Владимир Арнольд

Из Википедии, бесплатной энциклопедии

Владимир Арнольд
Владимир Арнольд
Арнольд в 2008 году
Рожденный ( 1937-06-12 ) 12 июня 1937 г.
Одесса , Украинская ССР , СССР.
Умер 3 июня 2010 г. (03.06.2010) (72 года)
Париж, Франция
Национальность Советский Союз , Россия
Альма-матер Московский Государственный Университет
Известный Классификация ADE
Карта кошек Арнольда
Гипотеза Арнольда
Диффузия Арнольда
Рублевая задача Арнольда
Спектральная последовательность Арнольда
Арнольд язык
ABC-поток
Гипотеза Арнольда – Гивенталя
Гёмбёк
Гипотеза Гудкова
Тринадцатая проблема Гильберта
Теорема КАМ
Теорема Колмогорова–Арнольда
Теорема Лиувилля – Арнольда
Топологическая теория Галуа
Математические методы классической механики
Награды Премия Шоу (2008)
Государственная премия Российской Федерации (2007).
Премия Вольфа (2001)
Премия Дэнни Хейнемана по математической физике (2001)
Премия Харви (1994)
Премия Лобачевского РАН (1992).
Премия Крэфорда (1982)
Ленинская премия (1965).
Научная карьера
Поля Математика
Учреждения Парижский университет Дофина
Математический институт им. Стеклова
Независимый Московский университет
Московский Государственный Университет
Докторантура Andrey Kolmogorov
Докторанты

Vladimir Igorevich Arnold (alternative spelling Arnol'd , Russian: Влади́мир И́горевич Арно́льд , 12 June 1937 – 3 June 2010) [3] [4] [1] был советским и российским математиком. Он наиболее известен благодаря теореме Колмогорова-Арнольда-Мозера об устойчивости интегрируемых систем и внес вклад в несколько областей, включая геометрическую теорию теории динамических систем , алгебру , теорию катастроф , топологию , реальную алгебраическую геометрию , симплектическую геометрию , симплектическую топологию , дифференциальные уравнения , классическая механика , дифференциально-геометрический подход к гидродинамике , геометрический анализ и теория особенностей , включая постановку задачи классификации ADE .

Его первым главным результатом было решение тринадцатой проблемы Гильберта в 1957 году в возрасте 19 лет. Он стал соучредителем трех новых разделов математики : топологической теории Галуа (вместе со своим учеником Аскольдом Хованским ), симплектической топологии и теории КАМ .

Арнольд был также известен как популяризатор математики. Благодаря своим лекциям, семинарам, а также как автор нескольких учебников (таких как « Математические методы классической механики ») и популярных книг по математике, он оказал влияние на многих математиков и физиков. [5] [6] Многие из его книг были переведены на английский язык. Его взгляды на образование были особенно противоположны взглядам Бурбаки .

Биография [ править ]

Владимир Игоревич Арнольд родился 12 июня 1937 года в Одессе , Советский Союз (ныне Одесса , Украина ). Его отцом был Игорь Владимирович Арнольд (1900–1948), математик. Его матерью была Нина Александровна Арнольд (1909–1986, урожденная Исакович), еврейский искусствовед. [4] Будучи школьником, Арнольд однажды спросил своего отца, почему умножение двух отрицательных чисел дает положительное число, и его отец дал ответ, касающийся свойств поля действительных чисел и сохранения распределительного свойства . Арнольд был глубоко разочарован этим ответом, и у него развилось отвращение к аксиоматическому методу , которое сохранилось на всю его жизнь. [7] Когда Арнольду было тринадцать, его дядя Николай Борисович Житков [8] который был инженером, рассказал ему об исчислении и о том, как его можно использовать для понимания некоторых физических явлений, это способствовало пробуждению его интереса к математике, и он начал самостоятельно изучать математические книги, которые оставил ему отец, в том числе некоторые произведения Леонарда Эйлера и Чарльза Эрмита . [9]

Будучи студентом Андрея Колмогорова в МГУ и еще подростком, Арнольд в 1957 году показал, что любую непрерывную функцию нескольких переменных можно построить с конечным числом функций двух переменных, решив тем самым тринадцатую проблему Гильберта . [10] Это теорема о представлении Колмогорова–Арнольда .

После окончания МГУ в 1959 году работал там до 1986 года (профессор с 1965 года), а затем в Математическом институте им. Стеклова .

В 1990 году он стал академиком Академии наук Советского Союза ( Российская академия наук с 1991 года). [11] Можно сказать, что Арнольд положил начало теории симплектической топологии как отдельной дисциплины. Гипотеза Арнольда о числе неподвижных точек гамильтоновых симплектоморфизмов и лагранжевых пересечений также послужила мотивацией для развития гомологий Флоера .

В 1999 году он попал в серьезную велосипедную аварию в Париже, в результате которой получил черепно-мозговую травму . Через несколько недель он пришел в сознание, но у него была амнезия, и некоторое время он даже не мог узнать собственную жену в больнице. [12] Он пошел на хорошее выздоровление. [13]

Арнольд работал в Математическом институте им. Стеклова в Москве и в Парижском университете Дофина до своей смерти . По состоянию на 2006 год Сообщалось, что у него самый высокий индекс цитируемости среди российских ученых, [14] и индекс Хирша 40. Среди его учеников Александр Гивенталь , Виктор Горюнов , Сабир Гусейн-Заде , Эмиль Хорозов , Юлий Ильяшенко , Борис Хесин , Аскольд Хованский , Николай Нехорошев , Борис Шапиро , Александр Варченко , Виктор Васильев и Владимир Закалюкин . [2]

Своим ученикам и коллегам Арнольд был известен также своим чувством юмора. Например, однажды на своем семинаре в Москве, в начале учебного года, когда он обычно формулировал новые задачи, он сказал:

Существует общий принцип: глупый человек может задавать такие вопросы, на которые не смогут ответить сто мудрецов. В соответствии с этим принципом я сформулирую некоторые задачи. [15]

Смерть [ править ]

Арнольд умер от острого панкреатита [16] 3 июня 2010 года в Париже, за девять дней до своего 73-летия. [17] Похоронен 15 июня в Москве, в Новодевичьем монастыре . [18]

В телеграмме семье Арнольда президент России Дмитрий Медведев заявил:

Смерть Владимира Арнольда, одного из величайших математиков современности, является невосполнимой утратой для мировой науки. Трудно переоценить вклад академика Арнольда в современную математику и престиж российской науки.

Преподавание занимало особое место в жизни Владимира Арнольда и имело большое влияние как просвещенный наставник, воспитавший несколько поколений талантливых ученых.

Память о Владимире Арнольде навсегда останется в сердцах его коллег, друзей и учеников, а также всех, кто знал и восхищался этим гениальным человеком. [19]

Популярные математические сочинения [ править ]

Арнольд хорошо известен своим ясным стилем письма, сочетающим математическую строгость с физической интуицией, а также легким разговорным стилем преподавания и обучения. Его труды представляют свежий, часто геометрический подход к традиционным математическим темам, таким как обыкновенные дифференциальные уравнения , а его многочисленные учебники оказали влияние на развитие новых областей математики. Стандартная критика педагогики Арнольда заключается в том, что его книги «представляют собой прекрасные трактовки своих предметов, которые ценятся экспертами, но слишком много деталей опущено, чтобы студенты могли изучить математику, необходимую для доказательства утверждений, которые он так легко обосновывает». Его защита заключалась в том, что его книги предназначены для обучения этому предмету «тех, кто действительно хочет его понять» (Chicone, 2007). [20]

Арнольд был откровенным критиком тенденции к высокому уровню абстракции в математике в середине прошлого века. У него было очень твердое мнение о том, как этот подход, наиболее широко реализованный школой Бурбаки во Франции, первоначально оказал негативное влияние на математическое образование во Франции , а затем и в других странах. [21] [22] Арнольд очень интересовался историей математики . [23] В интервью, [22] он сказал, что многое из того, что знал о математике, узнал благодаря изучению книги Феликса Кляйна « Развитие математики в XIX веке » — книги, которую он часто рекомендовал своим ученикам. [24] Он изучал классику, особенно произведения Гюйгенса , Ньютона и Пуанкаре . [25] и много раз он сообщал, что находил в их работах идеи, которые еще не были исследованы. [26]

Математическая работа [ править ]

Смотрите также: Стабильность Солнечной системы.

Арнольд работал над теорией динамических систем , теорией катастроф , топологией , алгебраической геометрией , симплектической геометрией , дифференциальными уравнениями , классической механикой , гидродинамикой и теорией особенностей . [5] Мишель Оден описала его как «геометра в самом широком смысле этого слова» и сказала, что «он очень быстро находил связи между различными областями». [27]

Тринадцатая проблема Гильберта [ править ]

См. Также: теорема о представлении Колмогорова – Арнольда.

Проблема заключается в следующем: может ли всякая непрерывная функция трех переменных быть выражена как композиция конечного числа непрерывных функций двух переменных? Утвердительный ответ на этот общий вопрос дал в 1957 году Владимир Арнольд, которому тогда было всего девятнадцать лет и который был учеником Андрея Колмогорова . Годом ранее Колмогоров показал, что любую функцию нескольких переменных можно построить с помощью конечного числа функций трех переменных. Затем Арнольд расширил эту работу, чтобы показать, что на самом деле требуются только функции с двумя переменными, ответив таким образом на вопрос Гильберта, заданный для класса непрерывных функций. [28]

Динамические системы [ править ]

См. Также: теорема Колмогорова – Арнольда – Мозера и диффузия Арнольда.

Мозер и Арнольд расширили идеи Колмогорова (который был вдохновлен вопросами Пуанкаре ) и породили то, что сейчас известно как теорема Колмогорова-Арнольда-Мозера (или «теория КАМ»), которая касается сохранения некоторых квазипериодических движений. (почти интегрируемые гамильтоновы системы), когда они возмущены. Теория КАМ показывает, что, несмотря на возмущения, такие системы могут быть устойчивыми в течение бесконечного периода времени, и уточняет, каковы условия для этого. [29]

В 1964 году Арнольд представил сеть Арнольда , первый пример стохастической сети. [30] [31]

Теория сингулярности [ править ]

В 1965 году Арнольд посетил Рене Тома семинар по теории катастроф . Позже он сказал об этом: «Я глубоко обязан Тому, чей семинар по сингулярности в Институте высших научных исследований , который я часто посещал на протяжении 1965 года, глубоко изменил мою математическую вселенную». [32] После этого события теория особенностей стала одним из основных интересов Арнольда и его учеников. [33] Среди его самых известных результатов в этой области - классификация простых особенностей, содержащаяся в его статье «Нормальные формы функций вблизи вырожденных критических точек, группы Вейля Ak , Dk , Ek и лагранжевы особенности». [34] [35] [36]

Гидродинамика [ править ]

См. Также: поток Арнольда – Бельтрами – Чилдресса и векторное поле Бельтрами § Поля Бельтрами и сложность в механике жидкости.

В 1966 году Арнольд опубликовал книгу « Sur la géométrie différentielle des groupes de Lie de Dimension infinie et ses application à l'гидродинамика жидкостей парфе », в которой он представил общую геометрическую интерпретацию как уравнений Эйлера для вращающихся твердых тел , так и уравнений Эйлера. В области гидродинамики это эффективно связало темы, которые ранее считались несвязанными, и позволило математически решить многие вопросы, связанные с потоками жидкости и их турбулентностью. [37] [38] [39]

Настоящая алгебраическая геометрия [ править ]

В 1971 году Арнольд опубликовал «Об устройстве овалов вещественных плоских алгебраических кривых, инволюциях четырехмерных гладких многообразий и арифметике целых квадратичных форм». [40] давшие новую жизнь настоящей алгебраической геометрии . В ней он добился крупных успехов в направлении решения гипотезы Гудкова , найдя связь между ней и четырехмерной топологией . [41] Позднее эта гипотеза была полностью решена В. А. Рохлиным на основе работ Арнольда. [42] [43]

Симплектическая геометрия [ править ]

Гипотеза Арнольда , связывающая количество неподвижных точек гамильтоновых симплектоморфизмов и топологию нижележащих многообразий, была мотивирующим источником многих пионерских исследований в области симплектической топологии. [44] [45]

Топология [ править ]

По словам Виктора Васильева, Арнольд «сравнительно мало работал над топологией ради топологии». И его скорее мотивировали проблемы из других областей математики, где топология могла бы быть полезна. Его вклад включает изобретение топологической формы теоремы Абеля-Руффини и первоначальное развитие некоторых последующих идей, работа, которая привела к созданию области топологической теории Галуа в 1960-х годах. [46] [47]

Теория плоских кривых [ править ]

По словам Марселя Бергера , Арнольд произвел революцию в теории плоских кривых. [48] Среди его вкладов - инварианты Арнольда плоских кривых. [49]

Другое [ править ]

Арнольд выдвинул гипотезу о существовании гёмбока . [50]

Арнольд обобщил результаты Исаака Ньютона , Пьера-Симона Лапласа и Джеймса Айвори по теореме о оболочках , показав ее применимость к алгебраическим гиперповерхностям. [51]

Почести и награды [ править ]

Арнольд (слева) и президент России Дмитрий Медведев.

The minor planet 10031 Vladarnolda was named after him in 1981 by Lyudmila Georgievna Karachkina . [64]

Его именем назван журнал Arnold Mathematical Journal , впервые опубликованный в 2015 году. [65]

Стипендии Арнольда Лондонского института названы в его честь. [66] [67]

Он был пленарным докладчиком на Международных конгрессах математиков в 1974 и 1983 годах в Ванкувере и Варшаве соответственно. [68]

медали Отсутствие Филдса ​

Несмотря на то, что Арнольд был номинирован на Медаль Филдса 1974 года , одну из самых высоких наград, которые мог получить математик, вмешательство советского правительства привело к ее отзыву. Публичное противодействие Арнольда преследованию диссидентов привело его к прямому конфликту с влиятельными советскими чиновниками, и он сам пострадал от преследований, в том числе ему не разрешили покинуть Советский Союз на протяжении большей части 1970-х и 1980-х годов. [69] [70]

Избранная библиография [ править ]

Собрание сочинений [ править ]

  • 2010: Гивенталь АБ; Б.А. Хесин; Дж. Э. Марсден; А.Н. Варченко; В.А. Васильев; О. Я. Виро; В.М. Закалюкин (ред.). Собрание сочинений, том I: Представления функций, небесная механика и теория КАМ (1957–1965) . Спрингер
  • 2013: Гивенталь АБ; Б.А. Хесин; А.Н. Варченко; В.А. Васильев; О. Я. Виро; (редакторы). Собрание сочинений, том II: Гидродинамика, теория бифуркаций и алгебраическая геометрия (1965–1972) . Спрингер.
  • 2016: Гивенталь А.Б., Хесин Б., Севрюк М.Б., Васильев В.А., Виро О.Ю. (ред.). Собрание сочинений, том III: Теория особенностей 1972–1979. Спрингер.
  • 2018: Гивенталь А.Б., Хесин Б., Севрюк М.Б., Васильев В.А., Виро О.Ю. (ред.). Собрание сочинений, том IV: Особенности симплектической и контактной геометрии 1980–1985 . Спрингер.
  • 2023: Гивенталь Александр Борисович, Хесин Борис Александрович, Севрюк Михаил Борисович, Васильев Виктор Алексеевич, Олег Я. Виро (ред.). Собрание сочинений, том VI: Динамика, комбинаторика и инварианты узлов, кривых и волновых фронтов 1992–1995 гг . Спрингер.

См. также [ править ]

Ссылки [ править ]

  1. ^ Перейти обратно: а б с Хесин, Борис ; Табачников, Сергей (2018). «Владимир Игоревич Арнольд. 12 июня 1937 – 3 июня 2010» . Биографические мемуары членов Королевского общества . 64 : 7–26. дои : 10.1098/rsbm.2017.0016 . ISSN   0080-4606 .
  2. ^ Перейти обратно: а б Владимир Арнольд в проекте «Математическая генеалогия»
  3. ^ Смерть великого русского математика , AFP ( Le Figaro )
  4. ^ Перейти обратно: а б Гусейн-Заде, Сабир М .; Варченко, Александр Н. (декабрь 2010 г.), «Некролог: Владимир Арнольд (12 июня 1937 г. – 3 июня 2010 г.)» (PDF) , Информационный бюллетень Европейского математического общества , 78 : 28–29
  5. ^ Перейти обратно: а б О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф. , «Владимир Арнольд» , Архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс
  6. ^ Барточчи, Клаудио; Бетти, Ренато; Герраджио, Анджело; Луккетти, Роберто; Уильямс, Ким (2010). Математическая жизнь: главные герои двадцатого века от Гильберта до Уайлса . Спрингер. п. 211. ИСБН  9783642136061 .
  7. ^ Владимир Иванович Арнольд (2007). Вчера и Давным-давно . Спрингер. стр. 19–26. ISBN  978-3-540-28734-6 .
  8. ^ Плавание против течения , с. 3
  9. ^ Табачников, С. Л. . "Интервью с В.И.Арнольдом", Квант , 1990, Nº 7, pp. 2–7. ( in Russian )
  10. ^ Дэниел Робертц (13 октября 2014 г.). Формальное алгоритмическое исключение PDE . Спрингер. п. 192. ИСБН  978-3-319-11445-3 .
  11. ^ Great Russian Encyclopedia (2005), Moscow: Bol'shaya Rossiyskaya Enciklopediya Publisher, vol. 2.
  12. ^ Арнольд: Вчера и давно (2010)
  13. ^ Полтерович и Щербак (2011)
  14. ^ Список российских ученых с высоким индексом цитирования
  15. ^ «Владимир Арнольд» . «Дейли телеграф» . Лондон. 12 июля 2010 г.
  16. ^ Кеннет Чанг (11 июня 2010 г.). «Владимир Арнольд умер в 72 года; математик-новатор» . Нью-Йорк Таймс . Проверено 12 июня 2013 г.
  17. ^ «Цифры растут, поскольку умирает выдающийся математик Владимир Арнольд» . Вестник Солнца . 4 июня 2010 г. Проверено 6 июня 2010 г.
  18. ^ «С веб-страницы В.И. Арнольда» . Проверено 12 июня 2013 г.
  19. ^ «Соболезнования семье Владимира Арнольда» . Пресс-служба Президента РФ . 15 июня 2010 года . Проверено 1 сентября 2011 г.
  20. ^ Кармен Чиконе (2007), Рецензия на книгу Владимира И. Арнольда «Обыкновенные дифференциальные уравнения». Springer-Verlag, Берлин, 2006. SIAM Review 49 (2): 335–336. (Чиконе упоминает критику, но не согласен с ней.)
  21. ^ См. [1] (архив из [2] ) и другие эссе в [3] .
  22. ^ Перейти обратно: а б Интервью с Владимиром Арнольдом , автор: С.Х. Луи, AMS Notes , 1991.
  23. ^ Oleg Karpenkov. "Vladimir Igorevich Arnold"
  24. ^ Б. Хесин и С. Табачников , Дань уважения Владимиру Арнольду, Уведомления АМС , 59 :3 (2012) 378–399.
  25. ^ Goryunov, V.; Zakalyukin, V. (2011), "Vladimir I. Arnold" , Moscow Mathematical Journal , 11 (3) .
  26. ^ См., например: Арнольд, VI; Васильев В.А. (1989), «Начала Ньютона, прочитанные 300 лет спустя» и Арнольд, VI (2006); «Забытые и забытые теории Пуанкаре».
  27. ^ «Владимир Игоревич Арнольд и изобретение симплектической топологии», глава I в книге « Контакт и симплектическая топология» (редакторы: Фредерик Буржуа, Винсент Колен, Андраш Стипшич)
  28. ^ Орнес, Стивен (14 января 2021 г.). «Математики воскрешают 13-ю проблему Гильберта» . Журнал Кванта .
  29. ^ Шпиро, Джордж Г. (29 июля 2008 г.). Премия Пуанкаре: столетний поиск решения одной из величайших математических головоломок . Пингвин. ISBN  9781440634284 .
  30. ^ Кристаллы фазового пространства, автор Линчжэнь Го https://iopscience.iop.org/book/978-0-7503-3563-8.pdf
  31. ^ Веб-карта Заславского, автор Георгия Заславского http://www.scholarpedia.org/article/Zaslavsky_web_map
  32. ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 14 июля 2015 года . Проверено 22 февраля 2015 г. {{cite web}}: CS1 maint: архивная копия в заголовке ( ссылка )
  33. ^ «Резонанс - Журнал научного образования | Индийская академия наук» (PDF) .
  34. ^ Примечание: это также появляется в другой его статье, но на английском языке: Local Normal Forms of Functions , http://www.maths.ed.ac.uk/~aar/papers/arnold15.pdf .
  35. ^ Дирк Сьерсма; Чарльз Уолл; В. Закалюкин (30 июня 2001 г.). Новые достижения в теории особенностей . Springer Science & Business Media. п. 29. ISBN  978-0-7923-6996-7 .
  36. ^ Ландсберг, Дж. М.; Манивель, Л. (2002). «Теория представлений и проективная геометрия». arXiv : математика/0203260 .
  37. ^ Теренс Тао (22 марта 2013 г.). Компактность и противоречие . Американское математическое соц. стр. 205–206. ISBN  978-0-8218-9492-7 .
  38. ^ Маккей, Роберт Синклер; Стюарт, Ян (19 августа 2010 г.). «Некролог VI Арнольда» . Хранитель .
  39. ^ Бюллетень новостей IAMP, июль 2010 г., стр. 25–26.
  40. ^ Примечание: документ также появляется под другими названиями, например http://perso.univ-rennes1.fr/marie-francoise.roy/cirm07/arnold.pdf .
  41. ^ А.Г. Хованский; Александр Николаевич Варченко; В.А. Васильев (1997). Темы теории особенностей: сборник, посвященный 60-летию В.И. Арнольда (предисловие) . Американское математическое соц. п. 10. ISBN  978-0-8218-0807-8 .
  42. ^ Хесин Борис А.; Табачников, Сергей Л. (10 сентября 2014 г.). Арнольд: Плавание против течения . п. 159. ИСБН  9781470416997 .
  43. ^ Дегтярев А.И.; Харламов, В.М. (2000). «Топологические свойства вещественных алгебраических многообразий: Du coté de chez Rokhlin». Российские математические обзоры . 55 (4): 735–814. arXiv : math/0004134 . Бибкод : 2000РуМаС..55..735Д . дои : 10.1070/RM2000v055n04ABEH000315 . S2CID   250775854 .
  44. ^ «Арнольд и симплектическая геометрия», Хельмут Хофер
  45. ^ « Владимир Игоревич Арнольд и изобретение симплектической топологии », Мишель Оден https://web.archive.org/web/20160303175152/http://www-irma.u-strasbg.fr/~maudin/Arnold.pdf
  46. ^ «Топология в творчестве Арнольда», Виктор Васильев
  47. ^ http://www.ams.org/journals/bull/2008-45-02/S0273-0979-07-01165-2/S0273-0979-07-01165-2.pdf Бюллетень (новая серия) журнала The American Математическое общество, том 45, номер 2, апрель 2008 г., стр. 329–334.
  48. ^ Панорамный вид римановой геометрии , Марсель Бергер , стр.24-25
  49. ^ Экстремумы инвариантов Арнольда кривых на поверхностях, автор Владимир Чернов https://math.dartmouth.edu/~chernov-china/
  50. ^ Маккензи, Дана (29 декабря 2010 г.). Что происходит в математических науках . Американское математическое соц. п. 104. ИСБН  9780821849996 .
  51. ^ Иван Изместьев, Серж Табачников . «Возвращение к теореме Айвори», Журнал «Интегрируемые системы» , том 2, выпуск 1, (2017) https://doi.org/10.1093/integr/xyx006
  52. ^ О. Карпенков, "Владимир Игоревич Арнольд", Междунар. Математика. Нахрихтен , нет. 214, с. 49–57, 2010. ( ссылка на препринт arXiv )
  53. ^ Гарольд М. Шмек младший (27 июня 1982 г.). «Американская и российская общая премия по математике» . Нью-Йорк Таймс .
  54. ^ «Владимир Иванович Арнольд» . www.nasonline.org . Проверено 14 апреля 2022 г.
  55. ^ «Книга участников, 1780–2010: Глава A» (PDF) . Американская академия искусств и наук . Проверено 25 апреля 2011 г.
  56. ^ «История участников APS» . search.amphilsoc.org . Проверено 14 апреля 2022 г.
  57. ^ D. B. Anosov, A. A. Bolibrukh, Lyudvig D. Faddeev , A. A. Gonchar, M. L. Gromov , S. M. Gusein-Zade , Yu. S. Il'yashenko, B. A. Khesin , A. G. Khovanskii , M. L. Kontsevich , V. V. Kozlov, Yu. I. Manin , A. I. Neishtadt, S. P. Novikov , Yu. S. Osipov, M. B. Sevryuk, Yakov G. Sinai , A. N. Tyurin, A. N. Varchenko, V. A. Vasil'ev , V. M. Vershik and V. M. Zakalyukin (1997) . "Vladimir Igorevich Arnol'd (on his sixtieth birthday)" . Russian Mathematical Surveys , Volume 52, Number 5. (translated from the Russian by R. F. Wheeler)
  58. ^ https://harveypz.net.technion.ac.il/harvey-prize-laureates/
  59. ^ Американское физическое общество - лауреат премии Дэнни Хейнемана 2001 г. в области математической физики
  60. ^ Фонд Вольфа - Владимир И. Арнольд, лауреат премии Вольфа по математике
  61. ^ Названы лауреаты Государственной премии РФ Kommersant 20 May 2008.
  62. ^ «Премия 2008 года в области математических наук» . Фонд премии Шоу. Архивировано из оригинала 7 октября 2022 года . Проверено 7 октября 2022 г.
  63. ^ «Арнольд и Фаддеев получили премию Шоу 2008 года» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 55 (8): 966. 2008. Архивировано из оригинала (PDF) 7 октября 2022 года . Проверено 8 октября 2022 г.
  64. ^ Лутц Д. Шмадель (10 июня 2012 г.). Словарь названий малых планет . Springer Science & Business Media. стр. 717. ИСБН  978-3-642-29718-2 .
  65. ^ Редакционная статья (2015), «Описание журнала Arnold Mathematical Journal», Arnold Mathematical Journal , 1 (1): 1–3, doi : 10.1007/s40598-015-0006-6 .
  66. ^ «Стипендии Арнольда» .
  67. ^ Финк, Томас (июль 2022 г.). «Британия спасает ученых из лап Владимира Путина» . Телеграф .
  68. ^ «Международный математический союз (IMU)» . Архивировано из оригинала 24 ноября 2017 года . Проверено 22 мая 2015 г.
  69. ^ Мартин Л. Уайт (2015). «Владимир Игоревич Арнольд» . Британская энциклопедия .
  70. ^ Томас Х. Мо II (23 июня 2010 г.). «Владимир Арнольд, выдающийся российский математик, умирает в возрасте 72 лет» . Вашингтон Пост . Проверено 18 марта 2015 г.
  71. ^ Сакер, Роберт Дж. (1 августа 1975 г.). «Обыкновенные дифференциальные уравнения» . Технометрика . 17 (3): 388–389. дои : 10.1080/00401706.1975.10489355 . ISSN   0040-1706 .
  72. ^ Кападия, Девендра А. (март 1995 г.). «Обыкновенные дифференциальные уравнения, В.И. Арнольд. Стр. 334. DM 78. 1992. ISBN 3-540-54813-0 (Springer)» . Математический вестник . 79 (484): 228–229. дои : 10.2307/3620107 . ISSN   0025-5572 . JSTOR   3620107 . S2CID   125723419 .
  73. ^ Чиконе, Кармен (2007). «Обзор обыкновенных дифференциальных уравнений» . Обзор СИАМ . 49 (2): 335–336. ISSN   0036-1445 . JSTOR   20453964 .
  74. ^ Обзор Яна Н. Снеддона ( Бюллетень Американского математического общества , Том 2): http://www.ams.org/journals/bull/1980-02-02/S0273-0979-1980-14755-2/ S0273-0979-1980-14755-2.pdf
  75. ^ Обзор Р. Брука ( «Небесная механика» , том 28): Bibcode : 1982CeMec..28..345A .
  76. ^ Казаринов, Н. (1 сентября 1991 г.). «Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук: пионеры математического анализа и теории катастроф от эвольвентов до квазикристаллов (В. И. Арнольд)». Обзор СИАМ . 33 (3): 493–495. дои : 10.1137/1033119 . ISSN   0036-1445 .
  77. ^ Тиле, Р. (1 января 1993 г.). «Арнольд В.И., Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук. Пионеры математического анализа и теории катастроф от эвольвентов до квазикристаллов. Базель и т. д., Birkhäuser Verlag 1990. 118 стр., sfr 24.00. ISBN 3-7643-2383-3 ". Журнал прикладной математики и механики . 73 (1): 34. Бибкод : 1993ЗаММ...73С..34Т . дои : 10.1002/замм.19930730109 . ISSN   1521-4001 .
  78. ^ Хегги, Дуглас К. (1 июня 1991 г.). «В. И. Арнольд, Гюйгенс и Барроу, Ньютон и Гук, перевод EJF Primrose (Birkhäuser Verlag, Basel 1990), 118 стр., 3 7643 2383 3, sFr 24» . Труды Эдинбургского математического общества . Серия 2. 34 (2): 335–336. дои : 10.1017/S0013091500007240 . ISSN   1464-3839 .
  79. ^ Горюнов В.В. (1 октября 1996 г.). «В. И. Арнольд Топологические инварианты плоских кривых и каустик (Серия университетских лекций, том 5, Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 1995), 60 стр., мягкая обложка, 0 8218 0308 5, 17,50 фунтов стерлингов» . Труды Эдинбургского математического общества . Серия 2. 39 (3): 590–591. дои : 10.1017/S0013091500023348 . ISSN   1464-3839 .
  80. ^ Бернфельд, Стивен Р. (1 января 1985 г.). «Обзор теории катастроф». Обзор СИАМ . 27 (1): 90–91. дои : 10.1137/1027019 . JSTOR   2031497 .
  81. ^ Гюнтер, Рональд Б.; Томанн, Энрике А. (2005). Ренарди, Майкл; Роджерс, Роберт С.; Арнольд, Владимир И. (ред.). «Рекомендуемый обзор: две новые книги по уравнениям в частных производных». Обзор СИАМ . 47 (1): 165–168. ISSN   0036-1445 . JSTOR   20453608 .
  82. ^ Гроувс, М. (2005). «Рецензия на книгу: Владимир И. Арнольд, Лекции по уравнениям в частных производных. Университетский текст». Журнал прикладной математики и механики . 85 (4): 304. Бибкод : 2005ЗаММ...85..304Г . дои : 10.1002/замм.200590023 . ISSN   1521-4001 .
  83. ^ Обзор Фернандо К. Гувеа « Реальная алгебраическая геометрия» Арнольда https://www.maa.org/press/maa-reviews/real-algebraic-geometry

Дальнейшее чтение [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

Викискладе есть медиафайлы по теме Владимира Арнольда .
В Wikiquote есть цитаты, связанные с Владимиром Арнольдом .
Retrieved from "https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Vladimir_Arnold&oldid=1214984546"