - 1/2 Метод орбитального круга и его применение...» YouTube . Институт перспективных научных исследований (IHÉS). 14 июля 2014 г.
• «Разложение в линейных группах и приложения — Жан Бурген» . Ютуб . Институт перспективных исследований. 8 марта 2016 г.
• «Дифантовые свойства чисел Маркова — Жан Бурген» . Ютуб . Институт перспективных исследований. 4 апреля 2016 г.
• «Работа с Бургеном — Энрико Бомбьери» . Ютуб . Институт перспективных исследований. 26 мая 2016 г.
• «Развязка в гармоническом анализе и приложениях к теории чисел - Жан Бурген» . Ютуб . Институт перспективных исследований. 27 июля 2016 г.
• «О гипотезе Зарембы о цепных дробях — Жан Бурген» . Ютуб . Институт перспективных исследований. 19 августа 2016 г.
• «Влияние Жана Бургена на асимптотический геометрический анализ; избранные темы - Виталь Мильман» . Ютуб . Институт перспективных исследований. 4 июня 2019 г.