Мишель Талагранд

Мишель Талагранд
Рожденный	( 1952-02-15 ) 15 февраля 1952 г. Безье
Национальность	Французский
Альма-матер	Университет Париж VI
Известный	Неравенство концентрации Талагранда
Награды	Премия Лёва (1995). Премия Ферма (1997). Премия Шоу (2019) Абелевская премия (2024 г.)
Научная карьера
Поля	Математика
Учреждения	НЦРС
Докторантура	Гюстав Шоке

Мишель Пьер Талагран (родился 15 февраля 1952 г.) — французский математик . Доктор наук с 1977 года, с 1985 года он был директором научных исследований CNRS и членом группы функционального анализа Института математики де Жюсье в Париже. Талагранд также был преподавателем Университета штата Огайо более пятнадцати лет. Талагранд был избран корреспондентом Парижской академии наук в марте 1997 года, а затем в ноябре 2004 года полноправным членом секции математики. В 2024 году Талагранд получил премию Абеля .

Талагранд изучает в основном функциональный анализ , теорию вероятностей и их приложения.

Карьера

Талагранда интересовала вероятность с минимальной структурой. Он получил полную характеристику ограниченных гауссовских процессов в очень общих условиях, а также новые методы ограничения случайных процессов . Он открыл новые аспекты явлений изопериметрии и концентрации меры для пространств продуктов, получив неравенства, в которых используются новые виды расстояний между точкой и подмножеством пространства продуктов. Эти неравенства в целом показывают, что случайная величина, которая зависит от многих независимых переменных, но не зависит слишком сильно ни от одной из них, имеет лишь небольшие колебания. Эти неравенства помогли решить несколько классических задач теории вероятностей в банаховых пространствах , а также изменили абстрактную теорию случайных процессов. Эти неравенства успешно использовались во многих приложениях, связанных со стохастическими величинами, например, в статистической механике (неупорядоченные системы), теоретической информатике , случайных матрицах. и статистика (эмпирические процессы).

Талагранд прокомментировал во введении к своей двухтомной монографии модели среднего поля спиновых стекол :

В более общем плане физики-теоретики открыли замечательные новые области математики, которые они исследовали своими методами. Эта книга представляет собой попытку исправить эту аномалию путем исследования этих областей с помощью математических методов, а также попытку довести эти чудесные вопросы до сведения математического сообщества.

В частности, в монографии изложено доказательство Талагранда. справедливости формулы Паризи .

Мишель Талагран был удостоен Абелевской премии Норвежской академии наук и литературы за 2024 год за работы в областях «Супремы случайных процессов», «Концентрация мер» и «Спиновое стекло».

Личная жизнь

Он женат на Вансу Ри, ныне вышедшем на пенсию профессоре менеджмента в Университете штата Огайо , с которым он познакомился во время своей первой поездки в США. У них двое сыновей.

Награды

• Лекции Пекко во Французском Коллеж де Франс (1980)
• Премия Пекко-Вимона Французского Коллеж де Франс (1980).
• Премия Слуги Французской академии наук (1985).
• Приглашенный докладчик на Международном конгрессе математиков (Киото, 1990 г.)
• Премия Лёва в области теории вероятности (1995)
• Премия Ферма за математические исследования (1997).
• Член-корреспондент Французской академии наук (1997).
• Пленарный докладчик на Международном конгрессе математиков (Берлин, 1998 г.)
• Член Французской академии наук (2004)
• Кавалер ордена Почетного легиона (2011).
• Премия Шоу по математике (2019)
• Медаль Стефана Банаха Польской академии наук (2022 г.)
• Абелевская премия (2024 г.)

Избранные публикации

• Талагранд, Мишель (1979). «Слабо κ-аналитические банаховы пространства» . Анналы математики . 110 (3). JSTOR: 407–438. дои : 10.2307/1971232 . ISSN   0003-486X . JSTOR   1971232 .
• Талагранд, Мишель (1987). «Регулярность гауссовских процессов» . Акта Математика . 159 . Международная пресса Бостона: 99–149. дои : 10.1007/bf02392556 . ISSN   0001-5962 . S2CID   121218656 .
• Ри, Вансу Т.; Талагранд, Мишель (1988). «Некоторые дистрибутивы, допускающие идеальную упаковку» . Журнал АКМ . 35 (3). Ассоциация вычислительной техники (ACM): 564–578. дои : 10.1145/44483.44487 . ISSN   0004-5411 . S2CID   14177183 .
• Талагранд, Мишель (1990). «Задача трех пространств для L 1». Журнал Американского математического общества . 3 (1). ДЖСТОР: 9–29. дои : 10.2307/1990983 . ISSN   0894-0347 . JSTOR   1990983 .
• Талагранд, Мишель (1992). «Тип, инфратип и теорема Элтона-Пайора». Математические изобретения . 107 (1). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 41–59. Бибкод : 1992InMat.107...41T . дои : 10.1007/bf01231880 . ISSN   0020-9910 . S2CID   121425985 .
• Талагранд, М. (1 января 1994 г.). «Более четкие границы для гауссовских и эмпирических процессов» . Анналы вероятности . 22 (1). Институт математической статистики. дои : 10.1214/aop/1176988847 . ISSN   0091-1798 .
• Талагранд, М. (1994). «Теоремы соответствия и эмпирические вычисления неточностей с использованием мажорирующих мер» . Журнал Американского математического общества . 7 (2). Американское математическое общество (AMS): 455–537. дои : 10.1090/s0894-0347-1994-1227476-x . ISSN   0894-0347 .
• Талагранд, Мишель (1995). «Концентрация меры и изопериметрические неравенства в пространствах произведений». Публикации Mathématiques de l'IHÉS . 81 (1). ООО «Спрингер Сайенс энд Бизнес Медиа»: 73–205. arXiv : математика/9406212 . дои : 10.1007/bf02699376 . ISSN   0073-8301 . S2CID   119668709 .
• Талагранд, Мишель (1995). «Сечения гладких выпуклых тел мажорирующими мерами» . Акта Математика . 175 (2). Международная пресса Бостона: 273–300. дои : 10.1007/bf02393307 . ISSN   0001-5962 . S2CID   120408547 .
• Талагранд, Мишель (1 января 2006 г.). «Формула Паризи» . Анналы математики . 163 (1): 221–263. дои : 10.4007/анналы.2006.163.221 . ISSN   0003-486X .
• Талагранд, Мишель (2006). «Проблема Махарама». Comptes Rendus Mathematique . 342 (7). Эльзевир Б.В.: 501–503. arXiv : math/0601689 . Бибкод : 2006math......1689T . дои : 10.1016/j.crma.2006.01.026 . ISSN   1631-073X .

Справочники

• Талагранд, Мишель (1984). Интеграл Петтиса и теория меры . Провиденс, Род-Айленд, США: Американское математическое общество. ISBN  978-0-8218-2307-1 . OCLC   851088223 .
• Леду, Мишель (1991). Вероятность в банаховых пространствах: изопериметрия и процессы . Берлин, Гейдельберг: Springer Berlin Heidelberg. ISBN  978-3-642-20212-4 . OCLC   851818740 .
• Талагранд, Мишель (2003). Спиновые стекла: вызов для математиков: модели полости и среднего поля . Берлин Нью-Йорк: Спрингер. ISBN  978-3-540-00356-4 . OCLC   52509569 .
• Талагранд, Мишель (2005). Типовая цепочка: верхние и нижние границы случайных процессов . Берлин: Шпрингер. ISBN  978-3-540-27499-5 . ОСЛК   262680717 .
• Талагранд, Мишель (2011). Модели среднего поля для спиновых стекол . Берлин Гейдельберг: Springer. ISBN  978-3-642-15202-3 . OCLC   695389115 .
• Талагранд, Мишель (2011). Модели среднего поля для спиновых стекол . Берлин: Шпрингер. ISBN  978-3-642-22253-5 . OCLC   755538109 .
• Талагранд, Мишель (2014). Верхние и нижние оценки случайных процессов: современные методы и классические задачи . Гейдельберг: Спрингер. ISBN  978-3-642-54075-2 . OCLC   871255685 .
• Талагранд, Мишель (21 декабря 2021 г.). Верхние и нижние оценки случайных процессов: теоремы о разложении . Результаты математики и ее пограничные области. 3-я серия / Серия современных обзоров по математике. Том 60. Спрингер Чам. дои : 10.1007/978-3-030-82595-9 . ISBN  978-3-030-82594-2 . S2CID   123995577 .
• Талагранд, Мишель (22 февраля 2022 г.). Что такое квантовая теория поля? . Издательство Кембриджского университета. Бибкод : 2022wiqf.book.....T . дои : 10.1017/9781108225144 . ISBN  978-1-108-22514-4 . S2CID   247078928 .

См. также

• Неравенство концентрации Талагранда

Внешние ссылки

• Персональная страница Мишеля Талаграна
• Мишель Талагран в проекте «Математическая генеалогия»