Жан-Мишель Висмут
Жан-Мишель Висмут | |
|---|---|
 Висмут в 2004 году (фото из МФО) | |
| Рожденный | 26 февраля 1948 г. Лиссабон , Португалия |
| Национальность | Французский |
| Альма-матер | Политехническая школа |
| Известный | Обратные стохастические дифференциальные уравнения, Вероятностное доказательство теоремы Атьи–Зингера об индексе, Связность Висмута, Суперсвязность Висмута, Геометрический гипоэллиптический лапласиан, Явные формулы для орбитальных интегралов |
| Награды | Prix Ampère (Французская академия наук), 1990 г. Премия Шоу , 2021 г. |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Париж-Южный университет |
| Докторантура | Жак-Луи Лионс Жак Невё |
Жан-Мишель Бисмут (родился 26 февраля 1948 г.) — французский математик, профессор Южного университета Парижа с 1981 г. [1] Его математическая карьера охватывает две, очевидно, разные области науки.математика: теория вероятностей и дифференциальная геометрия. Идеи вероятности играют важную роль в его работах по геометрии.
Биография [ править ]
Ранние работы Бисмута были связаны со стохастическим дифференциальным уравнением , стохастическим управлением и исчислением Маллявена , в которое он внес фундаментальный вклад.
В 1973 году Бисмут получил степень государственного доктора математики в Университете Париж-VI за диссертацию под названием «Анализ выпуклостей и вероятностей». В своей диссертации Бисмут установил стохастическую версию принципа максимума Понтрягина в теории управления , введя и изучив обратные стохастические дифференциальные уравнения , которые стали отправной точкой интенсивных исследований в области стохастического анализа и сейчас являются основным инструментом в математических финансах. [2] [3]
Используя квазиинвариантность броуновской меры, Бисмут дал новый подход к исчислению Маллявена и вероятностное доказательство теоремы Хёрмандера. Он установил свое знаменитое интегрирование по частям для броуновского движения на многообразиях.
С 1984 года Бисмут занимается дифференциальной геометрией.Он нашел доказательство уравнения теплопроводности для теоремы Атьи-Зингера об индексе .И он установил локальную версию теоремы об индексе семейств Атьи-Зингера для операторов Дирака, введя суперсвязность Висмута , которая играет центральную роль в современных аспектах теории индекса.
Бисмут-Фрид разработал теорию метрик Квиллена на гладком детерминантном линейном расслоении, связанном с семейством операторов Дирака. Бисмут-Жилле-Суле дал теорему о кривизне метрики Квиллена на голоморфном определителе прямого образа голоморфной собственной субмерсией. Это и формула вложения Висмута-Лебо для аналитических кручений играют решающую роль в доказательстве арифметической теоремы Римана-Роха в теории Аракелова , в которой аналитическое кручение является важным аналитическим ингредиентом в определении прямого образа.
Висмут дал естественную конструкцию теории Ходжа, соответствующий лапласиан которой является гипоэллиптическим оператором, действующим на всем пространстве кокасательного расслоения риманова многообразия . Этот оператор формально интерполирует между классическим эллиптическим лапласианом на базе и генератором геодезического потока. Одним из ярких приложений являются явные формулы Бисмута для всех орбитальных интегралов в полупростых элементах любой редуктивной группы Ли.
он был приглашенным научным сотрудником в Институте перспективных исследований . Летом 1984 года [4] премии В 1990 году он был удостоен Амперской Академии наук. В 1991 году он был избран членом Французской академии наук. В 2021 году получил премию Шоу по математике (совместно с Джеффом Чигером ). [5]
В 1986 году он был приглашенным докладчиком на секции геометрии в ICM в Беркли. [6] а в 1998 году он выступал на пленарном заседании ICM в Берлине. [7] [8]
Он был членом комитета по медали Филдса ICM 1990 года. [9] С 1999 по 2006 год член исполкома.(с 2003 по 2006 год в должности вице-президента) Международного математического союза (IMU). [10] Он был редактором журнала Inventiones Mathematicae с 1989 по 1996 год и ответственным редактором с 1996 по 2008 год. [11]
Избранная библиография [ править ]
- ——— (1973). «Сопряженные выпуклые функции в оптимальном стохастическом управлении». Журнал математического анализа и приложений . 44 (2): 384–404. дои : 10.1016/0022-247X(73)90066-8 .
- ——— (1981). «Мартингалы, исчисление Маллявена и гипоэллиптичность в общих условиях Хёрмандера» . Журнал теории вероятностей и смежных областей . 56 (4): 469–505. дои : 10.1007/BF00531428 . S2CID 121589373 .
- ——— (1984). «Большие уклонения и исчисление Маллявена». Прогресс в математике . 45, Birkhäuser Boston Inc.: 216 стр.
- ——— (1986). «Теорема Атьи-Зингера об индексе для семейств операторов Дирака: два доказательства уравнения теплопроводности». Математические изобретения . 83 : 91–151. Бибкод : 1986InMat..83...91B . дои : 10.1007/bf01388755 . S2CID 122054656 .
- ———; Лебо, Г. (1992). «Комплексные погружения и метрики Квиллена». Публикации IHÉS по математике . 74 (1991): 298 стр.
- ——— (2005). «Гипоэллиптический лапласиан на котангенсе» . Журнал Американского математического общества . 18 (2): 379–476. дои : 10.1090/S0894-0347-05-00479-0 .
- ——— (2011). «Гипоэллиптический лапласиан и орбитальные интегралы». Анналы математических исследований . 177, Princeton University Press, Принстон: 330 стр. doi : 10.1515/9781400840571 . ISBN 978-1-4008-4057-1 .
См. также [ править ]
Ссылки [ править ]
- ↑ Жан-Мишель Бисмут, факультет математики, Университет Париж-Юг. Архивировано 6 января 2013 г., archive.today .
- ^ [Предисловие Поля Маллявина, От вероятности к геометрии (I). Том в честь 60-летия Жана-Мишеля Бисмута, Asterisque 327, (2009), xv--xvi]
- ^ [Математическая работа Жана-Мишеля Висмута: краткое изложение, Asterisk 327, (2009), xxv--xxxvii]
- ^ Институт перспективных исследований: сообщество ученых
- ^ Премия Шоу 2021
- ^ Висмут, Жан-Мишель (1986). «Теорема об индексе и уравнение теплопроводности» (PDF) . Материалы Международного конгресса математиков . Том. 1. С. 491–504.
- ^ Висмут, Жан-Мишель (1998). «Теория локального индекса и высшее аналитическое кручение» . Док. Математика. (Билефельд) Extra Vol. ICM Берлин, 1998, вып. Я. стр. 143–162.
- ^ Список всех пленарных заседаний ICM и приглашенных докладчиков с 1897 года.
- ^ «Награды и премии IMU: Отборочные комиссии» . Архивировано из оригинала 6 июля 2016 года . Проверено 24 июля 2017 г.
- ^ «Исполкомы ИДУ 1952-2014» . Архивировано из оригинала 8 января 2015 года . Проверено 24 июля 2017 г.
- ↑ Математические открытия: РЕДАКЦИОННАЯ СОВЕТ
Внешние ссылки [ править ]
- 1948 рождений
- Живые люди
- Французские математики XX века
- Французские математики XXI века
- Члены Французской академии наук
- Выпускники Университета Пьера и Марии Кюри
- Академический состав Университета Париж-Юг
- Приглашенные ученые Института перспективных исследований
- Выпускники Политехнической школы
- Иностранные сотрудники Национальной академии наук