Александр Бейлинсон
 |
Александр Бейлинсон | |
|---|---|
 Бейлинсон (слева) со своими учениками | |
| Рожденный | 13 июня 1957 г. Москва, Советский Союз |
| Национальность | Русский |
| Известный | Гипотезы Бейлинсона Элемент Бейлинсона Регулятор Бейлинсона Локализация Бейлинсона – Бернштейна Гипотеза Бейлинсона – Лихтенбаума Гипотеза Бейлинсона – Паршина Киральная алгебра Хиральная гомология Теорема о разложении Ли-* алгебра Извращенные связки Т-образная структура Векторное пространство Тейта |
| Дети | Хелен; Вера |
| Награды | Премия Островского (1999). Премия Вольфа (2018) Премия Шоу (2020) |
| Научная карьера | |
| Поля | Математика |
| Учреждения | Чикагский университет |
| Докторантура | Юрий Иванович Манин |
| Докторанты | Лоренцо Рамеро |
Александр А. Бейлинсон (1957 г.р.) — профессор Университета Дэвида и Мэри Винтон Грин в Чикагском университете , занимается математикой. Его исследования охватывают теорию представлений , алгебраическую геометрию и математическую физику . В 1999 году Бейлинсон был удостоен премии Островского вместе с Хельмутом Хофером .В 2017 году он был избран членом Национальной академии наук . [1] В 2018 году он получил премию Вольфа по математике. [2] а в 2020 году премия Шоу по математике. [3]
Молодость образование и
Бейлинсон родился в Москве и имел преимущественно русское происхождение, а его дед по отцовской линии был евреем . Тем не менее он подвергся дискриминации из-за еврейской фамилии и не был принят в МГУ . Вместо этого он поступил в педагогический институт и, будучи студентом третьего курса, перевелся в МГУ. [4]
Работа [ править ]
В 1978 году Бейлинсон опубликовал статью о когерентных пучках и нескольких проблемах линейной алгебры . Его двухстраничная заметка в журнале « Функциональный анализ и его приложения» была одной из статей по изучению производных категорий когерентных пучков .
В 1981 году Бейлинсон объявил о доказательстве гипотез Каждана-Люстига и гипотез Янцена с Йозефом Бернштейном . Независимо от Бейлинсона и Бернштейна, Брылинский и Кашивара получили доказательство гипотез Каждана-Люстига. [5] Однако доказательство Бейлинсона-Бернштейна ввело метод локализации . Это установило геометрическое описание всей категории представлений алгебры Ли путем «распространения» представлений как геометрических объектов, живущих на многообразии флагов . Этим геометрическим объектам, естественно, присуще понятие параллельного транспорта : они являются D-модулями .
В 1982 году Бейлинсон опубликовал свои собственные гипотезы о существовании мотивных групп когомологий для схем , представленных как группы гиперкогомологий комплекса абелевых групп и связанных с алгебраической K-теорией , мотивной спектральной последовательностью аналогичной спектральной последовательности Атьи–Хирцебруха в алгебраическая топология . Эти гипотезы с тех пор были названы гипотезами Бейлинсона-Суле ; они переплетаются с Владимира Воеводского программой разработке гомотопической теории схем по .
В 1984 году Бейлинсон опубликовал статью « Высшие регуляторы и значения L-функций» , в которой он связал высшие регуляторы для K-теории и их связь с L-функциями . В статье также представлено обобщение на арифметические разновидности для гипотезы Лихтенбаума K -групп числовых колец , гипотезы Ходжа , гипотезы Тейта об алгебраических циклах , гипотезы Берча и Суиннертона-Дайера об эллиптических кривых и Блоха об K 2 гипотезы эллиптические кривые.
Бейлинсон продолжал работать над алгебраической К-теорией на протяжении середины 1980-х годов. Он сотрудничал с Пьером Делинем в разработке мотивационной интерпретации гипотез Дона Загира о полилогарифмах .
С начала 1990-х годов Бейлинсон работал с Владимиром Дринфельдом над перестройкой теории вершинных алгебр . После некоторого неофициального распространения это исследование было опубликовано в 2004 году в виде монографии по киральным алгебрам . Это привело к новым достижениям в конформной теории поля , теории струн и геометрической программе Ленглендса . В 2008 году он был избран членом Американской академии искусств и наук . [6] Он был приглашенным научным сотрудником Института перспективных исследований осенью 1994 года и снова с 1996 по 1998 год. [7]
Избранные публикации [ править ]
- Бейлинсон, А.А.; Дринфельд, В. (2004). Киральные алгебры . Американское математическое общество . ISBN 978-0-8218-3528-9 .
- Бейлинсон, А.А.; Гинзбург В.; Зергель, В. (1996). «Модели двойственности Кошуля в теории представлений» . Журнал Американского математического общества . 9 (2): 473–527. дои : 10.1090/S0894-0347-96-00192-0 . ISSN 0894-0347 .
- Бейлинсон, А.А.; Люстиг, Г.; Макферсон, Р. (1990). «Геометрическая установка для квантовой деформации GL n ». Математический журнал Дьюка . 61 (2): 655–677. дои : 10.1215/S0012-7094-90-06124-1 . ISSN 0012-7094 .
- Бейлинсон, А.А.; Гинзбург В.; Шехтман, В. (1988). «Кошульская двойственность». Журнал геометрии и физики . 5 (3): 317–350. Бибкод : 1988JGP.....5..317B . дои : 10.1016/0393-0440(88)90028-9 . ISSN 0393-0440 .
- Бейлинсон, А.А. (1987). «Как клеить извращенные снопы». К-теория, арифметика и геометрия (Манинский семинар, Москва, 1984--1986) в конспектах лекций по математике . Том. 1289. Шпрингер-Верлаг . стр. 42–51.
- Бейлинсон, А.А. (1987). «О производной категории извращенных пучков». К-теория, арифметика и геометрия (Манинский семинар, Москва, 1984—1986) в конспектах лекций по математике . Том. 1289. Шпрингер-Верлаг . стр. 27–41.
- Бейлинсон, А.А.; Макферсон, Р.; Шехтман, В. (1987). «Заметки о мотивных когомологиях». Математический журнал Дьюка . 54 (2): 679–710. дои : 10.1215/S0012-7094-87-05430-5 . ISSN 0012-7094 .
- Бейлинсон, А.А. (1986). «Заметки об абсолютных когомологиях Ходжа». Приложения алгебраической K-теории к алгебраической геометрии и теории чисел, части I, II (Боулдер, Колорадо, 1983), Contemporary Mathematics . Том. 55. Американское математическое общество. стр. 35–68.
- Бейлинсон, А.А. (1984). «Высшие регуляторы и значения L-функций». Итоги науки и техники, Современные проблемы математики . Том. 24. Акад. Наук СССР Всесоюза. Инст. Научн. и Техн. Информ., Москва. стр. 181–238.
- Бейлинсон, А.А.; Бернштейн, Дж.; Делинь, П. (1982). «Извращенные лучи». Анализ и топология сингулярных пространств, I (Luminy, 1981), Asterisque . Полет. 100. Соц. Математика. Франция, Париж. стр. 5–171.
- Beilinson, A. A. (1980). "Residues and adèles". Funktsional. Anal. I Prilozhen . 14 (1): 44–45. ISSN 0374-1990 .
- Бейлинсон, А.А. (1978). «Когерентные пучки на P н алгебры Анал Функционал . и . » . линейной задачи
Ссылки [ править ]
- ↑ Избраны члены Национальной академии наук и иностранные сотрудники , Национальная академия наук , 2 мая 2017 г.
- ^ «Пол Маккартни среди 9 лауреатов премии Вольфа» . «Джерузалем Пост» | JPost.com . Проверено 21 мая 2020 г.
- ^ «Премия Шоу» . www.shawprize.org . Проверено 21 мая 2020 г.
- ^ Фукс, Дмитрий. «О советской математике 1950-х и 1960-х годов» (PDF) . стр. 215–216.
- ^ Брылинский, Жан-Люк; Касивара, Масаки (октябрь 1981 г.). «Гипотеза Каждана-Люстига и голономные системы». Математические изобретения . 64 (3). Спрингер-Верлаг : 387–410. Бибкод : 1981InMat..64..387B . дои : 10.1007/BF01389272 . ISSN 0020-9910 . S2CID 18403883 .
- ^ «Книга участников, 1780–2010: Глава B» (PDF) . Американская академия искусств и наук . Проверено 30 мая 2011 г.
- ^ «Институт перспективных исследований: сообщество ученых» . Архивировано из оригинала 6 января 2013 года . Проверено 21 мая 2020 г.
Внешние ссылки [ править ]
- Живые люди
- факультет Чикагского университета
- Американские математики XX века
- Американские математики XXI века
- Российские математики
- Алгебраические геометры
- 1957 рождений
- Приглашенные ученые Института перспективных исследований
- Члены Американской академии искусств и наук
- Члены Национальной академии наук США